大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 代价函数 梯度下降 什么是代价函数？大家都知道误差。误差就是实际值与预测值之间的差别。...在优化参数θ的过程中，最常用的方法是梯度下降，这里的梯度就是代价函数J(θ)对θ1, θ2, …, θn的偏导数 说到梯度下降，梯度下降中的梯度指的是代价函数对各个参数的偏导数，偏导数的方向决定了在学习过程中参数下降的方向...梯度下降的基本过程就和下山的场景很类似。 首先，我们有一个可微分的函数。这个函数就代表着一座山。我们的目标就是找到这个函数的最小值，也就是山底。...根据之前的场景假设，最快的下山的方式就是找到当前位置最陡峭的方向，然后沿着此方向向下走，对应到函数中，就是找到给定点的梯度 ，然后朝着梯度相反的方向，就能让函数值下降的最快！...为什么要梯度要乘以一个负号？ 梯度前加一个负号，就意味着朝着梯度相反的方向走！我们都知道，梯度的方向实际就是函数在此点上升最快的方向！
（注：暂时先记录这些问题，后期会持续更新） 一、用格雷戈里公式计算π的近似值，精度要求：最后一项的绝对值小于0.00001 1，用while循环实现 int denominator,flag;...denominator第i项的字母，初始为1 item = 1.0; //item中存放第i项的值，初值取1 pi = 0; //置累加和pi的初值为0 while...2，用函数实现 #include #include //程序中要调用绝对值函数,需包含math.h int main(void) { double e,pi;...double funpi(double e); //函数声明 printf("Enter e:"); //输入精度 scanf("%lf",&e); pi = funpi...(e); //调用函数，把返回值赋值给pi printf("pi=%f\n",pi); return 0; } double funpi(double e) //定义计算pi的函数
若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。 [1] 梯度 在向量微积分中，梯度（gradient）是一种关于多元导数的概括[1]。...平常的一元（单变量）函数的导数是标量值函数，而多元函数的梯度是向量值函数。多元可微函数 在点上的梯度，是以在上的偏导数为分量的向量[2]。...就像一元函数的导数表示这个函数图形的切线的斜率[3]，如果多元函数在点 上的梯度不是零向量，则它的方向是这个函数在上最大增长的方向、而它的量是在这个方向上的增长率[4]。...梯度向量中的幅值和方向是与坐标的选择无关的独立量[5]。 在欧几里德空间或更一般的流形之间的多元可微映射的向量值函数的梯度推广是雅可比矩阵[6]。在巴拿赫空间之间的函数的进一步推广是弗雷歇导数。...（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
在开始之前，我们先回顾一下代价函数（Cost Function），用三维图像表示一个代价函数如下 在这个三维空间中，存在一个点，使代价函数J达到最小，换一个图像表示法： 那么我们真正需要的是一种有效的算法...，能够自动的找出令代价函数最小化的参数。...梯度下降（Gradient Descent），就是一种用来求函数最小值的算法。 梯度下降的思想是：开始时我们随机选择一个参数的组合 ，计算代价函数，然后我们寻找下一个能让代价函数值下降最多的参数组合。...梯度下降的算法公式如下： 其中α是学习率（learning rate），它决定了我们沿着能让代价函数下降程度最大的方向向下迈出的步子有多大，在批量梯度下降中，我们每一次都同时让所有的参数减去学习速率乘以代价函数的导数...这就是梯度下降算法，你可以用它来最小化任何代价函数J，不只是线性回归中的代价函数J。 · END · 一个有理想、有热血的吉吉 ----
