这是因为随着特征数量变得无限大，训练样本在最佳超平面的错误侧的可能性将会变得无限小。然而，如果我们将高维的分类结果投影到低维空间中，将会出现一个严重的问题： ? 图6. 使用太多特征导致过拟合。...覆盖特征值范围20%所需的训练样本数量随着维度增加呈指数型增长 换句话说，如果可用的训练样本数量是固定的，那么如果增加特征维度的话，过拟合就会发生。...无论维度如何变化，超立方体的体积都是1，而半径为0.5的超球体的体积随着维度d的变化为： ? 图10展示了随着维度d的增加，超球面的体积是如何变化的： ? 图10....随着维度增加，大部分数量数据分布在角落处 对于8维的超球体，大约98%的数据集中在它256个角落处。...五、如何解决维度灾害 理论上训练样本时无限多的，那么维度灾难不会发生，我们可以使用无限多的特征来获得一个完美的分类器。训练数据越少，使用的特征就要越少。随着维度增加，训练样本的数量要求随指数增加。
千呼万唤始出来，今日特地奉上，希望帮助各位更好的理解机器学习和深度学习的算法原理和实践应用。 1、为什么随机森林能降低方差？...随机森林的预测输出值是多课决策树的均值，如果有n个独立同分布的随机变量xi，它们的方差都为σ2，则它们的均值的方差为： ?...对于凸优化问题，则是充分条件，SVM是凸优化问题 3、解释维数灾难的概念 当特征向量数理很少时，增加特征，可以提高算法的精度，但当特征向量的维数增加到一定数量之后，再增加特征，算法的精度反而会下降...将执行动作后得到的状态转移构造的样本存储在一个列表中，然后从中随机抽样，来训练Q网络。为了解决训练样本之间的相关性，以及训练样本分布变化的问题 9、什么是反卷积？...如果训练样本的量很大，训练得到的模型中支持向量的数量太多，在每次做预测时，高斯核需要计算待预测样本与每个支持向量的内积，然后做核函数变换，这会非常耗；而线性核只需要计算WTX+b 37、高斯混合模型中
本次再次为大家献上经典的42道机器学习面试题： 1、为什么随机森林能降低方差？...随机森林的预测输出值是多课决策树的均值，如果有n个独立同分布的随机变量xi，它们的方差都为σ2，则它们的均值的方差为： ?...对于凸优化问题，则是充分条件，SVM是凸优化问题 3、解释维数灾难的概念 当特征向量数理很少时，增加特征，可以提高算法的精度，但当特征向量的维数增加到一定数量之后，再增加特征，算法的精度反而会下降...将执行动作后得到的状态转移构造的样本存储在一个列表中，然后从中随机抽样，来训练Q网络。为了解决训练样本之间的相关性，以及训练样本分布变化的问题 9、什么是反卷积？...如果训练样本的量很大，训练得到的模型中支持向量的数量太多，在每次做预测时，高斯核需要计算待预测样本与每个支持向量的内积，然后做核函数变换，这会非常耗；而线性核只需要计算WTX+b 37、高斯混合模型中
为什么现在还要学习随机森林？...具体步骤可以总结如下: 从训练样本集中采用Bootstrap的方法有放回地重采样选出n个样本，即每棵树的训练数据集都是不同的 ，里面包含重复的训练样本（这意味着随机森林并不是按照bagging的0.632...这里所有的 ，都是从所有数据集中随机采样的，所以可以理解为都是服从相同分布的。所以不断增加B的数量，增加随机森林中树的数量，是不会减小模型的偏差的。...【总结】 增加决策树的数量B，偏差不变；方差减小； 增加决策树深度，偏差减小； 减小， 增加； 增加bagging采样比例，偏差减小； 增加， 增加； 【bagging vs boost】 之前的文章也提到过了...虽然也是集成模型，但是可以想到，每一个GBDT中的树，所学习的数据的分布都是不同的，这意味着在GBDT模型的方差会随着决策树的数量增多，不断地增加。
其构造过程： 训练： 有放回的产生训练样本 随机挑选 n 个特征（n 小于总特征数量） 预测：平权投票，多数表决输出预测结果 2.1 算法总结 集成学习分类之随机森林的步骤 如上图...（2）随机森林的随机性体现在每棵树的训练样本是随机的，树中每个节点的分裂属性也是随机选择的。有了这2个随机因素，即使每棵决策树没有进行剪枝，随机森林也不会产生过拟合的现象。...随机森林中有两个可控制参数： 森林中树的数量（一般选取值较大） 抽取的属性值m的大小。 思考 为什么要随机抽样训练集？ ...如果不是有放回的抽样，那么每棵树的训练样本都是不同的，都是没有交集的，这样每棵树都是“有偏的”，都是绝对“片面的”（当然这样说可能不对），也就是说每棵树训练出来都是有很大的差异的；而随机森林最后分类取决于多棵树...如果样本量数量级非常大，则推荐增大这个值. min_samples_leaf： 叶子节点的最小样本数，(default = 1) 如果某叶子节点数目小于样本数，则会和兄弟节点一起被剪枝.
