为了节省存储空间，可以设计算法，对这类特殊矩阵进行压缩存储，让多个相同的非零数据只分配一个存储空间；对零数据不分配空间。 本文将聊聊如何压缩这类特殊矩阵，以及压缩后如何保证矩阵的常规操作不受影响。...3.2 以列为优先搜索 经过转置后，A稀疏矩阵的行会变成B稀疏矩阵的列，也可以说A的列变成B的行。如果在A中以列优先搜索，则相当于在B中以行优先进行搜索。...前文可知，基于原生稀疏矩阵上的转置时间复杂度为 O(m*n)。基于三元组表的 时间复杂度=稀疏矩阵的列数乘以稀疏矩阵中非零数据的个数。...如果在遍历时，能记录每列非零数据在B三元组表中应该存储的位置，则可以实现A三元组表中的数据直接以转置要求存储在B三元组表中。 重写上述的转置函数。...总结 使用二维数组存储矩阵中数据时，如果矩阵中的有效数据较小时，可以采用压缩的方式对其进行存储。本文着重讲解如何使用三元组表方式压缩存储稀疏矩阵。
逻辑运算的运算法则为： (1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示； (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。...最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。...3、矩阵的转置与旋转 (1) 矩阵的转置 转置运算符是单撇号(’)。 (2) 矩阵的旋转 利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍，当k为1时可省略。...二、有限域中的矩阵 信道编码中的矩阵运算一般都是基于有限域的，因此需要将普通矩阵转换为有限域中的矩阵，使其运算在有限域GF(m)中。...可以通过命令gf(data,m)将数据限制在有限域中，这样如矩阵求逆、相加、相乘等运算就均是基于有限域GF(m)的运算了。 那么如何将有限域元素转换为double型的呢？
逻辑运算的运算法则为： (1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示； (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。...最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。...最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则； (6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。...3、矩阵的转置与旋转 (1) 矩阵的转置 转置运算符是单撇号(’)。 (2) 矩阵的旋转 利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略。...1、稀疏矩阵的创建 (1) 将完全存储方式转化为稀疏存储方式函数A=sparse(S)将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。当矩阵S是稀疏存储方式时，则函数调用相当于A=S。
ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵 eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵 diag() 根据向量创建对角矩阵...^P 对A中的每一个元素进行操作 四、数值计算 1、线性方程组求解 （1）AX=B的解可以用X＝A/B求。XA=B的解可以用X= A/B求。...如果A是m×n的矩阵，当m＝n时可以找到唯一解，mn，超定系统，至少找到一组解。...isobject 若是对象则为真 isprime 若是质数则为真 isreal 若是实数则为真 isspace 若是空格则为真 issparse 若是稀疏矩阵则为真 isstruct 若是构架则为真...slice 立体切片图 solve 求代数方程的符号解 spalloc 为非零元素配置内存 sparse 创建稀疏矩阵 spconvert 把外部数据转换为稀疏矩阵 spdiags 稀疏对角阵
