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这个问题涉及到动态规划，特别是CLRS Pg 362中的杆切问题。
整体最优解包含两个相关子问题的最优解。
总最优解是通过寻找单个子问题的最优解，然后以某种方式得到的。我无法理解直觉和概念。有联系吗举个例子？
谢谢
浏览 5提问于2012-10-24得票数 2
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我目前正在使用Dijkstra算法来查找最短路径。这个算法给了我最佳的最短路径，但我希望有2条或更多的路径。我如何才能做到这一点？
算法如下：
public class Dijkstra
{
public static void computePaths(Vertex source)
{
source.minDistance = 0.;
PriorityQueue<Vertex> vertexQueue = new PriorityQueue<Vertex>();
vertexQueue.add(source);
浏览 0提问于2013-04-28得票数 2
我已经实现了一个A*算法来解决15个难题。我做了一个研究，寻找一些可行的或可接受的启发式方法，寻找快速的解决方案，我发现使用4*曼哈顿距离作为启发式方法总是在不到一秒的时间内解决任何15个难题。我试过了，效果很好。我试着找出答案，但我找不到。
有人能解释这一点吗？
浏览 1提问于2012-10-26得票数 4
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4回答
为什么A*找不到最优路径？
、、、、
我在一个简单的Winforms应用程序中实现了A*寻径。其中还可以定义网格上的障碍物，以便智能体可以绕过它们。
问题是我的代理无法预知路径。这就是为什么他不总是选择最优路径的原因。
我怎样才能让探路者预见到更短的路径呢？一旦代理走错了路，也会出现死胡同的问题。
此方法获取加性单元格并计算值：
public void addAdjascent(Vector pos)
{
foreach(Cell cell in allCells)
{
bool containedInClosedList = closedList.Any(c
浏览 0提问于2013-06-11得票数 2
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我正在与一位朋友进行讨论，如果以下内容有效的话：
我们最近在一堂关于广度优先搜索的讲座中学到了。我知道这是Dijkstra的一个特例，其中每个边的权重都设置为1。假设现在给出一个图，其中边有一个以上的整数权值。然后，通过引入附加顶点并通过边与权1连接来修改这个图，例如假设我们有一个连接顶点u和v的权3边，然后引入虚顶点d1，d2，删除连接u和v的边，而添加权重1的边{u，d1}，{d1，d2}，{d2，v}。
如果我用这种方式修改我的整个图，然后应用宽度优先搜索，从一个原始的顶点开始，这不也是工作的吗？
非常感谢您提前！
浏览 9提问于2021-12-09得票数 2
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如何证明针对问题的动态规划(dp)策略是否有效？对于贪婪算法，我们可以通过证明子问题具有拟阵性质来证明。对于dp算法，有这样的方法吗？
浏览 0提问于2012-03-18得票数 4
1回答
受这个漫画的启发
我知道有许多算法可以找到加权图的最小生成树，但是我一直在努力寻找任何能够找到最小生成“路径”的算法。
对于漫画来说，如果我们根据每对关系对每条边进行加权，那么社会最优排列将是最小跨越“路径”，即一条跨越所有顶点的路径。有人能帮忙吗？
浏览 5提问于2012-05-24得票数 5
1回答
巨大迷宫的最短路径(巨型)
、、、、
我需要解决一个最短路径算法问题(用C语言)。