这里介绍两种常见的loss函数类型。 （1）Mean squared error（均方差, mse） mse的求解式为：，即y减去y预测值的平方和。...使用代码详解 在自动求导中， import torch # 假设构建的是 pred = x*w + b的线性模型 # 另x初始化为1，w为dim=1、值为2的tensor，b假设为0 x = torch.ones...(1) print(x) w = torch.full([1], 2) print(w) 分别输出x和w的值为 tensor([1.]) tensor([2.])...因此在进行此类计算时必须要对需要求到的参数进行更新。更新代码为：.requires_grad_() 注意后面的_是进行了repalce（替换）操作。...：求导后的loss=2*(1-2)*(-1)=2
首先我们构建一个2D函数方程 $$ f(x,y)=(x^2+y-11)^2+(x+y^2-7)^2 $$ 该方程为Himmelblau方程，是科学家们研究出来专门用于检测一个优化器效果的方程。...该方程所绘制的图像如下 ? 由图可见，四个蓝色圆圈即为该方程的极小值点，其平面上的图像如右图所示。...关于meshgrid()函数，这篇博客解释的很好，如果不理解的可以看看 下面以梯度下降法为例子来试着找到Himmelblau方程的极小值。...设定学习率为0.001 for step in range(20000): pred = himmelblau(x[0], x[1]) optimizer.zero_grad() # 梯度信息清零...pred.backward() optimizer.step() # 进行一次优化器优化，根据梯度信息更新x[0]和x[1] if step % 2000 == 0:
OpenCV这么简单为啥不学——1.4、基础标识绘制(绘制线line函数、rectangle函数绘制四边形、circle函数绘制圆形、putText函数绘制文字、putText绘制中文文字) ---...- 目录 OpenCV这么简单为啥不学——1.4、基础标识绘制(绘制线line函数、rectangle函数绘制四边形、circle函数绘制圆形、putText函数绘制文字、putText绘制中文文字)...前言 基础标识绘制 绘制线line函数 rectangle绘制四边形 circle绘制圆形 putText绘制文字 putText绘制中文文字 总结 ---- 前言 计算机视觉市场巨大而且持续增长，且这方面没有标准...OpenCV致力于真实世界的实时应用，通过优化的C代码的编写对其执行速度带来了可观的提升，并且可以通过购买Intel的IPP高性能多媒体函数库（Integrated Performance Primitives...---- 基础标识绘制 绘制线line函数 cv2.line(image, start_point, end_point, color, thickness) 参数1：图片 参数2：起始位置，0代表左上角
权重和偏置更新方向 : 这两个增量的方向要求是 , 损失函数不仅要下降 , 并且损失函数下降的速度越快越好 , 这个损失函数下降最快的方向 , 就是梯度的反方向 , 梯度通常是对损失函数进行求导得到的...; 损失函数 下降最快的方向 , 是梯度的反方向 ; 梯度通常是对损失函数进行求导得来的 ; 在某一点求导 , 就是这一点的曲线的切线的方向 ; 这里的方向只有两个 , 坐标轴正向 ( 从左到右 | 从负数到正数...梯度下降算法 : 梯度下降算法的目的是为了使损失函数 f(\theta) 达到最小值 ; 6 ....方向说明 ( 重点 ) : 损失函数 下降最快的方向 , 是梯度的反方向 ; 梯度通常是对损失函数进行求导得来的 ; 在某一点求导 , 就是这一点的曲线的切线的方向 ; 这里的方向只有两个 , 坐标轴正向...梯度下降 示例说明 ( 多个参数 ) ---- 1 . 两个参数的损失函数 : 下图是有两个参数的情况下的损失函数情况 ; 2 .