不在对角线上的元素均为0的方阵，则称为对角矩阵，对角线上元素均为1的对角矩阵为单位矩阵，记作E。...对于n阶矩阵A，如果R(A)=n，则为满秩矩阵，且有|A|不为0，矩阵可逆；如果R(A)则为降秩矩阵，且有|A|=0，矩阵不可逆（称为奇异矩阵）。矩阵不可逆则其线性变换不可逆。...假如给定向量组A:a1,a2, … am，如果存在不全为0的数k1,k2, … km，使得： k1a1+k2a2+…+kmam=0 则称向量组A线性相关，否则为线性无关。...，M为A到B的相似变换矩阵，此外矩阵A与由其特征值组成的对角矩阵Λ也相似，上式P-1AP=Λ将A转换为对角矩阵的线性变换过程称为矩阵对角化。...通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，实现数据降维，转换后的这组变量叫主成分。
如果Aij是节点i和j之间的链接，则Aij为1，否则为0，对于无向图，矩阵是对称的。...如果转置一个无向图的邻接矩阵，图是没有改变的因为是对称的，但如果转置一个有向图的邻接矩阵，边则进行了方向的转换。...除了邻接矩阵，我们还可以将图表示为一个边的列表: 但是这种方法对于机器学习分析是有问题的，所以就出现了一种常用的方法：邻接表，因为邻接表对大型和稀疏的节点很有用，它允许快速检索节点的邻居。...循环图是路径开始和结束于同一节点的图，因为不同的算法都有循环问题(所以有时需要通过切断一些连接将循环图转换为非循环图)。...我们可以通过它们定义不同类型的概念和数据。图还可以简洁地描述数据的许多属性，并为我们提供关于不同主题之间关系的信息。例如，我们可以为节点和边分配权重和属性。
词袋的基本技术包括从机器人在线收集的图像中建立一个数据库，以便在获取新图像时检索最相似的图像。如果它们足够相似，则检测到闭环。传统的文本分类主要采用基于词袋(bag of words)模型的方法。...但BoW模型存在一个重要问题，即数据稀疏性。由于文本中的单词通常非常多，而一篇文本中只包含其中的很小一部分，所以BoW模型构建的特征向量大多是零向量，非常稀疏。这会导致分类效果不佳和计算效率低下。...然后，对于特定文本，检查其中是否出现词表中的每个单词。如果出现，则为1；否则为0。这样便构建出一个固定长度的二进制向量来表示该文本，其中每个元素对应词表中的一个单词。...01 图像数据库建模W这一节介绍使用Bag of Words模型将图像特征转换为稀疏数字向量，方便处理大量图像。采用词汇树(vocabulary tree)将描述子空间离散化为 个视觉单词。...02 回环检测2.1 数据库查询s(v_t,v_{t_j})当获取最新图像 时，将 转换为bag-of-words向量 。搜索数据库，结果是与 最相似的图像 ， ，...
转换规则为每次只能改变字符串中的一个字符，且每次转换后的字符串都要在给定的字符串集合中。...转换规则为每次只能改变字符串中的一个字符，且每次转换后的字符串都要在给定的字符串集合中。.../螺旋矩阵 II 将一个矩阵中的内容螺旋输出。...将一个正方形矩阵螺旋着填满递增的数字。 Merge Intervals/合并区间 给出多个数据区段，把首尾相连的数据段合并。...如果矩阵中存在0，那么把0所在的行和列都置为0。
= 0，其中alpha调节更新速度（累加器对于先前帧的多少速度）.. 自适应阈值，将灰度图像转换为二进制图像。每个像素单独计算的阈值。...该函数也可以复制稀疏数组（在这种情况下不支持掩码）.. cvCreateImage，创建标题并分配数据。...该功能读取位于pt1和pt2之间的所有图像点，包括终点，并将它们存储到缓冲区中。 cvSet2D，将新值分配给数组的特定元素。 cvSetData，将用户数据分配给数组头。...cvSetImageCOI，将感兴趣的通道设置为给定值。值0表示选择所有通道，1表示选择第一个通道。如果ROI为NULL，coi！= 0，则分配ROI。...通过将矩阵行/列作为一组1D向量进行处理，对向量减少矩阵，并对向量执行指定的操作，直到获得单行/列。 重映射，将通用几何变换应用于图像..
