首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

我们如何从基本矩阵中找到精确的平移向量(具有精确的比例,而不是单位范数)

从基本矩阵中找到精确的平移向量需要进行以下步骤:

  1. 基本矩阵:基本矩阵是用于描述两个图像之间的对应关系的矩阵。在计算机视觉中,基本矩阵通常用于立体视觉和运动估计等领域。
  2. 特征点匹配:首先需要通过特征点匹配算法(如SIFT、SURF、ORB等)在两个图像中找到对应的特征点。这些特征点应该在两个图像中具有相似的视觉特征。
  3. 构建匹配矩阵:根据特征点的对应关系,可以构建一个匹配矩阵,其中每一行表示一个特征点在两个图像中的对应关系。
  4. 计算基本矩阵:通过使用RANSAC(随机抽样一致性)算法或最小二乘法,可以从匹配矩阵中计算出基本矩阵。基本矩阵描述了两个图像之间的几何关系,包括旋转、平移和尺度。
  5. 分解基本矩阵:基本矩阵可以通过奇异值分解(SVD)进行分解,得到本征矩阵和旋转矩阵。
  6. 提取平移向量:从分解得到的本征矩阵和旋转矩阵中,可以提取出平移向量。平移向量表示了两个图像之间的平移关系,具有精确的比例。

总结:

通过特征点匹配和基本矩阵计算,可以从基本矩阵中找到精确的平移向量。这个过程涉及到计算机视觉和图像处理领域的知识。腾讯云提供了一系列与计算机视觉相关的产品和服务,如图像识别、人脸识别、OCR等,可以帮助开发者在云端进行图像处理和计算机视觉任务。具体产品和服务详情,请参考腾讯云计算机视觉产品介绍:https://cloud.tencent.com/product/cv

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

POSIT算法原理–opencv 3D姿态估计

算法流程: 假设待求姿态,包括旋转矩阵R和平移向量T,分别为 透视投影变换为: 上式中f是摄像机焦距,它具体值并不重要,重要是f与x和y之间比例,根据摄像头内参数矩阵fx和fy可以得到这个比例...至此,整个旋转矩阵R和平移向量T,共12个未知量,就都求出来了。不过,这只是近似值,因为我们一开始时假设了w=1(或Zc=Tz),即物体上所有的点深度都是Tz。...由于这一次每个点w(表征了深度信息)都比上一次迭代时更准确,因此会得到更精确转换矩阵精确转换矩阵反过来又能让我们求得各点更精确深度信息和w。如此往复循环反馈,就可逐步逼近精确解。...3D姿态,不过与POSIT不同是,它们不是求近似解,而是直接求精确解。...R自身正交矩阵特征(每行、每列都是单位向量,模长为1)又可以得到6个独立方程(非线性),共12个方程。

1.4K10

相机图像标定

然而,在实际相机中,并不是以物理单位(如mm)来表示某个成像点位置,而是用像素索引。...同时,还便于几何变换(旋转、缩放、平移),只需用一个大一号矩阵即可将变换矩阵乘法(旋转、缩放)和加法(平移)合并到一块。此外,齐次坐标还可表示不同无穷远点。 好,我们接着进行术语教学。...摄像机坐标系与世界坐标系之间关系可以用旋转矩阵R与平移向量t来描述,即: (4) 矩阵向量用黑斜体表示,其中R为3×3矩阵;t为3×1向量;Mb为4×4矩阵,其也被称为摄像机外部参数矩阵。...这里我们所说运动是从一个点到另一个点“跃迁”跳跃式地运动(变换,Transform),不是微积分意义上“连续”性运动。...注意F是一个仅为3×3矩阵具有7个自由度,由投影矩阵M1与M2组合运算得到,这是立体视觉很重要一个矩阵,称为基本矩阵(Fundamental Matrix),其只与两个摄像机内参数和空间相对位姿有关

84552
  • 优秀数据分析师应该具备哪些技能和特质?

