如何在java中将快速排序的每一步保存在矩阵中？

public class QuickSortMatrix {
    private static int[][] matrix; // 保存排序结果的矩阵
    private static int step = 0; // 当前排序步骤

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 2, 9, 1, 3, 6, 8, 4, 7}; // 待排序数组
        matrix = new int[arr.length][arr.length]; // 初始化矩阵

        quickSort(arr, 0, arr.length - 1); // 调用快速排序算法

        // 打印排序结果矩阵
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                System.out.print(matrix[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivot = partition(arr, low, high); // 划分子数组
            matrix[step++] = arr.clone(); // 保存当前排序结果

            quickSort(arr, low, pivot - 1); // 对左子数组进行排序
            quickSort(arr, pivot + 1, high); // 对右子数组进行排序
        }
    }

    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准
        int i = low - 1;

        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (arr[j] < pivot) {
                i++;
                swap(arr, i, j); // 交换元素
            }
        }

        swap(arr, i + 1, high); // 将基准元素放到正确的位置
        return i + 1;
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}