为什么两个向量之间的余弦相似性是负的？ - 腾讯云开发者社区

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matlab展示两个向量之间的差异

一是使用plot函数画出两个向量的曲线，并将它们重叠在一起。...这样可以清楚地看到两个向量之间的差异 x = linspace(0,2*pi,100); y1 = sin(x); y2 = cos(x); plot(x,y1,x,y2) legend('sin(x)...','cos(x)') 二是使用stem函数构造两个向量的差异向量，用stem函数绘制差异向量的高度 x = linspace(0,2*pi,100); y1 = sin(x); y2 = cos...; diff = y1 - y2; plot(x,y1,x,y2); hold on; stem(x,diff); legend('sin(x)','cos(x)','difference'); 三是bar...函数绘制差异向量的条形图 x = linspace(0,2*pi,100); y1 = sin(x); y2 = cos(x); diff = y1 - y2; plot(x,y1,x,y2); hold

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探索向量搜索的世界：为什么仅有向量搜索是不够的？

向量搜索是一种利用深度学习模型将文本转换为高维向量，再将查询与数据的向量进行相似性计算的方法，它能够进行上下文的理解及语义分析，从而提高搜索结果的质量。...在本文中，我们将探索向量搜索的世界，并分析为什么仅有向量搜索是不够的。我们将从以下几个方面进行讨论：向量搜索是什么？它有什么优势和局限性？什么时候应该使用向量搜索？什么时候应该使用其他搜索技术？...这些向量可以表示文本的语义信息，即文本的含义和主题。通过计算向量之间的相似度或距离，我们可以找到与给定查询最相关的文档。...在这些模型上，向量搜索是用不着的，反而是传统的全文检索，字段精确匹配和过滤更能适配这些NLP任务的推理输出。图片这也首先回答了为什么只有向量搜索引擎是不够的。因为，向量生成比搜索更重要。...毕竟，我们的主要目标是能够高效、准确地找出相关的文档来作为背景知识，将其与问题一起交给大模型处理。如何搜得快、搜得准、能适应足够多的使用场景，绝不应该是只使用基于密集向量的向量相似性搜索来解决的。

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您找到你想要的搜索结果了吗？

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目标跟踪基础：两张图片相似度算法

不管是传统的目标跟踪中的生成模型和判别模型，还是用深度学习来做目标跟踪，本质上都是来求取目标区域与搜索区域的相似度，这就是典型的多输入。目标跟踪为什么需要相似度？...01 传统相似度算法1.1 余弦相似度余弦相似度是一种常用的衡量向量之间相似度的方法，它可以用于计算两个向量之间的夹角的余弦值。...余弦相似度的计算公式如下：||B||其中，和分别表示两个向量，· 表示向量的点积，和表示向量的范数（即向量的长度）。...余弦相似度的取值范围在 -1 到 1 之间，值越接近 1 表示两个向量越相似，越接近 -1 表示两个向量越不相似，接近 0 表示两个向量之间没有明显的相似性或差异。...在图像相似度计算中，可以将图像转换为特征向量（如使用卷积神经网络提取的特征向量），然后计算这些特征向量之间的余弦相似度来衡量图像的相似性。1.2 哈希算法在图片相似度算法中，哈希算法也被广泛应用。

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常用的相似度度量总结：余弦相似度，点积，L1，L2

相似性度量在机器学习中起着至关重要的作用。这些度量以数学方式量化对象、数据点或向量之间的相似性。理解向量空间中的相似性概念并采用适当的度量是解决广泛的现实世界问题的基础。...余弦相似度主要考虑两个向量之间的角度来确定它们的相似度，并且忽略向量的长度。在Python中计算余弦相似度很简单。我们可以将相似值cos(θ)转换为两个向量之间的角度(θ)，通过取反余弦。...点积和余弦相似度是密切相关的概念。点积的取值范围从负无穷到正无穷，负值表示方向相反，正值表示方向相同，当向量垂直时为0。点积值越大表示相似性越大。...下图显示了点P1与剩余点P2到P5之间的点积的计算。点积可以从余弦方程推导出来:通过将两个向量之间夹角的余弦值乘以两个向量的长度就得到点积，如下图所示。...使用余弦相似度来计算研究论文之间的相似度是很常见的。如果使用点积，研究论文之间的相似性是如何变化的? 余弦相似度考虑向量的方向和大小，使其适用于向量的长度与其相似度不直接相关的情况。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（5）——数据转换之邻近度

