红黑相间的树什么时候向左倾斜？

红黑相间的树在插入节点时，会根据一定的规则进行平衡调整，以保持树的平衡性。其中，红黑树的平衡调整操作包括左旋和右旋。

红黑树的左倾斜是指在进行左旋操作时，树的结构发生变化，使得树的左侧高度增加，右侧高度减少，从而实现树的平衡。

具体来说，红黑树在进行左旋操作时，会将当前节点的右子节点提升为当前节点的父节点，同时将当前节点作为右子节点的左子节点。这样，原先的右子节点的左子树将成为当前节点的右子树，而当前节点的右子节点则成为原先右子节点的左子节点。

红黑树向左倾斜的情况包括以下两种情况：

当插入节点导致当前节点的右子节点为红色，而左子节点为黑色时，需要进行左旋操作来调整树的平衡。
当进行右旋操作后，再进行左旋操作时，也会导致树向左倾斜。

红黑树的左倾斜操作可以保持树的平衡性，使得树的高度相对较低，从而提高树的查找、插入和删除等操作的效率。

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了解红黑树的起源，理解红黑树的本质

说起跳表，我们就不得不提另一种非常经典的数据结构——红黑树，红黑树相对于跳表来说，虽然时间复杂度都是O(log n)，但是红黑树的使用场景相对更广泛一些，在早期的Linux内核中就一直存在红黑树的实现，...彤哥也是一直在寻找一种红黑树的记忆法，总算让我找到了那么一种还算不错的方式，从红黑树的起源出发，理解红黑树的本质，再从本质出发，彻底掌握不用死记硬背的方法，最后再把它手写出来。...从本节开始，我也将把这种方法传递给你，因此，红黑树的部分，我会分成三个小节来讲解：从红黑树的起源，到红黑树的本质从红黑树的本质，找到不用死记硬背的方法不靠死记硬背，手写红黑树好了，下面我们就进入第一小节...当然了，B+树不是本节的重点，本节的重点是红黑树。纳尼，红黑树在哪里？写了3000多字了，还没见到红黑树的影子，我尬了~ 来了来了，有意思的红黑树来了~~ 红黑树先上一张图，请仔细体会： ?...红黑树是啥？红黑树就是2-3-4树！！！ OK，本节到此结束。

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【从二叉树到红黑树】清晰理解红黑树的演变---红黑的含义

红黑树就是一种平衡树，它可以保证二叉树基本符合矮矮胖胖的结构，但是理解红黑树之前，必须先了解另一种树，叫2-3树，红黑树背后的逻辑就是它。好吧来看2-3树吧。...因此，红黑树出现了，红黑树的背后逻辑就是2-3树的逻辑，但是由于用红黑作为标记这个小技巧，最后实现的代码量并不大。(但是，要直接理解这些代码是如何工作的以及背后的道理，就比较困难了。...所以你一定要理解它的演化过程，才能真正的理解红黑树) 我们来看看红黑树和2-3树的关联，首先，最台面上的问题，红和黑的含义。...红黑树示意图如下： ? 红黑树的应用红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...红黑树的时间复杂度和相关证明红黑树的时间复杂度为: O(lgn) 下面通过“数学归纳法”对红黑树的时间复杂度进行证明。定理：一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1).

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红黑树的特性

红黑树的特性：（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。（2）根节点是黑色。（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]...（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。（5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。...注意： (01) 特性(3)中的叶子节点，是只为空(NIL或null)的节点。 (02) 特性(5)，确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍。因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。...红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。

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红黑树的创建

红黑树的创建在二叉查找树的最后提到，二叉树最终的形状如下图所示： ? 实际上，为了避免二叉树形状向最坏情况靠拢，通常会创建能够自平衡的 2-3 树。...而红黑树是 2-3 树比较简单的一种实现形式：红黑树将用二叉树表示 2-3 树，实现起来相对容易；内部使用向左倾斜的链接表示第三个节点； ?...红黑树定义如下：没有任意节点拥有两个红色链接；从跟节点到末节点的黑色链接数目相等；红色节点向左倾斜；用红黑树来表示 2-3 树例子： ?...红黑树的节点定义节点定义在二叉查找树节点的基础上增加一个 Color 字段，相关代码如下： // Color Const, Red As true, Black as false private...红黑树的创建和二叉查找树类似，为了在添加节点时维持节点的顺序和树的平衡性，增加了如下一些操作：左旋将一个临时向右倾斜的红色链接向左旋转，如下图所示： image.png 对应的 c# 实现代码如下

