一个由三个变量组成的函数w = f（x,y,z）表示如何根据x,y,z来确定w的值。从几何角度更有利于对这个概念的理解：在空间笛卡尔坐标系下取一点，坐标为（x,y,z），函数w = f（x,y,z）告诉我们如何将一个点和一个数联系起来。例如：一个函数T（x,y,z）可以表明空间任意一点的温度。 以上提到的函数f（x,y,z）和T（x,y,z）是标量函数，即在函数T（x,y,z）中给x,y,z赋值得到的结果是温度，温度是标量。矢量函数的一般形式简单明了。在三维空间中的一个矢量函数是一个将每个点（x,y,z）和
矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。 [1] 在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。
作者：inFERENce 翻译：余志文 去年我一直在研究如何更好地调整GANs中的不足，但因为之前的研究方向只关注了损失函数，完全忽略了如何寻找极小值问题。直到我看到了这篇论文才有所改变： 详解论文: The Numerics of GANs 我参考了Mar的三层分析，并在计算层面上仔细考虑了这个问题：我们这样做的最终目标是什么？我相信GANs在这个层面已经有所突破了，因为他们试图优化错误的东西或寻求不存在的平衡等。这就是为什么我喜欢f-GANs、Wasserstein GANs、实例噪声，而不大喜欢在优化
可以参照的向量元素的几种方式中的一种或多种。ith 一个矢量v的分量被称为v（i）。
本系列博客为《游戏引擎架构》一书的阅读笔记，旨在精炼相关内容知识点，记录笔记，以及根据目前（2022年）的行业技术制作相关补充总结。 本书籍无硬性阅读门槛，但推荐拥有一定线性代数，高等数学以及编程基础，最好为制作过完整的小型游戏demo再来阅读。 本系列博客会记录知识点在书中出现的具体位置。并约定（Pa b），其中a为书籍中的页数，b为从上往下数的段落号，如有lastb字样则为从下往上数第b段。 本系列博客会约定用【】来区别本人所书写的与书中观点不一致或者未提及的观点，该部分观点受限于个人以及当前时代的视角
x轴、y轴朝向并非固定，如：OpenGL和DirectX使用了不同的二维笛卡尔坐标系。
该GLKVector3类型定义了一个组件3浮点向量以及通常用于操纵向量的许多数学运算。图形编程广泛使用向量来表示位置，法线，颜色和其他数据结构。
我们在unity中使用Vector2来表示平面（二维）坐标系，使用Vector3来表示世界（左手）坐标系，相机坐标系等
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张量（tensor）理论是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学，它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。张量概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。
这里面提到了“若能将三相3个标量用一个合成量表示，并保持信息的完整性，则三相的问题将简化为单相的问题”。下面聊聊这个问题。
无论你信与不信，它无时无刻不存在着; 无论你用与不用，它无时无刻不作用着; 无论你懂与不懂，它无时无刻不影响着。 这个东东就是"场"。场无处不在，宝宝们就每天生活在各种各样的场里。 所谓场就是物理量在空间的分布。用正儿八经的数学定义就是: 如果在全部空间或部分空间里的每一点，都对应着某个物理量的一个确定的值，就说在这空间里确定了该物理量的场，形成场的物理量称为场量。如果场量是数量（标量），就称这个场为数量场（标量场）; 若是矢量，则称为矢量场
【导读】本文是作者Nikhil B撰写的“Terence Parr和Jeremy Howard的深度学习的矩阵运算”笔记。我们知道，深度学习是基于线性代数和微积分的，反向传播也离不开求导和矩阵运算。因
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
普通的矢量属于3D矢量，即每个3D矢量是由空间的三个标量表示，举例来说，空间的某个位置矢量是由三个XYZ轴的标量值得到，空间的力矢量是力在XYZ轴的标量值合成，力矩也是三个标量合成。而在6D 空间矢量则是分为运动学量以及动力学量，具体为
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 二、问答题（每题 5 分，共 20 分） 1、语音信号处理主要研究哪几方面的内容？ 语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语言信号进行处理的一门学科， 语音信号处理的理论和研究包括紧密结合的两个方面： 一方面， 从语言的产生和感知来对其进行研究， 这一研究与语言、语言学、认知科学、心理、生理等学科密不可分；另一方面，是将语音作为一种信号来进行处理， 包括传统的数字信号处理技术以及一些新的应用于语音信号的处理方法和技术。 2、语音识别的研究目标和计算机自动