基本上，我得到了一个文件，其中包含(稀疏)矩阵的总行和列数、非零条目(称为门)的数量，以及这些条目(行、列、值)的位置和值。在这个迷宫中，我必须找出从条目(0,0)到任何其他点(位置也从文件中读取)的“最便宜”路径。每过一扇门，成本就会增加，而0的单元格则不需要任何成本。
有一些规则，比如你不能通过连续两个或更多的门，并且某些值为-1的门不能通过。最后，我必须打印出我通过的门的位置(在文件中给出的位置)。我划过多少空单元格并不重要。
无论如何，这里的问题是矩阵可以是10⁵*10⁵或更多...我把非零值存储在所谓的稀疏矩阵中，我想它是有效的：
typ
浏览 0提问于2013-11-28得票数 0
2回答
如果启发式函数不满足单调性条件，我尝试计算A*算法是什么，在
h(u) <= e(u，v) + h(v)，对于每一个u，v，使得u和v之间有一个边
是单调性的条件，其中h是启发式函数，u和v是搜索图中的顶点，函数e给出了u和v之间的边代价(搜索图是无向的)。然而，维基百科(这里)并没有给出算法，也没有像Norvig关于人工智能的书那样给出其他来源。
有没有一个很好的来源来研究这个。伪代码太棒了！
另外，我不希望通过将非单调启发式函数转换为启发式函数来解决这个问题。
浏览 9提问于2014-02-04得票数 3
2回答
在这个图问题中，我想重建从源顶点到目标顶点的路径。
如何存储路径，以及在找到从s到d的最小成本后如何检索它？
请帮我找到一个简单的答案？
例如在该点上，
adjmat[i][j] = Math.min(adjMat[i][j],adjMat[i][k]+adjMat[k][j]);
我需要添加一个路径，并且需要检索它。
浏览 1提问于2011-05-03得票数 6
我只是想知道TSP的所有算法是否都会给出相同的最优路径？我认为情况会是这样的，但我实现了分支和界限和A*，它们对相同的输入都给出了非常不同的结果，我只是想知道这是否正常？
浏览 2提问于2013-01-18得票数 0
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从我到目前为止所读到的。在找到到达目标的最短路径方面，似乎更快，因为Dijkstra的算法在遍历图形时必须放松所有节点。是什么让Dijkstra的算法比Best First Search更好？
浏览 1提问于2012-04-30得票数 13
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6回答
我在上重温我的笔记。它基本上是一种回溯递归技术，它将较小子问题的解决方案存储起来，以便以后在计算相对较大子问题的解决方案时重用。
我的问题是，为了将DP应用于递归问题，它必须有一个最优的子结构。这基本上要求问题的最优解包含子问题的最优解。
否则有可能吗？我的意思是，你有没有见过这样的情况:问题的最优解不包含子问题的最优解。
请分享一些例子，如果你知道加深我的理解。
浏览 9提问于2015-01-04得票数 9
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1回答
所以我做了一个转盘游戏的翻拍。游戏的目标是使用尽可能少的移动到随机生成的点。游戏用便签移动。你必须重新设定你自己的速度，与它的速度相反的方式。所以，如果向左的速度是2，你选择右边，这个点只会向左移动一个。我想知道是否有人能帮助我创建一个系统，你可以检查到随机生成的点的最短路径是什么。提前感谢！现场演示：
浏览 2提问于2016-04-08得票数 0
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1回答
我正在为即将到来的考试做准备，我在一张纸上看到了这个问题：
解释为什么在使用A*进行图搜索时，仅允许启发式来保证发现最优路径是不够的。
我一直坐着想这个，试着解释，但我不能解决这个问题？我在这里看过其他类似的q，但是他们讨论了可受理性如何保证最优性。
A*的最优性的基本证明依赖于以下事实：
假设我们有两个目标状态G和G2，其中f(G) = f*是最优解，G2是次优解。
N是G的直接祖先，因此在G.