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红黑树的构建

因为以祖父节点为根的这棵子树中，调整前，父节点和叔叔节点共享祖父节点的黑色，调整后，祖父节点为红色，但是父节点和叔叔节点为黑色了，不影响以祖父节点为根节点的子树的黑高度...但是因为调整前，以祖父节点为根的子树中，父节点和叔叔共享祖父的一个黑节点，现在祖父变红，父节点变黑，对祖父节点到父节点这条路径的黑高度没影响，但是对...祖父到叔叔这条路径有影响，少了一个黑高度。...所以右旋转前，要先把以父节点为根的子树，左旋转（见下面左旋函数的结束）一下。因为父节点的右孩子比父节点大，所以右孩子会替换父节点成为该子树的新根节点。...我们会发现，这样左旋或右旋，是不是破坏红黑数的规则的。

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红黑树的简单介绍

红黑树红黑树的概念红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。...例如：下图就是一个红黑树，同时也是一颗二叉搜索树和AVL树不同的是，AVL树依靠着平衡因子的限制的平衡性比红黑树要更高红黑树的性质 1. 每个结点不是红色就是黑色 2....大家仔细思考就会返现，由于每条路径必须要有相同的黑节点，且不能出现连续的红节点，就可以总结出来：最短路径全是黑节点，最长路径是一黑一红节点相间可能大家会有一个问题：为什么有了AVL树还有搞一个红黑树呢...，而且他的平衡性还没有AVL树高确实红黑树的搜索时间复杂度没有AVL树这么快，但是红黑树的搜索效率和AVL树可以近似看作相等，但是红黑树不需要那么多的旋转来调平衡，因为红黑树可以允许最长路径是最短路径的...红黑树的定义根据上面的红黑树的性质和我们之前学习的AVL树的知识的铺垫，我们就可以很快的将红黑树的基本框架搭起来：与AVL树的平衡因子不同，红黑树除了节点外还要枚举节点的颜色我们将黑色和红色先进行枚举

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红黑树的模拟实现

)o 概念红黑树也是一棵二叉搜索树，它有如下特点 1、每个节点不是红色就是黑色（从红黑树名字就可得知） 2、根节点是黑色的（这是检查红黑树是否正确的一个判断条件） 3、如果一个节点是红色的...，均包含相同数目的黑色节点（这是检查红黑树是否正确的一个判断条件）这些特点使得红黑树效率也很高，因为他们构成了一个大特点：最长路径的节点个数 <= 2 * 最短路径的节点个数为什么红黑树满足...答：当该路径黑红相间时，该路径最长举例当每条路径上的黑色节点数为3时 ❁ 当所有节点为黑色时，该路径长为3 ❁ 当该路径黑红相间时，该路径长为6 所以红黑树满足：最长路径的节点个数...，诞生了红黑树的模拟实现 “颜色”定义虽然红黑树有颜色，但是红色和黑色并不是真的颜色，而是用了枚举enum的知识，将字符串转化为数字（内部），因此黑色红色的定义就是一个枚举 enum COLOR {...，最关键的部分就是Insert部分，而红黑树的Insert部分无非就是 = 平衡的调整 + 颜色的变换也就是说 Insert = 旋转 + 变色基础知识 “叔叔”这个身份的认知我们在红黑树的插入部分

