最终，让整个社群网络呈现出一种模块聚集的结构，实现整个社群网络的模块度的最大化。 所以首先，我们需要构建一个表示无向图的邻接矩阵，可以加权，也可以不加权，矩阵为 2Dnumpy 数组。...draw_communities(adj_matrix : numpy.ndarray, communities : list, dark : bool = False, filename : str...= None, seed : int = 1) 其中各参数的具体含义为： adj_matrix (numpy.ndarray)：图的邻接矩阵； dark (bool, optional (default..., filename : str = None, dpi : int = None, seed : int = 2) 其中各参数的含义如下： adj_matrix (numpy.ndarray)：图的邻接矩阵...； frames (list)：算法每次迭代的字典列表； 每个字典都有俩个键：“C” 包含节点到社群的查找表，“Q” 表示图的模块度数值； 此字典列表是 louvain_method 的第二个返回值；
表示方法 邻接矩阵（Adjacency Matrix）： 邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中节点之间的连接关系。矩阵的行和列分 别对应图中的节点，在相应的位置上使用0或1表示节点之间是否有边相连。...插入和删除边的操作比较耗时，时间复杂度为O(1)。 邻接表（Adjacency List）： 邻接表是一种链表数组的形式，用于表示图中每个节点的邻接节点。...通过将数据表示为节点和边的形式，可以创建 图形图表和网络图，直观地展示数据的关系和模式。这对于数据可视化、信息图 表和交互性数据探索非常有用。 补充 这些应用只是图在不同领域中的一些例子。...邻接矩 阵适用于稠密图，邻接表适用于稀疏图，关联矩阵适用于多重图，而邻接集合或 邻接字典适用于特定的操作和查询需求。 图的存储和计算效率: 图的存储和计算效率是处理大规模图的关键因素。...neighbors); } } 下面展示了如何使用邻接表来表示图，并实现了广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）算法。
本文将详细介绍图的基本概念、不同的表示方法，以及如何在 Python 中实现它们。 ❤️ ❤️ ❤️ 1. 什么是图？ 图是由节点（顶点）和它们之间的边组成的抽象数据结构。...权重：边可以带有权重，表示两个节点之间的距离、成本或其他度量。 路径：节点序列，其中任意两个相邻节点都由边连接。 环：形成一个循环的边的序列，它从一个节点出发，经过一些节点，最终回到出发节点。 2....邻接表表示 邻接表是一种更节省空间的表示方法，其中每个节点都维护一个与其相邻的节点列表。 邻接表的优点： 适用于稀疏图，因为它不浪费空间来表示不存在的边。 可以轻松表示带有循环的图。...邻接矩阵的压缩表示 对于稀疏图，可以使用邻接矩阵的压缩表示，如稀疏矩阵或邻接列表数组，以减少空间消耗。 4.2. 邻接表的哈希表表示 使用哈希表来表示邻接表，以加速节点之间边的查找。 5....使用示例 让我们通过一个简单的示例来演示如何在 Python 中表示图。我们将创建一个无向图，并使用邻接表表示法。
你需要为每个花园选择一种花，使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。 以数组形式返回选择的方案作为答案 answer，其中 answer[i] 为在第 (i+1) 个花园中种植的花的种类。...知识准备 在python中可以使用列表作为队列,list用append添加元素 可以用字典来存储邻接节点nei = {} 在集合中使用for循环 {res[j] for j in G[i]} 集合的pop...visted = dict.fromkeys(all_nodes, 0) #初始化nei字典元素为空列表 nei = [[] for _ in range(N)] # 构建无向邻接表...[List[int]]) - List[int]: #构建一个answer数组 answer = [0]*N #初始化nei字典元素为空列表 nei = [[] for..._ in range(N)] # 构建无向邻接表，无邻居则不构建 for path in paths: nei[path[0]-1].append(path[1])
