为什么sklearn PCA多个pca_components的数据与原始数据不同 - 腾讯云开发者社区

本文将比较各种降维技术在机器学习任务中对表格数据的有效性。我们将降维方法应用于数据集，并通过回归和分类分析评估其有效性。我们将降维方法应用于从与不同领域相关的 UCI 中获取的各种数据集。...对于回归，使用主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）进行降维，另一方面对于分类，使用线性判别分析（LDA）降维后就训练多个机器学习模型进行测试，并比较了不同模型在通过不同降维方法获得的不同数据集上的性能...(原始数据集、PCA和SVD)对模型进行训练和测试，并且我们使用多个模型进行对比。...pca_df 与原始数据集相比，不同模型的性能有不同程度的下降。...将类似的过程应用于其他六个数据集进行测试，得到以下结果: 我们在各种数据集上使用了SVD和PCA，并对比了在原始高维特征空间上训练的回归模型与在约简特征空间上训练的模型的有效性原始数据集始终优于由降维方法创建的低维数据

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吴恩达《Machine Learning》精炼笔记 9：PCA 及其 Python 实现

在本文中主要介绍的是数据降维相关的内容，重点讲解了PCA算法为什么要实施降维数据压缩数据可视化 PCA算法 PCA和线性回归算法的区别 PCA算法特点 Python实现PCA sklearn中实现...上面图的解释：假设给定数据，具有多个不同的属性某些属性表示的含义可能相同，在图形中可以放到同一个轴上，进行数据的降维 PCA- Principal Component Analysis 在PCA...PCA与线性回归的区别线性回归中的纵轴是预测值，PCA中是特征属性误差不同：PCA是投射误差，线性回归是尝试最小化预测误差。线性回归的目的是预测结果，`PCA·是不做任何分析。...通过主成分分析，可以利用主成分近似地表示原始数据，便是对数据降维。 PCA算法中从n维到k维的过程是均值归一化。...用sklearn学习PCA： https://www.cnblogs.com/pinard/p/6243025.html 实现模块在scikit-learn中，与PCA相关的类都在sklearn.decomposition

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使用Python进行数据降维｜线性降维

前言为什么要进行数据降维？...直观地好处是维度降低了，便于计算和可视化，其深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃，并且数据降维保留了原始数据的信息，我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训练和预测，但将有效提高训练和预测的时间与效率...请注意本文将不对各种数据降维方法的原理与理论推导过程做过多的讲解，旨在用尽可能少的语言说清楚以及如何用Python实现，先实现再理解，并在读完代码之后自行查阅相关文献理解其不同的思想。...关于主成分分析的思想与理论推导过程在互联网上很容易找到完美的证明，用人话说来就是找到一个轴，将你的数据映射到这个轴上之后所计算的方差最大，再换句人话说就是从原始数据的一堆变量中提取出一部分变量，而这部分变量能完美解释原始数据中包含的信息...与PCA保持数据信息不同，LDA的核心思想：往线性判别超平面的法向量上投影，使得区分度最大(高内聚，低耦合)。LDA是为了使得降维后的数据点尽可能地容易被区分！ ?

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吴恩达笔记9_PCA

吴恩达机器学习-9-降维PCA 在本文中主要介绍的是数据降维相关的内容，重点讲解了PCA算法为什么要实施降维数据压缩数据可视化 PCA算法 PCA和线性回归算法的区别 PCA算法特点 Python...上面图的解释：假设给定数据，具有多个不同的属性某些属性表示的含义可能相同，在图形中可以放到同一个轴上，进行数据的降维 PCA- Principal Component Analysis 在PCA中，...PCA与线性回归的区别线性回归中的纵轴是预测值，PCA中是特征属性误差不同：PCA是投射误差，线性回归是尝试最小化预测误差。线性回归的目的是预测结果，`PCA·是不做任何分析。 ?...通过主成分分析，可以利用主成分近似地表示原始数据，便是对数据降维。 PCA算法中从n维到k维的过程是均值归一化。...用sklearn学习PCA 实现模块在scikit-learn中，与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中。

