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我正在做一篇关于这个主题的研究论文，虽然我找到了很多关于算法如何工作/应该如何实现的例子和讨论，但是我找不到它实际使用的地方。
今天是否有使用该算法的领域？或者人们只是为了“嘘嘘”而实现它(这相当简单，所以这是有意义的)？
我知道大素数在加密领域很重要，但我怀疑筛子是用来寻找/生成这些素数的。此外，寻找大素数所需的大量内存也使得这些内存效率低下。
那么，这种算法在今天的任何地方使用过吗？
浏览 0提问于2014-04-18得票数 2
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假设我给了你成功分解任意一个非常大的随机数的挑战。也就是说，您选择一个大的随机数(例如，65536位)并尝试对其进行因子分析。如果你成功了，你就赢了。如果你不这样做，你可以继续尝试，或者选择另一个随机数，直到你考虑到任何一个大的数字。赢得这场挑战有多难？
换句话说，假设我给你很多钱，如果你给我一个元组(nonce, rnd, factors)，nonce是你选择的任何数字，rnd是65536位可变长度的SHA3输出，factors是rnd的主要因素列表。你能拿走我的钱吗？
浏览 0提问于2020-03-04得票数 0
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我是密码学的新手，我正在努力学习RSA算法。
该算法需要选择两个大素数才能开始算法的计算。
为什么我们被迫选择两个大素数？是否有动机获得一个大的模数(n)？
我在谷歌上搜索了很多，我的结论是选择一个小素数是不安全的，不是安全的.
有人能解释一下为什么吗?？
提前谢谢你，BinaryMan。
浏览 4提问于2014-01-01得票数 1
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我必须找到给定数字N的因子总数，这里可以大到10^14，.I尝试计算素数直到10^7，然后使用素数factors.However的指数来找到因子，结果太慢了，因为使用筛子找到素数需要0.03秒。我如何更快地计算因子总数，如果可能的话，不计算素数？请伪代码/well解释算法将非常感谢。
浏览 3提问于2012-09-06得票数 4
3回答
好的，所以我理解使用两个大素数的乘积的重要性，但是为什么不使用三大素数的乘积呢？
这会使加密在某种程度上减弱吗？
如果答案不是简单的，那么如果可能的话，我希望得到一个技术性的答案。
浏览 3提问于2015-08-11得票数 1
我有一个非常大的数字，我想做一个程序，找到两个质数，如果相乘，就会得到原始数字。
Ex.
Original_number = 299
// The program should get these two numbers:
q = 13
p = 23
程序一开始运行得很好，但到了某个时刻，它就停止了，我不确定哪里出了问题。代码：
import time
import math
def main():
time1 = time.clock()
q = int(0)
p = int(0)
finalnumber = int(377)
print(
浏览 1提问于2011-06-06得票数 1
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p和q是大素数。
Pollard的p-1分解N = pq算法的迭代次数的最低上限是什么，前提是对于素数r的p = r^k + 1和r^k + 1 < q < r^{k+1}？
浏览 0提问于2019-05-11得票数 0
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这是这个问题的后续问题：
以下是一位大师对这个问题的解决方案：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
const int MAXN = 100100;
const int MAXP = 10001000;
int p[MAXP];
void init() {
for (int i = 2; i < MAXP; ++i) {
if (p[i] == 0) {
for (in
浏览 0提问于2012-09-11得票数 0
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我有一个从1到n的整数。我将每个整数随机分配到三个集合中的一个-- A、B和C (A ∩ B = B ∩ C = C ∩ A = Ø)。每个整数都属于一个集合。所以我需要计算元素(a,b)的所有组合，使得a ∈ A, b ∈ B，而a,b的几何平均值属于C。基本上是sqrt(a*b) ∈ C。
我的解决方案是首先在大小为n的数组上标记每个元素是否进入了集合A、B或C，然后我循环遍历属于A的所有元素的数组。当我遇到一个元素时，我再次循环遍历属于B的所有元素。如果是array[sqrt(a*b)] == C，那么我添加(a, b, sqrt(a,b))作为一个可能的组合。然后，我对整个数组，也就是
浏览 6提问于2017-05-18得票数 0
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1回答