标量（scalar），亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。物理学中，标量（或作纯量）指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。
最近遇到一个性能问题，与Auto-Vectorization in LLVM有关，翻译一下官方介绍 http://llvm.org/docs/Vectorizers.html
人工智能不但可以理解语音或图像，帮助医学诊断，还存在于人们生活的方方面面，机器学习可以理解为系统从原始数据中提取模式的能力。
NumPy，Python的数值计算库，它提供了许多线性代数函数。对机器学习从业人员用处很大。 在这篇文章中，你将看到对于机器学习从业者非常有用的处理矢量和矩阵的关键函数。 这是一份速查表，所有例子都很
本教程是线性代数的简短实用介绍，因为它适用于游戏开发。线性代数是向量及其用途的研究。向量在2D和3D开发中都有许多应用，并且Godot广泛使用它们。对矢量数学有深入的了解对于成为一名强大的游戏开发者至关重要。
Python之NumPy实践之数组和矢量计算 1. NumPy（Numerical Python）是高性能科学技术和数据分析的基础包。 2. NumPy的ndarray:一种对位数组对象。NumPy最
NumPy是Python中科学计算的基础软件包。 它是一个提供多了维数组对象，多种派生对象（如：掩码数组、矩阵）以及用于快速操作数组的函数及API， 它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。
多年来，Java 平台上运行的代码一直受益于自动向量化——HotSpot C2 编译器中的superword优化，将多个标量操作打包到 SIMD（单指令多数据）向量指令中。这很好，但是这些类型的优化有些脆弱，具有天然的复杂性限制，并且受到 Java 平台规范的约束（例如，浮点运算的严格排序）。这并不是说这样的优化不再有价值，只是在某些情况下，明确代码的形状可以获得明显更好的性能。Lucene 中支持向量搜索的低级底层操作就是这样一种情况。
文 / Google Brain 团队 Maithra Raghu 深度神经网络 (DNN) 推动视觉、语言理解和语音识别等领域取得了前所未有的进步。但是，这些成功也带来了一些新挑战。特别是，与许多之前的机器学习方法不同，DNN 在分类中容易受对抗样本的影响，在强化学习任务中容易出现灾难性遗忘，以及在生成式建模中容易发生模式崩溃。为了构建更好、更可靠的 DNN 系统，能够解释这些模型就显得尤为重要。具体来说，我们想要为 DNN 引入一种表示相似性概念：我们能够有效确定两个神经网络学到的表示在何时相同吗？ 在
所使用的模拟器还可以提供每个指令地址的执行计数。这提供了每个二进制文件中热循环被执行的迭代次数。每次迭代的浮点运算(FLOPs)是通过检查反汇编来计算的。如果进行静态分析，原始标量代码在热循环中有28个触发器。但是由于循环的一部分有时会被删除(对于这个输入数据集，4.5%的迭代)，所以每次迭代的动态FLOPs为27.33。将每次迭代的FLOPs乘以迭代次数表明，每个二进制文件都在做相同的FP工作总量[6].
数据流图是一种计算图结构，其结点表示数学操作(加减乘除等)，边表示张量(tensor)流动的方向，因为该框架使用张量流动表示数学计算，因此得名tensorflow。
不理解的地方:逃逸分析不能在静态编译时进行，必须在JIT里完成，可以在运行时通过动态代理改变一个类的行为，此时，逃逸分析是无法得知类已经变化了。
世界上许多最棘手的科学挑战，如开发高温超导体和了解空间和时间的本质，都涉及到处理量子系统的复杂性。使这些挑战变得困难的原因是这些系统中的量子态数量呈指数级增长，使得暴力计算变得不可行。为了解决这个问题，使用了称为张量网络的数据结构。张量网络让人们专注于与现实问题最相关的量子态 - 低能量状态，而忽略其他不相关的状态。张量网络也越来越多地在机器学习（ML）中找到应用。然而，仍存在阻碍它们在ML领域中广泛使用的困难：
概念： 几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广，通俗一点来理解的话，而我们可以把标量视为零阶张量，矢量视为一阶张量，那么矩阵就是二阶张量。
np.array(collection)，collection为序列型对象(list)，嵌套序列 (list of list)
本节介绍 Pandas 基础数据结构，包括各类对象的数据类型、索引、轴标记、对齐等基础操作。首先，导入 NumPy 和 Pandas：
本文介绍一篇Facebook AI实验室近期的工作《Learning inverse folding from millions of predicted structures》，模型任务是从蛋白质骨架坐标中预测出它的蛋白质序列。在已有实验性确定的蛋白质结构的基础上，他们使用AlphaFold2预测的蛋白质结构作为额外数据，训练出一个具有几何不变处理层的seq2seq Transformer模型。该模型在蛋白质骨架结构数据上达到51%的原生序列复现率，对于隐蔽残基的复现率达到72%，整体上比已有方法提升了10个百分点。