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python pca主成分_主成分分析pca本质和python案例研究

PCA不会简单地选择有用的功能并从原始数据集中丢弃其他功能，PCA产生的主要成分是原始特征的线性组合，而这些成分是表示原始数据的良好选择。 ...PCA算法的原理是基于原始数据创建一组新特征，并对新特征的方差排序，最后创建一组主成分。为什么将方差视为最重要的指标，这是因为特征值的更多方差可以为机器学习模型提供更好的预测能力。...主成分将原始数据转换为新的维空间，在该空间中，U解释大多数数据方差，V解释小部分数据方差。 3. PCA的实施 (3....在不计算协方差矩阵的情况下，还有另一种漂亮的算法可以基于原始数据集达到与PCA相同的目的。新算法是奇异值分解(SVD)。...这种分解表明PCA是适当减少高维数据集的强大工具，并且表明尽管我们保留了95％的原始数据集信息，但数据维数却减少了58％(1-332 / 784)。 7.

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数据挖掘中常用的基本降维思路及方法总结

基于统计分析方法：通过相关分析不同维度间的线性关系，在相关性高的维度中进行人工去除或筛选方差过滤：classs sklearn.feature_selection.VarianceThreshold...) from sklearn.decomposition import PCA pca=PCA().fit() pca.components_ # 返回模型各个特征向量 pca.explained_variance_ratio...PCA是将数据投影到方差最大的几个相互正交的方向上，以期待保留最多的样本信息。...PCA算法 1，将原始数据按列组成行列矩阵 2，将的每一行（代表一个属性字段）进行标准化处理。...对于单一列基于不同条件下获得的数据记录做求和、均值等获得新特征。基于多个特征的运算后的组合。将多个单一特征做复合计算（包括加减乘除对数等），（一般基于数值型特征）获得新特征。

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【机器学习】特征工程、降维与超参数调优：提升机器学习模型表现的三大核心技术

优秀的特征工程能够帮助模型更好地学习数据中的潜在规律，从而达到更高的预测精度2.1 特征提取特征提取是特征工程的第一步，旨在从原始数据中提取出有用的信息。...PCA的核心思想是通过方差最大化的原则，保留数据中最重要的变异信息3.2 线性判别分析（LDA）线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）与PCA不同，LDA不仅考虑了数据的方差...与网格搜索和随机搜索相比，贝叶斯优化能够更智能地选择超参数，并且通常能在较少的试验次数下找到较优解4.4 交叉验证（Cross-Validation）交叉验证常常与超参数调优一起使用，通过将训练数据分为多个子集...（LDA）LDA不同于PCA，它不仅考虑数据的方差，还考虑类别标签。...LDA尝试将数据映射到一个空间，在该空间中不同类别的数据点间的距离最大，类别内的距离最小from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis

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不败给名词! 了解特征工程特征工程:2.特征预处理

特征工程: 特征工程是将原始数据转换为更好地代表预测模型的潜在问题的特征的过程，从而提高了对未知数据的预测准确性特征抽取特征预处理特征降维 1.特征抽取 1.1 字典特征抽取: 万能的0和1之字典特征抽取...他是不是只是从一个满是泥泞的臭水沟的监牢逃出而已？其实救赎是对自己的破茧成蝶，每个人眼前都有一个模版，一个完美的人的样子，很美，很有灵魂，很有姿态，得到很多人爱。为什么自己总是做不好，自己总是不美？...,缩放到特定的范围(一般为缩放到0至1之间),相当于把满分为100分转换成满分为1分,原来百分制能考95分,现在只能算作0.95分原始数据归一化后 [0, 0, 10] [0, 0, 0] [3,..., 就容易影响准确性 2.2标准化通过对原始数据进行变换,把数据变换到均值为0,方差为1范围内 rom sklearn.preprocessing import StandardScaler # 标准化实例化对象...(尽可能损失较少的信息) from sklearn.decomposition import PCA def my_pca(): lee = [[10, 15, 20, 25],

