编程语言中数组为啥都从0开始编号？

为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？

我们拿一个长度为 10 的 int 类型的数组 int[] a = new int[10]来举例。在我画的这个图中，计算机给数组 a[10]，分配了一块连续内存空间 1000～1039，其中，内存块的首地址为 base_address = 1000。

我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。这个例子里，数组中存储的是 int 类型数据，因此每个内存单元大小为4个字节。

a[0]的内存地址为1000，

a[1]的内存地址为:1000 + 1 * 4

a[2]的内存地址为:1000 + 2 * 4

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a[k]的内存地址为:1000 + k * 4

由此可得当计算机需要随机访问数组中某个元素时，它的寻址公式为：

“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”

如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个data_type_size的位置。

但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为：

对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。

数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。