矩阵(数组数组|二维数组)无循环求和的问题可以使用递归实现。具体步骤如下:
递归求和的优势在于可以简洁地处理矩阵的拆分和合并,同时避免了显式的循环操作。
下面是一个示例的递归求和函数的实现代码(使用Python语言):
def matrix_sum(matrix):
if not matrix or len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
return 0
def recursive_sum(matrix, start_row, end_row, start_col, end_col):
if start_row == end_row and start_col == end_col:
return matrix[start_row][start_col]
mid_row = (start_row + end_row) // 2
mid_col = (start_col + end_col) // 2
sum_upleft = recursive_sum(matrix, start_row, mid_row, start_col, mid_col)
sum_upright = recursive_sum(matrix, start_row, mid_row, mid_col + 1, end_col)
sum_downleft = recursive_sum(matrix, mid_row + 1, end_row, start_col, mid_col)
sum_downright = recursive_sum(matrix, mid_row + 1, end_row, mid_col + 1, end_col)
return sum_upleft + sum_upright + sum_downleft + sum_downright
return recursive_sum(matrix, 0, len(matrix) - 1, 0, len(matrix[0]) - 1)
该代码中,matrix_sum
函数接收一个矩阵作为参数,并调用内部的recursive_sum
函数实现递归求和。recursive_sum
函数接收矩阵以及当前的起始行、结束行、起始列、结束列作为参数,递归地将矩阵拆分为四个部分,并对每个部分进行求和。最后,将四个部分的求和结果相加并返回。
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