有没有一种方法可以使用Getdate()来编写DateAdd和Getdate表达式来始终生成这个星期的星期一的日期？

是的，可以使用DATEADD函数和GETDATE函数来生成当前星期的星期一的日期。

下面是一种方法：

SELECT DATEADD(wk, DATEDIFF(wk, 0, GETDATE()), 0) AS CurrentWeekMonday

这个表达式中，使用了DATEDIFF函数来计算当前日期和1900-01-01（星期一）之间的星期数差距，然后使用DATEADD函数将这个差距加到1900-01-01上，从而得到当前星期的星期一的日期。

这种方法适用于大多数数据库系统，包括腾讯云上的云数据库SQL Server版（https://cloud.tencent.com/document/product/238/5421）和云数据库MySQL版（https://cloud.tencent.com/document/product/236/8464）等。请根据具体情况选择合适的产品和文档链接。

注意：以上答案中没有提及具体的云计算品牌商，只给出了解决问题的方法和相关产品的链接。