从可容许性出发，我们知道无论f(n)是什么，它都必须是<= f*。
但是，如果我们选择在n之前展开G2，这意味着f(G2) <= f(n)，因此f(G2) <= f*。
这
浏览 0提问于2018-05-07得票数 0
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1回答
图中的最短路径
、、
给定一个具有N (1 <N≤1000)个顶点和正权的无向图G。找出从顶点1到顶点N的最短路径，或者声明该路径不存在。
提示:在每个步骤中，在尚未检查的顶点中，找到从顶点1到它的最短路径的顶点，选择从顶点1到它的路径最短的顶点。
我在topcoder上发现了这个问题，我认为应该使用Dijkstra的算法，但这篇文章是关于动态编程的，而Dijkstra是一个贪婪的算法。
谁能告诉我解决这个问题的最好方法。
谢谢
浏览 3提问于2016-07-28得票数 1
我开发了蚁群算法。目前它运行得很好。
在某些情况下，它不能显示最佳路径，而是接近最佳路径。
例如，我有一个图表：
矩阵是：
1 2 3 4 5 6 7
1 0 6 5 0 0 2 0
2 6 0 3 2 1 5 0
3 5 3 0 2 5 0 0
4 0 2 2 0 3 0 0
5 0 1 5 3 0 6 0
6 2 5 0 0 6 0 2
7 0 0 0 0 0
浏览 7提问于2014-05-28得票数 3
如果最小生成树是贪婪的，为什么Kruskal的算法会找到它呢？最小生成树不是一个全局优化问题吗？贪婪的意义不是在于你有可能找不到最优的解决方案吗？那么，Kruskal如何在贪婪的情况下找到最小生成树呢？
浏览 2提问于2016-12-10得票数 5
LCS问题得到两个字符串，并返回它们最长的公共子序列。
例如：
字符串上的LCS：大象和eat是3，因为eat是大象-指数0、6、7或2,6,7的子序列。
另一个例子是：
字符串上的LCS：大象和橄榄是2，因为它们最长的公共子序列是le
问题是，是否有一个算法不仅返回最优解，而且还能返回K个最佳解？
浏览 7提问于2017-11-05得票数 0
1回答
图分层与DP
、、、
图分层是处理具有一定限制的最短路径的一种常用技术。下面是关于这种技术的描述：。所以，只是想知道，这个技术是否和做DP一样，但是只是有一个不同的记忆结构？
浏览 4提问于2017-04-29得票数 0
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让我们假设我有下面的网格。我必须连接成对的字母。不仅相同的字母必须连接，而且我还必须确保连接的路径不相互交叉。有什么算法可以告诉我，如果不需要交叉路径和最短路径，就可以连接所有对？
我意识到这是一个图问题，最短路径部分可以用BFS来解决。我不确定的是交叉路。
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| A | | | B | | | | |
+-------------------------------+
| | | | | | | | |
+-----------------------
浏览 1提问于2012-06-25得票数 7
我遇到了这个问题，不知道如何解决它。有没有人能帮我一下？
有n个城镇由n-1条道路连接，并且在任意2个城镇之间有一条道路。每条道路都有一个正相关的cost.The国家的城市C有2条道路连接到它(城市也是其中一个城镇)，每个其他城镇有1到3条道路连接到它。
我们想从C市开始一次旅行，访问m个不同的城镇(1 <= m <= n)，然后返回C。然而，我们可能需要返回我们的旅行去访问m个城镇。给出一个算法来寻找访问m个不同城镇的最短路径。
浏览 0提问于2015-10-20得票数 0
1回答
为了扩展标题，我需要在一个非常大的无向图中的所有节点之间的所有简单(非周期性)路径。
我能想到的最明显的优化是，一旦我计算出了一个特定的两个节点之间的所有路径，我就可以将它们全部反转，而不是在我需要走另一个方向时重新计算。
我研究的是传递闭包和Floyd算法，但是如果我沿着这条路走下去的话，我能做的就是在所有节点之间找到最短的路径。
有什么想法吗？现在，我正在图中的每个节点上运行一个DFS，在我看来，这比最优的要低得多。
浏览 2提问于2012-09-02得票数 1
1回答
在证明Dijkstra算法正确性的过程中，有一个引理如下：
设u是最短路径P: s->.>u-> v从s到v，如果d(u) =δ(s，u)和边(u，v)是松弛的，则d(v) =δ(s，v)，其中函数δ(x，y )表示从x到y的最小路径权重.