两个对象之间的相似度（similarity）是指这两个对象相似程度的数值度量。两个对象越相似，它们的相似度就越高。通常，相似度是非负的，并常常在0（不相似）和1（完全相似）之间取值。...() 两个向量之差的2范数平方向量向量 cosine_similarity() 两个向量的余弦相似度向量向量 dist_angle() 欧氏空间中两个向量之间的角距离向量向量 dist_tanimoto...文档的相似性度量不仅应当像Jaccard度量一样需要忽略0-0匹配，而且还必须能够处理非二元向量。文档相似性最常用的度量之一就是余弦相似度，其定义如下。如果x和y是两个文档向量，则 ?...其中，“.”表示向量点积， ? ， ? 是向量x的长度， ? 。余弦相似度实际上是x和y之间夹角（余弦）的度量。...（当量值是重要的时，欧几里得距离可能是一种更好的选择。）对于长度为1的向量，余弦度量可以通过简单地取点积计算。从而，在需要大量对象之间的余弦相似度时，将对象规范化，使之具有单位长度可以减少计算时间。

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第四章：距离度量算法的实现

第四章：距离度量算法的实现 4.1 距离度量的重要性 4.1.1 向量相似性的度量在向量搜索引擎中，距离度量是判断两个向量相似程度的核心方法。...不同的距离度量适用于不同的应用场景：几何距离：衡量向量在空间中的实际距离方向相似性：关注向量的方向而非大小离散数据距离：适用于分类或二进制特征 4.1.2 距离度量的数学性质一个有效的距离度量应满足以下性质...：非负性：同一性：当且仅当 x = y 对称性：三角不等式： 4.1.3 距离度量接口设计 package com.jvector.core; /** * 距离度量接口 * 定义计算两个向量之间距离的标准方法...*/ publicinterface DistanceMetric { /** * 计算两个向量之间的距离 * @param a 向量a的数据数组 * @param...思考题：为什么余弦距离适用于文本相似性计算？在什么情况下应该选择曼哈顿距离而不是欧几里得距离？如何为特定领域设计自定义的距离度量？

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简单易学的机器学习算法——协同过滤推荐算法(1)

基于协同过滤(collaborative filtering)的推荐。主要依据的是用户或者项之间的相似性。 ...主要依据的是用户与用户之间的相似性。三、相似度的度量方法相似性的度量的方法有很多种，不同的度量方法的应用范围也不一样。...之间的相似性的大小。而皮尔逊相似性的度量对量级不敏感： ? 其中 ? 表示向量 ? 和向量 ? 内积， ? 表示向量 ? 的二范数。...3、余弦相似度(Cosine Similarity) 余弦相似度有着与皮尔逊相似度同样的性质，对量级不敏感，是计算两个向量的夹角。...2、排序排序的目的是实现在日式炸鸡排与寿司饭这两个商品中推荐给用户Tracy。 3、实验结果 ? （相似度的计算——基于余弦相似度） ?

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AI学习笔记——向量数据库

相似性度量相似性度量是机器学习和数据挖掘中的一个核心概念，它用数学方式量化对象、数据点或向量之间的相似性。...理解并选择合适的相似性度量，对解决许多现实世界问题非常关键相似性度量的核心在于以数学方式量化对象、数据点或向量之间的相似性。...其基本思想是，两个对象越接近，它们的相似性度量值就越大（对于相似系数）或越小（对于距离函数）。在机器学习中，我们通常将数据对象（如用户、商品、图片、文本）表示为特征向量。...相似性度量通过计算这些向量之间的某种“距离”或“相似系数”来评估其相似程度余弦相似度余弦相似度是一种用于衡量两个向量在方向上相似程度的指标，它广泛应用于文本分析、推荐系统、图像识别等领域，它通过忽略向量的长度...图像识别：图像特征可以被编码为特征向量。通过计算这些特征向量之间的余弦相似度，可以衡量图像的相似性，用于图像检索或分类。

