上世纪70年代，数学家证明，几乎所有的克拉茨数列，即重复克拉茨猜想的计算过程中得到的数列，最后得到的数字都将小于第一个数字，显然这是个不完全证明。...一种特别有用的技术涉及一种统计方法，可以用于研究少量初始值（例如，池塘中水的少量初始配置）的长期行为，并以此出发推断所有可能初始设置下的长期行为。...小心探寻数字加权，陶哲轩给出克拉茨猜想最强证明 陶哲轩所面临的挑战远比弄清楚如何用合适的权重创建一个初始数字样本要困难得多。在Collatz过程的每一个步骤中，处理的数字都在变化。...陶哲轩在一封电子邮件中说：“通常情况下，人们会认为迭代后的分布与最初的分布完全不同。” 陶哲轩的关键见解是找出如何在整个Collatz过程中选择一个很大程度上保持原有权重的数字样本。...陶哲轩使用这种加权技术证明了，几乎所有的Collatz初始值(99%甚至更多)最终都达到一个非常接近1的值。这使他能够得出99%的初始值大于1千万亿的克拉茨数列，最终结果小于200的结论。
考拉兹猜想指出使用以上迭代规则，所有正整数都会最终回到一，虽然这个猜想仍未得到证明。 求在一百万以下，哪个起始数可以产生最长的考拉兹序列？ 注意：序列中包含的数的个数可以超过一百万。...f(n)={2nifn≡03n+1ifn≡1(mod2) 思路分析 其实当你看到题目的时候，不知到你有没有和我想到一块儿去，那必然又是咱滴老朋友暴力算法啦 显然，我们只要求算出一到一百万之间所有数字的考拉兹序列长度...，然后在所有求出的序列长度值中找出最大值就能解决本题 但是可以做一些优化，比如大家都知道当 n 是奇数时，3n+1 一定是偶数。...便可省去很多中间计算步骤，程序执行效率自然得到提高 还有一点是参考其他大神写的题解意识到的，就是程序重复计算的问题。...较大的数据量在计算过程中可能会产生重复数据，我们是不是可以将所有计算步骤得到的结果做下缓存。
第14题 问题描述： 从100万之内挑一个数作为起始数，生成Collatz序列，哪个生成的链最长？...Collatz序列的意思是，当一个数n是偶数时，下一数为n/2；当n为奇数时，下一个数为3*n+1。 这种序列有一个猜想，最后都会收敛于4，2，1。...第15题 问题描述： 已知2x2网格中从左上角到右下角共有6条可能路径，计算20x20网格中，有多少条可能的路径。 还是用递归的思路。...可以把以前计算的结果缓存到一个一维向量中，速度则大幅提升，这里可以学到&mut传入向量地址的语法知识点，另外初始化10000万个零，用 vec![0; 10000]。...第16题 问题描述： 求2的1000次方的所有数字之和。 同样用到大整数的计算函数库num_bigint，注意添加依赖项。
此外，简化了对各种环境的分布式训练和部署，因为它们形成了独立于平台的计算模型。...在我们的示例中，我们可以使用autograph.convert()修饰函数，AutoGraph将自动生成现成的图代码。...对于任何编译器来说，我们都要考虑错误消息的可读性；为此，AutoGraph设置为创建错误消息和堆栈跟踪，以显示原始源代码中的错误源，而不是仅显示对生成的代码的引用。...猜想。...在下面链接中可以看到这种例子，我们获取RNN训练循环并通过sess.run()调用执行它。在需要将整个训练循环传递给加速器而不是通过CPU控制器管理训练的情况下，这可能非常有用。
一般而言，在写 TensorFlow 代码时，我们需要构建整个算法的计算图，或者规划所有数据流的计算过程，然后再投入数据并快速执行整个或局部计算图。...尤其是在一些涉及更复杂模型场景中，例如使用 if 和 while 等 Python 语句，或使用 print() 与接受结构化输入等，它们都会引起我们对计算图的困惑。...在该示例中，我们可以使用 autograph.convert() 布置我们的函数，AutoGraph 将自动生成图可用的代码。...AutoGraph 使用 Eager-style 的 Python 代码，然后将其转换成图生成代码。...使用任意编译器，都会对错误信息可读性产生担忧；为此，AutoGraph 可以创建错误信息，并堆叠揭示原始源代码中错误来源的多个轨迹，而不是仅仅显示生成代码的 reference。
