从小学奥数题到Python

昨天粉丝群里，有个同学抛出了如下一道小学奥数题目：

在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字（1-9），不同的汉字代表不同的数字：

数*学=花园， 数+学=探秘，

那么“花园探秘” 代表的数学数字是？

相信作为数学问题这道题目难不倒大家。但是用Python如何求解呢？

第一步首先是建模，这个问题其实可以建模如下：

有6个互不相等的数字（1-9），a、b、c、d、e、f，其中满足a+b=cd，a+b=ef。求解cdef。

方法一

最简单的方法，也就是暴力求解法，遍历所有的a、b、c、d、e、f的值，输出满足条件的值。Python代码如下：

这个方法大部分人都可以实现，算法复杂度也是很高的，不过在代码中判断互不相等的六个数字时，采用了集合set，使得代码较为简洁。

另外，在进行暴力求解时，lattice给出了一种更为简洁的方式，即使用Python中的permutations。Python代码如下：

方法二

这个同样是粉丝lattice给出的答案，转换了一下思路，不再对c、d、e、f的值进行暴力求解，而是根据它们与a和b的关系来获取，并且通过限制b的取值范围，来降低复杂度。算法代码如下：

方法三

其实不算是一种新的方法，只不过是利用Python中的列表生成式来简化Python代码，具体思路同方法二。

你能否想到更简单的方法呢？在留言区分享一下你的答案吧。

留一下另外一个类似的奥数题，供大家练习：

a,b,c为从1-9不重复的数字，abc+cba=1333，求解各数字。

（完）

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