求这个包含底函数的递归公式的时间复杂度Big-Θ
递归公式是一个数学表达式，其中包含一个或多个底函数和一个递归式。时间复杂度描述了算法执行所需的时间量级，通常以Big-Θ表示。对于包含底函数的递归公式，我们可以通过递归式的迭代和计算来分析时间复杂度。
要求这个包含底函数的递归公式的时间复杂度Big-Θ，首先需要了解递归公式的底函数和递归式。底函数是递归过程中最小规模的问题的解决方案，它是递归过程的终止条件。递归式描述了问题如何分解为更小规模的子问题，并将其与底函数结合起来。
通过分析递归式，我们可以确定递归公式的时间复杂度。在每一次递归调用中，递归式都会将问题分解为更小规模的子问题，并根据递归式的定义执行递归调用。如果递归式的规模较小且不涉及较复杂的计算操作，则可以将其忽略，只考虑递归调用的次数。这种情况下，递归公式的时间复杂度通常可以表示为递归调用的次数乘以底函数的时间复杂度。
然而，如果递归式的规模较大或涉及复杂的计算操作，我们需要更详细地分析递归过程中的计算量。这可以通过递归树或递归展开的方法来完成。递归树将递归过程可视化为一棵树状结构，其中每个节点表示一次递归调用。通过计算树的高度和每层的计算量，我们可以得到递归过程的总计算量。递归展开则是将递归式展开成一个数学表达式，通过求和等方法得到总计算量。
总之，求解包含底函数的递归公式的时间复杂度Big-Θ需要对递归式进行分析，并考虑底函数的时间复杂度。具体的分析方法可以根据递归式的特点和问题的需求进行选择。
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1回答
我正在尝试找出这个算法的时间复杂度(Big-Θ)： Recursion(n):
while n > 1:
n = floor(n/2)
Recursion(n) 通过考虑最坏的情况，即当n是2的幂时，我找到了O(n)的一个上界。 然而，我很难找到一个下限(大Ω)。我的直觉是这也是Ω(n)，但我不确定如何用floor函数来表示它。 有什么建议吗？谢谢! 编辑:我最不相信的是T(n/2)等于T(floor(n/2))。如何证明这个算法呢？
浏览 12提问于2021-10-07得票数 0
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假设我正在尝试寻找一个函数的复杂性类。每次我对函数求值时，我的数据集都会加倍，每次发生这种情况时，执行函数所需的时间都会增加一个(X)倍。 如果我们知道(X)，我们如何找到函数的复杂性class/ O符号？例如，如果X略大于2，则Big-O记法为O(N log N)。
浏览 23提问于2019-03-16得票数 1
1回答
public int foo ( int x , int k ) {
if ( x <= k )
return 1;
else
return foo ( x / k , k ) + 1;
}
根据我的理解，这个语句的运行时应该等于条件语句的运行时+更大的if/else语句的运行时。
但是，我在确定语句"return foo(x/k，k) + 1“的正确运行时遇到了问题。这会是常量吗？X和k的增加似乎对运行时间没有影响，因为它们之间的比率对结果很重要。
任何清晰度都将不胜感激。谢谢!
浏览 0提问于2015-02-11得票数 0
public static long pow_2(long x, int n) {
if (n == 0)
return 1;
if (n == 1)
return x;
if (n % 2 == 0) {
return pow_2( x, n / 2 ) * pow_2( x, n / 2 );
}
else {
return pow_2(x * x, n / 2) * x;
}
}
空间复杂度不是OLog(n)吗，因为您在每次调用时都会对堆栈主机进行n/2次调用？
因
浏览 3提问于2018-09-15得票数 0
我正在编写一个包含大约87,000行的工作表，并且我使用一个公式将只属于某一发票的采购金额相加。
这是我的公式：
workSheet.Cells[2, 17, workSheet.Dimension.End.Row, 17].Formula = "SUMIF(A:A,A"+2+",N:N)";
然后运行epplus范围计算，以便以编程方式处理这些值：
workSheet.Cells[2, 17, workSheet.Dimension.End.Row, 17].Calculate();
但是，这个.Calculate()需要很长时间才能运行。它可以很好地与较小的
浏览 5提问于2022-10-01得票数 0
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3回答
这是我正在尝试分析的一个算法(见下文)。我不明白为什么当合并排序具有O(n logn)时，这会有O(n)时间复杂度，它们似乎都在做同样的事情。
那么两者都有相同的j时间复杂度，如果你让j作为行，那么2^j X c(n/2^j) = cn，它们的运行时间都是log n，其中n是元素的数量。
Algorithm: BinarySum(A, i, n)
Input: An array A and integers i and n.
