合并排序(Merge Sort)是一种基于分治法的经典排序算法。它将一个大数组分成两个小数组,分别对这两个小数组进行排序,然后将排序好的两个小数组合并成一个有序的大数组。合并排序的时间复杂度为O(n log n),是一种稳定的排序算法。
合并排序主要分为两种实现方式:
合并排序广泛应用于各种需要稳定排序的场景,如:
原因:在合并两个子数组时,可能会因为索引计算错误导致数组越界。 解决方法:确保在合并过程中正确计算索引范围,避免越界访问。
def merge(arr, left, mid, right):
n1 = mid - left + 1
n2 = right - mid
L = [arr[left + i] for i in range(n1)]
R = [arr[mid + 1 + j] for j in range(n2)]
i, j, k = 0, 0, left
while i < n1 and j < n2:
if L[i] <= R[j]:
arr[k] = L[i]
i += 1
else:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
while i < n1:
arr[k] = L[i]
i += 1
k += 1
while j < n2:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
原因:自顶向下的合并排序在处理大规模数据时,递归深度可能会过大,导致栈溢出。 解决方法:使用自底向上的合并排序,或者增加栈的大小。
def merge_sort_bottom_up(arr):
n = len(arr)
curr_size = 1
while curr_size < n - 1:
left = 0
while left < n - 1:
mid = min(left + curr_size - 1, n - 1)
right = min(left + 2 * curr_size - 1, n - 1)
merge(arr, left, mid, right)
left += 2 * curr_size
curr_size *= 2
通过以上内容,你应该对合并排序的基础概念、优势、类型、应用场景以及常见问题有了全面的了解。如果还有其他问题,欢迎继续提问。
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