两个不同DataFrame的列之间的余弦相似性

是用来衡量两个向量之间的相似程度的一种方法。在数据分析和机器学习中，余弦相似性常被用来比较两个向量的方向和相关性，特别适用于文本相似性分析、推荐系统等领域。

余弦相似性的计算公式如下：

其中，A和B分别代表两个向量，A·B表示向量A和向量B的点积，||A||和||B||分别表示向量A和向量B的模。

余弦相似性的取值范围在[-1, 1]之间，值越接近1表示两个向量越相似，值越接近-1表示两个向量越不相似，值为0表示两个向量正交。

应用场景：

1. 文本相似性分析：通过计算文本向量的余弦相似性，可以判断两篇文章或两段文本之间的相似度，用于信息检索、搜索引擎和文本分类等任务。
2. 推荐系统：在协同过滤推荐算法中，可以使用余弦相似性来度量用户之间或物品之间的相似度，进而为用户推荐相似的物品或用户。
3. 图像处理：可以将图像表示为向量，通过计算图像向量的余弦相似性，可以实现图像检索、图像相似性匹配等功能。

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