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当数据中没有正类时,AUC不是definied[sic]

AUC(Area Under the Curve)是一种用于评估二分类模型性能的指标,通常用于衡量模型的分类准确度。AUC的取值范围在0到1之间,数值越接近1表示模型性能越好。

当数据中没有正类时,AUC无法计算。AUC的计算依赖于正类和负类的存在,正类是指我们关注的目标类别,而负类是指其他类别。在没有正类的情况下,无法计算模型的真阳性率(True Positive Rate)和假阳性率(False Positive Rate),这两个指标是计算AUC所必需的。

在这种情况下,我们无法使用AUC来评估模型的性能。相反,我们可以考虑其他评估指标,如准确率、召回率、F1分数等,来评估模型在没有正类的情况下的表现。

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RS Meet DL(75)-考虑CPM的评估方法csAUC

1、背景 在点击率预估AUC是最常用的评估指标,这一指标衡量的是任取一个例和负例,例的得分高于负例的概率。那么点击率预估例和负例分别是什么呢?...并且还需要一个预测的score值(取值0到1); 2)然后按这个score对样本由大到小进行排序,假设这些数据位于表格的一列,从上到下依次降序; 3)现在从上到下按照样本点的取值进行划分,位于分界点上面的我们把它归为预测为样本...是不是就是结果按照score排序,阈值恰好为该负样本score的真正例率TPR?理解到这一层,二者等价的关系也就豁然开朗了。...基于此,我们可以得到AUC的计算公式: 上式,统计一下所有的 M×N(M为样本的数目,N为负样本的数目)个正负样本对,有多少个组样本的score大于负样本的score。...给定一个high-level的样本xh和low-level的样本xl,定义收益(Rev)如下: 而整个样本集D的csAUC计算如下: 对于一个给定的样本集D,csAUC的分母是确定的,对于分子来说,如果训练得到的模型没有将出价高的样本排在出价低的样本或者将负样本排在样本前面的话

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如果我们设定一个阈值,在这个阈值之上的学习器认为是样本,阈值之下的学习器认为是负样本。可以想象到的是,阈值很高,预测为样本的是分类器最有把握的一批样本,此时精确率往往很高,但是召回率一般较低。...相反,阈值很低,分类器把很多拿不准的样本都预测为了样本,此时召回率很高,但是精确率却往往偏低。...有没有可以不设定阈值来直接评价我们的模型性能的方法呢? 2)排序结果很重要呀,不管预测值是多少,只要例的预测概率都大于负例的就好了呀。 没错,ROC和AUC便可以解决我们上面抛出的两个问题。...那么对每个负样本来说,有多少的样本的score比它的score大呢?是不是就是结果按照score排序,阈值恰好为该负样本score的真正例率TPR?没错,相信你的眼睛,是这样的!...具体来说就是: 统计一下所有的 M×N(M为样本的数目,N为负样本的数目)个正负样本对,有多少个组样本的score大于负样本的score。

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    但是实际中分类,会出现四种情况. (1)若一个实例是并且被预测为,即为真正(True Postive TP) (2)若一个实例是,但是被预测成为负,即为假负(False Negative...FN:漏报,没有找到正确匹配的数目 FP:误报,没有的匹配不正确 TN:正确拒绝的非匹配数目 列联表如下,1代表,0代表负: 由上表可得出横,纵轴的计算公式: (1)真正率(True Postive...横轴FPR:1-TNR,1-Specificity,FPR越大,预测实际负越多。 纵轴TPR:Sensitivity(覆盖率),TPR越大,预测实际越多。...接下来,我们从高到低,依次将“Score”值作为阈值threshold,测试样本属于样本的概率大于或等于这个threshold,我们认为它为样本,否则为负样本。...但是,这么 做有个缺点,就是多个测试样本的score相等的时候,我们调整一下阈值,得到的不是曲线一个阶梯往上或者往右的延展,而是斜着向上形成一个梯形。此 ,我们就需要计算这个梯形的面积。