所以我知道，对于RSA加密，你把两个大素数相乘，得到一个非常大的复合数，这是你的公钥。这两个大素数是你的私钥，所以你想把这两个素数都保密，你可以这样做，因为计算机不可能猜到它们，因为你必须在很长一段时间内每次增加1，因为每个素数都很大。
然而，我的问题是:为什么合成数字不能同样适用于此？如果你私钥中的一个大素数是一个很大的合成物，你不需要通过增加2,3,5,7,11等等来猜测它吗？我知道像这样的增量不会像增量1那么长，但是仍然需要很长的时间，因为您不知道是否要增加2、3、5、7等等。
虽然如果递增2不起作用，您可以确保私钥< publickey/2，如果递增3不起作用，则可以确保私钥&l
浏览 1提问于2014-03-30得票数 1
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给定任何自然数N> 1(以前分配的)。打印出素数从小到大的成功发展。
例子:9->3*3
12 ->2*2*3
我的想法是查找所有GCD并将其添加到list int中，并编写一个函数isPrimeNumber(int n)、浏览List< int >并检查isPrimeNumber()。
但是我不能解决问题，把素数从小到大的成功发展
这是我试过的
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Enter n: ");
int n = Convert.ToInt32(
浏览 5提问于2021-05-15得票数 2
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所以对RSA做一点研究，知道公钥包含N，所以分解破解它的步骤，我必须搜索P和Q(据我理解，这需要很长的时间)，(其中P*Q = N)。也就是质数1和质数2。
因此，需要很长时间才能找到合适的素数对。对我来说，我看到了两个动作，我想知道哪一个动作需要更长的时间。
找到一个1024素数。
有一个素数，把N除以可测素数，看看它是否产生另一个素数，也就是质数2。
那么，大部分时间是花在寻找质数1然后试图计算出N，还是花在寻找一个大素数上的时间，但是很容易将N除以质数1，然后看到它不起作用？
对不起，如果这让人困惑的话，我很难回答这个问题。
浏览 0提问于2016-12-29得票数 1
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目前用于产生用于RSA加密的大素数的行业标准算法是什么？
我知道，我可以在互联网上找到很多文章来解释RSA算法是如何加密和解密消息的，但我似乎找不到任何文章来解释用于生成该算法中使用的p和q的大素数和不同素数的算法。
浏览 0提问于2011-07-13得票数 96
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假定除以所有(1,2，..,10)的第一个数是2520。给出除以所有(1,2，..,20)的第一个数为232792560。找到第一个数字除以所有(1,2，..,100)。(从1到100的所有连续数字)。答案应该在一分钟之内完成。
我正在用Java编写解决方案，我面临两个问题：
我如何计算--这就是解决方案本身是一个无法处理的庞大数字？我尝试使用"BigInteger“，我正在做许多添加和除法，我不知道这是否增加了我的时间复杂性。
我怎么能在不到一分钟内算出这个数字呢？到目前为止我想的解决方案还没有停止。
这是我的Java代码(使用大整数)：
public sta
浏览 2提问于2020-12-07得票数 1
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在Diffie密钥交换中，我们有一个大素数p和一个大阶非零剩余类g \in F_p^x。a和b是秘密选择的，用于计算A \equiv g^a \mod p和B \equiv g^b \mod p。
然后，通过A^b和B^a两种通信方式就值D8达成一致。
a=p-1将是一个糟糕的选择(根据欧拉费马定理)。我的问题是，为什么a = \frac{p-1}{2}的价值是一个糟糕的选择？
浏览 0提问于2018-10-29得票数 1
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对于加密方法，需要(非常大的)素数。因此，对于Elgamal数字签名，需要找到$(p)$的本原根，其中$p$必须是非常大的素数(1024)或(2048)位长。
我的问题是:加密器如何解决这个问题？
我认为一个循环来检查所有的可能性是一种选择。
浏览 0提问于2018-03-04得票数 1
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对于任意两个序列a，b，其中a= a1，a2，…，a和b= ，我想找到一个整数函数f，使得f(a) = f(b)当且仅当a, b有相同的元素，而不考虑它们的orders.For例如，如果a= 1,1,2,3，b= 2,1,3,1，c= 3,2,1,3，则f(a) = f(b)，f(a)≠f(b)。