原始问题 我正试图在 Google 地球引擎中为整个图像集合计算一个直方图。为了达到我想要的结果，我现在所做的是计算每个单独图像的直方图直方图1 并将它们相加，不知道是否正确。...简介 直方图基本上是一个配对值列表。因此，您可以用函数映射它，而无需 for/ 循环。以下代码片段包含了为整个图像集生成直方图的算法的重要部分。...创建一个聚类器，使用固定数量、固定宽度的分隔来计算输入的直方图。超出 [min, max] 范围的值将被忽略。输出是一个 Nx2 数组，包含桶下边缘和计数（或累计计数），适合按像素使用。...根据图像生成图表。计算并绘制图像指定区域内色带值的直方图。 X 轴 直方图桶（带值）。 Y 轴 频率（带值在桶中的像素数量）。 Returns a chart....只能在比例尺大于 35 米时使用（但是，B2 波段的比例尺为 10 米）。第二和第三个图表（红色）分别显示第一幅图像和整个图像集。
在这个例子中，我们可以用autograph.convert()来装饰函数，AutoGraph将自动生成计算图就绪代码。...AutoGraph不仅仅是一组有用的宏; 它使用源代码转换来Python的任何部分，包括控制流、函数应用程序和赋值、生成样板代码、以及重构常用的Python代码使其容易转换为计算图。...可运行的例子 这里TensorFlow官方展示了一个用循环和分支检查Collatz猜想的例子，用AutoGraph的 .to_graph()函数将其转换为计算图： 1def collatz(a):...3 return x * x 能够轻松地添加循环，控制流程以及更多计算图，意味着可以轻松地将训练循环移动到计算图中。另外的一个例子是采用RNN训练循环并通过一次sess.run()调用执行它。...将来，AutoGraph将和defun无缝集成，以在eager-style的代码中生成计算图。届时，你可以通过把eager代码转换为计算图片段来使用AutoGraph加速。
因此，WebAssembly 模块成为适用于计算绑定任务（例如数字运算）的可执行文件。...冰雹(hailstone)序列和 Collatz 猜想 生产级代码案例将使 WebAssembly 代码执行繁重的计算绑定任务，例如生成大型加密密钥对，或进行加密和解密。...我在 C 和 TypeScript 中的代码例子计算了冰雹序列的长度。 Collatz 猜想是一个冰雹序列会收敛到 1，无论初始值 N> 0 恰好是什么。...没有人找到 Collatz 猜想的反例，也没有人找到证据将猜想提升到一个定理。这个猜想很简单，就像用程序测试一样，是数学中一个极具挑战性的问题。...，并返回相同类型的值。
Weighted 字段说明 size 表示最大资源数量，取走时会减少，释放时会增加 cur 计数器，记录当前已使用资源数，值范围[0 - size] mu 锁 waiters 当前处于等待休眠的请求者goroutine...released more than held") } s.notifyWaiters() s.mu.Unlock() } 通知机制 通过 for 循环从链表头部开始头部依次遍历出链表中的所有...waiter，并更新计数器 Weighted.cur，同时将其从链表中删除，直到遇到 空闲资源数量 < watier.n 为止。...to=https%3A%2F%2Fpkg.go.dev%2Fgolang.org%2Fx%2Fsync%2Fsemaphore%23example- package-WorkerPool)，演示了如何通过信号量控制一定数量的...这是一个通过信号量实现并发对 考拉兹猜想的示例，对1-32之间的数字进行计算，并打印32个符合结果的值。
Graph允许各种优化，例如删除常见的子表达式和融合内核（fusing kernel）。再者，Graph简化了分布式训练和部署到各种环境的过程，因为它们形成了独立于平台的模型计算过程。...在示例中，我们可以使用 autograph.convert () 来修饰函数，AutoGraph将自动生成 graph-ready 的代码。...对于任何编译器，都会担心报错信息的可读性; 为此，AutoGraph创建了报错消息和堆栈跟踪，用来显示原始源代码中的错误源，而不仅仅是显示对生成的代码的参考。...如果你想查看完整的代码，我们有一个notebook，你可以在Colab或GitHub上查看。 在这里，我们使用循环和分支检测Collatz猜想。...这是一个现在在contrib中的实验工具，但我们希望尽快将其转移到核心TensorFlow中。 告诉我们您使用AutoGraph的经历！