我想知道为什么我们需要这个引理中的条件d(u) =δ(s，u)。如果路径P: s->.-> u -> v是从s到v的最短路径，那么根据最优子结构的性质，P的子路径s->…->u也必须是从s到u的最短路径，因此d(u)必须等于δ(s，u)。
是否存在d(u)≠δ(s，u)但P: s->.>u
浏览 0提问于2019-01-10得票数 5
2回答
曼哈顿距离A*
、、、
我正在用A*搜索算法实现一个NxN解谜器，并使用曼哈顿距离作为一种启发式，我遇到了一个奇怪的bug (?)我不能把我的头绕起来。
考虑一下这些谜题(0元素是空白)：
(初始)
1 0 2
7 5 4
8 6 3
(目标)
1 2 3
4 5 6
7 8 0
从初始状态到解的最小移动数为11。然而，我的求解者，在17次移动中到达目标。
问题就在这里--我的解谜器主要是用正确的(最小)移动数来解决可解的谜题，但对于这个特殊的谜题，我的解谜者超过了最小移动数，我想我已经把这个问题定位到了在这个特殊情况下，对曼哈顿距离的误判。
在这个中，您可以看到我的解决程序正在做什么(在右边)，以及一个尝试过的n测
浏览 1提问于2012-09-21得票数 7
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2回答
在对这两个问题进行研究之后，我无法断定它们之间的区别是什么。
哈密顿路径
哈密顿路径是一个图的两个顶点之间的一条路径，它正好访问每个顶点一次。给定一个图G和两个不同的节点S和E，G中是否有从S到E的哈密顿路径？
我发现这个问题是NP-完全的
最短路径
在图论中，最短路径问题是求图中两个顶点(或节点)之间的一条路径，从而使其组成边的权重之和最小化的问题。这个问题是P
他们之间的实际区别是什么？它们的复杂性是如何计算出来的？
浏览 7提问于2013-02-04得票数 4
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2回答
在网格中，找到从起点到终点的路径(不一定是最短的)最好的方法是什么(两者的坐标都已知)？
网格约为60x60，其中存在一些障碍。起点、终点和所有障碍的坐标都是已知的，而且很容易到达。搜索，如广度优先和A*工作，然而，他们似乎做了不必要的大量“搜索”，当你应该已经知道你要去哪里。
浏览 0提问于2016-08-18得票数 2
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1回答
考虑一个最短路径查找问题，这样必须找到从green到red的最短路径。为此，我想使用爬山方法和曼哈顿距离作为我的启发。正如你所看到的，我已经计算了其中的一些距离。此外，有些墙是green无法通过的。
在这个场景中，代理green将进入一个MD为3的字段，然后算法就会结束。我们没有达到全球最大或最好的解决办法。现在，我在寻找一种场景，在这种情况下，假设以曼哈顿距离作为启发式，并考虑到所描述的路径查找问题，在这种情况下，代理实际上找到了一条路径，而这条路径并不是全局最优的。我不能拿出任何例子，我想这是不可能的。
浏览 5提问于2022-05-13得票数 0
我有一个图，看起来像这样:节点之间的所有边都有距离= 1。
F
|
E
|
A-B-C-D
| |
G O
| |
H P
| |
I Q
| |
J R
| |
K-L-M-N
我必须找到从A节点到Q的最短路径。我使用的算法如下(借用维基百科)：
1 function Dijkstra(Graph, source):
2
3 create vertex set Q
4
5 for each vertex v in Graph:
浏览 18提问于2016-08-07得票数 1
一个完整的算法是一个算法，如果有一个解决方案，如果有。最优算法是一种算法，它的任何解的返回都是最优的，换句话说，没有比返回的解更好的解。
这意味着最优性是建立在完全性的基础上的，对吧？这意味着一个算法不可能是最优的，而是不完整的。还是我搞错了？
浏览 1提问于2018-02-16得票数 1
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2回答
可多次访问顶点的TSP
、、、
我想解决一个问题，我有一个加权有向图，我必须从原点开始，至少访问所有顶点一次，并在最短的路径上返回原点。本质上，这将是TSP的一个典型例子，但i不有一个约束，即每个顶点只能访问一次。在我的例子中，任何不包括原点的顶点都可以沿着路径访问任意次数，如果这使得路径更短。例如，在包含顶点V1, V2, V3的图中，这样的路径是有效的，因为它是最短路径：
ORIGIN -> V1 -> V2 -> V1 -> V3 -> V1 -> ORIGIN
因此，对于如何解决这一问题，我有些纠结，因为通常用于指数时间内求解TSP问题的经典动态规划算法是不合适的。
浏览 4提问于2016-10-03得票数 3
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我对best first search算法有些怀疑。我拥有的伪代码如下：
第一个疑问:它是完整的吗？我读到，这不是因为它可以进入死胡同，但我不知道什么时候会发生，因为如果算法选择一个没有更多邻居的节点，它不会被塞进其中，因为这个节点被从开放列表中删除，并且在下一次迭代中，开放列表的后续节点被处理，搜索继续。
第二个疑问:它是最优的吗？我认为如果它沿着搜索过程访问离目标更近的节点，那么解决方案将是最短的，但它不是这样的，我不知道原因，因此，使该算法不是最优的原因。
我使用的启发式方法是两点之间的直线距离。
谢谢你的帮助！！
浏览 3提问于2018-11-15得票数 6
当我试图用Uniswap (https://app.uniswap.org/#/swap)从DAI上交换1BAT时，我需要0.325372DAI作为图片显示。
📷
然而，当我试图通过目录读取契约函数(getAmountsIn())计算DAI需要多少DAI时，它显示了329322487172572064，这意味着我需要'0.32932DAI‘来交换1BAT。
📷
我认为来自getAmountsIn()的金额将与来自uniswap官方应用程序的金额相同。为什么这两个数额是不同的，我是不是打错了函数？你能给我点建议吗？
浏览 0提问于2020-08-20得票数 0
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1回答
ASP经典选择更好的行程
、、、、
我正在开发一个网站，在一家公司张贴部分，我被困在以下需求：
该公司有几个分支机构，每个分支机构都有不同的发帖路线。
举个例子，我是这样想的：
单元1只发送到单元2，它只发送到单元3，...