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数据挖掘：Python数据分析中的高级技术点

特征选择与降维1.1 特征选择特征选择是数据挖掘中的重要步骤，它的目标是从原始数据中选择最相关的特征，以减少数据维度和提高建模效果。...以下是一个使用PCA进行降维的示例：from sklearn.decomposition import PCA# 创建PCA对象pca = PCA(n_components=2)# 进行降维new_data...集成学习集成学习是一种通过组合多个分类器来提高预测准确率的技术。Python提供了多个集成学习算法和工具，如随机森林、梯度提升树和Adaboost等。...聚类分析聚类分析是将数据集中的对象划分为不同的组或簇的过程。Python提供了多种聚类分析算法和工具，如K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。...，您了解了Python数据分析中的高级技术点，包括特征选择与降维、集成学习、聚类分析、文本挖掘和网络分析。

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t-SNE：可视化效果最好的降维算法

通过使用降维技术，数据集的大小已经缩小，与此同时，有关原始数据的信息也已应用于低维数据。因此，机器学习算法从输入数据集中学习既简单又省时。 PCA-主成分分析是降维领域最主要的算法。...如果我们将t-SNE应用于n维数据，它将智能地将n维数据映射到3d甚至2d数据，并且原始数据的相对相似性非常好。...然后该算法将S1与S2进行比较，并通过处理一些复杂的数学运算来使S1与S2之间有所不同。包括使用两个分布之间的Kullback Leibler散度（KL散度）作为损失函数运行梯度下降算法。...使用KL散度通过将两个分布之间相对于数据点位置的值最小化，帮助t-SNE保留数据的局部结构。在统计学中，Kullback-Leibler散度是对一个概率分布与另一个概率分布如何不同的度量。...总结与PCA不同，t-SNE可以更好地应用于线性和非线性良好聚类的数据集，并产生更有意义的聚类。尽管t-SNE在可视化分离良好的群集方面非常出色，但大多数情况下它无法保留数据的整体几何形状。

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释放数据的潜力：用梯度上升法解锁主成分分析（PCA）的神奇

虽然传统的PCA方法通常依赖于特征值分解或奇异值分解等数学技巧，但在本文中，我们将介绍一种不同的方法，即使用梯度上升来求解PCA问题。什么是主成分分析（PCA）？...0官方解释：这个函数的目的是将数据中的均值信息去除，以便更好地进行后续数据分析或建模，特别是当不同维度的尺度差异较大时，去均值操作可以有助于模型的性能提升。...中的两个最重要的成分联系：都是主成分：第一主成分和第二主成分都是数据中的主要变化方向，它们是原始数据中的线性组合，以便最大程度地捕捉数据的方差。...第二主成分包含的信息次于第一主成分，但与第一主成分正交。因此，第一主成分和第二主成分合起来可以保留大部分原始数据的信息。...通常情况下我们在降维的时候保留原始数据总方差的95%pca = PCA(0.95) # 降维时保留95%的原始数据总方差pca.fit(X_train)X_train_reduction= pca.transform

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机器学习算法整理(二)

scikit-learn中的PCA的使用，我们要处理的是一组手写识别的数据分类。...现在我们对原始数据进行降维,再对降维后的数据进行训练 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets...]) for i in range(X_train.shape[1])]) plt.show() 通过这个图，我们可以看出，当取的特征数越接近于原始数据特征数的时候，它能解释的方差的比例是越来越大的。...，识别准确率为98%，比原始数据集只少了0.66%的识别准确率。...最后，我们把原始数据降到2维也不是完全没有意义的，它的意义就在于可以方便我们进行可视化。

