线段树是一种专用于处理区间查询的数据结构，在解决范围内的查询和更新操作时具有高效性能。在本文中，我们将深入讲解Python中的线段树，包括线段树的基本概念、构建、查询和更新操作，并使用代码示例演示线段树的使用。
数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它描述了数据之间的组织方式和关系，以及对这些数据的访问和操作。常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆和图。
树指的是我从来没听过的线段树。方法是Lazy Propagation in Segment Tree(线段树的惰性传播)。
（注：由于线段树的每个节点代表一个区间，以下叙述中不区分节点和区间，只是根据语境需要，选择合适的词） 线段树本质上是维护下标为1,2,…,n的n个按顺序排列的数的信息，所以，其实是“点树”，是维护n的点的信息，至于每个点的数据的含义可以有很多， 在对线段操作的线段树中，每个点代表一条线段，在用线段树维护数列信息的时候，每个点代表一个数，但本质上都是每个点代表一个数。以下，在讨论线段树的时候，区间[L,R]指的是下标从L到R的这(R-L+1)个数，而不是指一条连续的线段。只是有时候这些数代表实际上一条线段的统计结果而已。
大家好，欢迎阅读周三算法数据结构专题，今天我们来聊聊一个新的数据结构，叫做线段树。
线段树（Segment Tree）也叫区间树，其本质上是一种二分搜索树，不同点在于线段树中每个节点不再是存放单纯的元素，而是存放了一个可以表示区间的值，通常是该区间合并后的值。并且每个区间会被平均分为2个子区间，作为它的左右子节点。比如说根节点存放了区间 [1，10]，那么就会被分为区间 [1，5] 作为左子节点，区间 [6，10] 作为右子节点。
线段树（segment tree）是一种二叉搜索树，它的每一个结点对应着一个区间[L,R],叶子节点对应的是一个单位区间，即L==R。
最经典的线段树问题：区间染色 有一面墙 ，长度为n，每次选择一段儿墙进行染色，m次操作后，我们可以看见多少种颜色？
线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:
每次将区间的长度一分为二,区间存储的左右边界 [[start,end]/[left,right]]
在计算机科学和算法领域，区间操作问题是一类常见且重要的问题，它们涉及到在一维数据结构中执行查询和更新操作。线段树是一种用于解决这类问题的强大数据结构。
假设现在有 n 个数，编号为 0 ~ n-1。现在，每一次会给你一个区间 [a, b] （0 <= a <= b < n），要求给出这 n 个数中编号在区间 [a, b] 中的数字的和、区间 [a, b] 中的最大数字。
我们主要是讲代码实现，不是讲基本原理！ 什么是线段树？ 线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，实际应用时一般还要开4N的数组以免越界，因此有时需要离散化让空间压缩。 定义 线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 [1] 对于线段树中的每一个非
如果我们要求一个数组内任意区间的和，那么很容易想到用前缀和的方式去实现，每次计算任意区间和的时间复杂度都是O(1)。但是如果现在能对数组的任意一项进行修改，那么为了保证前缀和仍然有效，最坏情况下必须去更新前缀和数组的每一项，这样修改数据造成的时间复杂度是O(n)。所以线段树由此而生，它的目标也是求数组内任意区间的和，但对于数据的修改，它的时间复杂度只需要O(log n)。
1195 Mobile phones 树状数组 题解
1、什么是线段树（也称为区间树）Segment Tree。为什么使用线段树，线段树解决了什么问题，对于有一类问题，我们关心的是线段（或者区间）。
线段树是一个复杂的数据结构，比较难理解，也比较难解释清楚。在我将这个数据结构反复学习了五遍的时候，我终于有了信心写出这篇介绍线段树的文章。希望大家能够掌握这种数据结构。
线段树的入门级 总结 线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间
今天是机器学习的第15篇文章，之前的文章当中讲了Kmeans的相关优化，还讲了大名鼎鼎的EM算法。有些小伙伴表示喜欢看这些硬核的，于是今天上点硬菜，我们来看一个机器学习领域经常用到的数据结构——KD-Tree。
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。 这让很多学生很反感。 不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
线段树可以做很多事情，树状数组能做的线段树都能够实现。原理上线段树是一个非常简单的数据结构，但是在代码上比树状数组麻烦。线段树和树状数组都是维护一个序列，但是线段树可以进行的操作有很多，基本没有什么限制，不仅仅可以做单点，还可以做比如“区间的最大值”、“区间减法”、“染色”、“区间面积”、“长度”、“最大连续和”等等。
1、给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。
线段树用于处理区间数据的更新与查询问题，不考虑往区间中增加与删除数据的，主要用于统计数据方面的需求，在更新与查询的时间复杂度都为logn级别。线段树不属于完全二叉树，但属于平衡二叉树。
线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。线段树可以在 O(\log_{2}{N}) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询等操作。