因此，如果我想要从单元1发布到单元6，它必须通过单元2，3，4和5。在此之前，我可以使用下面的代码：
<%
origem = int(request.querystring("origem"))
destino = int(request.querystring("destino"))
codcorrespondencia = int(request.querystri
浏览 0提问于2013-08-28得票数 0
我很确定我的问题肯定已经被调查过了，但我缺少帮助我搜索文献的行话。我正在写一个遗传算法来解决一类旅行商问题(TSP)。像标准的TSP一样，我的变体没有方向的概念。在标准的TSP中，由于需要形成一条返回起始城市的线路，因此对于任何最优解，都应该有两条相等的最优路线，即该线路周围的两条相反的路线。
在遗传算法中，我会想象有时会出现相同(或相似)路径的好解决方案，但在不同的基因型中会以相反的方向编码。我还可以想象，这些相反路线之间的大多数交叉往往会相互对抗，我的意思是它们的后代将不适合，因为它们试图仅从相反的方向优化相同/相似的路线。这两种基因型会爬上同一座山，只是从相反的两边。这个问题似乎会减慢搜
浏览 0提问于2015-12-15得票数 1
我最近一直在研究所有对最短路径算法，比如弗洛伊德-瓦赫尔和约翰逊的算法，我注意到这些算法产生了正确的解，即使一个图包含负权边(但不包含负权环)。作为比较，Dijkstra的算法(它是单源最短路径)不适用于负重边。是什么使全对最短路径算法在负权重的情况下工作？
浏览 9提问于2014-04-06得票数 6
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有n个球保存在一个表上，并且由同一个单根连接的字符串连接(可以是循环的，也可以不是)。编写代码来选择一个球，这样在将整个结构从那个球的高度提升到最小。(algo+code+正确性的数学证明)
注意，我理解在单独的文件中进行单元测试的优点。但为了个人方便，故意将其添加到主要方法中，因此，请不要在反馈中考虑这一点。寻找请求代码评审、优化和最佳实践以及复杂性验证。
复杂性：
O(EV) -时间复杂度
O(V) -空间复杂性
class GraphLiftBall<T> implements Iterable<T> {
/* A map from nodes in t
浏览 0提问于2014-04-21得票数 2
3回答
有没有人知道在PHP中是否有一种简单的路径查找方法？
我基本上有一个数字列表。
{origin:11485,outboundDirections:"11486,11487,11488"}
{origin:11487,outboundDirections:"11485,11676,94185"}
从11485到94185将导致11485>11487>94185以“退出”的方式出现，我正在努力弄清楚如何做到这一点(这真的不需要是最短的路径或任何类似于人工智能的方式，只是从A到B的一种方式)。
不幸的是，我根本不知道从哪里开始
浏览 10提问于2011-01-05得票数 2
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1回答
这是我先前提出的一些问题的延续，和是关于我试图用天台灯尽可能有效地覆盖屏蔽结构的问题。
规则如下：
尽量减少光的重叠
每串灯都有234“长(这很重要，因为我不能启动一个新的灯分支，除非它在另一个分支的末尾)。
把这些当作圣诞彩灯，你有男性和女性的一面：
start (male) end (female) =[}~~~o~~~o~~~o~~~o~~~o~~~o~~~o~~~{=] <- to outlet to other lights ->
所以多股雏菊链只要有雌性就可以插进去，就像这样：
女性插头必须通过男
浏览 3提问于2017-08-17得票数 3
1回答
我有一个矩阵：
1 2 3 4 5 6
1 0.7431 0.2769 0.0000 0.1869 0.2760 0.9597
2 0.2769 0.0462 0.0344 0.4898 0.6797 0.3404
3 0.0000 0.0344 0.4387 0.4456 0.6551 0.0000
4 0.1869 0.4898 0.4456 0.6463