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左倾红黑树、右倾红黑树、AA树，你不知道的还有很多！

关注公众号彤哥读源码，查看上一节的内容。左倾红黑树、右倾红黑树、AA树在正式讲解红黑树之前呢，彤哥先来给大家普及几个有意思的概念，分别是左倾红黑树、右倾红黑树、AA树。图片太小？试试横屏！ ?...请看上图，其实按照红黑树的概念，上面3颗树都是红黑树，而且元素也是一模一样，可以说是同一颗红黑树的不同变种。...所以，你看，随便画一颗树，它都可能满足红黑树的定义，因此，为了方便记忆，我们将红黑树分成这么几种类型：左倾红黑树、右倾红黑树、AA树。...左倾红黑树（LLRB，Left-Learning Red-Black Tree），一个节点如果有红色子节点，那么，它的红色子节点是向左倾斜的。怎么理解呢？...同理，右倾红黑树（RLRB，Right-Learning Red-Black Tree），也是一样的道理，即红色子节点向右倾斜，它的红色子节点只能是下面这两种形态： ?

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红黑树与平衡二叉树_理解红黑树很难？不存在的，史上最详细的红黑树图解

，最差的情况就是红黑相间) 新插入的节点是红节点，可能在参与平衡操作时会变成黑节点(加入直接插入的节点就是黑节点的话，那么每插入一个节点肯定都要做旋转或者变色来达到平衡。...而从红黑树所需要的条件中可以推出，红黑树的任意节点的左右子树的深度相同，或者相差一倍，也就是某条分支路径上出现了红黑相间，从中可以看到，红黑树所需要的平衡条件相比于平衡二叉树要宽松的多，这种条件就使得我们在插入节点的变换会更少...我们再来看看红黑树的时间复杂度，首先要知道树的搜索过程或者插入过程的复杂度是完全依赖于树的深度的，假如红黑树有N个节点，黑节点有N(b)个，红节点有N(r)个，即N = N(b) + N(r)，我们可以先把红黑树的红节点盖住只看黑节点的话...，那么整棵树其实就是一个平衡二叉树，此时的时间复杂度是就是O(logN(b))，而从上面的分析我们知道最差的情况就是红黑相间，也就是路径中红节点的个数是黑节点的两倍，此时，时间复杂度将是2O(logN(...O(logn)，但是红黑树却拥有更宽松的条件，这也是为什么红黑树用的比平衡二叉树多的重要原因。

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Java数据结构与算法解析(十一)——红黑树

特别的，使用红色链接的两个2-nodes来表示一个3-nodes节点，并且向左倾斜，即一个2-node是另一个2-node的左子节点。...根据以上描述，红黑树定义如下：红黑树是一种具有红色和黑色链接的平衡查找树，同时满足： 1.红色节点向左倾斜 2.一个节点不可能有两个红色链接 3.整个树完全黑色平衡，即从根节点到所以叶子结点的路径上...通常左旋操作用于将一个向右倾斜的红色链接旋转为向左链接。对比操作前后，可以看出，该操作实际上是将红线链接的两个节点中的一个较大的节点移动到根节点上。...在最坏的情况下，红黑树的高度不超过2lgN 最坏的情况就是，红黑树中除了最左侧路径全部是由3-node节点组成，即红黑相间的路径长度是全黑路径长度的2倍。...下图是一个典型的红黑树，从中可以看到最长的路径(红黑相间的路径)是最短路径的2倍： 2.

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动画红黑树，旋转的艺术

红黑树简介对于程序员来说，红黑树是一个用的很多但是很少去实现的一种数据结构，用的多是因为高效，不管是插入删除操作还是查找操作，复杂度都是。...各个语言都有对应的容器库，很少实现是因为代码量大，平时做题或者工作很少会手写红黑树。不想看文字的可以直接下滑看红黑树的动画视频。...红黑树为了解决二叉搜索树这种不稳定性，需要结构自身去调整树的平衡性，红黑树是很多平衡搜索树中比较高效的一种。...补充：红黑树面试八股文 1 STL中的set底层用的什么数据结构？红黑树(Map也是) 2 红黑树有哪些性质？...avl树是严格的平衡树，而红黑树没那么严格，因此avl树在搜索上略胜红黑树。也因为太严了，删除操作avl树性能比红黑树差。 5 红黑树相对于哈希表，在选择使用的时候有什么依据？