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PCA详解

总方差也是2 笔记：PCA中取得是信息量较大的特征，即方差较大，所以特征x_2可以删除，二维变成了一维，保留了原始数据的信息。...n维空间V 4 将原始数据在新坐标系上的坐标找出来找出原始数据在特征空间V上的对应的值，“将新的数据映射到新空间中” 5 选取方差最大的特征向量，删除没有被选中的特征，降低到1维选取前k个信息量最大的特征...PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。...两个矩阵相乘的意义是：将右边矩阵中的每列列向量变换到左边矩阵中的每一行行向量作为基所表示的空间中去。笔记：不同的基能够对同一组数据进行不同的表示。...import load_iris from sklearn.decomposition import PCA # 导入PCA模块数据导入 iris = load_iris() X = iris.data

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独家 | 一文读懂特征工程

特征选择不同的特征对模型的准确度的影响不同，有些特征与要解决的问题不相关，有些特征是冗余信息，这些特征都应该被移除掉。...可以证明，PCA是丢失原始数据信息最少的一种线性降维方式。...与PCA保持数据信息不同，LDA是为了使得降维后的数据点尽可能地容易被区分。...）不同类的数据点尽可能的分开（between class）举一个直观的例子，如下图：红色和蓝色点代表数据分别属于两个不同类，与PAC最大化保持数据信息的思想不同，LDA会这样降维这两堆点可以看到，...PCA技术的一个很大优点在于，它是完全无参数限制的。在PCA的计算过程中完全不需要人为的设定参数或是根据任何经验模型对计算进行干预，最后的结果只与数据相关，与用户是独立的。

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PCA降维

PCA的全部工作简单点说，就是对原始的空间中顺序地找一组相互正交的坐标轴，第一个轴是使得方差最大的，第二个轴是在与第一个轴正交的平面中使得方差最大的，第三个轴是在与第1、2个轴正交的平面中方差最大的，这样假设在...在分类问题里，样本的方差越大，越容易将不同类别的样本区分开。 ? 如上图中共有3个类别的数据，很显然，方差越大，越容易分开不同类别的点。样本在X轴上的投影方差较大，在Y轴的投影方差较小。...在原始数据更多维的情况下，先得到一个数据变换后方差最大的方向，然后选择与第一个方向正交的方向，该方向是方差次大的方向，如此下去，直到变换出与原特征个数相同的新特征或者变换出前N个特征（在这前N个特征包含了数据的绝大部分信息...协方差矩阵就是计算多个协方差，变量两两之间计算协方差，因为协方差具有"对称性"，即\(cov(x, y) = cov(y, x)\)，所以对于一个\(n\)维的数据集的协方差矩阵，需要计算\(\frac...，取前k行组成矩阵P 即为降维到k维后的数据 PCA计算举例使用Demo from sklearn.decomposition import PCA import numpy as np from sklearn.preprocessing

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机器学习中的10种非线性降维技术对比总结

线性方法将数据从高维空间线性投影到低维空间(因此称为线性投影)。例子包括PCA和LDA。非线性方法提供了一种执行非线性降维(NLDR)的方法。我们经常使用NLDR来发现原始数据的非线性结构。...') plt.xlabel('PC1') 这两个类变成了线性可分的，核PCA算法使用不同的核将数据从一种形式转换为另一种形式。...核PCA是一个两步的过程。首先核函数暂时将原始数据投影到高维空间中，在高维空间中，类是线性可分的。然后算法将该数据投影回n_components超参数(我们想要保留的维数)中指定的较低维度。...这与主成分分析（PCA）不同，PCA假设成分之间是正交的，而不是独立的。因此ICA通常比PCA更适用于发现非高斯分布的独立成分。...另外这些非线性降维技术在不同的数据集和任务中可能表现出不同的性能，因此在选择合适的方法时需要考虑数据的特征、降维的目标以及计算资源等因素