我知道有一种简单的算法，它首先对序列进行排序，然后将其映射为整数。例如，在排序后，我们有a= 1,1,2,3，b= 1,1,2,3，c= 1,2,3,3，假设m= 9，通过十进制转换，我们最终得到f(a) = f(b) = 1123≠f(c) = 1233。但是使用某种排序算法(不要使用非比较排序算
浏览 0提问于2013-11-06得票数 3
我有一个大小为42的字节数组。
我使用一个RSACryptoServiceProvider对象对其进行加密：
$keySize = 16384
$rsaProvider = New-Object System.Security.Cryptography.RSACryptoServiceProvider($keySize)
你需要一台疯狂的超级计算机才能用这么大的密钥来解密吗？
在内存等方面，使用$keySize = 2048而不是16384有什么好处吗？
浏览 3提问于2015-03-19得票数 0
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假设在1和N之间找到所有数的除数，我们使用：
for (i = 1; i < N; ++i)
for (j = i; j < N; j += i)
factors[j]++;
如果范围像[a,b]这样的1 < a,b < 10^9 and b-a < 10,000?，我们该怎么办？
如果我们将上面的代码修改为：
for (i = 1; i < b; ++i)
for (j = i; j < b; j += i)
factors[j]++;
如果b = 10^9的话，运行它需要花费太多的时间。那么，如果
浏览 0提问于2012-12-18得票数 1
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glDrawElements在OpenGL中有四个参数。
第三个参数只能是GL_UNSIGNED_BYTE、GL_UNSIGNED_SHORT或GL_UNSIGNED_INT，而OpenGL es中的第三个参数不能是GL_UNSIGNED_INT。
如果顶点数组非常大，那么indice的类型必须是GL_UNSIGNED_INT。
如何将glDrawElements在OpenGL中传输到OpenGL es。
浏览 4提问于2015-02-09得票数 1
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我需要运行一个Haskell程序，在其中输入一个数字，并告诉我毕达哥拉斯三角形(a，b，c)，这样'a‘就是输入的数字。这就是它；
pythagoreanTriple :: Integer -> [(Integer, Integer, Integer)]
pythagoreanTriple 25 == [(25,60,65),(25,312,313)]
pythagoreanTriple 20 == [(20,15,25),(20,21,29),(20,48,52),(20,99,101)]
我试过这样做，但是效率很低，因为对于低的数字，它是有效的，但是当他们要求一个高的数字
浏览 0提问于2018-01-20得票数 2
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我读过多篇关于VDF (1、2等)的文章。我寻找一种更轻的替代El的密码系统创建。它可以是任何异国情调，但它将是最好的，至少有一些安全。
(假设我知道自己在做什么，这是我的小研究)
我想知道是否有人知道一种能够满足以下条件的密码系统：
创建具有100%保证私钥存在的公钥(或者打开密钥验证将有效)(我想选择一个有效的公钥，然后再用蛮力计算私钥)
光创建密码系统。不应该需要考虑大整数或导出困难的参数。它可以有少量的计算，但我想避免蛮力。
ElGamal有一些很好的部分，但对我的情况不起作用：
El允许在没有私钥的情况下创建公钥。因此，如果发电机在整个周期组上运行，那么我们也可以有更短的键。
整数因
浏览 0提问于2019-06-29得票数 2
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我知道公钥密码术使用质数，也知道两个大的(例如100位)质数(P，Q)被用作私钥，乘积是公钥N=P* Q，使用质数是因为N的因式分解获得P，Q是非常困难的，并且需要花费很多时间，我对此没有意见，但我不明白为什么不使用任何普通的大的非质数来表示P，Q，所以N的因式分解仍然是困难的，因为现在，不仅有2个因子可能，甚至更多。
谢谢……
浏览 1提问于2010-12-19得票数 4
在哪些条件下，大的半素数可以被考虑？特别是，以下400位数的半素数实际上会被分解成素数吗？
69621551548599632602111004823573576669000945130135134883528586677991997874953404761675666395305748483758957227922919962038733236502745121381284033609436341342593769865013759674522083803370129198698853804060717722327955759632025584028935893132813272081799
浏览 0提问于2021-07-11得票数 0