    目录 数据分析师在企业中价值是什么?优秀数据分析师应该具备哪些技能和特质? 如何掌握数据分析师所必要编程能力? L1范数和L2范数区别和作用?...L1范数和L2范数区别和作用? 范数:指的是向量长度 L1范数是指向量中各个向量元素绝对值之和。 L2范数是指各个各个向量元素平方和再开方。...定量角度来讲,过拟合常常表现为模型方差过大,欠拟合则表现为模型偏差过大。 降低过拟合方法:1. 增大训练集,更多样本可以让模型学到更多有效特征;2....如果不归一化处理,就不容易进行比较、求距离,模型参数和正确度精确度就会受影响,比如:计算样本距离时,如果特征向量取值范围相差很大,如果不进行归一化处理,则值范围更大特征向量对距离影响更大,实际情况是...联系: 它们相同点在于都能取消由于量纲不同引起误差;都是一种线性变换,都是对向量X按照比例压缩再进行平移。 使用情形: 什么时候用归一化?什么时候用标准化?

    50220

    优秀数据分析师应该具备哪些技能和特质?

    目录 数据分析师在企业中价值是什么?优秀数据分析师应该具备哪些技能和特质? 如何掌握数据分析师所必要编程能力? L1范数和L2范数区别和作用?...L1范数和L2范数区别和作用? 范数:指的是向量长度 L1范数是指向量中各个向量元素绝对值之和。 L2范数是指各个各个向量元素平方和再开方。...定量角度来讲,过拟合常常表现为模型方差过大,欠拟合则表现为模型偏差过大。 降低过拟合方法:1. 增大训练集,更多样本可以让模型学到更多有效特征;2....如果不归一化处理,就不容易进行比较、求距离,模型参数和正确度精确度就会受影响,比如:计算样本距离时,如果特征向量取值范围相差很大,如果不进行归一化处理,则值范围更大特征向量对距离影响更大,实际情况是...联系: 它们相同点在于都能取消由于量纲不同引起误差;都是一种线性变换,都是对向量X按照比例压缩再进行平移。 使用情形: 什么时候用归一化?什么时候用标准化?

    55150

    CVPR 2021 | 针对全局 SfM 高效初始位姿图生成

    具有相对位姿时,全局和局部尺度仍然未知,因此,所有平移都有单位长度。因此,不清楚两个视图彼此接近还是远离。建议启发式算法由两个函数组成。 ? ? 3....加速特征匹配常用方法是使用近似最近邻搜索,不是精确搜索,例如使用 FLANN [29] 中实现 kd-tree 算法。然而,即使是近似匹配仍然需要相当长时间并降低相机姿势准确性 [21]。...与使用 L2 范数在所有可能关键点高维描述符向量上定义特征匹配传统方法相比,我们建议使用基本矩阵选择一小部分候选匹配。因此,描述符匹配变得明显更快。...由于在 2D 中进行匹配,该过程可以通过散列不是蛮力或近似成对过程来完成。使用基本矩阵,在源图像中找到可能点对降级为在目标点中找到相应极线投影到正确位置点,即,到源图像中选定点上。...此外,通过对极散列,可以精确地找到邻居,不是像 FLANN 那样进行近似。 ? 表 4 显示了对 PROSAC 使用不同对应排序技术稳健估计平均、中值和总处理时间(以秒为单位)。

    85030

    图形中线性代数

    不知道是否有过疑问,为什么对应坐标的乘积和就等于两个向量范数乘积再乘以夹角余铉呢?...由于叉乘结果是向量向量就涉及到了方向,我们一般用是右手坐标系。手朝着x方向伸开,然后手指向y方向旋转,伸开大拇指指向方向就是z。如下图所示: image.png 那叉乘如何计算呢?...奇异值和奇异值分解(SVD) 一般遇到矩阵可能并不是对称,也可能不是行列一样,为了更一般话,就有了奇异值分解。形式如下: image.png 这后U和V可以不一样。...反射 反射其实就是把x或者y坐标取反就行: image.png 变形组合和分解 图形变形都可以看成是上述几种变形方式组合,某一个图形变形也可以拆成几个基本变形组合。...仿射变换 目前介绍变换矩阵不支持平移,比如需要把某个平面沿x皱移动一定距离,目前变换矩阵是不支持。那如何使用矩阵来支持平移变换呢?那就是再加一维(齐次坐标)。