有一份航班预订表 bookings，表中第 条预订记录 意味着在从 到 （包含 和 ）的 每个航班 上预订了 个座位。
我们在刷题时经常会遇到和区间有关的题目，最典型的是区间求和，给你一个数组，求出从 到 这一段子区间的所有元素的和。比如leetcode 307.区域检索-数组可修改
线段树算是比较难的一个数据结构，当时我高中提高组就没学懂，细数我学线段树也学了4遍，最早学的时候一脸懵逼，最近在刷题中发现其在蓝桥杯中也有考察，就寻思写一篇博客来巩固。
如果（a < b – 1）{分别计算a、b的次数和线段树[a + 1, b – 1)的次数，取大（小）的一项};
就是一种线段树。（废话） 与普通线段树相比，zkw线段树更快、更短小。 本篇博客讲一个例题：Luogu P3372
这一篇是典型的线段树算法，这个算法在日常工作中可能非常少见，因为可以被常规算法所取代，但是在问题达到一定数量级之后，常规算法是很难搞定类似问题的，可以说线段树是高级算法中非常低调的一种，也许在某些关键时刻能让你化险为夷。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
基础数据结构 例题 例题1 UVa11995 AC I Can Guess the Data Structure! ADT 题解 例题2 UVa11991 AC Easy Problem from Rujia Liu 排序或者善用STL 题解 例题3 LA3135 AC Argus 优先队列；模拟 题解 例题4 UVa11997 AC K Smallest Sums 优先队列；有序表合并 题解 例题5 LA3644 AC X-Plosives 并查集
是用来存放给定区间（segment, or interval）内对应信息的一种数据结构。与树状数组（binary indexed tree）相似，线段树也用来处理数组相应的区间查询（range query）和元素更新（update）操作。与树状数组不同的是，线段树不止可以适用于区间求和的查询，也可以进行区间最大值，区间最小值（Range Minimum/Maximum Query problem）或者区间异或值的查询。
前言 树链剖分是什么？ 树链剖分，说白了就是一种让你代码不得不强行增加1k的数据结构-dms 个人理解：+1:joy: 有什么用？ 证明出题人非常毒瘤 可以非常友(bao)好(li)的解决一些树上问题:grimacing: （友情提示：学树链剖分之前请先掌握线段树） 核心思想 树链剖分的思想比较神奇 它的思想是：把一棵树拆成若干个不相交的链，然后用一些数据结构去维护这些链 那么问题来了 如何把树拆成链？ 首先明确一些定义 重儿子：该节点的子树中,节点个数最多的子树的根节点(也就是和该节点相连的点)
线段树是把数组构建一个棵满二叉树的形式, 然后通过局部的更新,在数组求和的情况下可以通过log(n)的时间复杂，快速实现局部求和的。
主席树又叫函数式线段树，又名可持久化线段树。所以主席树的名称与他的功能一点关系都没有。 主席树的时空复杂度为O(n logn)。
对于有一类问题，时常关注的是一个区间或者是一个线段，那么就可以使用线段树来解决。比较经典的问题，就是区间染色问题：有一面墙，长度为n，每次选择一段墙来染色，一开始4-6绘制成黄色，然后1-10绘制蓝色，2-7绘制红色，若干次绘色之后能看见多少种颜色，或者是在区间「i，j」区间里面可以看到多少种颜色。所以主要有两个操作，染色操作和查询操作。使用数组操作其实是可以的，染色就只需要把对应下标的内容，修改就好了；查找只需要遍历，这样复杂度就都是
今天的算法可能有点难，但是如果我们只需要会使用 RMQ 问题的 ST 算法模板，这种程度就已经可以了！因为 RMQ 问题除了最优解的 ST 算法，剩下的都是高级数据结构的应用，例如：线段树、树状数组、Splay、Treap 甚至是主席树（额，我什么都没有暗示，业界就是这个名字）。好了今天我们从两个角度来解决这个问题。ST 算法和线段树。当然如果你对高级数据结构感兴趣，我也会在以后的文章中更新这个系列。
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如果要求区间[a,b]的和，那第一想法就是直接遍历区间[a,b]，把所有的加起来就行了。但这样效率太低，总共进行b-a+1次操作，O(n)复杂度。
RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指： 对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素（即搜索） O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST（实质是动态规划） O(nlogn)-O(1) 线段树方法: 线段树能在对数时间内
「这次练习用的数也太大了吧，我怎么记得住。」线段树小声嘀咕着，「我用所有的手指也只能数到 10231023 。」
相关文献 报了蓝桥杯比赛，几乎零基础，如何准备，请大牛指导一下。谢谢？ 蓝桥杯2022各组真题汇总(完整可评测)
大家好，今天给大家介绍一种新的非常非常实用的数据结构。大家学会了之后，应对各大公司的面试题以及LeetCode等网站的刷题都会用得到，也是广大acmer的入门数据结构之一。
观察之后不难发现，我们对于行和列需要支持的操作都是相同的：找到第\(k\)大的元素并删除，在末尾插入一个元素
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