无向路径图是指一个无向图中的节点间存在路径的连接关系。使用Python可以通过构建图的数据结构和遍历算法来返回无向路径图。
首先,需要使用一个字典来表示图的节点和其相邻节点的关系。字典的键表示节点,值表示与该节点相邻的节点列表。例如,下面是一个用字典表示的无向图的示例:
graph = {
'A': ['B', 'C'],
'B': ['A', 'D'],
'C': ['A', 'E'],
'D': ['B'],
'E': ['C']
}
接下来,可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)算法来遍历图,并找到所有的路径。以下是使用深度优先搜索算法来返回无向路径图的示例代码:
def dfs(graph, start, end, path=[]):
path = path + [start]
if start == end:
return [path]
if start not in graph:
return []
paths = []
for node in graph[start]:
if node not in path:
new_paths = dfs(graph, node, end, path)
for new_path in new_paths:
paths.append(new_path)
return paths
start_node = 'A'
end_node = 'E'
paths = dfs(graph, start_node, end_node)
for path in paths:
print(' -> '.join(path))
上述代码中,dfs
函数接收四个参数:图的字典表示(graph
),起始节点(start
),终止节点(end
),当前路径(path
)。在每次递归调用中,将当前节点添加到路径中,并判断是否到达终止节点。如果是,则将当前路径返回;否则,继续递归搜索当前节点的相邻节点。最终,返回所有路径。
对于示例图,使用节点'A'和节点'E'作为起始和终止节点调用dfs
函数,将返回以下路径:
A -> B -> D -> E
A -> C -> E
这些路径表示了从起始节点到终止节点的无向路径图。
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