    89810

    机器视觉-相机内参数和外参数

    ,但实际上,镜头如果不是完美的圆,传感器上像素如果不是完美的紧密排列正方形,都可能会导致这两个方向缩小比例不一致。...摄像机内参矩阵: 其中,fx,fy为焦距,一般情况下,二者相等,x0、y0为主点坐标(相对于成像平面),s为坐标轴倾斜参数,理想情况下为0 摄像机外参矩阵:包括旋转矩阵平移矩阵 旋转矩阵平移矩阵共同描述了如何把点世界坐标系转换到摄像机坐标系...在标定时,需要指定一个棋盘方格长度,这个长度(一般以毫米为单位,如果需要更精确可以设为0.1毫米量级)与实际长度相同,标定得出结果才能用于实际距离测量。...个人解释是,立体标定得出T向量指向是右摄像头指向左摄像头(也就是Tx为负),而在OpenCV坐标系中,坐标的原点是在左摄像头。...(一家之言,求更详细解释) Q3:cvFindStereoCorrespondenceBM输出结果好像不是以像素点为单位视差?

    80810

    凸优化和机器学习

    我对机器学习各种方法了解得不够全面,本文试图凸优化角度说起,简单介绍其基本理论和在机器学习算法中应用。...优化问题,就是把你考虑各个因素表示成为一组函数(代价函数),解决这个问题就是在一集备选解中选择最好解。 那么,为什么我们要讨论凸优化不是一般优化问题呢?...表示迭代步长(比例因子), ? 表示是搜索方向(搜索步径)。下降方法指只要 ? 不是最优点, ? 成立。...最速下降方法是定义出在某一特定范数方法。梯度下降和Netwon方法分别是二次范数和Hessian范数最速下降方法。算法收敛性和Hessian矩阵有关,此处不详细说明。...(信息熵难以计算,方差作为二阶统计信息,在一定程度上可以表示其包含信息)PCA中采用了一组正交基来表示,所以各个向量是两两正交,并且方差和向量范数有关,所以限定方向向量范数为1(采用欧几里德范数

    89530

    游戏开发中矩阵与变换

    变换在大多数情况下都以平移,旋转和缩放形式应用,因此我们将重点介绍如何矩阵表示那些变换。...矩阵组件和恒等矩阵 单位矩阵表示没有平移,旋转和缩放变换。让我们身份矩阵及其组成与视觉外观关系开始。 矩阵具有行和列,并且转换矩阵具有关于每个函数特定约定。...翻译转换矩阵 更改原点向量称为转换变换矩阵平移基本上是“移动”对象技术术语,但是它显然不涉及任何旋转。 让我们通过一个示例来帮助理解这一点。...您可能已经注意到,变换比上述动作组合具有更大自由度。2D变换矩阵基础在两个Vector2值中具有四个总数,旋转值和比例尺Vector2仅具有3个数。缺少自由度高级概念称为剪切。...由于基本向量是相对于父对象方向,原点向量是相对于父对象位置,因此我们可以简单地添加多个基本向量来相对于自身移动对象。

