给定一个整数n，按字典序返回1-n

的问题可以使用深度优先搜索（DFS）的方法来解决。

深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在这个问题中，我们可以将数字1到n看作是一棵树的节点，每个节点都有10个子节点（0-9）。我们从根节点1开始，先遍历它的所有子节点，然后再遍历子节点的子节点，以此类推，直到遍历完所有的节点。

具体步骤如下：

1. 初始化一个空的结果列表result，用于存储按字典序排序的结果。
2. 从1到9遍历每个数字num，对于每个数字num，调用深度优先搜索函数dfs(num, n)。
3. 在dfs函数中，首先将当前数字num加入结果列表result。
4. 然后从0到9遍历每个数字digit，将当前数字num乘以10并加上digit，得到一个新的数字newNum。
5. 如果newNum小于等于n，则递归调用dfs函数，传入newNum作为新的当前数字。
6. 重复步骤4和步骤5，直到newNum大于n为止。
7. 返回到上一层dfs函数后，继续遍历下一个数字。
8. 最终，dfs函数返回后，将结果列表result返回。

以下是使用Python语言实现的代码示例：

def lexicalOrder(n):
    result = []
    
    def dfs(num, n):
        result.append(num)
        for digit in range(0, 10):
            newNum = num * 10 + digit
            if newNum <= n:
                dfs(newNum, n)
    
    for num in range(1, 10):
        dfs(num, n)
    
    return result

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是给定的整数。在每个节点上，我们需要遍历10个子节点，因此总共需要遍历的节点数是O(n)。

这个问题的应用场景是在需要按字典序生成一定范围内的数字序列时，例如需要生成一个字典序排序的文件名列表或者需要按字典序遍历某个数据结构。

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