邻接表和邻接矩阵是图的两种常用存储表示方式，用于记录图中任意两个顶点之间的连通关系，包括权值。对于图 而言，其中 表示顶点集合， 表示边集合。...因为需要申请大小为|V的数组来保存节点，对节点分配序号，所以需要申请大小为|V的额外存储空间，即邻接表方式的存储空间复杂度为O(|V|+|E|)。邻接矩阵无向图 graph 表示?...若采用邻接矩阵表示，则需要申请空间大小为 的二维数组，在二位数组中保存每两个顶点之间的连通关系，则无论有向图或无向图，邻接矩阵方式的存储空间复杂度皆为 。...若只记录图中顶点是否连通，不记录权值大小，则可以使用一个二进制位来表示二维数组的每个元素，并且根据无向图的特点可知，无向图的邻接矩阵沿对角线对称，所以可以选择记录一半邻接矩阵的形式来节省空间开销。...两种存储结构对比根据邻接表和邻接矩阵的结构特性可知，当图为稀疏图、顶点较多，即图结构比较大时，更适宜选择邻接表作为存储结构。
哈希表（Hash Table）：也称为散列表，它是一种根据关键字直接访问数据的数据结构。哈希表通常由数组和散列函数组成，可以在常数时间内进行插入、删除和查找操作。...图的基本思想包括以下几个方面：节点和边的表示：图中的节点通常用一个唯一标识符表示，边则用一组连接两个节点的有向或无向边表示。图的存储方式：图的存储方式通常有两种，即邻接矩阵和邻接表。...邻接矩阵用二维数组表示，记录任意两个节点之间是否有边；邻接表则使用链表来表示每个节点的邻接节点。图的遍历：图的遍历是指按照一定规则访问图中的所有节点。...1.2 图的表示☀️1.2.1 邻接矩阵邻接矩阵是一种用于表示图的数据结构，它是一个二维数组，其中数组的每个元素表示两个顶点之间是否有边。...例如，假设有一个无向图G=(V,E)，那么对于图中的每个顶点v(i)，将其与相邻的顶点用链表连接起来，形成一个由v(i)和其相邻顶点集合组成的链表，就构成了该图的邻接表。
引言 图是一种常见的数据结构，用于表示对象之间的关系。在图的表示方法中，邻接表是一种常用的形式，特别适用于稀疏图。 本实验将介绍如何使用邻接表表示图，并通过C语言实现图的邻接表创建。 2....表示 图可以用多种方式表示，常见的有邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List）两种形式。 邻接矩阵是一个二维数组，用于表示节点之间的连接关系。...对于有向图，邻接矩阵的元素表示从一个节点到另一个节点的边的存在与否；对于无向图，邻接矩阵是对称的。 邻接表是一种链表数组的形式，用于表示每个节点和与之相连的边。...对于每个节点，邻接表中存储了与该节点直接相连的所有节点的信息。...实验内容 3.1 实验题目 将邻接矩阵存储转换为邻接表存储 （一）数据结构要求 邻接表中的顶点表用Head 数组存储，顶点表中元素的两个域的名字分别为 VerName和 Adjacent，边结点的两个域的名字分别为
Python中的图（Graph）：高级数据结构解析 图是一种非常灵活且强大的数据结构，它由节点（顶点）和边组成，用于表示对象之间的关系。...图的表示方法 在Python中，图可以使用多种方式表示，其中两种常见的表示方法是邻接矩阵和邻接表。...邻接矩阵 邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素 matrix[i][j] 表示节点 i 和节点 j 之间是否存在边。对于有权图，矩阵的元素可以表示边的权重。...邻接表使用字典或哈希表来表示图，其中每个节点对应一个链表，存储与该节点相邻的节点及边的信息。...在Python中，使用图可以通过邻接矩阵或邻接表的方式灵活表示，同时深度优先搜索和广度优先搜索是图遍历中常用的算法。
2.1 邻接矩阵表示法 图的邻接矩阵（Adjacency Matrix）存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。 ...同样的，我们也可以考虑对边或弧使用链式存储的方式来避免空间浪费的问题。 邻接表由表头节点和表节点两部分组成，图中每个顶点均对应一个存储在数组中的表头节点。...#endregion } 首先，我们使用了一个动态集合List来代替数组存储Vertex的集合，默认容量为10，且不需要数组存储空间不够的情况，简化了操作。...); ②有向图 View Code ③如何添加边 在实现中，无论是无线图还是有向图都是添加的有向边，只不过无向图是添加了两条有向边： View Code （3）打印每个顶点及其邻接点的信息...View Code 这里判断了是否是有向图，如果是有向图则显示A→B的形式，如果是无向图则显示A：B的形式。
邻接表和邻接矩阵是图的两种常用存储表示方式，用于记录图中任意两个顶点之间的连通关系，包括权值。 对于图 而言，其中 表示顶点集合， 表示边集合。...对于无向图 graph，图的顶点集合和边集合如下： graph 对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下： digraph 邻接表 无向图 graph 表示 graph_adjacency_list...的二维数组，在二位数组中保存每两个顶点之间的连通关系，则无论有向图或无向图，邻接矩阵方式的存储空间复杂度皆为 。...若只记录图中顶点是否连通，不记录权值大小，则可以使用一个二进制位来表示二维数组的每个元素，并且根据无向图的特点可知，无向图的邻接矩阵沿对角线对称，所以可以选择记录一半邻接矩阵的形式来节省空间开销。...两种存储结构对比 根据邻接表和邻接矩阵的结构特性可知，当图为稀疏图、顶点较多，即图结构比较大时，更适宜选择邻接表作为存储结构。