    1.5K20

    第4章-变换-4.1-基础变换

    对于有经验读者,它可以作为简单变换参考手册,对于新手,它可以作为对该主题介绍。这些材料是本章其余部分和本书其他章节必要背景。我们最简单变换开始——平移。...平移矩阵逆是 ,即向量 反。 图4.1. 左边正方形用平移矩阵 进行变换,由此正方形向右移动5个距离单位,向上移动2个距离单位。...在这一点上我们应该提到,有时在计算机图形中看到另一种有效符号方案:使用底行具有平移向量矩阵。例如,DirectX使用这种形式。在这个方案中,矩阵顺序将被颠倒,即应用程序顺序将从左到右读取。...中间插图显示了如果模型沿x轴缩放0.5并且法线使用相同矩阵会发生什么。右图显示了法线正确变换。 正确方法是使用矩阵伴随[227]转置,不是乘以矩阵本身。...或者,要创建一个可以产生归一化结果正常变换矩阵,可以将原始矩阵 左上角除以这个比例因子一次。 请注意,在变换后,表面法线三角形导出系统中,法线变换不是问题(例如,使用三角形边线叉积)。

    4K110

    贝叶斯神经网络(系列):第二篇

    第一层后神经层都是以相似的方式工作,采用在之前隐藏层中找到“局部”特征,不是像素图像。并且连续地看到图像较大部分,因为它们组合了关于图像越来越多子集信息。...此外,由于这些特征位置(精确到像素)无关紧要,神经元基本上可以跳过图像相邻子集———即子采样,现在称为池化类型———当应用权重时,进一步减少了训练时间。...通常,对神经网络权重精确贝叶斯推断是难以处理,因为参数数量非常大,并且神经网络函数形式不适合精确积分。 相反,我们采用变分近似不是蒙特卡罗方法来找到似然贝叶斯后验分布。...因此,为了减少网络参数,我们精简了神经网络架构,让我们看看它是如何完成。 反模型权重剪枝 模型剪枝减少了深度神经网络中各种连接矩阵稀疏性,从而减少了模型中有价值参数数量。...使用这些稀疏模型有效推断需要有能加载稀疏矩阵并且/或者执行稀疏矩阵向量运算专用硬件。 但是,使用新剪枝模型可以减少总体内存使用量。

    88820

    深入了解深度学习-线性代数原理(一)

    两个元素标准乘积不是指两个矩阵中对应元素乘积,当两个相同位数向量x和y相乘可看作点积。...简而言之,任意向量单位矩阵相乘都不会改变。 单位矩阵是个方阵,左上角到右下角对角线(称为主对角线)上元素均为1,除此以外全都为0,如图所示。 ?...---- 范数 机器学习中,通常使用范数表示向量大小,是将向量映射到非负值函数,简单来说,向量x范数衡量原点到x距离。 矩阵范数:描述矩阵引起变化大小, ?...在二维欧氏几何空间 R中定义欧氏范数,在该矢量空间中,元素被画成一个原点出发带有箭头有向线段,每一个矢量有向线段长度即为该矢量欧氏范数。 L-0范数:用来统计向量中非零元素个数。...单位向量(Unit Vector):是指模等于1向量,由于是非零向量单位向量具有确定方向。 如果 ? ,那么向量x和向量y相互正交,如果两个向量都有非零范数,那么两个向量之间夹角是直角。

    1.5K20

    基于Python进行相机校准

    我们需要找到两组参数:内在参数和外在参数。固有参数是摄像机内部那些参数,例如焦距,主要点等,固有参数是规定摄像机相对于摄像机位置t(平移矢量)和方向R(旋转矩阵参数。...接下来,我们要计算相机投影矩阵P = K [R t],其中K是内部/本征校准矩阵,R是旋转矩阵,用于指定相机坐标系与世界坐标系方向,t是转换向量,可以确定摄影机中心在世界坐标系中位置。 3....从一组n个点对应关系中,我们通过为每个对应关系堆叠以上形式方程式来获得2nx12矩阵A 2. 获得ASVD。对应于最小奇异值单位奇异向量是解p。...通过解方程组Ap = 0来计算投影矩阵P,其中p是包含矩阵P项向量。 计算P所需最小点对应数量 3×4矩阵P具有12个元素,但比例是任意,因此具有11个自由度。...如果数据不精确,则给出n≥6个点对应关系,那么将没有精确解决方案,我们通过最小化代数或几何误差来解决。 投影矩阵P获得参数K,R和t 通过RQ分解将P分解为K,R,t。