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红黑树算法的Java实现

红黑树算法的Java实现红黑树算法的Java实现红黑树我的主页 www.csxiaoyao.com 红黑树 github: https://github.com/csxiaoyaojianxian...nil = new RedBlackTreeNode(); private RedBlackTreeNode root = new RedBlackTreeNode(); //构造空红黑树...x = x.getParent(); } //case3：w兄弟结点为黑，w的左孩子为红，右孩子为黑...else if( w.getRight().getColor() == NodeColor.Black ){ //w的左孩子设为黑...w的右孩子为红 w.setColor(x.getParent().getColor()); x.getParent().setColor(

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爱恨交织的红黑树

红黑树也是二叉查找树，但比普通的二叉查找树多一些特性条件限制，每个结点上都存储有红色或黑色的标记。因为是二叉查找树，所以他拥有二叉查找树的所有特性。...应用前面讲解到的变色后，红黑树结构如图：此时出现不满足红黑树特性（不允许连续两个结点都为红色），这时需要我们将结点50和结点38进行左旋转，得到如下图：根结点50不符合红黑树特性（根结点必须为黑色）...这里经过变色旋转完成了上面这课树的操作红黑树的调整。由于代码篇幅较大，并没有将全部可能情况都考虑进来。相信理解了红黑树的对编码实现不是太大问题。...总结红黑树的操作是基于普通二叉查找树上加了红黑树的特性，不管是插入还是删除操作，也就是在普通红黑树上进行旋转变色调整树结构，所以在理解红黑树的时候，主要把握旋转，变色，利用旋转变色来满足红黑树的特性，...这也是红黑树的精华所在。

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红黑树与平衡二叉树的比较及HashMap中红黑树的应用

红黑树与平衡二叉树的比较及HashMap中红黑树的应用红黑树与平衡二叉树的区别定义与平衡条件平衡二叉树（AVL树）是一种特殊的二叉搜索树，其中任何节点的两个子树的高度差不超过1。...这种严格的平衡条件使得AVL树的高度保持在较低水平，从而保证了所有操作的效率。红黑树则是一种更为宽松的自平衡二叉搜索树。...适用场景AVL树适用于查找操作非常频繁，而插入和删除操作较少的场景。红黑树适用于插入和删除操作较为频繁的场景，因为它在这些操作中提供更好的性能。...HashMap中的红黑树Java 8及以后的版本中，当HashMap中的某个桶中的元素数量超过一定阈值（TREEIFY_THRESHOLD，默认为64）时，这个桶将被转换成一个红黑树。...红黑树可以有效地解决这个问题。有序性红黑树保持了元素的有序性，使得在需要有序遍历键值对时更加方便。

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算法和数据结构: 九平衡查找树之红黑树

特别的，使用红色链接的两个2-nodes来表示一个3-nodes节点，并且向左倾斜，即一个2-node是另一个2-node的左子节点。...根据以上描述，红黑树定义如下：红黑树是一种具有红色和黑色链接的平衡查找树，同时满足：红色节点向左倾斜一个节点不可能有两个红色链接整个书完全黑色平衡，即从根节点到所以叶子结点的路径上，黑色链接的个数都相同...通常左旋操作用于将一个向右倾斜的红色链接旋转为向左链接。对比操作前后，可以看出，该操作实际上是将红线链接的两个节点中的一个较大的节点移动到根节点上。左旋操作如下图： ? ?...在最坏的情况下，红黑树的高度不超过2lgN 最坏的情况就是，红黑树中除了最左侧路径全部是由3-node节点组成，即红黑相间的路径长度是全黑路径长度的2倍。...下图是一个典型的红黑树，从中可以看到最长的路径(红黑相间的路径)是最短路径的2倍： ? 2.

