最近回顾神经网络的知识，简单做一些整理，归档一下神经网络优化算法的知识。关于神经网络的优化，吴恩达的深度学习课程讲解得非常通俗易懂，有需要的可以去学习一下，本人只是对课程知识点做一个总结。...吴恩达的深度学习课程放在了网易云课堂上，链接如下（免费）： https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm 神经网络最基本的优化算法是反向传播算法加上梯度下降法...通过梯度下降法，使得网络参数不断收敛到全局（或者局部）最小值，但是由于神经网络层数太多，需要通过反向传播算法，把误差一层一层地从输出传播到输入，逐层地更新网络参数。...由于梯度方向是函数值变大的最快的方向，因此负梯度方向则是函数值变小的最快的方向。沿着负梯度方向一步一步迭代，便能快速地收敛到函数最小值。...但是按照原始的指数加权平均公式，还有一个问题，就是当k比较小时，其最近的数据太少，导致估计误差比较大。例如\(v_1=0.9 v_0 + (1-0.9)\theta_1=0.1\theta_1\)。
优化算法主要用于调整神经网络中的超参数，使得训练数据集上的损失函数尽可能小。其核心逻辑是通过计算损失函数对参数的梯度（导数）来确定参数更新方向。...使用这个SGD类，可以按如下伪代码进行神经网络的参数更新: network = nn.layernet() optimizer = SGD() for i in range(10000): x_batch...] = self.momentum*self.v[key] - self.lr*grads[key] params[key] += self.v[key] AdaGrad 在神经网络中...其数学表达式如下： 参数 保存了以前的所有参数的梯度值的平方和（ 表示对应矩阵元素的乘法）。更新参数时，通过乘以 ，调整学习的尺度。...即按参数的元素进行学习率衰减，使得变动大的参数的学习率逐渐减小。
一、引入 在传统的梯度下降优化算法中，如果碰到平缓区域，梯度值较小，参数优化变慢 ，遇到鞍点（是指在某些方向上梯度为零而在其他方向上梯度非零的点。），梯度为 0，参数无法优化，碰到局部最小值。...Momentum优化方法是对传统梯度下降法的一种改进： Momentum优化算法的核心思想是在一定程度上积累之前的梯度信息，以此来调整当前的梯度更新方向。...梯度计算公式：Dt = β * St-1 + (1- β) * Dt 在面对梯度消失、鞍点等问题时，Momentum能够改善SGD的表现，帮助模型跳出局部最小值或平坦区域；如果当处于鞍点位置时，由于当前的梯度为...Momentum 使用移动加权平均，平滑了梯度的变化，使得前进方向更加平缓，有利于加快训练过程。一定程度上有利于降低 “峡谷” 问题的影响。...五、RMSProp RMSProp（Root Mean Square Prop）是一种常用的自适应学习率优化算法，是对 AdaGrad 的优化，最主要的不同是，RMSProp使用指数移动加权平均梯度替换历史梯度的平方和
神经网络参数优化器 待优化参数w 损失函数loss 学习率lr 每次迭代一个batch t表示当前迭代的总次数 关注量 下面是我们t时刻需要关注的量： 如何计算t时刻损失函数关于当前参数的梯度g_t=...\nabla loss=\frac {\alpha loss}{\alpha w_t} 如何计算t时刻一阶动量m_t和二阶动量V_t 一阶：和梯度相关 二阶：和梯度的平方相关 如何计算t时刻下降的梯度...SGD 常用的梯度下降方法。...t}=w_t - lr * g_t 单层网络的更新参数代码： w1.assign_sub(lr * grads[0]) b1.assign_sub(lr * grads[1]) SGDM 在SGD的基础上增加一阶动量...*V_{t-1} + (1-\beta_2)*g_t^2 修正二阶动量的偏差： \hat{V_t} = \frac{V_t}{1 - \beta_2^t} 那么最终更新的参数为： 梯度满足: \eta
优化通常是一个极其困难的问题。传统的机器学习会小心设计目标函数和约束。以确保优化问题是凸的，从而避免一般优化问题的复杂度。在训练神经网络时，我们肯定会遇到一般的非凸情况。...尽管病态还存在于除了神经网络训练的其他情况中，有些适用于其他情况的解决病态的技术并不适用于神经网络。例如，牛顿法在解决带有病态条件的Hessian矩阵的凸优化问题时，是一个非常优秀的工具。...对于实际中感兴趣的网络，是否存在大量代价很高的局部极小值，优化算法是否会碰到这些局部极小值都是尚未解决的公开问题。多年来，大多数从业者认为局部极小值是困扰神经网络优化的常见问题。如今，情况有所变化。...很多从业者将神经网络优化中的所有困难都归结于局部极小值点。我们鼓励从业者要仔细分析特定的问题。...目前，我们开不了解这些问题中的哪一个与神经网络优化中的难点最相关，这是研究领域的热点方向。