Python中的dict和set都使用了hash机制，所以平均情况下它们获取元素都是常数时间的。 (1)图的表示：最常用的两种表示方式是邻接表和邻接矩阵 [假设要表示的图如下] ?...邻接表 Adjacency Lists 因为历史原因，邻接表往往都是指链表list，但实际上也可以是其他的，例如在python中也可以是set或者dict，不同的表示方式有各自的优缺点，它们判断节点的连接关系和节点的度的方式甚至两个操作的性能都不太一样...① adjacency lists 表示形式 # A Straightforward Adjacency List Representation a, b, c, d, e, f, g, h = range...在实际应用中，要根据问题选择最合适的表示形式。...：这里作者提到了一个最常用的数值计算模块NumPy，它包含了很多与多维数组计算有关的函数。
，例如数组或自定义的序列类型。...示例代码下面是一个使用Python的示例代码，展示了如何解决TypeError: new(): data must be a sequence (got float)错误。...，并使用NumPy将其转换为数组。...以上示例展示了如何在图像分类任务中解决这个错误。浮点数的数据序列指的是由多个浮点数按照一定顺序排列而形成的一组数据。...浮点数在计算机中的存储有一定的限制，但可以满足大部分实际需求。 数据序列是一组按照一定顺序排列的数据集合。在编程中常用的数据序列类型包括列表（list）、元组（tuple）、数组（array）等。
在无向图中，这也暗示了顶点 u 也与顶点 v 邻接。换句话说，在无向图中邻接关系是对称的。 2.8 路径 路径：在图中，依次遍历顶点序列之间的边所形成的轨迹。 ...例如：下图所示的无向图，采用数组存储形式如下。 图5.1 注：图中的数组存储方式简化了边的权值为 1 。 无向图的数组存储主要有以下特性： （1）顶点数组长度为图的顶点数目n。...链表中的节点称为表节点，共有 3个域，具体结构见下图： 图 6 表结点由三个域组成，adjvex存储与Vi邻接的点在图中的位置，nextarc存储下一条边或弧的结点，data存储与边或弧相关的信息如权值...除表节点外，需要在数组中存储头节点，头结点由两个域组成，分别指向链表中第一个顶点和存储Vi的名或其他信息。...顶点节点 顶点节点即为头节点，由3个域构成，具体形式如下： 图 8 其中，data域存储与顶点相关的信息，firstin和firstout分别指向以此顶点为头或尾的第一个边节点。
将日期所在分组作为ID，销售额之和作为amount字段，当前日期作为date字段，形成序表。...3.字段分段 题目介绍：库表data有两个字段，ID和ANOMOALIES，数据如下： ? 我们的目的是将ANOMOALIES字段按空格拆分为多个字符串，每个字符串和原ID字段形成新的记录。...为df的字段值形成的list。...初始化一个空list，用于存放每个ANOMALIES字段拆分以后的dataframe 循环字典 将value的第一个元素按照空格切分，形成一个列表anomalies 根据这个列表长度复制key的值，形成数组...小结：本节我们继续计算一些网上常见的题目，由于pandas依赖于另一个第三方库numpy，而numpy的数组元素只能通过循环一步一步进行更新，esproc的循环函数如new()、select()等都可以动态更新字段值
这个模块包含了构建深度学习模型所需的各种层、损失函数等组件。 numpy: numpy 是Python中用于科学计算的核心库。...它提供了一个强大的N维数组对象、广泛的数学函数操作，以及用于线性代数、傅里叶变换和随机数生成的工具。 pandas: pandas 是Python中用于数据处理和分析的库。...coo_matrix：一种稀疏矩阵表示方式，使用三个NumPy数组（行坐标、列坐标、数据值）存储非零元素。...例如：论文A引用了论文B或者是论文B引用了论文A，只要其两者间存在引用就说明这两篇论文存在一定的相似性。 由此就产生了一个问题：如何将有向图的邻接矩阵转换为无向图的邻接矩阵？...但是有一点需要注意，就是我们仍需要对输入特征矩阵和邻接矩阵进行归一化处理，原因主要包括以下几点： 防止梯度消失或爆炸：在深度学习模型中，特别是在使用多层网络时，未经归一化的数据可能导致梯度消失或爆炸。