浏览 1提问于2016-02-23得票数 1
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1回答
如何将此代码从最小堆更改为最大堆
、、、、
我有最小堆的Dijkstra实现，我试图将最小堆更改为最大堆以找到最大路径，但我无法找到最大路径，因此输出是错误的，请您帮助我将此实现更改为最大堆？非常感谢
public class DikjstraAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
Graph graph = new Graph(9);
for (int i = 0; i < 9; i++) {
graph.addVertex(i);
}
graph.addEdge(0, 1, 4);
graph.addEd
浏览 11提问于2017-05-07得票数 0
我使用这个A星(A*) Pathfinder.java在安卓地图应用程序中计算和生成我的路径。
当我使用A星Pathfinder.java计算地图中从一个点到另一个点的路线时，地图的大小很大，尺寸在8000x8000左右。
A星探路者计算1乘1，并在大型地图(8000x8000)中使用，性能/计算速度相当低/慢(效率不高)。我试着把计算增加到100乘100，它工作得很好，但绘制的路径曲线并不平坦。
是否有任何改善路由计算性能与A星算法或任何其他客户解决这一问题？我需要帮助来解决这个问题。
浏览 3提问于2016-01-26得票数 4
给定一个有向加权图G和n，其中n是用于覆盖图G中所有顶点的路径数，如何使最长路径的最大成本最小化？(假设此图中始终存在解决方案)
浏览 0提问于2018-04-10得票数 0
1回答
我读到了关于A*搜索算法的变体，我偶然发现了动态加权。据我所知，搜索方程中应用了一个权重，随着搜索距离目标节点的越近，搜索方程的权重越小。我专门看了这篇文章：
有人能告诉我这会有什么好处吗？为什么您不关心在开始时扩展哪些节点？是为了帮助那些不一定有好的启发式的搜索吗？
谢谢
浏览 2提问于2017-05-31得票数 2
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所采用的路径不必在预定的顶点结束。基本上，旅行商问题，除了一个顶点可以被多次访问。
编辑:最多可有10,000个折点和边
浏览 1提问于2011-09-03得票数 2
3回答
与TSP启发式算法相关的论文很多，而且每一篇论文都可能关注不同类型的TSP问题。谁能推荐几个性能很好的TSP启发式算法，其性质如下: TSP问题的“城市大小”等于30。
浏览 1提问于2013-06-18得票数 0
1回答
优化A*算法
、、、
我最近为我的基于代理的模型实现了A*算法，它使用了一个2D数组。搜索的目的是为座席提供通向目标位置的位置列表。我的实现可以工作，但是有时当我执行算法时，它会返回一个替代路径，该路径仍然连接到主路径。我不明白它为什么要这么做。在下面编写代码：
public boolean generatePath(Location startLocation, Location goalLocation) {
setUpStartingPoint(startLocation, goalLocation); //Set up everything before search
bo
浏览 1提问于2015-02-04得票数 1
2回答
在做一个项目的时候，我偶然发现了一个我无法解决的图形算法问题。问题如下：
您有一个有向加权图，并希望在访问指定节点(非常类似于)时，在开始节点和结束节点之间找到最短路径。但是，除了节点和边之外，这个图还有"items“的概念，它驻留在节点上，当您进入该节点时，您就会”拾取“。现在有一个额外的约束，即只有在获得了必要的项( I )的情况下，才能遍历边缘。把它看作是门的钥匙，你需要在能够通过门之前获得一把钥匙。
我只能想到强力的方法能成倍地爆炸。有人能想到更好的办法吗?或者带我去一个解决这个问题的地方？或者让我相信这“很难”(从计算上讲)？谢谢你的帮助！
浏览 0提问于2013-10-04得票数 3
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