学习率是神经网络中非常难以设置的超参数之一。 对于大规模的神经网络训练我们经常采用mini-batch Gradient Descent，但是在MBGD中如何选择合适的学习率是一个非常困难的问题。...Learning Rate设置太小会导致神经网络收敛缓慢，Learning Rate设置太大可能导致神经网络在最小值附近波动甚至发散。...比如我们的数据特征是非常稀疏的，我们可能更倾向于为很少出现的feature更大的学习率； 为了解决这些问题，研究者提出了很多梯度优化算法。...梯度下降也有同样的问题，由于局部梯度的波动，导致梯度下降过程总是以震荡的形式靠近局部最优解。 Momentum算法借用了物理中的动量概念。...它模拟的是物体运动时的惯性，即更新的时候在一定程度上保留之前更新的方向，同时利用当前batch数据计算的梯度微调最终的更新方向。
image.png 众所周知，神经网络可用于解决分类问题，例如，它们被用于手写体数字分类，但问题是，如果我们将它们用于回归问题，它会有效果吗？...在本文中，我将使用一个深层次的神经网络来预测房屋价格（使用一个来自Kaggle的数据集）。 你可以从这里下载。 我建议你跟着我一起使用notebook在GoogleCoLab上运行代码。...categorical features There are 149 columns after encoding categorical features 现在，将组合数据框架拆分回训练数据和测试数据 第二：构建深层神经网络...· 加载并处理数据集 · 通过绘制一些直方图和特征的相关热图来熟悉数据集 · 使用了一个由三个隐层组成的深度神经网络，每个隐层有256个节点 · 在输出层上使用了线性激活函数 · 训练了模型，然后在Kaggle...上测试 · 还测试了另外两种型号 · 深层神经网络能够超过这两个模型 · 我们相信，如果调整它们的超参数，这两种模型都能超越深层神经网络模型 下一步： · 尝试将更多的精力放在处理数据集上 · 尝试其他类型的神经网络
算法检查 当我们实施了神经网络的梯度算法后，怎么知道我们的算法是否正确。...进行参数可视化 一阶算法 Adagrad 在神经网络的训练中，学习率一般随着迭代次数的增长而下降。...minima），更新值为0 这些问题，通过momentum都可以解决。...因此拟牛顿法采用一些优化方法去近似计算海森矩阵的逆，大大减少了计算量。...常用的拟牛顿法有： BFGS L-BFGS（使用随着时间的梯度信息去近似海森矩阵的逆） 然而，拟牛顿法在神经网络的训练中用的较少，原因主要是拟牛顿法的训练需要使用全部的数据集。
训练一个深度神经网络并使其获取最佳的性能是一件具有挑战的任务。在本文中，我将会探索这项任务中最常见的问题及其解决方案。...这些任务中包括网络训练时间过长，梯度消失与爆炸，还有网络初始化方法等问题，这些我们在此统称为优化问题。至于其余在训练网络中出现的问题则认为是正则化问题，我在之前的文章中已经讨论过了。...Networks （https://towardsdatascience.com/improving-deep-neural-networks-b5984e29e336） 输入数据 标准化 当我们在训练神经网络时...当特征在相似的尺度上时，优化权重和偏差变得容易。 梯度消失和梯度爆炸 梯度消失和梯度爆炸问题源于权值的初始化。以上两个问题都导致网络的训练不当和较慢。...如果遵循上述规则，则确保梯度下降不会采取太大或太小的步长，并以有序的方式向最小值方向移动，避免了梯度爆炸和梯度消失。这也意味着网络将以更快的速度进行训练和优化。
卷积的变种丰富，计算复杂，神经网络运行时大部分时间都耗费在计算卷积，网络模型的发展在不断增加网络的深度，因此优化卷积计算就显得尤为重要。...随着技术的发展，研究人员提出了多种优化算法，包括 Im2col、Winograd 等等。本文首先定义卷积神经网络的概念，继而简要介绍几种常见的优化方法，并讨论作者在该领域的一些经验。...虽然该算法在 QNNPACK 中的实现主要用于量化神经网络（业界的其他量化优化方案都比较传统 TensorFlow Lite 使用 Im2col 优化算法、腾讯出品的 NCNN使用 Winograd 优化算法...间接卷积优化算法解决了卷积计算的三个问题，第一是空间向量化问题，第二是地址计算复杂问题，第三是内存拷贝问题。...讨论、总结与展望 至此，本文探讨了一些已经发表或开源的卷积神经网络的优化方法。这些优化方法或多或少地推动了深度学习技术在云端或移动端的应用，帮助了我们的日常生活。