    1.3K20

    大规模 3D 重建Power Bundle Adjustment

    然而,由于幂级数预条件器应用涉及 4m 矩阵向量乘积,因此每个补充阶 m 在运行时方面的成本更高, Schur-Jacobi 预条件器可以有效地存储和应用。...由于引理 1 与 (6) 关联逆 Schur 补允许幂级数展开: 这里 满足 由此得出 谱范数相对于矢量范数一致性意味着: (24)、(27)和(29)我们得出证明 所以 该收敛结果证明...当 m 。...关于这些问题详细信息可以在附录中找到 LM循环 PoBA 符合实施 [4] 和 Ceres。阻尼参数 10−4 开始,我们根据 LM 循环成功或失败更新 λ。...在下文中,我们展示了用我们 Power Bundle Adjustment 替换子问题求解器可以进一步显著提高运行时间 power 随机BA (PoST) 我们通过结合我们求解器不是密集 LL>

    58740

    主成分分析详解_pca主成分分析贡献率

    如果分别对每个指标进行分析,分析往往是孤立不是综合。盲目减少指标会损失很多信息,容易产生错误结论。...如下图1所示: 但是,对于更高维数据,能想象其分布吗?就算能描述分布,如何精确地找到这些主成分轴?如何衡量你提取主成分到底占了整个数据多少信息?...这k维特征称为主成分,是重新构造出来k维特征,不是简单地n维特征中去除其余n-k维特征。...先解决第一个问题,对于向量x范数平方为: 同样,目标函数也可以表示成映射后向量范数平方: 把二次型化成一个范数形式,由于u1取单位向量,最大化目标函数基本问题也就转化为...我们矩阵代数中定理知,向量矩阵映射前后向量长度之比最大值就是这个矩阵最大奇异值,即: 式中, 是矩阵A最大奇异值(亦是矩阵A范数),它等于 (或 )最大特征值开平方。

    2.3K10

    Python OpenCV3 计算机视觉秘籍:6~9

    它为给定旋转中心和角度以及比例尺计算仿射变换矩阵。 参数按以下顺序排列:旋转中心(格式为(x,y),旋转角度(以度为单位),比例。 返回值是2x3仿射变换矩阵。...平移向量单位与对象 3D 局部点相同。 旋转向量以 Rodrigues 形式返回:向量方向表示对象绕其旋转轴,向量范数表示旋转角度。...在本秘籍中,您将学习如何基本矩阵分解为两个假设,这些假设关于立体装备中两个摄像机之间相对旋转和平移向量。...由于解决方案不是唯一,因此该函数最多返回四组可能平移,旋转和法向向量集。 cv2.decomposeHomographyMat接受3x3单应矩阵和 3x3 摄影机矩阵作为参数。...第一步,我们单应性矩阵中剔除相机参数。 此后,它必须是旋转矩阵(按比例缩放)。 由于单应性参数中可能存在噪声,因此所得矩阵可能不是适当旋转矩阵,例如行列式等于 1 正交矩阵

    2.4K20

    从零开始深度学习(十五):正则化

    其中 是向量参数 欧几里德范数(2范数平方,等于 (值1到 )平方和,也可表示为 ,此方法称为 正则化。...顾名思义, 正则化加不是 范数,而是正则项 乘以 , 也被称为参数 向量 范数,无论分母是 还是 ,它都是一个比例常量。 那么两个正则化区别是什么呢?...公式最前面的 矩阵范数 被称作 弗罗贝尼乌斯范数,用下标 标注,这个公式是线性代数中另一种写法,和矩阵 范数是一个意思,表示一个矩阵中所有元素平方和。...直观上理解就是,如果正则化 设置得足够大,根据 L2 范数效用,权重矩阵 被设置为接近于0值,也就是把多隐藏单元权重设为0,因为在有意义前提下乘以0数都等于0,于是基本上很多隐藏单元影响都被消除了...(zoom): 按照一定比例放大或者缩小图像; 平移变换(shift): 在图像平面上对图像以一定方式进行平移; 可以采用随机或人为定义方式指定平移范围和平移步长, 沿水平或竖直方向进行平移.