整体模型的方差小于等于基模型的方差，当且仅当相关性为 1 时取等号，随着基模型数量增多，整体模型的方差减少，从而防止过拟合的能力增强，模型的准确度得到提高。但是，模型的准确度一定会无限逼近于 1 吗？...在此我们知道了为什么 Bagging 中的基模型一定要为强模型，如果 Bagging 使用弱模型则会导致整体模型的偏差提高，而准确度降低。...此外 Boosting 框架中采用基于贪心策略的前向加法，整体模型的期望由基模型的期望累加而成，所以随着基模型数的增多，整体模型的期望值增加，整体模型的准确度提高。...2.4 小结 我们可以使用模型的偏差和方差来近似描述模型的准确度； 对于 Bagging 来说，整体模型的偏差与基模型近似，而随着模型的增加可以降低整体模型的方差，故其基模型需要为强模型； 对于 Boosting...这种随机性导致随机森林的偏差会有稍微的增加（相比于单棵不随机树），但是由于随机森林的“平均”特性，会使得它的方差减小，而且方差的减小补偿了偏差的增大，因此总体而言是更好的模型。
整体模型的方差小于等于基模型的方差，当且仅当相关性为 1 时取等号，随着基模型数量增多，整体模型的方差减少，从而防止过拟合的能力增强，模型的准确度得到提高。但是，模型的准确度一定会无限逼近于 1 吗？...在此我们知道了为什么 Bagging 中的基模型一定要为强模型，如果 Bagging 使用弱模型则会导致整体模型的偏差提高，而准确度降低。...2.4 小结 我们可以使用模型的偏差和方差来近似描述模型的准确度； 对于 Bagging 来说，整体模型的偏差与基模型近似，而随着模型的增加可以降低整体模型的方差，故其基模型需要为强模型； 对于 Boosting...Random Forest（随机森林），用随机的方式建立一个森林。RF 算法由很多决策树组成，每一棵决策树之间没有关联。...这种随机性导致随机森林的偏差会有稍微的增加（相比于单棵不随机树），但是由于随机森林的“平均”特性，会使得它的方差减小，而且方差的减小补偿了偏差的增大，因此总体而言是更好的模型。
RF随机森林算法；第三种是一种顺序生成的模型，其在原来弱分类器的基础上，不断调整样本，从而得到提升，分类器之间具有较强的依赖性，相当于串行的方法，其著名的代表为Boosting，而Boosting中最具有代表性的为...那么总结下来随机森林的生成流程如下： 如果训练集大小为N，对于每棵树而言，随机且有放回地从训练集中的抽取N个训练样本（这种采样方式称为bootstrap sample方法），作为该树的训练集； 如果每个样本的特征维度为...同时，随机森林中树的数量也是影响其性能和效率的参数，当树的数量较少时，随机森林分类的误差较大，性能差，但当数量大到一定规模时，树的复杂度将大大提升。 ...同时从方差公式来看，整体模型的方差小于等于基模型的方差，随着模型数量m的增多，整体方差也在逐渐减小，从而防止过拟合的能力变强，但是，当模型数量达到一定数量时，方差第二项对于方差的改变作用很小，因此防止过拟合能力达到极致...，这也解释了为什么树的数量为什么不能无限大。
传统决策树在选择划分属性的时候是在当前节点属性集合中选择最优属性，而随机森林则是对结点先随机选择包含k个属性的子集，再选择最有属性，k作为一个参数控制了随机性的引入程度。...另外，GBDT训练是基于Boosting思想，每一迭代中根据错误更新样本权重，因此是串行生成的序列化方法，而随机森林是bagging的思想，因此是并行化方法。 (7) 如何判断函数凸或非凸？...现在你想增加数据点的数量来训练T1，T2…Tn其中T1 的数量越多越好 2.使用随机森林具备可解释性 A、1 B、2 C、1 和 2 D、都不对 12-15 为了回答下面几个问题，我们来看看下面这个图。...A、当类别变量具有非常大的类别数量的时候 B、当类别变量具有非常小的类别数量的时候 C、和类别数量无关 30 30.假设已经给出了以下场景下梯度提升的训练和验证错误，在这种情况下，您会选择以下哪个超参数
随机森林由多棵决策树组成，采用多棵决策树联合进行预测可以有效提高模型的精度。这些决策树用对训练样本集随机抽样构造出的样本集训练得到。由于训练样本集由随机抽样构造，因此称为随机森林。...随机森林不仅对训练样本进行抽样，还对特征向量的分量随机抽样，在训练决策树时，每次寻找最佳分裂时只使用一部分抽样的特征分量作为候选特征进行分裂。...训练流程为： image.png其中T为弱学习器的数量。Bagging算法是一个抽象的框架，并没有指明每个弱学习器是什么类型的。如果弱学习器是决策树，这种方法就是随机森林。 其中T为弱学习器的数量。...由于使用了决策树进行投票，而决策是分段常数函数，因此随机森林也是分段常数函数，是一个非线性模型，而且是判别模型。...对于分类问题，包外误差定义为被错分的包外样本数与总包外样本数的比值。对于回归问题，所有包外样本的回归误差和除以包外样本数。 实验结果证明，增加决策树的数量包外误差与测试误差会下降。