Qt的绘图系统是极其强大的。下面来展示一下绘制自定义图形的大致绘图方式。...这也正是Qt绘图系统的强大之处。...//绘制COS函数图像 my_paint.translate(-400,50); my_paint.setPen(QColor(0,0,255)); double num_x[...上面代码展示的是大致的绘图思路。如果想画出来非常好看的图像，那么就需要精细的计算窗口尺寸和画点之间的关系。只有这样细致的比较计算之后才能画出来非常满意的图形。...当然这也和采集的点的样本多少有极大的关系。
线性回归、代价函数和梯度下降法 线性回归预测函数： 逻辑回归预测函数： 线性回归损失函数： 逻辑回归损失函数： 如果直接使用线性回归的MSE会让逻辑回归的代价函数变成非凸函数...，最终影响结果 如果刚好初始化值为局部最小值，则代价函数J_\theta的值为0 梯度下降时，学习率\alpha不需要变更，因为在梯度下降的过程中，代价函数的梯度\partial_{J}会随着慢慢下降而减小...，所以梯度下降的速度也会减缓 线性回归的代价函数求导后得到(二元梯度下降)： 其中\theta_{0}为常数 image.png MSE梯度下降公式： 多元梯度下降： 1.2.2 凸函数(convex...function)与线性回归 凸函数没有局部最优，只有一个全局最优，像这种函数，只要使用线性回归总是能收敛到全局最优 1.2.3 批梯度下降法(Batch Gradient Descent) 考虑全局的一种方法...正确的学习率： 错误的学习率： 方法1：(推荐)运行过程中，根据迭代次数和代价函数的值/导数(下降速度)来判断梯度是否有效下降/收敛，也就是上述绘制曲线，通过看曲线的方式 方法2：设定一个阈值，当代价函数变化值小于该阈值则停止训练
2)直角坐标系的下函数图形 3)极坐标下的函数图象 4)参数方程下的函数图形 5)正弦函数的详细分析(为下一篇文章做铺垫) ---- 一、数学函数的概念： 1.高中数学必修1： 设A,B为非空的数集...其中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的[定义域] 与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的[值域] ---- 2.大学高等数学 设数集D⊂ R,则称映射f:D→R为定义在...的映射，记作 f:X→Y 其中y称为元素x(在映射f下)的像，并记作f(x),即y=f(x) 而元素x称为元素y(在映射f下)的原像 ---- 二、直角坐标系的下函数图形 这里只是模拟函数，然后绘制出可视的图象...private float f(Float x) { float y= (float) (100*Math.sin(Math.PI/180*x)); return y; } 经历过上面几个函数的绘制...，不难发现，只有更改对应法则，即函数关系式就可以了 ---- 三、极坐标下的函数图象 1).寻找角度thta和长度p的函数关系 2).使用极坐标与直角坐标系的转换关系来绘制点集 ---- 1
梯度 深度学习和机器学习一样，也是通过梯度的方式来调整神经网络当中的参数从而达到学习的目的。...导数求出来了，梯度自然也就好求了，梯度本质上的定义其实是函数对于各个变量偏导组成的向量。比如我们的样本是 ，在这一点的梯度就是 。...所以我们只需要对求导的函数稍加改动就得到了我们求梯度的代码： def get_gradient(f, x): h = 1e-5 grad = np.zero_like(x)...梯度求解出来了之后，很自然地就会想到的就是梯度下降法。...由于整个函数成一个类似马鞍的形状， 所以这个局部最优点称为鞍点。 比如在下图当中，红色点的部分各个方向的梯度均为0，但是它显然不是函数的最低点。但是通过梯度下降法到达这个点之后就无法再进行更新了。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 同时需要了解Numpy和Matplotlib相关知识。 看代码吧，仔细了解清楚每句代码，每个函数。 # -*- coding:utf-8 -*- #!...import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # ========================================== # 圆的基本信息...np.sqrt(r**2 – (x – a)**2) fig = plt.figure() #代表一个图形实例 axes = fig.add_subplot(111) #绘图网格 #plot()二维线画图函数...,若y和x为同维向量，则以x为横坐标,y为纵坐标绘制连线图。
OpenCV绘制标记函数drawMarker()，作用是在给定位置绘制一个标记，以OpenCV4.4.0为例： https://docs.opencv.org/4.4.0/d6/d6e/group...标记大小markerSize指标记的轴长，默认值20像素，可以根据自己的需要修改。...一般我们在物体计数的时候经常使用十字标注物体来计数，比如下面简单的药片计数，将每个药片用十字标记，可以直接用drawMarker函数，下面例子比较简单，根据颜色提取每个药片轮廓，然后标记计数，本文重点在介绍...drawMarker函数，故没有找比较粘连的药片实例，效果如下： ?