但是想出有创意的原创内容太难了。幸运的是，有了标题党生成器，我们可以让一台计算机产生数百万个令人发指的虚假标题。都是低质量的，但读者似乎并不介意。...当n为偶数时，第 33 行if n % 2 == 0:中的条件求值为True。当n为奇数时，计算结果为False。...第六十四个项目的sevseg.py模块“七段显示模块”为每个数字生成图形，而不是直接呈现数字字符。您必须先创建这个文件，倒计时程序才能运行。然后，将倒计时设置为你喜欢的任何秒数、分钟数和小时数。...在输入源代码并运行几次之后，尝试对其进行实验性的修改。你也可以自己想办法做到以下几点： 提示用户输入开始倒计时的时间。 让用户输入在倒计时结束时显示的消息。 探索程序 试着找出下列问题的答案。...右侧标签字符的数量从WIDTH - gapWidth - leftWidth开始计算。这确保了每一行总是相同的宽度。
简单来说，eager execution有四大优势： 立即快速调试运行错误并与Python工具集成 支持用易用Python控制流的动态模型 支持自定义和高阶梯度 几乎所有TensorFlow操作均可用...使用eager execution 当启用eager execution时，操作将立即执行并将值返回给Python，无需调用session.run()。例如，把两个矩阵相乘，写出来是这样的： ?...这是考拉兹猜想（Collatz conjecture）的一个例子，用到了TensorFlow中算术运算： ?...在这种情况下，用tf.constant(12)张量对象（即代码中的Tensor对象）将把所有数学运算推广到张量运算，并且所有返回值都是张量。...如要获取计算图行为，需要启动新的Python会话。
； 字典； 不可变类型：内存中数据不允许被修改； 数字类型int、bool、float、complex，long(2, x)； 字符串str； 元祖tuple； 可变类型：内存中数据可修改；...文件编辑器窗口没有>>>提示符； 注释： 单行注释：#这是单行注释； 多行注释：用三个单引号'''或者三个双引号 """将注释括起来; '''这是 多行注释；''' """这是多行 注释;""" 虽然数字的字符串值被认为与整形值和浮点型值完全不同...：常用于Unix系统脚本中的第一行开头使用，用于知名执行这个脚本文件的解释程序； #!...在被调用函数内赋值的变元和变量，属于该函数的“局部作用域”，处于其中的变量称为”局部变量“，在所有函数之外赋，值的变量，属于“全局作用域”，处于其中的变量为”全局变量“。...，其他的数据类型如列表、字典、集合等都能够通过函数改变它们的值； 区分一个变量是处于局部作用域还是全局作用域的4条法则： 若变量在全局作用于中使用(即在所有函数之外)，则为全局变量； 若在一个函数中
题目如下 编写一个名为collatz()的函数，它有一个名为number的参数。如果参数是偶数，那么collatz()就打印出number // 2，并返回该值。...如果number是奇数，collatz()就打印并返回3 * number + 1。...然后编写一个程序，让用户输入一个整数，并不断对这个数调用collatz()，直到函数返回值１ 练习过程 先完成子函数的内容 def (number): if number%2 == 0:.../2)) 结果为 图片 然后开始实现第二步 首先先写一个让用户可以输入一个整数 print("Please input a number:") num = int(input()) 用 int将输入的数字强制转换为整型...题目要求不断调用collatz()函数，直到返回值为1 考虑使用 while循环，不满足条件就一直循环 由于需要判断子函数返回值是否为1，因此需要在子函数中增加return（PS：如果子函数没 return
16) print(a) #显示结果： toto 16 None # 函数没有返回值，函数执行的结果默认返回None def getStuInfo(name,age): print(name) if...： toto name is toto # 存在返回值，并且成功返回该返回值，之后的代码将不会再执行 6 、变量的作用域 个程序的所有的变量并不是在哪个位置都可以访问的。...元组的第一个值为所有参数的平均值, 第二个值是大于平均值的所有数. def cacluate(*x): sum = 0 for i in x : sum += i average = sum/len(x...编写一个名为collatz()的函数,它有一个名为number的参数。 如果参数是偶数,那么collatz()就打印出number//2,并返回 该值。...如果number是奇数,collatz()就打印并返回3*number+1。