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    混淆矩阵 假设,我们有一个任务:给定一些患者的样本,构建一个模型来预测肿瘤是不是恶性的。在这里,肿瘤要么良性,要么恶性,所以这是一个典型的二分问题。...这里要注意: 1 阈值的范围是[0,1],阈值从1到0慢慢移动,FPR会越来越大。因为FP(假例)会越来越多。...4 事实上,ROC曲线不是光滑的,而是阶梯型的。为什么呢?因为样本的数量是有限的,而FPR和TPR的变化需要至少有一个样本变化了,在没有变化的间隙里,就不会有变化。也就是说,步进是1/样本数。...然后我们选择不同的阈值,就可以对应坐标系中一个点。 ? 阈值为0.8,对应上图箭头所指的点。 ? 阈值为0.5,对应上图箭头所指的点。 这样,不同的阈值对应不同的点。...在实际的数据集中经常会出现不平衡(class imbalance)现象,即负样本比样本多很多(或者相反),而且测试数据的正负样本的分布也可能随着时间变化。 ?

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    如果很不幸,你得到一个位于此直线下方的分类器的话,一个直观的补救办法就是把所有的预测结果反向,即:分类器输出结果为,则最终分类的结果为负,反之,则为。...在实际的数据集中经常会出现不平衡(class imbalance)现象,即负样本比样本多很多(或者相反),而且测试数据的正负样本的分布也可能随着时间变化。...其中第一行ab均为原数据的图,左边为ROC曲线,右边为P-R曲线。第二行cd为负样本增大10倍后俩个曲线的图。可以看出,ROC曲线基本没有变化,但P-R曲线确剧烈震荡。...曲线上的每个点向X轴做垂线,得到若干梯形,这些梯形面积之和也就是AUC 。 (2)Mann-Whitney统计量: 统计正负样本对,有多少个组样本的概率大于负样本的概率。...下面两幅图中两条ROC曲线相交于一点,AUC值几乎一样:需要高Sensitivity,模型A比B好;需要高Speciticity,模型B比A好 ? ?

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    数据技术之_19_Spark学习_08_Spark 机器学习_01_机器学习概述 + 机器学习的相关概念 + 算法常用指标

    2.3 过拟合和欠拟合   过拟合是指在利用训练数据进行模型训练的时候,模型过多的依赖训练数据过多的特征属性。欠拟合是指没有通过训练集达到识别的能力。 ?...2.6 学习 学习就是根据业务数据构建模型的过程。   机器学习分为有监督学习和无监督学习,有监督学习是指训练集中有明确的标记,如下数据集:各种特征的西瓜是不是好瓜,有明确的标记。...参数 α=1 ,就是最常见的 F1。因此,F1 综合了 P 和 R 的结果, F1 较高则能说明试验方法比较有效。 3.4 其他一些评估参数 ?...原因一:在一个二分模型,对于所得到的连续结果,假设已确定一个阀值,比如说 0.6,大于这个值的实例划归为,小于这个值则划到负。...原因二:在不平衡的情况下,如样本 90 个,负样本 10 个,直接把所有样本分类为样本,得到识别率为 90%。但这显然是没有意义的。

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    机器学习之分类性能度量指标 : ROC曲线、AUC值、正确率、召回率

    在一个二分模型,假设采用逻辑回归分类器,其给出针对每个实例为的概率,那么通过设定一个阈值如0.6,概率大于等于0.6的为,小于0.6的为负。...对应的就可以算出一组(FPR,TPR),在平面得到对应坐标点。随着阈值的逐渐减小,越来越多的实例被划分为,但是这些同样也掺杂着真正的负实例,即TPR和FPR会同时增大。...横轴FPR:1-TNR,1-Specificity,FPR越大,预测实际负越多。 纵轴TPR:Sensitivity(覆盖率),TPR越大,预测实际越多。...接下来,我们从高到低,依次将“Score”值作为阈值threshold,测试样本属于样本的概率大于或等于这个threshold,我们认为它为样本,否则为负样本。...在实际的数据集中经常会出现不平衡(class imbalance)现象,即负样本比样本多很多(或者相反),而且测试数据的正负样本的分布也可能随着时间变化。

