如何进步神速

最近读到万维钢的一篇文章，讲到高效学习效率所需要的15.87%。因为是付费阅读文章，不便全文引用。文章说，为了达到最高学习效率，所学内容中，难易部分应具一定比率。具体而言，困难部分应占所学内容的15.87%。这样，学习的时候既不因太简单而感觉厌倦，又不因太困难而心生挫折。

据说，15.87%这个数字是一个深度学习研究团队在训练深度学习神经网络的时候得到的。他们用难易程度不同的材料训练机器，发现当材料让机器的误判率在15.87%的时候，机器的进步速度最快。难度过低或者过高，进步的速度都会降下来。神经网络算法模仿人脑运行原理而设计，我们有充分的理由借用这15.87%的比率，在学习的时候，让学习材料的难度介于一两分之间，以便达到最佳学习效果。

在谈到这个比率的时候，万维钢提到他之前讲过的一个公式，喜欢=熟悉+意外。他说，这个比率让这个模糊的公式更加清晰了。喜欢=85%的熟悉+15%的意外。

万维钢的整篇文章围绕这个比率展开，内容大致如上所说。下面是我读这篇文章时的感受，这才是我想分享的重点。

读后感

就学习而言，想想也是，太容易的材料没多少新鲜知识可压榨，刺激不够，通常索然无味。太难的材料，新鲜知识倒是多了，但整个学习过程充满挫折，很多人最终放弃。可是，我们偶尔又会遇到一种体验，当学习某个东西时，感觉很爽，甚至到了忘乎所以的地步。这种体验，大概就是别人所说的心流了。我就有好几次这样的体验，每次都是连续好几小时投入其中，却感觉时间一下子就过了，等回过神来，发现肚子饿得不行。

我知道很爽的学习体验是存在的，也体验过，却不知道爽的原因，更没有去追问如何再次获得这种心流体验。要想再次获得这种神奇的体验，只能靠运气。

如果当时有研究精神，并且仔细回顾有这种神奇体验时所学的内容，或许会发现，因为这些学习内容难度适中，学习过程既流畅，又能有所收获。进而，可能会意识到，或许因为难度适中得当，才有了这种体验。那，适中是什么意思？能量化吗？难易之间的比率是多少才能得到心流。难度太低肯定不行，太高也不可以，这个难度值应该是介于不太难也不太容易之间，该如何围猎这个难度值呢？

可参考用哑铃健身的思路。哑铃太轻，起不到锻炼效果，太重拿不起，健身效果也无从谈起。那就从举得起的哑铃开始，逐渐增加重量，直到：拿得起哑铃，并且一组可以做十来个，并且一组做完之后，手臂有发热发胀的感觉为止。通过这样不断试探的过程，最终你会找到适合自己的最佳哑铃重量。当然，坚持健身一段时间后，最佳哑铃重量会有所增加。

回到学习上。可以从简单材料（它可以是英语，可以是编程，也可以是其它技能）开始学习，如果感觉不过瘾，那就增加材料的难度，再学，再看看感受如何。如此循环往复，总会逼近一个最佳难度，如果材料的难度低于这个最佳难度，你会因为它简单了一点点而略感不够爽，如果材料难度超过这个最佳难度，你又会因为它困难了一点点而略感吃力。如果你找到这个最佳难度，很可能你就找到了能让你达到心流的难度配比。

虽然万维钢的文章中说，我们可以借用从机器学习训练中获得的15.87%的这个难度配比。但我个人感觉，人与机器不同，甚至人与人也不同。或许，每个人都有一个适合自己的最佳难度配比。对学霸而言，他们的最佳难度占比可能是20%甚至30%，而对于学习能力弱一点的人，最佳难度占比可能是10%甚至是5%。

要想自己学得爽，并且学有所获，每个人都需要自己亲自动手，去找到属于自己的最佳难度配比。并且，我也相信，这个配比随着一个人的进步也会不断变大。

继续扩展

刚才所说的这些，概括起来，就几个问题。存在最佳学习体验吗？如果存在，又该如何获得？影响学习体验的变量是什么？现在看来，这些问题都有肯定答案。只要知道了难易程度是影响学习体验的变量，就可以顺理成章地从难易程度入手，找到最佳难易程度，从而获得最佳学习体验。

抛开学习这件事，我们还可继续追问，存在最佳幸福体验吗？如果存在，该如何获得？影响幸福的变量是什么？或许，我们还不知道这些变量是什么。但我们可以猜测、尝试并且验证啊。可以假设，时常跟家人聚聚餐聊聊天会增进家人之间的感情，从而提升家庭生活的幸福感。那，时常到底具体是什么样的频率？每天聚餐可能过于频繁，一年一次又感觉太少。那半月一聚餐比较合适，还是一月一次？总之，大体存在这样一个频率，在这个频率下，一起吃着火锅聊着天，可能会得到幸福油然而生的感觉。

我们还可以追问很多事情。问题的模板是，存在最佳XX吗？如果存在，又如何获得？影响XX的因素是什么？把你假设的这些影响因素一一尝试，并且尝试找到这些因素的最佳值。或许，你就能通过这些有章可循的方法，找到别人只能通过运气才能体验的最佳XX。

后记

我想起了《奇特的一生》里面，男主角将每天的作息按时间严格行事。可能有人会问，我们有必要将自己的生活搞得如此精确，以至于无趣吗？当然不必如此。可是，这完全不妨碍我们去寻找最佳XX背后的道理。

前两天自己开了火，十多年没做饭，手有点生。第一次蒸饭水多了一点点，第二次水又少了一点，到第三次，饭的软硬程度刚好入口。我当然可以按照本篇文章所说的方法，找到米和水的最佳配比，以做出最符合我口味的米饭来。只需多尝试几次，并且每次记录即可。当然，我并没有记录。几次之后，我已经能大体配出最佳的米和水的比例，每次虽有误差，但目测都在5%到10%之间，完全不影响口感。

这有意思吗？没多大意思。但我心里知道，只要我想吃到最佳口感的米饭，我就可以把它做出来，并且次次分毫不差。最佳口感的小炒肉如是，西红柿炒蛋亦如是。这关乎的不仅仅是口福的问题，它还关乎着某种自由。

看万维钢的文章花了五分钟，文章看完后思绪飘了两小时。所写的这些或许有不严谨的地方，但我还是期待你能get到我想说的，并且你的生活因此而变得好过一点点。