Output: The sum of the n integers in A starting at index i.
if n = 1 then
return A[i]
浏览 1提问于2012-08-09得票数 1
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下面是将一个数字乘以给定幂的代码：
#include <stdio.h>
int foo(int m, int k) {
if (k == 0) {
return 1;
} else if (k % 2 != 0) {
return m * foo(m, k - 1);
} else {
int p = foo(m, k / 2);
return p * p;
}
}
int main() {
int m, k;
while (scanf("%d %d"
浏览 13提问于2022-02-21得票数 2
2回答
我在C++中遇到了一个问题。我需要一个比标准c++双精度更精确的双精度。(C++ long double还不够)所以..我找到了令我满意的GNUMP ..但是..。
如何找到给定数字的以10为底的对数..
浏览 3提问于2010-12-20得票数 2
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2回答
时间复杂度是多少？为什么？
(define (mult a b)
(define (internal a accum)
(if (= a 1) accum
(internal (- a 1) (+ accum b))))
(internal a b))
(define (to-the-power-of m n)
(define (internal x accum)
(if (= x 0) accum
(internal (- x 1) (mult accum m))))
(internal n 1
浏览 1提问于2008-10-30得票数 1
1回答
带超时的最小基准
、、
我想测试朴素递归斐波纳契(fibo_slow)是指数时间，而基于DP的斐波纳契(fibo)则是线性时间。我使用的是红宝石2.2.2与最小基准。
module DSA
def self.fibo(n)
f = Array.new(n)
f[0] = 1
f[1] = 1
(2..n).each do |i|
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]
end
f[n]
end
def self.fibo_slow(n)
if(n < 2)
return 1
else
浏览 2提问于2016-10-10得票数 1
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def maximum(array):
max = array[0]
counter = 0
for i in array:
size +=1
if i>max:
max=i
return max
对该算法进行了分析，找出了其中含有n个数的数组中的最大个数。我唯一想知道的是如何得到这个算法的平均情况下的递归公式和一般公式。
浏览 5提问于2022-01-14得票数 0
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1回答
为了计数排序数组中出现的数字，我使用了两次二进制搜索
二元搜索的递推关系是T(N/2)+1，调用它两次，它是2T(N/2) +2，对吗？
但是用主定理，我得到的结果是O(n)，这是错误的
def NbOcc(T,v) :
bg=Bg(T,0,len(T)-1,v) // T(N/2) +1
bd=Bd(T,0,len(T)-1,v) // T(N/2) +1
if bg>bd :
return 0
else :
return bd-bg+1
浏览 5提问于2021-11-09得票数 0
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2回答
我不擅长确定时间和内存的复杂性，如果有人能帮助我，我将不胜感激。
我在这里有一个算法，我不确定它的时间和内存复杂度是多少。
Function sample(k)
IF k < 2
Return 0
Return 1 + sample(k/2)
它的时间和内存复杂度是多少?为什么？
谢谢
浏览 1提问于2013-12-27得票数 14
1回答
我是time complexity.Probably的新手，这个问题可能很简单。 public void test(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i=i*5)
{
System.out.println(i);
}
} 上面的代码有一个循环，循环的频率由(i=i*5)决定。有人能帮我找出下面代码的时间复杂度吗？
浏览 23提问于2020-04-05得票数 1
如何使用数学或大O表示法计算数据代数中使用的代数操作的时间复杂度。我将用书中的例子来解释我的问题。考虑一下书中给出的例子。B
在上面的例子中，我想计算转置和合成操作的时间复杂度。
如果可能的话，我还想找出其他代数数据操作的时间复杂度。如果你需要更多的解释，请告诉我。
@wesholler我编辑了我的问题以理解您的解释。下面是一个真实的例子，假设我们想要计算下面使用的操作的时间复杂度。
假设我有如下的数据操作代数
你能描述一下我们如何计算上面例子中的时间复杂度吗？最好是在大O区？
谢谢
浏览 0提问于2015-10-06得票数 0
2回答
int factorial(int n)
{
if(n < 0) {return -1;}
if(n == 0) {return 1;}
return n*factorial(n-1);
}
为了找到时间复杂度，我创建了一个递归关系。
T(n) = T(n-1) + c = T(n-2) + 2c = ... = T(n-k) + kc => O(n)