优化算法框架 优化算法的框架如下所示： $$ w_{t+1} = w_t - \eta_t \ \eta_t = \cfrac{\alpha}{\sqrt{V_t}} \cdot m_t $$...其中，$w_i$为i时刻的权值，$\eta_i$为i时刻的优化量；$\alpha$为学习率，$m_t$为一阶动量，$V_t$为二阶动量。...,g_t) \ g_t = \nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数 优化算法 固定学习率优化算法 学习率固定的优化算法均有一个特点：不考虑二阶动量（即$M..._2(g_i) = I$） 随机梯度下降（SGD） 随机梯度下降时最简单的优化算法，有：$m_t = g_t,V_t = I$，带入公式有优化公式为：$\eta_t = \alpha \cdot g_t...cdot m_{t-1} + (1-\beta)\cdot g_t \ \eta_t = \alpha \cdot m_t $$ 自适应学习率优化算法 自适应学习率的优化算法考虑二阶动量，一般来说，
Adagrad(Adaptive gradient algorithm) Adagrad算法可以针对不同的参数自适应的采用不同的更新频率，对低频出现的特征采用低的更新率，对高频出现的特征采用高的更新率，...因此，对于稀疏的数据它表现的很好，很好的提升了SGD的鲁棒性，在Google的通过Youtube视频识别猫的神经网络训练中有很好的表现。...SGD的每个参数的更新过程如下： Adagrad的每个参数更新过程如下: 是一个对角矩阵，对角线上的每个元素是t时刻前所有 的梯度的平方和。...Adagrad的主要缺点是，它的分母是平方梯度的累积，它的值会一直增加，最终导致学习率衰减到非常小，从而使得学习算法无法进行下去。...RMSprop RMSprop是Geoff Hinton提出的一种自适应学习率的方法，它与Adadelta方法都是为了解决Adagrad学习率急剧下降问题的。它与Adadelta方法是一致的。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 对于背包问题，经典的背包九讲已经讲的很明白了，本来就不打算写这方面问题了。 但是吧。 我发现，那个最出名的九讲竟然没写队列优化的背包。。。。...那我必须写一下咯嘿嘿，这么好的思想。 我们回顾一下背包问题吧。 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。...求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。...求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 基本思路 这个问题非常类似于01背包问题，所不同的是每种物品有无限件。...比如n[i]=2，如果G2的状态是2w[i]，拿了两个2物品达到最大值，我们的J2就不能再拿本物品了。 如何解决这个问题？就是我给的网址中的，双端单调队列 利用窗口最大值的思想。
本小节学习的是多个类别分类的问题，上一个小节最后是手写数字的识别，其实这就是一个比较典型的多分类问题，将采集到的手写数字图片识别为0-9中的一个。 看下面这个图： ?...输入一个图片，我们希望神经网络能帮我们把这个图归类到四个中的一个。那这个神经网络就要有四个输出，用h_{\theta}(x)来表示的话呢，就要按照规定在对应的输出上输出1表示那个图是哪种交通方式会。...上图中，我们神经网络的输出有了。那这些输出怎么来的呢？根据前面所学，我们知道只要知道了激活函数、以及各个线上的权值，然后就可以把每个输出上的值通过输入给算出来。...激活函数我们可以事先定义，那中间的这些线上的权值怎么来呢？ 这些权值，实际上是根据已知的输入和输出，然后通过一些特定的方法训练出最合适的权值。 而这些有输入和对应输出的训练集是怎样的呢？...这样，我们就有了网络、有了训练集，然后就用这个训练集来为网络训练出最合适的权值，然后这个网络就建成了。 我们用这个建成的网络就可以进行图像的分类了。
