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使用二叉搜索树来解决什么类问题？

使用二叉搜索树（Binary Search Tree，简称 BST）可以解决以下类型的问题：

  1. 数据排序：二叉搜索树的特性是左子节点的值小于父节点，右子节点的值大于父节点。因此，在二叉搜索树中插入数据后，可以快速地对数据进行排序。
  2. 数据查找：二叉搜索树的查找效率较高，最坏情况下的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 为节点数量。这是因为每次查找时，可以通过比较节点值的大小来缩小查找范围，避免遍历整个数据集。
  3. 数据删除：二叉搜索树可以快速地删除指定节点，同时保持树的平衡。删除操作的时间复杂度为 O(log n)。
  4. 数据插入：二叉搜索树可以快速地插入新数据，同时保持树的平衡。插入操作的时间复杂度为 O(log n)。
  5. 数据范围查询：二叉搜索树可以通过中序遍历（In-order Traversal）来实现对数据范围的查询，例如查找某个范围内的所有数据。

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什么是二叉搜索树

二叉搜索树是一种综合效率比较好的一种数据结构，搜索、插入、删除的复杂度等于树高， 平均空间复杂度为O（n），时间复杂度为O(log n)，最坏时间复杂度为O（n），（当插入的数列有序，导致二叉树退化为线性表...在没有二叉搜索树这种结构出现的时候，我们如果想对一个有序的序列，进行快速的检索，使用数组是可以做到的，但数组的弊端在于，如果我想向这个序列里面插入或者删除一个新的元素，使用数组就可能捉襟见肘了，而链表则对插入...，即：P < R （4）节点的值不允许出现重复 （5）任意节点的左，右子树，均符合上面的规则 二叉搜索树的插入 二叉搜索树的插入与二叉树的搜索非常类似，当一个新的值要插入的时候，首先与根节点进行比较，如果大于根节点则进入右子树进行递归找位置...二叉搜索树的搜索 二叉搜索树的搜索与插入流程类型，都是从root节点开始，然后锁定要查询节点所在的子树，如果大于根节点则在右边搜索，否则则在左边，然后递归遍历，直到找到结果，如果没有找到，则返回false...二叉搜索树是一个非常高效的数据结构，其综合效率约为O（logn），但插入数列为有序数列时，插入性能会退化为O（n），这是二叉搜索树的一个弊端，在改良后加入了具有平衡的功能时候，可以使得树的高度保持均衡，

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最优二叉搜索树问题（Java）

最优二叉搜索树问题（Java） 1、前置介绍 2、算法设计思路 2.1 最优二叉搜索树的结构 2.2 一个递归算法 2.3 计算最优二叉搜索树的期望搜索代价 3、代码实现 4、复杂度分析 5、参考资料...在表示S的二叉搜索树中搜索元素x, 返回的结果有以下两种情形： 在二叉搜索树的内结点中找到 「x=xi」; 在二叉搜索树的叶结点中确定x属于 「(xi, xi+1）」。...最优二叉搜索树的形式化定义如下：给定一个n个不同关键字的已排序的序列K={k1, k2, ..., kn}(因此k1 < k2 < ... < kn)，通过这些关键字来构建最优二叉搜索树。...虽然我们将看到如何计算root[i, 月的值，但是利用这些值来构造最优二叉搜索树的问题将留作练习（练习15.5-1)。...3、代码实现 ❝动态规划解决最优二叉搜索树 ❞ /** * TODO 实现最优二叉树算法 */ public class OptimalBinaryTree { public static

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    二叉树类问题框架

    文章目录 前言 解决方案 应用示例 二叉树最大路径和 前、中序遍历还原二叉树 判断两棵二叉树完全相同 判断BST的合法性 BST 遍历框架 完全二叉树的节点数量 二叉树节点公共祖先问题 前言 花些时间...，把这段时间刷的题目分门别类的记录一下基础框架，留待后来人。...系列开头先来个最简单的二叉树，使用此框架的前提是：你能把实际问题抽象成为二叉树问题。题目也好，现实问题也罢，都是会有“伪装”的。...，二叉搜索树的遍历可以做一些优化，没必要每个节点都去转一圈。...，只有三种可能嘛，要么是一棵满二叉树（图一），要么是一堆满二叉树的结合（图二），要么是两个节点的斜树加上一堆的满二叉树结合（图三）。

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    原文链接： 使用 Go 语言实现二叉搜索树二叉树是一种常见并且非常重要的数据结构，在很多项目中都能看到二叉树的身影。...本文要介绍的二叉搜索树用的也很多，比如在开源项目 go-zero 中，就被用来做路由管理。这篇文章也算是一篇前导文章，介绍一些必备知识，下一篇再来介绍具体在 go-zero 中的应用。...二叉搜索树的特点最重要的就是它的有序性，在二叉搜索树中，每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，并且小于其右子树中的所有节点的值。图片这意味着通过二叉搜索树可以快速实现对数据的查找和插入。...} else { insertNode(node.right, newNode) } }}在插入时，需要判断插入节点和当前节点的大小关系，保证搜索树的有序性...***源码地址：https://github.com/yongxinz/go-example推荐阅读：Go 语言 select 都能做什么？Go 语言 context 都能做什么？

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    用js来实现那些数据结构13（树01-二叉搜索树的实现）

    前一篇文章我们学会了第一个非顺序数据结构hashMap，那么这一篇我们来学学树，包括树的概念和一些相关的术语以及二叉搜索树的实现。唉？为什么不是树的实现，不是二叉树的实现。偏偏是二叉搜索树的实现？...其实不论是二叉树，还是二叉搜索树，又或者是其它什么树，只不过是在树的基础上加上一个限制条件以便更高效率的操作。 　　...在二叉树中，一个节点的子节点最多只能有两个节点，一个左节点，一个右节点，二叉树只能是左右分叉的，所以叫做二叉树。 　　那二叉搜索树（BST）呢？...那么似乎我们不去实现树，也不去实现二叉树，而是直接实现二叉搜索树的原因就出来了。只要我们学会了二叉搜索树，自然树和二叉树的实现也就会了。 　　...来，我们来看图说话，在开始实现二叉搜索树之前，先给大家放张图（图片百度的），以便大家更好的理解。 ? 　　既然图有了，我们就来看看如何实现一个BinarySearchTree。

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    从简单二叉树问题重新来看深度优先搜索

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