    76210

    基于消失点相机自标定(1)

    这三个消失点可以用比例来表示为: ? 考虑到投影矩阵分解,如等式(2)所示,可得: ? 考虑到无穷远处齐次点与平移向量相乘影响,我们得到: ? 使用相机矩阵K,旋转矩阵R可以写成 ?...利用旋转矩阵正交性,并将其应用于前两列,我们得到 ? 那么焦距可以计算如下 ? 外参计算 外部参数是旋转矩阵R和平移向量t一部分。如果确定了尺度因子λi,则可以计算方程中给出旋转矩阵。...为了计算它们,可以通过分离比例因子λi并使用无穷远处齐次点与平移向量相乘来重新排列方程: ? 将两边方程乘以(KR)T,并考虑旋转矩阵正交性约束,得到: ? 这里定义Q矩阵为 ?...平移向量t是摄像机原点指向世界原点向量,由投影矩阵最后一列给出。世界坐标系投影是等式(1)中获得,设定随机选择原点值Xi=0,Yi=0,Zi=0。...在没有场景附加信息情况下,单个视图获得平移将达到比例,其中λi具有任意值。如果有附加信息,如线段长度或场景中点坐标,则可以精确地提取平移矢量。

    3.7K21

    SLAM知识点整理

    在上图中是在同一个场景拍摄,右图是左图向左旋转一定角度。如果只是凭人眼,大概会对方向有一个敏感,但是对精确旋转了多少度或者平移了多少距离具体数字不是特别敏感。...再精确传感器在磁场较大环境中也会失灵。我们除了要解决如何图像得知相机运动之外,还得关心每次计算会有多大误差(噪声),噪声是从上一个时刻往下传递,那么我们又对当前估计有多大信心呢。...后端优化所处理就是如何带有噪声信息中估计出整个过程所处理状态。 地图 地图是对环境描述,当然这个描述并不是唯一,根据项目来。根据项目的不同,最后所构建地图也不一样。...任何李群都有一个对应李代数,反之亦然。李代数就是李群单位元素正切空间,其实就是导数形式,但并非导数。我们如何李群过度到李代数,因为通过李代数可以求导,但是李群不能求导。...这里是一个旋转矩阵李代数。 在变换矩阵中 这里ε是一个6维向量,前三维ρ作为平移,后三维ø作为旋转,这里 不是一个反对称矩阵,表示是将6维向量转换成一个4维矩阵

    1K30

    机器学习 学习笔记(21)深度学习中正则化

    在神经网络中,参数包括每一层仿射变换权重和偏置,通常只对权重做惩罚不对偏置做正则惩罚。精确拟合偏置所需要数据通常比拟合权重少多。每个权重会指定两个变量如何相互作用。...因此,使用向量w表示所有应受范数惩罚影响权重,向量 ? 表示所有参数(包括w和无须正则化参数)。...约束神经网络层权重矩阵每列范数不是限制整个权重矩阵Frobenius范数。分别限制每一列范数可以防止某一隐藏单元由非常大权重。...:该模型具有所有单元,但我们将单元i输出权重乘以单元i被包含概率。这个修改动机是得到该单元输出正确期望值。...对许多不具有非线性隐藏单元模型族而言,权重比例推断规则是精确。 权重比例推断规则在其他设定下也是精确,包括条件正态输出回归网络以及那些隐藏层不包含非线性深度网络。

    2K20
    领券