如何将memoization应用于此递归函数？

Memoization是一种优化技术，用于存储函数的计算结果，以避免重复计算。在递归函数中应用memoization可以显著提高函数的性能。

要将memoization应用于递归函数，可以使用一个缓存（或称为记忆表）来存储已经计算过的结果。每次函数被调用时，首先检查缓存中是否已经存在该输入的计算结果。如果存在，则直接返回缓存中的结果，避免重复计算。如果不存在，则进行计算，并将结果存储到缓存中。

以下是一个示例递归函数，并演示如何将memoization应用于该函数：

# 创建一个缓存字典
cache = {}

def recursive_function(n):
    # 检查缓存中是否已经存在结果
    if n in cache:
        return cache[n]
    
    # 递归终止条件
    if n == 0 or n == 1:
        result = n
    else:
        # 递归调用函数，并将结果存储到缓存中
        result = recursive_function(n-1) + recursive_function(n-2)
    
    cache[n] = result  # 将结果存储到缓存中
    return result

# 调用递归函数
print(recursive_function(10))

在上述示例中，我们创建了一个缓存字典cache来存储计算结果。在每次函数被调用时，首先检查缓存中是否已经存在输入的计算结果。如果存在，则直接返回缓存中的结果；如果不存在，则进行计算，并将结果存储到缓存中。这样，在后续的递归调用中，如果遇到相同的输入，就可以直接从缓存中获取结果，避免了重复计算。

memoization可以应用于各种递归函数，特别是那些具有重复计算的情况。它可以显著提高函数的性能，减少计算时间。

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