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余弦相似度及其生物信息学应用

众所周知，在R里面使用cor函数可以计算两个向量的相似情况，有两个参数尤为需要注意：其中method参数是：One of "pearson" (default), "kendall", or "spearman...cosine similarity（余弦相似度）如何计算简单搜索了一下它的介绍：余弦值的范围在[-1,1]之间，值越趋近于1，代表两个向量的方向越接近；越趋近于-1，他们的方向越相反；接近于0，表示两个向量近乎于正交...最常见的应用就是计算文本相似度。将两个文本根据他们词，建立两个向量，计算这两个向量的余弦值，就可以知道两个文本在统计学方法中他们的相似度情况。实践证明，这是一个非常有效的方法。...前面我们搜索了解到，cosine similarity（余弦相似度）最常见的应用就是计算文本相似度，那么，为什么生物信息学领域里面的cosmic的signature的相似性要采用cosine similarity...虽然我做了探索，但是我其实并不明白为什么cosmic的signature的相似性要采用cosine similarity（余弦相似度）而不是常见的简单的相关性系数。

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工程实践也能拿KDD最佳论文？解读Embeddings at Airbnb

这种嵌入是从搜索会话（Session）中学到的 Airbnb 房源的一种矢量表示，并可用此来衡量房源之间的相似性。...考虑到上述所有因素，最终的优化目标可以表述为在这里是正在更新的中心房源的向量是一对正对，表示（中心房源，相关房源）元组，其向量在优化中会被互相推近是一对负对，表示（中心房源，随机房源...）元组，其向量在优化中会被互相推离是最终被预订的房源，被视为全局上下文并被推向中心房源向量是一对目的地维度的负例对，代表（中央房源，来自同一目的地的随机列表）元组，其向量被推离彼此...接下来，我们评估了不同类型（整套房源，独立房间，共享房间）和价格范围的房源之间的平均余弦相似性 (cosine similarity) ，并确认相同类型和价格范围的房源之间的余弦相似性远高于不同类型和不同价格的房源之间的相似性...更确切地说，给定学习好了的房源嵌入，通过计算其向量与来自相同目的地的所有房源的向量之间的余弦相似性，可以找到指定房源的所有可预订的相似房源（如果用户设置了入住和退房日期，房源需要在该时间段内可预订

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SimpleX: 一个简单且有效的协同过滤框架

其中表示学习模块主要负责学习用户和物品的特征表示，比如MF、Item2vec以及DSSM等，匹配模块主要用来学习两者之间的交互关系，从简单的内积、余弦相似度到复杂的MLP等机制。...模型结构下图是本文总结的算法架构图（文中声明其并不novel，因为在多个工作中都有类似的结构，比如YoutubeNet，该文重点是在探索在这样简洁的框架下损失函数和负采样对实验结果的影响），可见其比较简单直白...，用户表示方面主要是将用户的隐特征向量与历史交互物品的隐特征向量进行了加权求和，其中历史交互物品的隐特征向量通过多种聚合方式实现，然后通过将用户的特征表示与候选物品的特征表示求余弦相似度进行比较，最终利用余弦对比损失...， e_u 是一个针对用户 u 的查询向量。...直观地说，CCL用来最大化正样本对之间的相似性，而最小化margin小于以下的负样本对的相似性。通过总结可以发现其与经典模型MF、YouTubeNet和GNN-based models的关系。

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如何用深度学习来做检索：度量学习中关于排序损失函数的综述

三元组损失最常见的排序损失是三元组损失。它解决了对比损失的一个重要限制。如果两个点是不同的，对比损失将两个点推向相反的方向。如果其中一个点已经位于集群的中心，那么这个解决方案就不是最优的。...此外，训练小批中的每个锚点都与一个单个负样本配对。N-Pairs损失改变了这两个假设。首先，利用余弦相似度来量化点之间的相似度。因此，N-pairs损失使用两个向量之间的角度来比较嵌入，而不是范数。...相同的嵌入的余弦相似性为1，不同的嵌入的余弦相似性为0。但是，N-pairs损失的核心思想是为每个锚都配对一个正样本，同时配对所有的负样本。 ?...这有两个结果：(1)不同类之间的边界是用角度来定义的，(2)可以避免退化的嵌入增长到无限大，一个正则化器，来约束嵌入空间，是必需的。...下图显示了为什么负梯度的方向可能不是最佳的，也就是说，不能保证远离正样本的类中心。 ? 为了解决这两个限制，作者建议使用n的角度代替margin m，并在负样本点x_n处纠正梯度。