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原创 | 一文读懂主成分分析

PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。本文用直观和易懂的方式叙述PCA的基本数学原理，不会引入严格的数学推导。...PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。本节希望用直观和易懂的方式叙述PCA的基本数学原理，不引入严格的数学推导。...决定k值时，通常会考虑不同k值可保留的方差百分比。...即表示降维后每个新特征向量上所带的信息量大小（又叫可解释性方差，sklearn中用属性explained_variance_表示），表示特征向量所占的信息量占原始数据总信息量的百分比（又叫可解释方差贡献率...是奇异值分解器的意思，为什么PCA算法会有有关奇异值分解的参数？

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数据处理方法—— 7 种数据降维操作！！

数据降维数据降维是一种将高维数据转换为低纬数据的技术，同时尽量保留原始数据的重要信息。这对于处理大规模数据集非常有用，因为它有助于减少计算资源的需要，并提高算法的效率。...以下是一些常用的数据降维方法，以及它们的原理和应用。 1. 主成分分析（PCA）原理：PCA通过正交变换将原始数据转换到一组线性不相关的成份上，通常称为主成分。...LDA特别关注数据的类别标签，使得数据投影后，同类数据点尽可能接近，不同类数据点尽可能远离。应用：LDA常用于增强分类模型的性能。通过最大化类间差异和最小化类内差异，LDA能够提高分类算法的准确度。...（LDA用于展示不同类别的数据在降维后的分布情况）。...：线性降维方法与非线性降维方法。

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MLK | 特征工程系统化干货笔记+代码了解一下（下）

✅ PCA： PCA，即主成分分析（Principal Components Analysis），是比较常见的数据压缩的办法，即将多个相关特征的数据集投影到相关特征较少的坐标系上。...这里主要是复现一下PCA在sklearn上的调用方法，一来继续熟悉下Pipeline的使用，二来理解一下PCA的使用方法。...以上是PCA在sklearn上的简单调用和效果展示，另外，作者提出了一个很有意思的问题：一般而言，对特征进行归一化处理后会对机器学习算法的效果有比较明显的帮助，但为什么在书本的例子却是相反呢？...与PCA类似，LDA也是提取出一个新的坐标轴，将原始的高维数据投影到低维空间去，而区别在于LDA不会去专注数据之间的方差大小，而是直接优化低维空间，以获得最佳的类别可分性。...数据的参数假设参数假设指的是算法对数据形状的基本假设。比如上一章的PCA，我们是假设：原始数据的形状可以被（特征值）分解，并且可以用单个线性变换（矩阵计算）表示。

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三个主要降维技术对比介绍：PCA, LCA,SVD

将矩阵转换成对角矩阵的过程称为对角化，它构成了主成分分析(PCA)背后的主要动机。 PCA的工作原理 1、标准化当特征以不同的单位度量时，对数据进行标准化。...请注意PCA只应用于训练数据，然后在测试数据应用转换方法即可。线性判别分析(LDA) 线性判别分析(LDA)作为一种降维和分类技术，目标是优化数据集中不同类别之间的区别。...LDA计算“线性判别器”，确定作为轴的方向，以最大限度地分离多个类。我们这里使用“Iris”数据集的示例来了解LDA是如何计算的。它包含了来自三个不同物种的150朵鸢尾花的尺寸。...:Y = X*W，其中X是矩阵格式的原始数据(150 × 4矩阵)，Y是转换后的数据集(150 × 2矩阵)。...优点最大化类分离:LDA的目的是最大限度地分离不同的类，使其有效的分类任务。降维:与PCA一样，LDA也可用于降维，其优点是考虑了类信息。

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常见的降维技术比较：能否在不丢失信息的情况下降低数据维度

吴恩达《Machine Learning》精炼笔记 9：PCA 及其 Python 实现

使用Python进行数据降维｜线性降维

吴恩达笔记9_PCA

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