卷积的一般计算方式为： Im2Col 算法原理 Im2Col 算法的核心是改变了数据在内存中的排列存储方式，将卷积操作转换为矩阵相乘，对 Kernel 和 Input 进行重新排列。...如果使用，引擎会相应地调整模型的结构，以便在执行卷积时进行数据重排。例如，TensorRT 在构建优化图时，会考虑是否将卷积层转换为 Im2Col 形式。...使用 Im2Col 将三维张量展开成二维矩阵时，原本可以复用的数据平坦地分布到矩阵中，将输入数据复制了 KH∗KW−1 份。...而分组卷积将通道分成多个组，每个组内的通道数减少，使得内存访问更加规则和局部化，有利于提高缓存利用率。此外，这种基于分治法的分解策略，有助于提高并行处理的效率。...规则为 VALID 时，可以忽略；规则为 SAME 时，位于 Input Tensor 边界一边 Padding 补 0，不在 Input Tensor 边界 Padding 使用邻居张量值。
1. 导读 CTR预估中，我们可以利用用户行为序列来捕捉用户不断变化的偏好。但是，历史序列往往具有严重的同源性和稀缺性。本文提出了一种数据驱动的方法来丰富用户表征。...相比于其他推荐模型，本文额外增加了一些模块，可以和其他ctr模型结合： 基于用户emb，通过simhash在用户集合中检索相似用户 基于目标item的emb，通过simhash在召回item中检索相似item...简单解释一下：在这里，将emb分成N组，并且设置一组随机向量，然后将分组后的emb和这些向量做内积，大于0则为1，小于0则为0，这样每一个子emb可以得到一串二进制串，基于二进制串可以得到对应的实数值，...后得到高阶表征，然后计算相似度，通过sigmoid得到0-1的得分。...由于曝光的信号很稀疏，作者在这里应该是把与当前u相似的u中都没有曝光过item i，则信号0作为当前矩阵ui对应位置的信号，反之为1。
三元组顺序表的转置 一个m×n的矩阵A，它的转置B是一个n×m的矩阵，且a[i][j]=b[j][i]，0 ≤ i 0 ≤ j 将A转置为B，就是将A的三元组表M[0].i置换为表B的三元组表M[0].i，如果只是简单地交换a.data中i和j的内容，那么得到的b.data将是一个M[0].i顺序存储的稀疏矩阵B，要得到按行优先顺序存储的...解决思路：只要做到： 将矩阵行、列维数互换； 将每个三元组中的i和j相互调换； 重排三元组次序，使mb中元素以N的行(M的列)为主序。...（1）方法一：按M的列序转置 即按mb中三元组次序依次在ma中找到相应的三元组进行转置。为找到M中每一列所有非零元素，需对其三元组表ma从第一行起扫描一遍。...线性表中的元素仅限于原子项(单个数据元素)，即不可以再分，而广义表中的元素既可以是原子项，也可以是子表(另一个线性表)。 (如果ai是单个数据元素，则称ai为广义表的原子 )。
在数据库中是唯一的。 principal_id int 如果不是架构所有者，则为单个所有者的 ID。 默认情况下，架构包含的对象由架构所有者拥有。...精准率 tinyint 如果基于数值，则为该列的精度；否则为 0。 scale tinyint 如果基于数值，则为列的小数位数；否则为 0。...collation_name sysname 如果基于字符，则为该列排序规则的名称；否则为 NULL。 is_nullable bit 1 = 列可为空。...列加密密钥所在数据库的名称（如果不在列所在的数据库中）。 NULL（如果密钥与列位于同一数据库中）。...reserved int 对于 indid = 0 或 indid = 1， 保留 是为所有索引和表数据分配的页计数。 对于 indid> 1， 保留 是为索引分配的页计数。
此外，在硬件方面，RT3D 采用了一个编译器辅助的代码生成框架，以将剪枝所带来的计算量的减少转换为移动设备上计算性能的增益。...此外，KGS 稀疏在设计上能与编译器技术匹配以达到手机上的模型加速。卷积核组与输入特征图一起被转化二维矩阵以进行矩阵乘法计算，如图 3（b）所示。...前者往往会为神经网络中各部分权重分配 “重要性评分”，然后根据评分来对模型进行剪枝。贪心算法是这一类型算法中的一个代表。...第二类剪枝算法基于固定正则化，这种算法一般会在神经网络的损失函数中添加一个固定的正则化项，通过神经网络的反向传播来实现权重矩阵的稀疏化，进而完成模型的裁剪。...如果使用加权加权正则化和 KGS 稀疏性方案，则在 2.6 倍剪枝倍率下，C3D 和 R(2+1)D 只有 1％〜1.5％的精度损失。 ?