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每日论文速递 | Embedding间的余弦相似度真的能反映相似性吗？

深度学习自然语言处理分享整理：pp 摘要：余弦相似度是两个向量之间角度的余弦值，或者说是两个向量归一化之间的点积。...一种流行的应用是通过将余弦相似度应用于学习到的低维特征嵌入来量化高维对象之间的语义相似性。在实践中，这可能比嵌入向量之间的非归一化点积效果更好，但有时也会更糟。...ColBERT [4]: ColBERT是一种基于BERT的模型，用于高效且有效地进行段落搜索。这项研究可能涉及到使用余弦相似性来度量文本片段之间的相似性。...word2vec [5]: word2vec是一种著名的词嵌入方法，它使用负采样或逆概率校准（IPS）来处理不同词的流行度（频率），这可能影响余弦相似性的结果。...多模态数据的相似性度量：在处理多模态数据（如文本、图像、音频等）时，如何有效地度量不同模态之间的相似性，是一个具有挑战性的问题。

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CIKM21「华为」推荐系统：用于协同过滤的余弦对比损失

m属于0~1是边距阈值，用于过滤负样本。含义：CCL被优化以最大化正对之间的相似性，并最小化边距约束下的负对的相似性. 是一个超参数，用于控制正样本损失和负样本损失的相对权重。...：首先，CCL计算的是用户商品之间的余弦相似度，而不是点积或欧式距离。...对两个表征向量用 L2 归一化后，余弦相似度只计算角度差，从而避免了量纲的影响。其次，当负样本数量变大时，通常会存在许多冗余但信息量不足的样本。但是现有的损失函数（如BPR）同等对待每个负样本。...这部分是由于正样本和负样本之间的高度不平衡（例如，当 |N | = 1000 时为 1:1000）。因此，引入了一个数据相关的权重来控制正损失和负损失之间的平衡。...聚合后，用户表征和交互表征可能存在于不同的特征空间，因此，作者进一步将两个表征融合得到下式，其中V表示可学习参数，g是超参数。

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Muti-Similarity Loss：考虑了batch中整体距离分布的对比损失函数

度量学习的目的是学习一个嵌入空间，在这个空间中，相似样本的嵌入向量被拉近，而不同样本的嵌入向量被推远。...Sᵢₖ= 样本对的余弦相似度，λ = 相似度margin, α,β = 超参数 MS-Loss包括两个部分： i) 正样本部分 ?...这意味着靠近x1的负样本(即具有高相似性)应该比远离x1的负样本(即具有较低的相似性)受到更大的惩罚。这从损失中是很明显的，损失(x1, x2)为，而损失x1-x3为。 2. 负样本相对相似度 ?...在三个case中，wᵢⱼ的区别是分母项βᵢₖᵢⱼ，其中Sᵢₖ= x1-x3，x1-x4, x1-x5 x1-x6 x1-x7之间的余弦相似度，Sᵢⱼ=x-x2之间的余弦相似度。...因此，在上面的图表中，我们所选择的是红色的负样本，因为它们都在与anchor的相似性最小的正样本的内部，其余的负样本都被丢弃。 ii) 困难正样本挖掘 ?