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我想使用Python制作Diffie密钥交换代码，但我害怕只是随机选择g。
我读到了托马斯·波宁( Thomas )对这个问题的回答，如何计算Diffie-Hellman的原始根？说，如果你使用一个强素数，那么这个群体中的每一个数字(除了1和p-1)都会有一个p-1或\frac{p-1}{2}的顺序，但我在网上找不到可以使用的大强素数列表。有人知道我在哪里能找到吗？
编辑:感谢fgrieu的慷慨帮助，我意识到我正在寻找安全的素数，而不是强素数。
浏览 0提问于2020-03-25得票数 1
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我用的是前26个素数的乘积。这需要超过52位的精度，我相信这是双精度所能处理的最大值，也超过了小数所能提供的28-29位有效数字。那么，在这么大的数字上执行乘法和除法有什么策略呢？
此外，为了实现这一点，我必须跨越的任何障碍都会对性能产生什么影响？
前22个质数的乘积(我可以在计算器上相乘的最大值，而不会进入科学模式)是：
10,642,978,845,819,148,849,204,664,294,430
最后四个的乘积是
72,370,439
当相乘时，我得到：
7.7023705133964511682328635583552e+38
性能影响在这里尤其重要，因为我们本质上是试图解决质数
浏览 1提问于2010-11-24得票数 4
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假设我在素域\operatorname{GF}(p)上定义了一个椭圆曲线，其中p是一个大素数(例如256位)。还假设p = kn +1，其中n是2的一个相对较大的幂(例如2^{32})。这种结构意味着\operatorname{GF}(p)具有统一的n^{\mathit{th}}根源。
我的问题是：\operatorname{GF}(p)具有“高阶”的统一根这一事实是否使在这个领域上定义的曲线本质上不那么安全？
浏览 0提问于2019-05-20得票数 0
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我想知道是否有一种从$r$ {n}$计算$c=r^t\mod的简单方法，其中$(c，t，n)$已知，$t=pq$是RSA吗？
如果是$n=t^2$，会更容易吗？
浏览 0提问于2018-07-05得票数 -1
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经典的离散对数问题是求x，使得g^x\equiv h\bmod p，其中p是素数，g是乘法群模p的生成元。
这种方法的缺点似乎是对\lambda(p)的了解，其中\lambda是Carmichael函数。
相反，如果我们有g^x\equiv h\bmod q，q是复合的，那么\lambda(q)是隐藏的，因为分解很困难。
我们仍然可以在Alice和Bob的旁边执行Diffie-Hellman操作，因为(g^x)^y\bmod q可以在不了解\lambda(q)的情况下计算，因此不知道q的因式分解。
这样的方案包括分解，作为在离散对数模素数被打破时的额外障碍，那么为什么标准中不流行和定义这一点呢
浏览 0提问于2020-07-02得票数 1
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是一种计算素数的朴素算法。例如，您可以使用while循环检查所有正整数i的c %i=0，使i>1，i<c。
然而，更好的方法是确保所有素数p的c %p=0，从而使p<c。使用ArrayList中的素数，这是很容易的。请再次注意，这表明您使用了Note循环。
我试图实现这两种方法，虽然我得到了第一种方法，检查c%i= 0，但我不理解第二条信息，即更好的算法是使用c%p !=0。这不意味着我必须知道所有素数才能计算素数吗？
我现在的情况如下：
public static void isPrime(int candidateNo) {
while (i <= candi
浏览 3提问于2010-11-29得票数 3
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1回答
我需要做一个打印所有质数的程序，下面是我所做的：
#include <stdio.h>
int main(void) {
long long t,m,n,i,i2,i3,found;
float p;
scanf ("%lld" , &t);
for (i=1;i<=t;i++) {
scanf ("%lld%lld" , &m ,&n);
for (i2=m;i2<=n;i2++) {
found=0;
浏览 1提问于2014-03-23得票数 0
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有没有人碰巧知道一个使用C#的BigInteger算法的Atkin筛子？据我所知，这是目前最著名的素因式分解算法。
我目前有以下职能：
/// <summary>
/// Finds prime numbers using the Sieve of Atkins algorithm.