本节介绍一个2D函数优化的实际例子 首先我们构建一个2D函数方程 ? 该方程为Himmelblau方程，是科学家们专门用来检测一个优化器效果的方程。该方程所绘制出的图像如下： ?...首先在python上实现函数 import torch import torch.nn.functional as F import matplotlib.pyplot as plt import numpy...下面以梯度下降的算法来进行运算 因为这里是以优化预测值为目标，而不是前文所用的Error值。...进行优化，设定学习率为0.001 for step in range(20000): pred = himmelblau(x) optimizer.zero_grad() # 梯度信息清零...进行优化，设定学习率为0.001 for step in range(20000): pred = himmelblau(x) optimizer.zero_grad() # 梯度信息清零
本文结构： 什么是梯度消失？ 梯度消失有什么影响？ 是什么原因？ 解决方案有哪些？ 如何选择激活函数？ ---- 1. 什么是梯度消失？ 梯度消失，常常发生在用基于梯度的方法训练神经网络的过程中。...梯度消失的原因？ 在训练神经网络时，为了让损失函数越来越小，其中一种优化的方法是梯度下降。梯度下降法简单的来说就是在权重的负梯度方向更新权重，如下面这个公式所示，一直到梯度收敛为零。...越靠前的层数，由于离损失越远，梯度计算式中包含的激活函数的导数就越多，那么训练也就越慢。 （那么梯度爆炸，也就是同样的道理，当激活函数的导数大于1的时候，它会呈指数级的增长。） ---- 4....所以如果激活函数选择的不合适，就会出现梯度消失问题 当然，除了激活函数，还有其他几种方法： 梯度消失： 逐层“预训练”（pre-training）＋对整个网络进行“微调”（fine-tunning） 选择合适的激活函数...那么如何选择激活函数呢？通常都有哪些激活函数, 它们的导数长什么样子呢？ 由前面的推导可以知道梯度消失的主要原因，是激活函数的导数小于 1，那么在选择激活函数时，就考虑这一点。
Python 非常热门，但除非工作需要没有刻意去了解更多，直到有个函数图要绘制，想起了它。结果发现，完全用不着明白什么是编程，就可以使用它完成很多数学函数图的绘制。...通过以下两个步骤，就可以进行数学函数的绘制了。...关键解析 这几行代码中，前两行是引入相应的功能库，Anaconda 已经包含了这些库，复制代码上去即可。最后一行是执行绘制。所以关键的代码以下两行。...则我们只剩下第二行 y = x 的函数部分了，对于 y = f(x) 的函数，仅此一处写函数即可。试试： y = np.sin(x) ?...是不是完全只需要关心数据函数，如果你需要的就是这些，至此就可以了。
2.Pi的近似值 ? 思路：水题，考察循环和Swing，按题目给的近似式去做就好了，感觉也没啥好说的.....噢对了有意思的是这个级数收敛极慢….运行结果： 右图是输入1000时的结果 /** * @Title: b.java * @Description: TODO * @author 菱形继承
文章目录 一、绘制球面 1、sphere 函数 2、代码示例 二、设置光源 1、light 函数 2、代码示例 2、代码示例 2 三、相机视线 1、view 函数 2、代码示例 3、代码示例 2...四、综合代码示例 一、绘制球面 ---- 1、sphere 函数 sphere 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/sphere.html...sphere 函数用于创建球面 , [X, Y, Z] = sphere(n) 上述代码的作用是创建一个半径为 1 , 包含 n \times n 个球面的 x, y, z 坐标 ; 返回的...view 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/view.html view 函数语法 : 设置相机的方位角 az 和 仰角 el ; view...(az,el) 绘制了一个对象之后 , 可以设置观察该对象的摄像机位置 , 摄像机的前后左右位置可以进行调整 , 这里可以设置两个角度 Azimuth 方位角 , 摄像头绕绘制物体旋转角度 ; Elevation
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