将重量分成两辆卡车的分类任务(C++) (动态规划)

将重量分成两辆卡车的分类任务是一个动态规划问题。动态规划是一种解决多阶段决策过程的优化方法，通过将问题分解为子问题并保存子问题的解来避免重复计算，从而提高算法的效率。

在这个问题中，我们需要将给定的一组物品分成两辆卡车，使得两辆卡车的重量尽可能接近。这可以看作是一个背包问题的变种，其中背包的容量为总重量的一半。

解决这个问题的一种常见方法是使用动态规划的思想。具体步骤如下：

首先，计算所有物品的总重量，并将其除以2得到目标重量。如果总重量为奇数，则无法完全平分，问题无解。
创建一个二维数组dp，其中dpi表示前i个物品是否可以组成重量为j的子集。初始时，将dp的所有元素初始化为false。
设置边界条件：当没有物品可选时，dp0为false；当目标重量为0时，dpi为true。
使用动态规划的递推公式进行状态转移：
- 如果第i个物品的重量大于j，则dpi = dpi-1，即不选第i个物品；
- 如果第i个物品的重量小于等于j，则dpi = dpi-1 || dpi-1j-weightsi]，即选或不选第i个物品。
最终，dpn的值表示是否存在一种分配方案，使得两辆卡车的重量相等。

在C++中，可以使用以下代码实现上述算法：

#include <iostream>
#include <vector>

bool canPartition(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int sum = 0;
    for (int num : nums) {
        sum += num;
    }
    if (sum % 2 != 0) {
        return false;
    }
    int target = sum / 2;
    
    vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(target + 1, false));
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = true;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= target; j++) {
            if (nums[i - 1] > j) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            }
        }
    }
    
    return dp[n][target];
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 5, 11, 5};
    if (canPartition(nums)) {
        cout << "可以将重量分成两辆卡车的分类任务" << endl;
    } else {
        cout << "无法将重量分成两辆卡车的分类任务" << endl;
    }
    
    return 0;
}

这段代码使用了一个二维数组dp来保存子问题的解，通过动态规划的方式解决了将重量分成两辆卡车的分类任务。