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机器学习中应用到的各种距离介绍（附上Matlab代码）

而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为： ? 若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了： ? 也就是欧氏距离了。　　...几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异，机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。 (1)在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式： ?...夹角余弦取值范围为[-1,1]。夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小，夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。...当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1。夹角余弦的具体应用可以参阅参考文献[1]。...信息熵(Information Entropy) 信息熵并不属于一种相似性度量。那为什么放在这篇文章中啊？这个。。。我也不知道。

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向量数据库：使用Elasticsearch实现向量数据存储与搜索

例如，不要在循环中使用这些函数来计算文档向量和多个其他向量之间的相似性。如果需要该功能，可以通过直接访问向量值来重新实现这些函数。...3.1 余弦相似度：cosineSimilarity cosinessimilarity函数计算给定查询向量和文档向量之间的余弦相似性度量。...3.2 计算点积：dotProduct dotProduct函数计算给定查询向量和文档向量之间的点积度量。...使用标准的sigmoid函数可以防止分数为负。 3.3 曼哈顿距离：l1norm l1norm函数计算给定查询向量和文档向量之间的L1距离(曼哈顿距离)。...与表示相似性的余弦相似度不同，1norm和l2norm表示距离或差异。这意味着，向量越相似，由1norm和l2norm函数产生的分数就越低。

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京东DNN Lab新品用户营销的两种技术方案

余弦相似度的筛选方式在实际应用中，我们为了找出相似的文章或者相似新闻，需要用到“余弦相似性”，下面我们举例说明什么是余弦相似性。为了简单起见，我们来看两个简单的句子。...因此，我们可以通过夹角的大小，来判断向量的相似程度。夹角越小，就代表越相似。 ? 以二维空间为例，图1中的a，b是两个向量，我们要计算它的夹角θ，余弦定理表明可以用以下公式求得： ?...一般的，A，B是两个n维向量，A是 [A1, A2, ..., An] ，B是 [B1, B2, ..., Bn] ，则A与B的夹角θ的余弦等于： ?...（公式3）使用公式3，可以计算出句子A和句子B夹角的余弦： ? 余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。...首先在余弦相似度计算中，我们需要构造两个向量进行相似度计算，在新品推荐中我们如何构造这两个向量呢？

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RUBER：一种无监督对话系统回复质量的评价方法

主要用于度量上述（2）中的问题，就是判断与已有答案的相似性。相似性怎么衡量，数学中最简单的方法就是余弦距离。...得到机器回复句子的向量表达和人工回复的句子的向量表达，算余弦距离即可，余弦值越大距离越近，两个句子越相似。获取句子的向量表示假设句子S中有N个词，分别表示为w1,w2,...,wN。...余弦距离计算分别按照1中方法计算得到机器回复和人工回复的向量表示Vr/Vr'.余弦距离的计算公式可以表示为： ?...然后随机采样得到负例，负例就是当前Query对应抽取的其它Query的Reply结果。...需要说明的是图中句子建模后得到的特征中不仅仅是Query和Reply的向量拼接，而是增加了一个新的特征：xMy这样的双向性变化，用于度量Query和Reply共有的信息。

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AIGC - 入门向量空间模型

这里面的 n 就是向量的维向量和标量最大的区别在于，向量除了拥有数值的大小，还拥有方向。向量或者矢量中的“向”和“矢”这两个字，都表明它们是有方向的。为什么这一串数字能表示方向呢？...向量之间的夹角 ---- 余弦相似度余弦相似度是一种用于衡量两个向量之间相似性的度量方法，通常用于文本挖掘、信息检索和自然语言处理等领域。...它通过计算两个向量之间的夹角余弦值来衡量它们在多维空间中的方向相似性。余弦相似度通常用于比较两个文本文档之间的相似性，或者用于向量空间模型中的相关性分析。...如果余弦相似度接近 1，表示两个向量非常相似，它们的方向几乎一致；如果余弦相似度接近 -1，表示两个向量方向完全相反；如果余弦相似度接近 0，表示两个向量之间几乎没有方向相似性。...向量空间模型假设所有的对象都可以转化为向量，然后使用向量间的距离（通常是欧氏距离）或者是向量间的夹角余弦来表示两个对象之间的相似程度。使用下图来展示空间中向量之间的距离和夹角。

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matlab展示两个向量之间的差异

探索向量搜索的世界：为什么仅有向量搜索是不够的？

目标跟踪基础：两张图片相似度算法

常用的相似度度量总结：余弦相似度，点积，L1，L2

MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（5）——数据转换之邻近度

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