约翰·康威：生命游戏发明者的生命游戏

2020年4月11日，普林斯顿大学荣誉退休教授、计算机科学家和数学家约翰·霍顿·康威（John Horton Conway）因新冠病毒引起的并发症在新泽西普林斯顿去世，终年82岁。

康威一生在数学和计算机科学领域都有很多贡献，不过他最为人所熟知的身份，是计算机算法中“生命游戏”（Game of Life）的发明者。1970年，生命游戏的基本规则刊登在《科学美国人》杂志的专栏上，被计算机程序实现后，曾在20世纪70年代风靡一时。如今，它既是几乎所有学习编程和算法的人都会做到的练习题，也是充满哲理和智慧的发问——什么样的生存空间对我们来讲是最合适的？生物个体之间的互动会如何影响到种群的分布和演化？

“生命游戏”的概念并不复杂。它讲的是在一个像围棋盘那样的二维空间中分布着一些生命体，每一个空格只能被一个生命体所占据。如果一个生命体周围没有其他生命体或者只有一个生命体，那么这个生命体会死掉；如果周围有两个，它能生存；如果有三个，它不仅能生存，还会在旁边的空格处繁衍出一个；但是，如果周围的生命体太多，有四个或者四个以上，它就会因为缺乏资源而死去。接下来的问题是，给定一个初始状态，在这个空间里，生命体会怎样繁衍？哪些会死去，哪些空白的空间又会被占据？

“生命游戏”的算法很简单，但它所提出的问题却发人深思。生存空间太大或者太小对发展都是不利的。在一个极度地广人稀的社会，人的机会其实很少。比如，在欧美一些地区，O2O的服务，甚至5G通信，都不可能发展起来，因为人口的密度太低。但是，如果人口密度太高，也会存在无限的风险，从这次全球公共卫生事件中就能看出来。不幸的是，康威自己成为了人口过分密集的牺牲者。我们今天无法得知，50年前，32岁的康威为什么要提出“生命游戏”的概念？但当时的他似乎已经意识到，人和人之间的距离和关系对我们来说是一件很重要的事情。

康威1937年12月26日出生于英国利物浦。他从小就致力于成为数学家，中学毕业后如愿以偿进入剑桥大学学习数学。在那里，康威解决了达文波特提出的将数字写成五次幂之和的问题，并因此对无限数列产生兴趣。这让他后来花了很多时间从事数论、组合数学和代数等领域的研究。康威自己最引以为豪的是提出了超实数（Surreal numbers）的理论，也就是在传统的实数中添加无穷小量，将数的概念进行扩展。这成为博弈论和计算机科学的一个工具。此外，康威还在群论、拓扑学和理论物理等方面卓有建树。他生前获得过很多学术大奖，并且当选为英国皇家科学院院士。