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寻找BST…的最小深度findHeight函数不起作用

基础概念

二叉搜索树(Binary Search Tree,BST)是一种特殊的二叉树,其中每个节点的值都大于其左子树中的任何节点值,并且小于其右子树中的任何节点值。最小深度是从根节点到最近的叶子节点的最短路径上的节点数量。

相关优势

  • 查找效率:BST的平均查找时间复杂度为O(log n),在最坏情况下为O(n)。
  • 插入和删除:BST的插入和删除操作也相对高效,平均时间复杂度为O(log n)。

类型

  • 普通BST:标准的二叉搜索树。
  • 平衡BST:如AVL树和红黑树,通过保持树的平衡来确保操作的高效性。

应用场景

  • 数据库索引:用于快速查找和排序数据。
  • 文件系统:用于组织和管理文件。
  • 编译器符号表:用于存储变量和函数的信息。

问题分析

findHeight函数不起作用可能有以下几种原因:

  1. 逻辑错误:函数内部的逻辑可能不正确,导致无法正确计算最小深度。
  2. 边界条件:函数可能没有正确处理空树或只有一个节点的树。
  3. 递归或迭代错误:如果使用递归或迭代方法,可能存在栈溢出或无限循环的问题。

解决方案

以下是一个正确的findHeight函数的实现示例:

代码语言:txt
复制
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def findHeight(root):
    if not root:
        return 0
    left_height = findHeight(root.left)
    right_height = findHeight(root.right)
    return min(left_height, right_height) + 1

# 示例用法
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)

print(findHeight(root))  # 输出: 2

参考链接

进一步优化

如果需要处理大规模数据,可以考虑使用迭代方法来避免递归带来的栈溢出问题:

代码语言:txt
复制
def findHeightIterative(root):
    if not root:
        return 0
    
    queue = [(root, 1)]
    min_depth = float('inf')
    
    while queue:
        node, depth = queue.pop(0)
        if not node.left and not node.right:
            min_depth = min(min_depth, depth)
        if node.left:
            queue.append((node.left, depth + 1))
        if node.right:
            queue.append((node.right, depth + 1))
    
    return min_depth

# 示例用法
print(findHeightIterative(root))  # 输出: 2

通过以上方法,可以确保findHeight函数能够正确计算二叉搜索树的最小深度。

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