矩阵(数组数组|二维数组)无循环求和。有更好的方法吗？

矩阵（数组数组|二维数组）无循环求和的问题可以使用递归实现。具体步骤如下：

首先，判断矩阵是否为空或者行、列数是否为0，若是，则直接返回0作为求和结果。
若不为空，获取矩阵的行数m和列数n。
利用递归的方式，将矩阵拆分为四个部分，分别是左上角、右上角、左下角和右下角。
对于每个部分，递归调用求和函数，直至矩阵大小为1×1（即只有一个元素）时，返回该元素的值。
将四个部分的求和结果相加，即可得到整个矩阵的无循环求和结果。

递归求和的优势在于可以简洁地处理矩阵的拆分和合并，同时避免了显式的循环操作。

下面是一个示例的递归求和函数的实现代码（使用Python语言）：

def matrix_sum(matrix):
    if not matrix or len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
        return 0
    
    def recursive_sum(matrix, start_row, end_row, start_col, end_col):
        if start_row == end_row and start_col == end_col:
            return matrix[start_row][start_col]
        
        mid_row = (start_row + end_row) // 2
        mid_col = (start_col + end_col) // 2
        
        sum_upleft = recursive_sum(matrix, start_row, mid_row, start_col, mid_col)
        sum_upright = recursive_sum(matrix, start_row, mid_row, mid_col + 1, end_col)
        sum_downleft = recursive_sum(matrix, mid_row + 1, end_row, start_col, mid_col)
        sum_downright = recursive_sum(matrix, mid_row + 1, end_row, mid_col + 1, end_col)
        
        return sum_upleft + sum_upright + sum_downleft + sum_downright
    
    return recursive_sum(matrix, 0, len(matrix) - 1, 0, len(matrix[0]) - 1)

该代码中，matrix_sum函数接收一个矩阵作为参数，并调用内部的recursive_sum函数实现递归求和。recursive_sum函数接收矩阵以及当前的起始行、结束行、起始列、结束列作为参数，递归地将矩阵拆分为四个部分，并对每个部分进行求和。最后，将四个部分的求和结果相加并返回。

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