目录： 第一部分：集成学习： 1，集成学习 2，结合策略 第二部分：Bagging与随机森林： 1，决策树：信息熵与信息增益 2，Bagging 3，随机森林 第三部分：随机森林的代码实现...而事实上，个体学习器的“准确性”和“多样性”本身就存在冲突。一般的，准确性很高之后，要增加多样性就需牺牲准确性。而如何产生并结合“好而不同”的个体学习器，恰是集成学习研究的核心。...3，随机森林 随机森林是bagging的一个特化进阶版，所谓的特化是因为随机森林的弱学习器都是决策树。...Bagging中基学习器的多样性来自于样本扰动；而随机森林中基学习器的多样性来自样本扰动和属性扰动，这使得最终的泛化能力可通过个体学习器之间的差异度的增加而进一步提升。...随机森林中个体学习器的性能往往有所降低。然而，随着个体学习器数目的增加，随机森林通常会收敛到更低的泛化误差。
对 variance 的估计可以通过以下两种方式完成： 通过检查验证学习曲线和训练学习曲线之间的差距； 通过检查训练误差：检查误差的值随着训练样本数增加的变化。 ?...在这种情形下我们的解决方案是转向一个更加复杂的学习算法。这应该能够降低 bias，并增加 variance。尝试增加训练样本的数量是一个误区。...如果我们减少了正则化，模型会更好地拟合训练数据，所以，就会增加 variance，降低 bias。 学习曲线-低 bias 和高 variance 让我们看一下未正则化的随机森林回归器是如何运行的。...目前，我们可以得到如下结论： 随机森林出现了较高的 variance 和相当低的 bias，以及在训练集上的过拟合问题。 在目前的学习算法下，增加更多的学习样本非常有可能得到更好性能的模型。...算法仍旧会很好地适应训练集，但是由于特征数目减少了，算法会构建相对简单的模型。这应该能够增加模型的 bias，降低模型的 variance。 我们还是要对随机森林算法尝试一下正则化。
SIGAI推荐 SIGAI 资源大汇总 在之前缅怀金大侠的文章“永远的金大侠-人工智能的江湖”中提到：集成学习是机器学习中一种特殊的存在，自有其深厚而朴实的武功哲学，能化腐朽为神奇，变弱学习为强学习，虽不及武当和少林那样内力与功底深厚...，各个弱学习器之间可以认为近似是独立的，典型代表是随机森林；后者为训练样本增加权重（AdaBoost），或者构造标签值（GBDT）来依次训练每个弱学习器，各个弱学习器之间相关，后面的弱学习器利用了前面的弱学习器的信息...在训练决策树的每个节点时所用的特征也是随机抽样得到的，即从特征向量中随机抽出部分特征参与训练。即随机森林对训练样本和特征向量的分量都进行了随机采样。...正是因为有了这些随机性，随机森林可以在一定程度上消除过拟合。对样本进行采样是必须的，如果不进行采样，每次都用完整的训练样本集训练出来的多棵树是相同的。...已经证明，AdaBoost算法在训练样本集上的误差随着弱分类器的增加呈指数级下降。 AdaBoost算法在模式识别中最成功的应用之一是机器视觉里的目标检测问题，如人脸检测和行人检测。
此时，集成器错误率随着基分类器的个数的增加呈指数下降，但前提是基分类器之间相互独立，在实际情形中显然是不可能的，假设训练有A和B两个分类器，对于某个测试样本，显然满足：P（A=1 | B=1）> P（A...这就涉及到了我们之前为什么说大部分带参机器学习算法只是改变了损失函数，就是因为大部分模型的参数都是通过最优化损失函数（可能还加个规则项）而计算（梯度下降，坐标下降等）得到，这里正是通过最优化指数损失函数从而得到这两个参数的计算公式...8.3 Bagging与Random Forest 相比之下，Bagging与随机森林算法就简洁了许多，上面已经提到产生“好而不同”的个体学习器是集成学习研究的核心，即在保证基学习器准确性的同时增加基学习器之间的多样性...8.3.2 随机森林 随机森林（Random Forest）是Bagging的一个拓展体，它的基学习器固定为决策树，多棵树也就组成了森林，而“随机”则在于选择划分属性的随机，随机森林在训练基学习器时，也采用有放回采样的方式添加样本扰动...相比决策树的Bagging集成，随机森林的起始性能较差（由于属性扰动，基决策树的准确度有所下降），但随着基学习器数目的增多，随机森林往往会收敛到更低的泛化误差。
