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    【狂热算法篇】解锁筛法密码:埃氏筛与线性筛(欧拉筛)的深度剖析

    二·线性筛(欧拉筛) : 这里就是上面的埃氏筛提前结束重复筛选(保证最小质因子筛除)的过程,就不演示了。 2.1定义: 线性筛,也叫欧拉筛,是一种用于筛选素数的算法。...它在埃氏筛法的基础上进行了优化,能够以线性时间复杂度(即O(n))来求出一定范围内的所有素数。 2.2基本原理: 线性筛的核心思想是每个合数只被它的最小质因数筛掉一次。...三·线性筛与埃氏筛的比较: ①埃氏筛法简单易懂,但在筛选过程中会对合数进行多次标记,导致效率在一定程度上较低。...这里总结一句话就是:线性筛就是在埃氏筛基础上的优化,通过每次以最小质因子的筛除法去筛查,避免不必要的重复筛选,降低了时间复杂度。...此篇到此也就完美收尾了,此外对于博主对埃氏筛和线性筛的学习此外还要感谢一位博主的博客的启发,对此再次感谢此位博主的分享;下面把博主的博客放下面了: 埃式与线性筛法

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    html复选框选中与未选中触发事件的方法

    今天,当制作一个不需要from表单的复选框来提交数据的小函数时,需要在复选框被选中或未选中的情况下修改一些后台数据。我想到了用js代码来监控复选框的状态,并将实时数据发送到后台。...复选框选择和取消选择触发事件的方法。 Jq代码_ _点击复选框触发事件我是复选框。 $('#isbox ')。单击(函数(){ 如果($(这个)。...; } }); 本机JS代码_ _单击复选框触发事件。 例如:我是复选框。...功能检查(e) 如果(已检查){ console . log(“checked”); }否则{ Console.log('未选中'); } } 例如:我是复选框。...function(){ if(this.checked){ console . log(“checked”); }否则{ Console.log('未选中'); } }; PS:上面两个原生JS检测复选框选中状态的代码原理是一样的

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    欧拉筛法(线性筛)的学习理解

    在数论的学习中,我学到了埃氏筛法,O(nloglogn)的算法,而在一些数据范围达到1e7这样的题目中,也很难让人满意,于是我便学习了欧拉筛法,也即 O(n)的线性筛法。...埃氏筛法 埃氏筛法的基本思想 :从2开始,将每个质数的倍数都标记成合数,以达到筛选素数的目的。...埃氏筛法的缺陷 :对于一个合数,有可能被筛多次。例如 30 = 2 * 15 = 3 * 10 = 5*6……那么如何确保每个合数只被筛选一次呢?我们只要用它的最小质因子来筛选即可,这便是欧拉筛法。...欧拉筛法 欧拉筛法的基本思想 :在埃氏筛法的基础上,让每个合数只被它的最小质因子筛选一次,以达到不重复的目的。...附上题目 :https://nanti.jisuanke.com/t/30999 (大佬眼中的签到题) 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/125441.html

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    素数的筛法

    这样一定可以保证每个素数都会被筛出来 还有,我们第一层循环枚举到 就好,因为如果当前枚举的数大于n,那么它能筛出来的数一定在之前就被枚举过 比如说: 不难发现我们从20枚举所筛去的数一定被...欧拉筛 我们思考一下第二种筛法的运算过程 不难发现,对于6这个数,它被2筛了一次,又被3筛了一次 第二次筛显然是多余的, 我们考虑去掉这步运算 1 #include 2 #include...,可以避免重复筛 当i不是素数的时候 程序中有一句非常关键的话 1 if(i%prime[j]==0) break; 这句话可以保证:本次循环只能筛出不大于 的数 这样就可以保证一个数只会被它最小的素因子筛去...也就可以保证每个数只会被筛一次 举个例子, 设 ,此时能筛去 ,但是不能筛去 因为如果能晒出 的话, 当 时,筛除 就和前面重复了 另外为了方便大家直观理解,给出一张图表 ?  ...时间复杂度:严格 总结 在一般情况下,第二种筛法已经完全够用。 第三种筛法的优势不仅仅在于速度快,而且还能够筛积性函数,像欧拉函数,莫比乌斯函数等。 这个我以后还会讲的

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