例如我们使用二进制进行计数时，位宽为5的数据表示范围为0-31，当数据为32时由于位宽不够，实际显示则为0，如果此时你需要对这个数进行大小判断，那么可能会得到错误的结果。...以太网帧进入MAC核进行CRC校验， ? 并将8位输入数据转32位输出，转换模块将数据转换为128位总线数据，并支持反压。...接着数据经过轮询进入分组处理模块，分组处理模块一方面将数据帧传入接收总线，另一方面根据帧信息提取结果和流分类信息将接受帧信息传入入队模块进行逻辑入队，逻辑入队模块管理着一个虚拟的存储块，每一个虚拟的存储块对应着真实的物理数据...数据帧出队时首先由逻辑预出队模块根据优先级轮询队列，并给出出队号，逻辑出队模块根据端口号查询出队信息，然后控制总线发送数据，数据经过转换模块转32位然后经mac核输出。...如果在一开始将数据流速率控制在90%，打一阵流之后在将4个口速率提升到100%，则不会出现上述卡死现象。
其实在单细胞转录组数据分析里面并不是这样的，比如我们常见的harmony操作，它针对的就并不是原始的单细胞转录组表达量矩阵（几万个基因几万个细胞），而是pca分析结果（还是几万个细胞但是只有少量的pc）...DESeq2包本来就是可以把批次这个变量考虑进去 我们拿常规的转录组数据分析"去批次效应"（batch effect removal）这个操作举例来说明，详见：转录组测序的count矩阵如何去批次呢（sva...，但是如果我们可视化它的批次这个变量，可以看到其实并没有修改表达量矩阵，所以基于原始的表达量矩阵进行pca是看不到数据集的混合效应的。...：转录组测序的count矩阵如何去批次呢（sva包的ComBat_seq函数）又确实是拿到了修改后的表达量矩阵，基于它的差异分析结果跟我们的不修改表达量矩阵的差异分析是否有区别呢？...单细胞如何弄呢 常规转录组数据分析如果仅仅是为了拿到统计学显著的上下调基因列表，其实并不需要去除了批次效应后的表达量矩阵，因为后面的富集分析都是基于基因的。
（C语言）详解 矩阵（包括稀疏矩阵）的转置，即互换矩阵中所有元素的行标和列标，如图 1 所示： 图 1 矩阵转置示意图 但如果想通过程序实现矩阵的转置，互换行标和列标只是第一步。...因为实现矩阵转置的前提是将矩阵存储起来，数据结构中提供了 3 种存储矩阵的结构，分别是 三元组顺序表、 行逻辑链接的顺序表 十字链表。...如果采用前两种结构，矩阵的转置过程会涉及三元组表也跟着改变的问题，如图 2 所示： 图 2 三元组表的变化 图 2a) 表示的是图 1 中转置之前矩阵的三元组表，2b) 表示的是图 1 中矩阵转置后对应的三元组表...因此通过以上分析，矩阵转置的实现过程需完成以下 3 步： 将矩阵的行数和列数互换； 将三元组表（存储矩阵）中的 i 列和 j 列互换，实现矩阵的转置； 以 j 列为序，重新排列三元组表中存储各三元组的先后顺序...例如，将图 2a) 三元组表存储的矩阵进行转置的过程为： 新建一个三元组表（用于存储转置矩阵），并将原矩阵的行数和列数互换赋值给新三元组； 遍历三元组表，找到表中 j 列最小值 1 所在的三元组 (3,1,6
压缩存储：多个值相同的矩阵元素分配同一个存储空间，零元素不分配存储空间。 存储有效数据，零元素和无效数据不需要存储。 不同的举证，有效和无效定义不同。 ...三元组组成：row行、column列、value值 三元组表：用于存放稀疏矩阵中的所有元素。 ...//非零元素的个数 } 三元组表初始化操作 6.3三元组表存储：矩阵转置 6.3.1定义 矩阵转置：一种简单的矩阵运算，将矩阵中每个元素的行列序号互换...6.4三元组表存储：快速矩阵转置 6.4.1定义 假设：原稀疏矩阵为N、其三元组顺序表为TN，N的转置矩阵为M，其对应的三元组顺序表为TM。...基本思想：分析原稀疏矩阵的数据,得到与转置后数据关系 每一列第一个元素位置：上一列第一个元素的位置 + 上一列非零元素的个数 当前列，原第一个位置如果已经处理，第二个将更新成新的第一个位置。
bcoo_sum_duplicates(mat[, nse]) 对 BCOO 数组中的重复索引求和，返回一个排序后的索引数组。 bcoo_todense(mat) 将批量稀疏矩阵转换为密集矩阵。...bcoo_transpose(mat, *, permutation) 转置 BCOO 格式的数组。 BCSR 数据结构 BCSR是批量压缩稀疏行格式，正在开发中。...bcsr_fromdense(mat, *[, nse, n_batch, …]) 从密集矩阵创建 BCSR 格式的稀疏矩阵。 bcsr_todense(mat) 将批量稀疏矩阵转换为密集矩阵。...coo_matvec(mat, v[, transpose]) COO 稀疏矩阵与密集向量的乘积。 coo_todense(mat) 将 COO 格式的稀疏矩阵转换为密集矩阵。...csr_matvec(mat, v[, transpose]) CSR 稀疏矩阵与密集向量的乘积。 csr_todense(mat) 将 CSR 格式的稀疏矩阵转换为密集矩阵。
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