【导读】近日，机器学习专业学生 Niklas Donges 撰写了一篇关于深度学习需要的数学基础相关知识。线性代数对于理解机器学习和深度学习内部原理至关重要，这篇博文主要介绍了线性代数的基本概念，包括标量、向量、矩阵、张量，以及常见的矩阵运算。本文从一个直观、相对简单的角度讲解了线性代数中的概念和基础操作，即使您没有相关的基础知识，相信也很容易理解。 编译 | 专知 参与 | Yingying 深度学习中的线性代数 学习线性代数对理解机器学习背后的理论至关重要，特别是对于深度学习。 它让您更直观地了解算法是
不过，世界第一超算的王座犹如一个火山口，想坐稳并不是那么容易的。即使“富岳”登顶世界第一超算，但可以料想的是，其排名随后可能就会被中美新的超级计算机赶超。
目前主流的深度学习框架都选择使用计算图来抽象神经网络计算表达，通过通用的数据结构（张量）来理解、表达和执行神经网络模型，通过计算图可以把 AI 系统化的问题形象地表示出来。
张量（Tensor）可以理解为广义的矩阵，其主要特点在于将数字化的矩阵用图形化的方式来表示，这就使得我们可以将一个大型的矩阵运算抽象化成一个具有良好性质的张量图。由一个个张量所共同构成的运算网络图，就称为张量网络（Tensor Network）。让我们用几个常用的图来看看张量网络大概长什么样子（下图转载自参考链接1）：
news.accelerationrobotics.com/modern-robotics-compute-architectures
之前分享过一个国外 DEEPLIZARD 的高效入门 pytorch 视频教程，不过是英文的，导致很多小伙伴觉得非常的吃力。不过其实他们是有相对应的文章的，因此我计划将其翻译并整理成中文，方便大家阅读，同时自己也可以学习一波。
我们这一篇来简单聊聊 JEP 414: Vector API (Second Incubator)，之前 Java 16 就已经开始孵化这个项目了。
张量是矢量和矩阵概念的推广，标量是0阶张量，矢量是1阶张量，矩阵是二阶张量，而三阶张量好比是立方体矩阵。
当前，深度学习在越来越多的任务上超越了人类，涉及的领域包括游戏、自然语言翻译、医学图像分析。然而，电子处理器上训练和运行深度神经网络的高能量成本阻碍了深度学习的进步空间。因此，光学神经网络代替深度学习物理平台的可行性受到了广泛的关注。
numpy是进行科学运算不可或缺的工具,很多其他科学计算的库也是基于numpy的，比如pandas
答：在构造函数如果有public修饰的静态构造函数时会报：“静态构造函数中不允许出现访问修饰符”，如果什么修饰符都不加的话不会报错，静态构造函数一般是起初始化作用。
Apache Hive是Hadoop之上最流行的数据仓库引擎。提升Hive性能的功能可以显著提高集群资源的整体利用率。Hive使用一连串的运算符来执行查询。这些运算符包括MapTask，ReduceTask或SparkTask，它们在查询执行计划中进行调度。以前这些运算符被设计为每次处理一行数据。一次处理一行导致运算符效率不高，因为需要许多虚函数调用来处理扫描的每一行。另外，如果运算符一次只处理一行，不能利用CPU的SIMD指令集（例如SSE或AVX）进行加速。本文主要介绍如何在Hive中利用基于SIMD的优化，使Apache Parquet表的查询运行效率提升26％以上。
质点：一个有质量的几何点，忽略其大小、形状及内部结构的影响，在空间只占据一个点的位置。它是对实际研究对象的简化，理想模型。
NumPy提供的通用函数(既ufunc函数)是一种对ndarray中的数据进行元素级别运算的函数。例如，square函数计算各元素的平方，rint函数将各元素四舍五入：
我最近与柏林工业大学的学生进行了两次非常有趣的讨论，我了解了机器学习社区和大数据社区之间的鸿沟有多大。
今天为大家介绍的是来自陈语谦教授团队发表在Journal of Chemical Theory and Computation的论文，“Equivariant Flexible Modeling of the Protein−Ligand Binding Pose with Geometric Deep Learning”，博士生董铁君为第一作者。该文提出了一种新的AI驱动的蛋白-小分子复合物结构柔性建模方法FlexPose，可准确高效的预测复合物结构、亲和力及模型置信度。模型采用标量-矢量二元特征表示和 SE(3)-等变网络，以端到端动态建模复合物结构；同时提出构象感知的预训练和弱监督学习策略提高模型在未见过的化学空间中泛化性。在PDBbind，APObind数据集上的评估显示，在涉及蛋白质构象变化的任务中，模型的精度和效率大幅高于传统的分子对接及近期基于AI的方法。在基于数据集相似性的评价中，两个构象感知策略很大程度上提高了模型在低相似性化学空间中的性能。此外模型预测的亲和力及置信度估计为后续的药物研发提供了有效直接的参考。
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