/// </summary>
/// <param name="max">The limit of the prime list.</param>
/// <returns>
浏览 3提问于2015-02-14得票数 2
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我一直在努力解决这个问题：
找到二项式系数的，C(n, m) = n! / (m! (n - m)!)模10^9 + 7，m <= n < 2 * 10^5。
我的一个想法是，首先，我们可以在线性时间内预先计算所有i从1到n的phi(i)值，也可以用Fermat的小定理计算从1到n模10^9 +7的所有逆数。在那之后，我们知道，一般来说，phi(m * n) = phi(m) * phi(n) * (d / fi(d)), d = gcd(m, n)。因为我们知道gcd((x - 1)!, x) = 1, if x is prime, 2 if x = 4, and x in al
浏览 3提问于2020-05-28得票数 2
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我正在寻找一个(可证明的)存在于NP中的问题，但证明它存在于NP中的证据“不是完全微不足道/显而易见的”。有人知道这样的问题(理想情况下是“自然”问题)吗？
浏览 22提问于2019-06-10得票数 0
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我有一个C代码，找到下面的大的完美数，
#include <stdio.h>
int main ()
{
unsigned long long num,i,sum;
while (scanf ("%llu",&num) != EOF && num)
{
sum = 1;
for (i=2; i*i<=num; i++)
{
if (num % i == 0)
{
if (i*i =
浏览 1提问于2017-06-21得票数 0
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有一个执行素因式分解的python脚本。它非常快，在不到一秒钟的时间内就能运行。但是，php有一些运行非常慢的函数。它接受像1278426847636566097这样的一个参数(一个长整数)并计算素数因式分解。返回一个包含2个索引的数组。这一数字的结果是：
Array ( [0] => 1233387599 [1] => 1036516703 )
python脚本： (getpq.py)
#!/usr/bin/env python
from __future__ import print_function
import prime
import sys
import json
浏览 2提问于2017-02-05得票数 0
如果有一个限制，这是否留下了有限数量的素数，可以用于键根？如果是这样的话，加密系统是脆弱的吗？
浏览 0提问于2021-07-09得票数 0
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1回答
对某一特定计划安全的最高素因子
、、、、
我的问题是，多少位素数是安全的，这样它就不能从很大的数字中被考虑在内？到今天为止，在大量的数量中发现了多大的素因子？
到目前为止，量子计算只发现16位( 56,153)的最大大小因子，我研究了rsa-768，其中384位素数是从大数中计算出来的。为什么不同的方案需要很大的素数，即使是两个1000位素数，也不能从2000位大数计算到今天？谢谢。
浏览 0提问于2016-06-04得票数 2
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实际上，给定N(可能很大)偶数，我想找到N=F*R，其中gcd(F，R) = 1，F>R，F尽可能小(因为我将完全分解F)。问题的核心是求最大因子R，其中R< sqrt(N)。
例如，N=36应该给出F=9和R=4，注意R不一定是素数，也不一定是素数。注意，我不是因子N，对F和R的唯一限制是它们是相对素数。
这是我快速而天真的版本，它正在起作用：
def factor_partial(N):
for R in xrange(int(math.sqrt(N)),1,-1):
if N%R == 0 and gcd(R,N/R) == 1:
浏览 4提问于2011-11-25得票数 6
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我的输入是一个Integer。直到这个值，所有的质数都应该被找到并打印在5列中，然后我必须对整数进行“质数分解”并打印结果。
它工作得很好，但是它太慢了.