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基于红黑树的TreeMap使用

背景最近在项目中做异步任务调度服务的时候，用到红黑树来实现异步任务的管理，挑选出最符合条件的任务执行，于是使用到了TreeMap来管理 TreeMap与TreeSet TreeSet中使用了TreeMap...更新值，更新完后，直接返回如果没有的话，则根据值找到最符合的子节点，然后通过比较值看插入左节点还是右节点最后通过fixAfterInsertion来调整红黑树的平衡性 ?...，同时操作完后，更新Key的time属性，重新调整红黑树，以至于可以在下一次直接获取最左节点的Key进行操作。...在TreeMap中并没有直接调整Key，或者说红黑树重新自平衡的方法，只能通过先remove，再Put，才能保证红黑树的平衡性 JobInfo removeKey; removeKey.time...(removeKey,value); 应该先remove，获取到Value后，再更新Key，重新put，这样的红黑树才会重新根据Key自平衡。

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【C++】AVL树和红黑树的插入

红黑树有5条重要的性质，但最有用的就是其中的第c和d条。 a.红黑树的节点不是红色就是黑色 b.红黑树的根节点必须是黑色 c.红黑树从当前根节点到每条路径上的黑色节点数量都相同。...在上面的5条规则控制下，红黑树的最长路径不超过最短路径的2倍，因而红黑树是近似于平衡的，即使红黑树的最长路径是二倍，他的搜索效率也非常的高，如果说AVL树的搜索时间复杂度最坏是logN，那么红黑树最坏的搜索时间复杂度也仅仅是...所以红黑树的搜索效率和AVL树可以近似看作相等，但是红黑树不需要那么多的旋转来调平衡，因为红黑树可以允许最长路径是最短路径的2倍，他的要求并没有AVL树那么严格，所以红黑树的旋转次数要比AVL树少很多，...反过头来我们再思考一下，为什么保证红黑树的那几条规则以后，红黑树的最长路径可以是最短路径的二倍呢？...先来看一眼红黑树结点的定义，其实红黑树结点和AVL树结点很相似，唯一不同的就是红黑树把AVL树结点的平衡因子换做了枚举常量，枚举常量就是enum color定义的，颜色只包括RED和BLACK。

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奈学：红黑树(RedBlackTree)的概述

红黑树的平衡的要求是：从根到叶子的最长的路径不会比于最短的路径的长超过两倍。因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，在相同的节点情况下，AVL树的高度<=红黑树。 ...因此可以推算出：红黑树从根到叶子节点的最长的路径不会比于最短的路径的长超过两倍。红黑树是一种弱平衡二叉树，在相同的节点情况下，AVL树的高度<=红黑树。红黑树的高度最坏情况下为2log(N+1)。...尽管由于红黑树的最大高度高于AVL树导致此查询时稍慢，但是差距不大，而添加、删除数据时红黑树快于AVL树，红黑树的旋转次数为O(1)，即最多旋转3次；而AVL的旋转次数为O(logN)，即最多向上旋转至根节点...整体来看，红黑树的综合效率高于AVL树，红黑树比AVL树的应用范围更广泛！...IO多路复用epoll的实现采用红黑树组织管理sockfd，以支持快速的增删改查. ngnix中,用红黑树管理timer,因为红黑树是有序的,可以很快的得到距离当前最小的定时器。

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Python实现红黑树的删除操作

上一篇文章使用Python实现了红黑树的插入操作。参考：Python实现红黑树的插入操作本篇文章使用Python实现红黑树的删除操作。先将红黑树的5条特性列出来： 1. 节点是红色或黑色。...定义了红黑树类 RBBinaryTree ，类中实现了按树形结构打印红黑树的方法 show_tree()，并且根据红黑树的节点颜色，打印值时打印对应的颜色。...二、实现红黑树的删除方法红黑树的删除方法可以分两个步骤实现，第一步是按照二叉搜索树的方法将节点删除，第二步是对删除节点后的红黑树进行调整，使红黑树重新满足5条特性。...(本文中的红黑树不会添加重复的值，这个可以按需进行修改) 最后，红黑树的删除方法如下。...删除节点66后红黑树的结构如下图。 ? 可以看到，红黑树的删除功能已经实现了。

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