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    我们建立模型的目的是对全新的未见过的数据进行处理,因此,要建立一个鲁棒的模型,就需要对模型进行全面而又深入的评估。涉及到分类模型,评估过程变得有些棘手。...例如,93%的分类精度意味着我们正确预测了100个样本的93个。在不知道任务细节的情况下,这似乎是可以接受的。 假设我们正在创建一个模型来对不平衡的数据集执行二分。...93%的数据属于A,而7%属于B。 ? 我们有一个只把样本预测为A的模型,其实我们很难称之为“模型”,因为它只能预测A没有任何计算推理。...ROC曲线与AUC(ROC curve & AUC) ROC曲线(受试者操作特性曲线)和AUC(曲线下面积)这两个指标最好用逻辑回归实例来解释。 Logistic回归给出了样本为的概率。...在这种情况下,TPR为1,然而,FPR也是1,因为没有预测。如果阈值设置为1,则TPR和FPR都将变为0。因此,将阈值设置为0或1并不是一个好的选择。

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    即 ß = 1退化为标准的F1,β>1意味着P占比重更大,反之则是R。 2.准确率和错误率 这一般是分类器采用的指标。而且不但二分可以用,也可以扩充到多分类的情况。...在一个二分模型,假设采用逻辑回归分类器,其给出针对每个实例为的概率,那么通过设定一个阈值如0.6,概率大于等于0.6的为,小于0.6的为负。...对应的就可以算出一组(FPR,TPR),在平面得到对应坐标点。随着阈值的逐渐减小,越来越多的实例被划分为,但是这些同样也掺杂着真正的负实例,即TPR和FPR会同时增大。...横轴FPR:1-TNR,1-Specificity,FPR越大,预测实际负越多。 纵轴TPR:Sensitivity(覆盖率),TPR越大,预测实际越多。...在实际的数据集中经常会出现不平衡(class imbalance)现象,即负样本比样本多很多(或者相反),而且测试数据的正负样本的分布也可能随着时间变化。

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    反过来,场景会决定训练模型的标准,比如第一个场景,我们就只看RECALL=99.9999%(地震全的PRECISION,其他指标就变得没有了意义。 2....,将其他所有类化为一) 2.2 ROC曲线 在众多的机器学习模型,很多模型输出的是预测概率,而使用精确率、召回率这类指标进行模型评估,还需要对预测概率设分类阈值,比如预测概率大于阈值为例,反之为负例...例如在癌症预测的场景,假设没有患癌症的样本为例,患癌症样本为负例,负例占比很少(大概0.1%),如果使用准确率评估,把所有的样本预测为例便可以获得99.9%的准确率。...数据量少时,绘制的ROC曲线不平滑;数据量大,绘制的ROC曲线会趋于平滑。...AUC计算主要与排序有关,所以它对排序敏感,而对预测分数没那么敏感。 最后,我们在讨论一下:在多分类问题下能不能使用ROC曲线来衡量模型性能? 我的理解:ROC曲线用在多分类没有意义的。

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    这被称为准确性悖论例如,模型的准确性告诉有80%的准确度,如果类不平衡,它将只反映基础分布。...由于已经平衡了数据,因此将阈值设置为0.5。该阈值用于确定样品是否被分类为阳性或阴性。这是因为模型返回属于的样本的百分比机会,因此如果没有设置阈值,它将不是二进制分类。...例如,如果k = 3,并且所有三个最接近的样本都是,那么样本将被归类为1.如果三个最接近的样本的两个是,那么样本将具有66%的可能性被归类为阳性。...因为模型试图找到和负之间的最佳分离,所以数据分离明显,该模型表现良好。这是需要缩放所有要素的模型之一,并且因变量是二分的。...但是数据集包含噪声数据,渐变增强效果不佳。

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    给定一个新的例子,它输出的概率。我们取一个包含 3 个例和 2 个负例的测试集,计算分类器的预测概率——在下图中按降序对它们进行排序。...这些点按概率排序(最高概率在顶部),绿色和红色分别代表标签或负标签 我们可以绘制 ROC 曲线和 PRC: 图 2:根据图 1 描述的数据绘制 ROC 曲线和 PRC 计算每条曲线下的面积很简单...这里的关键是标签的分布: 20个例 2000个负例 这是一个严重的不平衡的数据集。我们的两个模型是使用这些数据进行的预测。...相比之下,我们的模型在 100 个示例已经实现了 80% 的召回率,召回率几乎没有提高空间,这会导致 AUC 很高。...对于不平衡的数据我们高兴取得的是,例(数据量少的)是如何得分的而不是负例(数据量大的),ROC-AUC 不区分这些,但 AUPRC 却很敏感。

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