为什么SymPy不计算i^i？

SymPy是一个用于符号计算的Python库，它提供了丰富的数学功能和符号计算能力。然而，SymPy在计算复数幂时不会直接计算i^i，这是因为i^i的结果是一个复数，而SymPy默认情况下只返回实数结果。

复数幂的计算涉及到复数的多值性，即存在多个可能的结果。对于i^i，我们可以使用欧拉公式来计算：

i^i = e^(i * ln(i))

其中，e是自然对数的底，ln是自然对数函数。根据欧拉公式，我们可以将i表示为e的幂次：

i = e^(i * π/2)

将上述等式代入i^i的计算式中，得到：

i^i = (e^(i * π/2))^i = e^(-π/2)

因此，i^i的结果是e^(-π/2)。这是一个实数，约等于0.20787957635。

虽然SymPy不直接计算i^i，但我们可以使用SymPy来计算e^(-π/2)。下面是使用SymPy计算i^i的示例代码：

from sympy import I, exp, pi

result = exp(-pi/2)
print(result)

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