不过，网络的延迟意味着，可能会有两个区块在同一时间生成。那么，只有其中一个能最终成为主链的一部分，而另一个则必须被抛弃。...所以，不意外的是，程序员都会尽可能使用简单的整数型。 例外 vs. 现实 在以太坊协议中，可以预期大部分数据都不会超过 256 位，虽然某些整数字段的长度是任意的，无法有任何预期。...64 位的整数，以计算该区块的正确难度。...Geth 团队在 PR 19372 中修复了这个 Bug，切换到所有时间戳都使用 unit64 。...下一篇文章，我们会讨论 Geth 客户端如何存储构成以太坊的数据，以及一个手段高明的攻击者可以如何规划一个定时炸弹，在引爆时导致链硬分叉。
：int； 浮点型：float； 布尔型：bool，True和False； 复数型：complex； 2、非数字型 字符串； 列表； 元祖； 字典； 不可变类型：内存中数据不允许被修改； 数字类型...文件编辑器窗口没有>>>提示符； 注释： 单行注释：#这是单行注释； 多行注释：用三个单引号'''或者三个双引号 """将注释括起来; '''这是 多行注释；''' """这是多行 注释;""" 虽然数字的字符串值被认为与整形值和浮点型值完全不同...在被调用函数内赋值的变元和变量，属于该函数的“局部作用域”，处于其中的变量称为”局部变量“，在所有函数之外赋，值的变量，属于“全局作用域”，处于其中的变量为”全局变量“。...def spam(): global eggs eggs = 'spam' spam() print(eggs) ----------- spam ----------- 除了字符串和整数不能在函数中改变它的值之外...，其他的数据类型如列表、字典、集合等都能够通过函数改变它们的值； 区分一个变量是处于局部作用域还是全局作用域的4条法则： 若变量在全局作用于中使用(即在所有函数之外)，则为全局变量； 若在一个函数中，
他在文档中 Don Knuth 说道：黄皓最近运用组合学成功地解决了 30 年前由 Nisan 和 Szegedy 提出的布尔函数的敏感度猜想，并指出本证明使 Shalev Ben-David 在 7...但是不难看出，对应于不在 B 中的行/列的索引上具有 0 项的超过单位向量 x 的最大值，此最大值与之相同。将 L 乘以所有向量在这些索引上具有 0 个项的子空间。...而“敏感度”是一种度量，捕获输入字符串中的信息如何影响输出位改变，换句话说，布尔函数的“敏感度”是跟踪翻转单个输入位改变输出位的可能性。...我们回顾一下黄皓是如何证明布尔函数的敏感度的： 早在 1992 年，现任新泽西理工计算机学院院长 Craig Gotsman 和希伯来大学计算机科学教授 Nati Linial 便找出了证明敏感度猜想的思路...经过一段时间的研究后，他发现可以通过简单地改变矩阵中一些数字的符号来直接解决问题。通过这种方式，他证明了在 n 维立方体中任何超过一半点的集合中，会有一些点和其他点有至少
用神经网络生成如下结构，首先要求它预测最好的第一个字符应该是什么，然后输出是字符表上的概率分布，从中随机抽取一个元素，并将其反馈到网络中，询问第二个字符的最佳值是多少。...每次迭代都会按照上述方法生成大量的随机sessions（构造）。计算每个奖励，然后扔掉除了y的最高值。...如图4所示，它有最大的特征值√ 10和匹配数2，所以λ_1 + µ ≈ 5.16 < 5.24 ≈ √（ 19− 1）+1。 图3显示了最佳sessions是如何随着迭代次数的增加而变化的。...有趣的是，如图3所示，网络迅速发现了树状图是最好的，然后它开始减小直径并收敛到图4中的图形。 猜想2：关于图的邻近特征值和距离特征值 猜想2：由于Auchiche–Hansen提出。...给定这些信息，可以简单地增加顶点的数量并改变这个构造中的区域大小，直到最终找到一个反例，如图6所示： 这个反例是在13个顶点上取一条路径，并将n个悬垂顶点附加到与其中相邻顶点来构造的。
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