T(0) = 1;
对于这类算法(比如斐波纳契)，有什么方法可以找到空间复杂度呢？我们需要找到一个深层次的呼叫堆栈？
浏览 2提问于2016-05-30得票数 3
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public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) return true;
int left = getHeight(root.left);
int right = getHeight(root.right);
if (Math.abs(left - right) > 1) return false;
return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
private int getHeigh
浏览 0提问于2014-04-01得票数 0
1回答
我设计了一个算法，将10的幂转换为二进制，假设n是2的幂。我使用高斯方法来利用这个很好的方法的快速运行时间。为此，我将n除以2，并将其发送到Gauess方法，如下所示：
changetoBinary(n)
if n=1
return binary of 10 which is 1010
else
return gauess(n/2,n/2)
很明显，猜测方法将首先分裂，然后征服，然后合并。最后，我们将数字更改为二进制。现在我的问题是关于算法的运行时间:我的理解是，由于猜测运行时间是θ(n^log3(Base2))，我们可以说这个算法的运行时间也是相同的，因为大多数工作都是由Gue
浏览 0提问于2014-02-21得票数 1
我在确定算法的时间和空间复杂度时遇到了问题。我不确定以下算法的时间复杂度是Theta(n/3) (即Theta(n))，还是Theta(log(n)以3为底)：
def f1(x):
m = len(x)
found = False
while m>=1:
c = m - m/3*3
if c==1: found=True
m = m/3
在计算这些算法的复杂度时，我也遇到了问题：
def f2(x):
found = False
n = len(x)-1
while n!=0
浏览 13提问于2018-01-30得票数 1
3回答
我刚刚开始解决Topcoder算法问题，并用Java语言为SRM466Div2 LotteryTicket问题写了这个算法。
因为我不擅长时间复杂度，所以如果有人能解释一下如何一步一步地计算这个算法的时间复杂度。
public static String buy1(int price,int...b){
int sum=0; String stat="IMPOSSIBLE";
for(int i=0;i<b.length;i++)
sum=sum+b[i];
if(sum==price)
return "
浏览 0提问于2012-09-12得票数 1
1回答
我有这个算法(黄金比率)：
public static float golden(int n){
float res;
if(n == 0) {
res = 1;
} else {
res = (float) (1.0 + (1.0 / golden(n-1)));
}
return res;
}
我认为T(n)公式是T(n-1).我可以得到这个公式的复杂性。
T(n) = aT(n )+ c^n (N)
而这个：
p(n)和c?是什么？
浏览 3提问于2015-11-20得票数 1
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我正在尝试理解lg*(n) log*(n)基数2与lg(n)相比的时间复杂度，我想知道他们中的哪一个是faster...can，有人能解释一下吗？提前谢谢。
浏览 74提问于2020-04-03得票数 0
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1回答
所以我在循环中嵌入了一个循环：
int a,b,n;
for (a = 1; a <=n; a++) {
for (b = 0; b < n; b+=a)
cout << "hey" << endl;
}
N是2的幂
我试着去理解如何计算时间复杂度，但是我很难弄清楚这其中的大θ符号。
我知道外部循环在O(n)时间内运行，但是由于b+=a的原因，我不确定内环，我知道如果我有两个循环的时间，我可以把它们乘以得到函数的大θ时间，但是我不知道内环运行在什么位置。
当我插入样本n's时。2，4，8，16)，然后内环分别环
浏览 2提问于2014-09-16得票数 2
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有人能举例说明我们如何计算这两种遍历方法的时间和空间复杂度吗？
另外，深度优先遍历的递归解决方案如何影响时间和空间复杂度？
浏览 1提问于2012-03-24得票数 76
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1回答
对于下面的循环， int sum = 0;
for (int i = 1; i < N; i *= 2)
for (int j = 0; j < N; j++)
sum++; 时间复杂度是什么?我应该如何思考？我的猜测是，外部循环总共运行log(N)。内部循环运行N次。因此，时间复杂度应该是Nlog(N)。 我说的对吗？ 提前谢谢。
浏览 15提问于2020-09-09得票数 0
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在每次迭代时，变量乘以/除以常数因子的循环被认为是在O(log(n))时间内运行的。
例如：
for(i=1; i<=n;i*2){
--some O(1) operations ...