---- theme: smartblue 编译常见问题 在开发过程中，有碰到过一些由于编译优化导致的代码修改并不符合我们预期的情况。这也就是之前为什么我经常说编译产物其实是不太可以被信任的。...方法签名变更，底层仓库的方法变更但是上层模块并没有跟随一起重新编译导致的这个问题。 常量优化，将一些常量的调用点直接替换成常量的值。 删除空导包， 没有用的一些导包就会做一次剔除。...其实这个问题一出现我就已经知道大概率是由空导包优化导致的这个问题，因为在pipeline检查的时候，检测的apk产物中确实不存在这个导包。...这里也就回答了在编译过程中会保留行号，但是也会优化掉一部分不需要的代码，让我们编译出来的产物更小。...然后呢我全量打了个包好了，我当时也就以为只是编译时的一个bug而已。然后后来呢，我查了下资料发现这个就是一个java编译时的常量优化问题。
之前慢是因为服务器渣、数据库查询的时候文章有个字段比较大查询慢，后端请求太多，数据库查询太多。这些问题现在好点了（不敢说很好了，感觉还能优化） 还有些问题是前端的优化，那么前端网页怎么优化呢。...首先可以在这网站跑一下自己网站，看看那方面问题，这网站给的东西还是蛮全的。...GTmetrix 图片，我首页加载慢很大一个问题就是图片，给图片加了个预加载显示，还有就是首页的文章封面图全是css设置宽高(唉，太傻了)，上传的时候没处理，导致首页那么一张小图片可能是1920*1080...之前还没仔细想这问题，今天用gtmetrix才发现原来这么影响速度的。 然后就是把图片用画图工具全改成了指定宽高，以后上传的时候先把图片改好再上传就好了，这样改完瞬间快了一点~。 但是还没完。。...目前把图片处理了，感觉速度还过得去吧，代码能优化的我也尽力。但前端一些东西还有用框架做好点吧。
社长为你推荐来自 AI 研习社问答社区的精华问答。如有你也有问题，欢迎进社区提问。...话不多说，直接上题 @徐扬 问：关于优化函数耗时的问题 sgd的时间复杂度是O(1),梯度下降的时间复杂度是O(N),但是每次epoch的时候，sgd的耗时比梯度下降耗时还要长，这是为什么呢？...这个是书上的解释，感觉解释的有点牵强 ps:sgd是取梯度当中的某一个值，而梯度下降是求和取平均值。因此时间复杂度sgd是O(1),gd是O(N). ?...一般情况下，gd的效果会优于sgd，那为什么在深度学习当中，sgd用的比gd更多呢？...既然gd的时间少，然后效果还优于sgd 行者小林 回复 徐扬：我们通常衡量的是达到指定效果（例如loss降到0.1所需要的时间和内存）所需的时间，对于sgd在完1500次数据后loss下降了1500
初始化参数 传给session优化器 - train_loss的梯度optimizer，训练损失 - train_loss，每次的预测结果，循环执行训练。...） 优化 Regularization 在前面实现的RELU连接的两层神经网络（https://github.com/ahangchen/GDLnotes/blob/master/src/neural...OverFit问题 在训练数据很少的时候，会出现训练结果准确率高，但测试结果准确率低的情况。...注意这里面的cur_step传给优化器，优化器在训练中对其做自增计数，与之前单纯两层神经网络对比，准确率直接提高到90.6%....keep_prob += 0.5 * i / (layer_cnt + 1) 训练时，调节参数，你可能遇到消失（或爆炸）的梯度问题（http://wiki.jikexueyuan.com/project
1、神经网络优化算法梯度下降算法主要用户优化单个参数的取值，而反向传播算法给出了一个高效的方式在所有参数上使用梯度下降算法，从而使神经网络模型在训练数据上的损失函数尽可能小。...反向传播算法是训练神经网络的核心算法，他可以根据定义好的损失函数优化神经网络中参数的取值，从而使神经网络在训练数据集上的损失函数达到一个最小值。...神经网络模型中参数的优化过程直接决定了模型的质量，是使用神经网络时非常重要的一步。...虽然这里给出的是一个非常简单的样例，但是神经网络的优化过程也可以类推的。神经网络的优化过程可以分为两个阶段，第一个阶段先通过前向传播算法计算得到预测值，并将预测值和真实值做对比得出两者之间的差距。...因为随机梯度下降算法每次优化的只是某一条数据上的损失函数，所以它的问题也非常明显：在某一条数据上损失函数更小并不代表在全部数据上损失函数更小，于是使用随机梯度下降优化得到的神经网络甚至可能无法达到局部最优
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