我们在笔试中经常会遇到需要对字符串进行排列或者组合的题目。本篇文章对字符串的排列和组合进行递归版本的实现。
1. 字符串的组合
题目:输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。
例子:输入:abc,它的组合有:a、b、c、ab、ac、bc、abc
分析:我们可以将字符串中的每个字符看成二叉树的一个节点,根节点为空,每个节点都会有两种选择:要 和 不要 两种选择。那么我们就可以利用递归实现。
代码实现:
运行结果:
2. 字符串的排列
01
全排列
题目:输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。
举例:输入字符串 abc,则输出由字符 a、b、c 所能排列出来的所有字符串 abc、acb、bac、bca、cab 和 cba。
分析:排列和上面的组合问题思想是一样的:上面的组合问题,每个节点只有 “要” 和 “不要” 两种选择,而排列这里每个节点 i 有 n - i 种选择。
排列问题:所有的排列都是包含该字符串中所有的字符,所以不需要像组合那样利用额外的空间 pre 记录选择的过程。
需要注意的是:i 位置在进行选择的时候,会先和 i + 1 位置交换位置,搞定 i + 1 后面的排列后,会再和 i + 2 ~ n - 1 位置上的每个元素交换一次,所以为了保证都是和 i 位置上的元素进行交换,每次递归一次后,必须要将 i 位置元素再换回原来的位置。
可以直观的理解下:加入现在搞定 i 位置上元素,i 一共有 n - i 种选择,每次 i 位置固定后,i + 1 ~ n - 1 位置上的元素都是同样递归实现。
代码实现:
运行结果:
02
去重全排列
只需要增加一个 hashset,用于保证重复字符不会被再次交换。
运行结果:
-------- END ---------
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