public class Bsp07 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("Enter the upper bound for prime number search");
int n = SavitchIn.readLineInt();
int[] aZahlen = new int[n - 1];
浏览 0提问于2012-12-01得票数 1
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嗨，我正在开发一个分析声音文件的程序，我需要在一个1秒的数组上做一次DFT，这个数组通常是44100个样本。
所以我需要的是一个在任意长度上工作的一维FFT算法，也就是说，不是2的幂。
有什么想法吗？
浏览 0提问于2016-01-07得票数 0
1回答
首先，我要澄清的是，我是编程新手，最近开始使用c++。我的数学课本上有一个与勒让德公式有关的问题，我想做一个与之相关的程序。它从用户n中取一个数字，并找出n的最高幂，n的最高幂除以n！
对于很多数字，它运行得很好，但对于其他一些数字，它运行得很好，而且它是完全随机的。这是代码中的一段代码。
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int prime(int);
int calc(int, int);
int main()
{
int n;
int hpf=2;
co
浏览 2提问于2020-03-21得票数 2
最近有人发现在unix工具(socat)中使用的Diffie-Hellman模不是素数。这导致一些人大喊“后门”。
我不明白的是，这怎么可能有后门呢？
我猜问题可能是小分组攻击。但是当模数是素数时，这可能是个问题。或者更好:一个非素数群可以有一个大素子群，而一个素群可以有一个小素数子群。
有什么想法？
看起来，可能是一个答案:你可以用一个平滑的有序组计算离散日志。有人开始测试非素数的小因子，发现3684787 =271x13597是一个因子。似乎没有任何其他“容易”的因素是可以找到的，所以这是否意味着即使对手知道因式分解，Pohlig也不会工作呢？(他需要小的因素，而不仅仅是已知的因素。)
浏览 0提问于2016-02-03得票数 30
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我编写了以下C++代码，以便有效地分解大数(数字最多可达24997300729)。我有一个包含大约41000素数的向量(我知道拥有这么大的向量并不是个好主意，但我想不出解决这个问题的方法)。这段代码会在短时间内产生中大数的素因式分解，但当涉及到24997300572这样的数字时，程序就会停止。
下面是下面的程序和输出的一些截图：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <cmath>
using n
浏览 4提问于2020-04-10得票数 3
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这是Project问题#5，这个语句找到了第一个n个自然数最不常见的倍数。例如，1，2的最不常见倍数。10是2520。
我承认我只是在尝试一些随机的东西，我没想到下面这些东西会起作用(用Python编写)：
factors = int(input())
factorList = []
for i in range(2, factors+1):
factorList.append(i)
for i in range(len(factorList)-1):
for j in range(2*i+2, len(factorList), i+2):
fact
浏览 0提问于2016-09-22得票数 -2
如何解密给私钥d和Phi(n)的RSA加密消息C？
众所周知，这是一个TextBook RSA，所以e被认为是小的。
我已经经历了所有常用的解密RSA的方法，但是，似乎只有Phi(n)才能做一些小的事情。
浏览 1提问于2020-09-02得票数 0
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代码的编写是为了按升序将数字分解为素数。例如3！='2 * 3'，4!='2^3 * 3‘。当我有诸如100这样的巨大数字时，运行时间就成了一个问题。我想要一个能在更短的时间内运行的代码。
from math import floor,sqrt,factorial
from decimal import Decimal
def prime(x):
if x==2 or x==3 or x==5:
return True
if (x%2==0) or (x%3==0) or (x%5==0) or (x==1):
return False
浏览 0提问于2020-11-24得票数 4
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我看到了使用Eratosthenes的Sieve方法来寻找素数的，但我不能将其扩展到更大的整数(例如，到1000000000甚至更大)，因为分配如此大的char数组会消耗内存。
有什么策略可以将代码扩展到更大的数字？也欢迎任何参考资料。
谢谢。
浏览 0提问于2011-10-06得票数 1
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从L到R乘积的计数除数
、、、
我一直在解决一个问题，但后来却被它的一部分卡住了，具体如下：
给出了一个N个元素的数组，其第一个元素是Ai，我们得到了L，R类型的Q查询。
对于每个查询输出，从Lth元素到Rth元素的产品除数。
更正式地说，对于每个查询，让我们将P定义为P= AL * AL+1 * AL+2 * ...* AR。
输出P模998244353的除数。
约束条件: 1<= N，Q <= 100000，1<= Ai <= 1000000。
我的方法，
对于每个索引i，我定义了一个map< int，int >，它将素数除数及其计数存储在乘积中，最多可达1，i。
我正在用筛子提取O
浏览 0提问于2020-04-07得票数 2
1回答
我试图创建一个数据库的3大洲(非洲，亚洲和欧洲)，不同数量的国家从每个国家和不同数量的语言在每个国家使用。例如,
Continent-Country-Language
Africa - Egypt - Arabic
Africa - Egypt - English
Africa - Somalia - English
Asia - China - English
Asia - China - Mandarin
Asia - China - Cantonese
Asia - Japan - japanese
Asia - Iraq - Arabic
Europe - Germany - Germ
浏览 0提问于2011-06-09得票数 0
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