其构造过程： 抽取训练样本：从原始的训练集中通过有放回的抽样方式抽取相同数量的样本，用于训练每一棵决策树。...以下是集成学习采用不同模型分别随机采样的原因：(每个模型随机采样数据) 降低过拟合风险：使用多个模型对应所有数据集可能会导致模型过于复杂，从而增加过拟合的风险。...通过随机采样训练不同的模型，每个模型可以专注于数据的不同部分，从而减少过拟合的可能性。 增强模型泛化能力：随机采样可以增加模型的多样性，而多样性是集成学习提高泛化能力的关键因素。...具体来讲就是每次从原来的N个训练样本中有放回地随机抽取m个样本(包括可能重复样本)。 然后，从候选的特征中随机抽取k个特征，作为当前节点下决策的备选特征，从这些特征中选择最好地划分训练样本的特征。...用每个样本集作为训练样本构造决策树。单个决策树在产生样本集和确定特征后，使用CART算法计算，不剪枝。 随机森林中有两个可控制参数：森林中树的数量、抽取的属性值m的大小。
另外，随机森林经常是很多分类问题的赢家（通常比支持向量机好上那么一丁点），它训练快速并且可调，同时你无须担心要像支持向量机那样调一大堆参数，所以在以前都一直很受欢迎。...缺点 容易发生过拟合（随机森林可以很大程度上减少过拟合）。...可惜内存消耗大，难以解释，运行和调参也有些烦人，而随机森林却刚好避开了这些缺点，比较实用。...，那么可以将它的结果作为基准来参考； 然后试试决策树（随机森林）是否可以大幅度提升模型性能。...即使你并没有把它当做最终模型，你也可以使用随机森林来移除噪声变量； 如果特征的数量和观测样本特别多，那么当资源和时间充足时，使用SVM不失为一种选择。
，样本数量一般，不算大也不算小，选用SVM+Gaussian Kernel 3、如果Feature的数量比较小，而样本数量很多，需要手工添加一些feature变成第一种情况 3、数据维度 如果数据特征维度高...随机森林 (Random forest) 随机森林其实算是一种集成算法。...它首先随机选取不同的特征(feature)和训练样本(training sample)，生成大量的决策树，然后综合这些决策树的结果来进行最终的分类。...因为不需要很多参数调整就可以达到不错的效果，基本上不知道用什么方法的时候都可以先试一下随机森林。...3、随机梯度下降法 最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。
图1 基于分类方法的人脸识别训练流程 然而，如下图所示，随着类别数量急剧增加，两个实际的问题浮出水面：（1）计算Softmax所需要的计算量会大大增加，使得Softmax的计算成为制约网络训练速度的瓶颈...（2）类别数量的增加会导致分类层的参数量大大增加，在如今GPU显存有限的情况下，会极大制约能够参与分类的类别数量。...图2 类别数量增加时对应的计算量和显存的变化 针对类别数增加时带来的计算增长和显存增加的挑战，本论文提出了一种全新的选择性Softmax计算框架，我们称之为“基于动态类别选择的Softmax”（Dynamic...首先我们研究了两种最为直观的选择器。 第一种是随机选择器。在每一轮迭代中，除了当前训练样本、的类别，还会通过随机采样得到其余的类别。...由下图可以得到几个观察：（1）不管用何种选择器，随着采样类别数目的增加，模型的性能都会随之增加。（2）基于哈希森林的选择器在采样类别数目很小时，就可以逼近最优选择器的性能。
可采样出T个含m个训练样本的采样集，然后基于每个采样集训练出一个基学习器，再将这些基学习器进行结合。这就是Bagging的基本路程。对分类任务使用简单投票法，对回归任务简单平均。 ?...随机森林的优点： 随机森林简单、容易实现、计算开销小，并且在很多的现实任务中展现出了强大的性能，被誉为“代表集成学习技术水平的方法”。...随机森林不仅通过样本扰动（通过对初始训练集采样）而来不同，还通过属性扰动，使得集成学习模型的泛化性能随着基学习器之间的差异性的增加得到提升。...随机森林的缺点： 随机森林的起始性能一般很差，尤其是集成模型中只包含一个基学习器时，但是随着个体学习器数目增加，随机森林可以收敛到更低的泛化误差。...并且随机森林的训练效率要优于Bagging，Bagging训练中使用的是确定了的决策树，在划分时需要对结点的所有属性都进行考察。而随机森林使用的是随机型的决策树，一次只考察一个属性子集。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
云直播