}
如何计算或确定此循环将运行日志(N)次？
我先前曾解释过，将变量除以/乘以的因素将是日志的基础。
我理解运行时间及其含义，只是不理解得出这个特定解决方案所需的数学/推理。如何从数学上从知道循环从i=1到i=n运行，每一次将i乘以2得出这个解？
(我试图将此理解为理解以恒定幂增加变量是如何导致日志运行时间的(log(N)。
浏览 1提问于2016-09-26得票数 1
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3回答
递归函数的时间复杂度
、、、、
假设我使用以下代码反向打印链接列表：
public void reverse(){
reverse(head);
}
private void reverse(Node h){
if(h.next==null){
System.out.print(h.data+" ");
return;
}
reverse(h.next);
System.out.print(h.data+" ");
}
链接列表是按相反的顺序打印出来的，但我不知道它是否有效。我将如何确定这个函数的时间复杂性？有什
浏览 2提问于2015-11-28得票数 1
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3回答
下面的递归算法是计算n选择k的一种方法(效率相当低)：
int combinationsOf(int n, int k) {
if (k == 0) return 1;
if (n == 0) return 0;
return combinationsOf(n - 1, k) + combinationsOf(n - 1, k - 1);
}
它基于以下递归洞察力：
实际上，计算这个函数需要很多函数调用。例如，计算2选择2这种方式进行以下调用：
combinationsOf(2, 2)
| |
| +- combi
浏览 2提问于2013-05-17得票数 5
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2回答
第一职能：-
void strange (int n,int k)
{
int i;
if(k > n)
return;
for(i=k; i<n; i++)
printf("?");
strange(n, k+2);
return;
}
第二职能：-
void weird(int n, int k)
{
int i;
if(n <= 0 || (k <= 0))
return;
k *=2;
for(i=0; i < k; i++){
printf("?");
weird(n/2, -n
浏览 4提问于2015-06-07得票数 1
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1回答
考虑到A是k数组的数组。每个内部数组都进行排序，并包含m个元素。
给出了合并A中K排序数组的算法：
// A is array of sorted arrays
K-arrays-merge(A)
1. if A.length == 1
2. return first element of A
3. half = length[A] / 2
4. firstHalfArray = new array[half][m];
5. secondHalfArray = new array[half][m];
6. for (i = 0; i < half; i++)
浏览 0提问于2018-03-15得票数 1
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1回答
如何计算嵌套循环的时间复杂度？另外，如何计算包含多个函数的程序的时间复杂度？
基本上，我对何时添加/乘以时间复杂度感到困惑。
#include <stdio.h>
long pascal(int, int);
int main()
{
int n,m,k,j;
printf ("Enter the height for Pascal's Triangle: ");
scanf("%d", &n);
for(k = 0; k<n; k++)
{
for(j = 0; j <
浏览 0提问于2020-08-12得票数 0
4回答
设F(n)=0.5F(n-1)，F(0)=1
写一个函数fun1，一个计算n项的递归函数
b.编写一个函数fun2，一个非递归函数来计算n项
c. fun1的时间复杂度是什么?从哪个n项出发，在空间复杂性方面使用fun1和fun2更好
一般来说，函数计算序列{1,1/2,1/4,1/8，.}的n项。
一个。
double fun1( int n ){
if (n == 0)
return 1;
else
return 0.5*fun1(n-1);
}
b.