图的顺序存储结构：邻接矩阵 什么是邻接矩阵 首先还是来看看如何用顺序结构来存储图。不管是栈、队列、树，我们都可以使用一个简单的数组就可以实现这些数据结构的顺序存储能力。...没错，让二维数组的第一维表示为 x 轴，第二维表示为 y 轴，这样我们就可以构建出一张图来了。没错，二维数组这种形式还有一个别名就叫做：矩阵。...图的链式存储结构：邻接表 说完顺序存储结构，自然不能忽视另一种形式的存储结构，那就是图的链式存储结构。其实对于图来说，链式结构非常简单和清晰，因为我们只需要知道一个结点和那些结点有边就行了。...接下来，我们来看看如何使用邻接表这种结构来建立图。...总结 对于图来说，除了邻接矩阵和邻接表之外，还有其它的一些存储形式，不过都是链式的邻接表的一些优化和变形而已。大家有兴趣的可以自己去了解一下 十字链表 、邻接多重表 这两种存储结构。
不过呢，上面的这种实现是「逻辑上的」，实际上我们很少用这个Vertex类实现图，而是用常说的邻接表和邻接矩阵来实现。...比如还是刚才那幅图： 用邻接表和邻接矩阵的存储方式如下： 邻接表很直观，我把每个节点x的邻居都存到一个列表里，然后把x和这个列表关联起来，这样就可以通过一个节点x找到它的所有相邻节点。...如果用代码的形式来表现，邻接表和邻接矩阵大概长这样： // 邻接矩阵 // graph[x] 存储 x 的所有邻居节点 List[] graph; // 邻接矩阵 // matrix...对于邻接表，好处是占用的空间少。 你看邻接矩阵里面空着那么多位置，肯定需要更多的存储空间。 但是，邻接表无法快速判断两个节点是否相邻。...如果用代码的形式来表现，大概长这样： // 邻接矩阵 // graph[x] 存储 x 的所有邻居节点以及对应的权重 List[] graph; // 邻接矩阵 // matrix[x]
机器学习中的数据被表示为数组。 在Python中，数据几乎被普遍表示为NumPy数组。 如果你是Python的新手，在访问数据时你可能会被一些python专有的方式困惑，例如负向索引和数组切片。...有关示例，请参阅帖子： 如何在Python中加载机器学习的数据 本节假定你已经通过其他方式加载或生成了你的数据，现在使用Python列表表示它们。 我们来看看如何将列表中的数据转换为NumPy数组。...例如，索引-1代表数组中的最后一项。索引-2代表倒数第二项，-5代表当前示例的第一项。...有些算法，如Keras中的时间递归神经网络(LSTM)，需要输入特定的包含样本、时间步骤和特征的三维数组。 了解如何重塑NumPy数组是非常重要的，这样你的数据就能满足于特定Python库。...(3, 2) (3, 2, 1) 概要 在本教程中，你了解了如何使用Python访问和重塑NumPy数组中的数据。 具体来说，你了解到： 如何将你的列表数据转换为NumPy数组。
Python中的图论算法（Graph Algorithms）：高级数据结构解析图是一种由节点（顶点）和边组成的数据结构，用于表示不同元素之间的关系。...图论算法旨在解决与图相关的问题，例如路径查找、最短路径、最小生成树等。在本文中，我们将深入讲解Python中的图论算法，包括图的表示、常见算法、应用场景，并使用代码示例演示图论算法的操作。...图的表示在Python中，图可以使用邻接矩阵或邻接表的方式进行表示。邻接矩阵邻接矩阵是一个二维数组，其中 matrixi 表示顶点 i 和 j 之间是否有边。...graph_matrix.add_edge(0, 1)graph_matrix.add_edge(1, 2)graph_matrix.add_edge(2, 3)graph_matrix.add_edge(3, 4)邻接表邻接表使用字典来表示图...深度优先搜索（DFS）DFS 通过递归或栈实现，从起始节点开始，尽可能深入到图中的节点，直到无法继续为止。
可以证明，后向边的存在与否等价于环的存在与否，所以只要判断是否存在后向边即可。 如何判断是否存在后向边呢？这个可以直接上DFS进行判断。...如果当前正在进行扩展的扩展节点遇到了一个活结点，那么就意味着这是一个后向边；如果遇到了死节点，则意味着是横向边或前向边；如果遇到了未访问的节点，则意味着这是一条树边。...最后将形成一个DFS搜索森林，如果森林中的每棵树都无环，则图无环。（反证法：假设存在树与树之间的环，那么树A应该能沿着环直接搜索到树B，从而A、B为1颗树，不会分为两棵树。...故逆否命题：如果是两棵树，则一定不存在两棵树之间的环） 下面是C++代码： class Solution { public: // 先将边缘列表转为邻接表，便于DFS搜索 void initGraph... graph[numCourses]; // 邻接表，大小为numCourses int color[numCourses]; // 用于记录顶点是否访问过的数组
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