double fun2( int n ){
double sum = 1
浏览 2提问于2019-02-03得票数 4
我试图解决以下问题: T(n) = T(n/3) + T(n/2) + sqrt(n) --我目前做了以下工作，但不确定我是否在正确的轨道上：
T(n) <= 2T(n/2) + sqrt(n)
T(n) <= 4T(n/4) + sqrt(n/2) + sqrt(n)
T(n) <= 8T(n/8) + sqrt(n/4) + sqrt(n/2) + sqrt(n)
因此，n/(2^k) = 1，而sqrt部分简化为：(a(1-r^n)/(1-r))
K= log2(n)，高度为2^k，SO2^(log2(N))，但：
我
浏览 0提问于2017-09-04得票数 0
2回答
我必须找出二进制搜索的时间复杂度，它将分界点计算为mid = high -2(而不是mid = (low +/2))，这样才能知道修改后的算法会慢多少或快多少。
浏览 3提问于2017-10-29得票数 1
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1回答
如何找到递归函数的运行时间？例如： void fun_list(LLnode_t * head) {
if (head == NULL) {
printf("\n");
return;
}
printf("%d ", head-> data);
if (head->next != NULL) {
fun_list(head->next);
}
printf("%d ", head->data);
} 我知道我们应该找到递归情
浏览 16提问于2019-03-06得票数 1
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2回答
给定n个完全相同的数字，那么合并排序的运行时间是多少？ 它是线性时间O(n)，还是最好的O(nlogn)
浏览 4提问于2021-04-02得票数 1
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2回答
有人能帮我找出这个递归函数的时间复杂性吗？
int test(int m, int n) {
if(n == 0)
return m;
else
return (3 + test(m + n, n - 1));
浏览 2提问于2020-07-17得票数 0
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3回答
在以下两个案例中，我对时间和空间复杂性有疑问。
区块报价
案例I:
递推:阶乘计算。
int fact(int n)
{
if(n==0)
return 1;
else
return (n*fact(n-1));
}
这里为什么时间复杂度变成2*n，空间复杂度与n成正比。
和
Case II:
迭代：-
int fact(int n)
{
int i, result = 1;
if(n==0)
result = 1;
else
{
for(1=1;i<=n;i++)
浏览 5提问于2012-05-21得票数 0
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2回答
对不起，如果这似乎是一个愚蠢的问题(我是大O的新手)，但是a之间的区别是什么)这个函数的时间复杂性基于它的no。比较函数的时间复杂度是什么？
def bmax(list):
if len(list) == 1:
return list[0]
else:
middle = len(list)//2
max1 = bmax(list[0:middle])
max2 = bmax(list[middle:len(list)])
if max1 > max2:
return max1
浏览 2提问于2020-10-30得票数 2
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1回答
所以我在为算法考试做准备，我不知道如何解决这个递归的T(n) = T(6n/5) + 1，因为b = 5/6 < 1和主定理不能应用。我希望有人能给我一个如何解决这个问题的提示。:)
浏览 1提问于2018-05-13得票数 0
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def square(n):
def same_number(n):
if n == 0 :
return 0
else :
return 1 + same_numer(n - 1)
return n * same_number(n)
据我所知，same_number的时间复杂度和空间复杂度都是O(n)。然而，被称为same_number的square的时间和空间复杂度是什么呢？它只有1，还是你必须考虑到same_number？
浏览 0提问于2018-02-03得票数 0
1回答
排列算法的复杂性分析
、、、、
我试图理解生成数组排列的算法的时间和空间复杂性。给定一个部分构建的排列，其中已经从k元素中选择了n元素，该算法从其余的n-k元素中选择元素k+1，并调用自己来选择其余的n-k-1元素：
public static List<List<Integer>> permutations(List<Integer> A) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
permutations(A, 0, result);
return result;
浏览 0提问于2021-11-14得票数 0
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所有时间复杂度算法的对数基础是什么？是基数10还是基数e？
当我们说平均排序复杂度为O(n log n)时。log n的底是10还是e？
浏览 5提问于2011-07-15得票数 42
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1回答
我试图确定我创建的这个算法的时间和空间复杂性，以查找Python中数组的所有排列。时间复杂度O(sum_{k=1}^N P(n，k))，其中P(n，k)是k因子的置换吗？
class Solution:
def permute(self, vals):
answer = [vals]
def backtrack(i, curr_arr):
if i >= len(vals):
return
curr_val = curr_arr[i]
for j
浏览 14提问于2021-12-18得票数 0
我已经写了一个函数来同时显示质数和特定数字n的因子。
bool PrimeFactor(int n){
int count = 0;// count divisors
for (int i = 2 ; i < n; i++){
if ( n % i == 0 ){
if ( PrimeFactor(i)){
cout << i << endl;
}
count ++;
}
}
浏览 8提问于2011-04-18得票数 0
1回答
假设r是树的根(可以是非二进制的)，c是r的子节点，并且每个节点都包含一个整数。
Algorithm findMax(r)
if r = null return null
int maxValue = r.value
if r.isLeaf return maxValue;
for each child c of r do{
if findMax(c) > maxValue
maxValue = findMax(c)
}
return maxValue
浏览 15提问于2018-10-23得票数 1
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1回答
我最近想出了一个解决英国变化问题的朴素(+ +)解决方案(即有多少个硬币组合可以产生一个给定的总数)。我现在有了，但仍然对解决以下两种解决方案的时间和空间复杂性感兴趣。
最坏解
此解决方案递归地尝试将针对自身的每个数字和每个其他数字组合在一起，从而导致大量重复工作。我认为这是O(n^n)时间，并且不确定如何度量空间复杂性(但它很大，因为我们存储每个结果)。有什么想法？
var makeChange = function(total){ // in pence
var allSets = new Set();
var coins = [1,2,5,10,20,50,100,200];
浏览 2提问于2017-06-08得票数 1
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2回答
我正在尝试两次查找合并n个文件的递归函数的时间复杂性。
我的解是T(n)=kc+T(n-(k+1))，其中n> 0，T(n)=T(0)，其中n=0。
这是正确的，还是有其他方法来寻找时间的复杂性？
这是伪码，
//GLOBAL VARIABLES
int nRecords = 0...k; //assume there are k records
int numFiles = 0...n; //assume there are n files
String mainArray[0...nRecords]; //main array that stores the file records
浏览 0提问于2016-10-20得票数 2
1回答
合并排序和递归
、、、、
所以我看了合并排序的代码，我看到了递归的使用，我确实知道他们在使用分而治之，但我不能理解这一切是如何发生的(即内存是如何分配的，数组是如何在内部划分的)如果有人能解释整个过程是如何在堆栈中发生的，使用任何随机的内存地址(每一位，比如函数被分配了多少内存和递归流)，.It都会很有帮助。
附言:我在Google上搜索了很多关于它的信息(搜索了"working of recursion in merge sort inside stack“和许多其他的东西)，并试着让自己理解它，但还是不能。
浏览 0提问于2019-11-07得票数 0
1回答
在数据子集之间进行选择
、、、、
假设我在它们的子集之间有{a,b,c}：
SUB={{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}
我希望在数组中包含完整的成员，例如：
array[0]={{a,b,c}}
array[1]={{a,b},{c}}
array[2]={{a},{b,c}}
我的意思是，我想提取没有任何公共成员的集合，而一个数组包含所有成员
我想减少复杂度时间，如果我搜索整个，它将是n*n，但我认为递归编写将降低时间复杂度，但我不能解决如何编写递归的时间复杂度。这个例子有3个成员，我想n个成员。
我知道如何提取子集，但我不知道如何用这个条件填充我的数组。
浏览 1提问于2011-11-30得票数 0
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