首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

这个朴素的方法寻找n个素数的时间复杂度是多少?

这个朴素的方法寻找n个素数的时间复杂度是O(n^2)。朴素的方法是指通过逐个判断每个数是否为素数来寻找n个素数,其中每个数都需要进行素数判断。对于每个数,需要遍历其前面的所有数进行判断,判断一个数是否为素数的时间复杂度为O(sqrt(m)),其中m为待判断的数。因此,寻找n个素数的时间复杂度可以近似为O(n^2)。

在实际应用中,当需要寻找大量素数时,朴素的方法效率较低。可以采用其他高效的素数筛法,例如埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)或线性筛法(Sieve of Atkin)。这些算法可以显著提高寻找素数的效率,将时间复杂度降低到O(nloglogn)或更低。腾讯云提供了弹性MapReduce服务,可以帮助用户并行处理大规模数据,并实现高效的素数筛选算法。

参考链接: 腾讯云弹性MapReduce服务:https://cloud.tencent.com/product/emr

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

时间复杂度log(n)底数到底是多少

其实这里底数对于研究程序运行效率不重要,写代码时要考虑是数据规模n对程序运行效率影响,常数部分则忽略,同样,如果不同时间复杂度倍数关系为常数,那也可以近似认为两者为同一量级时间复杂度...假设有底数为2和3对数函数,如上图。当X取N(数据规模)时,求所对应时间复杂度得比值,即对数函数对应y值,用来衡量对数底数对时间复杂度影响。...比值为log2 N / log3 N,运用换底公式后得:(lnN/ln2) / (lnN/ln3) = ln3 / ln2,ln为自然对数,显然这三常数,与变量N无关。...用文字表述:算法时间复杂度为log(n)时,不同底数对应时间复杂度倍数关系为常数,不会随着底数不同而不同,因此可以将不同底数对数函数所代表时间复杂度,当作是同一类复杂度处理,即抽象成一类问题。...排序算法中有一叫做“归并排序”或者“合并排序”算法,它用到就是分而治之思想,而它时间复杂度就是N*logN,此算法采用是二分法,所以可以认为对应对数函数底数为2,也有可能是三分法,底数为3

2.8K50

又一时间复杂度为O(n)排序!

桶排序(Bucket Sort),是一种时间复杂度为O(n)排序。 画外音:百度“桶排序”,很多文章是错误,本文内容与《算法导论》中桶排序保持一致。...桶排序需要两辅助空间: (1)第一辅助空间,是桶空间B; (2)第二辅助空间,是桶内元素链表空间; 总的来说,空间复杂度是O(n)。...桶排序有两关键步骤: (1)扫描待排序数据A[N],对于元素A[i],放入对应桶X; (2)A[i]放入桶X,如果桶X已经有了若干元素,使用插入排序,将arr[i]放到桶内合适位置; 画外音: (...桶排序伪代码是: bucket_sort(A[N]){ for i =1 to n{ 将A[i]放入对应桶B[X]; 使用插入排序,将A[i]插入到...桶排序(Bucket Sort),总结: (1)桶排序,是一种复杂度为O(n)排序; (2)桶排序,是一种稳定排序; (3)桶排序,适用于数据均匀分布在一区间内场景; 希望这一分钟,大家有收获。

1K30
  • 对于一运行时间为100n*n算法,要使其在同一台机器上,在比一运行时间为2^n算法运行很快,n最小值是多少

    在《算法导论》第一部分练习中,有这样一道算法题: 1.2-3 对于一运行时间为100n*n算法,要使其在同一台机器上,在比一运行时间为2^n算法运行很快,n最小值是多少?...下面给出我自己解题思路: 对于100n^2和2^n算法进行比较,我们可以这样做:对100n^2-2^n操作,如果结果小于0,那么此时n就是我们所求值。...100n^2算法,要使其在同一台机器上,比一运行时间为2^n算 8 * 法运行得更快,n最小值是多少?...2和2^n算法进行比较,我们可以这样做:对100n^2-2^n操作,如果结果小于0,那么此时n就是我们所求值。...21 * java中求一n次方,方法为Math.pow(x,y);即xy次方 22 */ 23 public static void getSum() { 24

    1.6K30

    一次找出范围内所有素数,埃式筛法是什么神仙算法?

    举个简单例子,很多安全加密算法也是利用质数。我们想要利用素数去进行各种计算之前,总是要先找到素数。所以这就有了一最简单也最不简单问题,我们怎么样来寻找素数呢?...判断素数 寻找素数朴素方法当然是一遍历,我们依次遍历每一数,然后分别判断是否是素数。所以问题核心又回到了判断素数上,那么怎么判断一数是不是素数呢?...素数性质只有一,就是只有1和它本身这两因数,我们要判断素数也只能利用这个性质。...= 1 虽然这样已经很快了,但仍然不是最优,尤其是当我们需要寻找大量素数时候,仍会消耗大量时间。那么有没有什么办法可以批量查找素数呢? 有,这个方法叫做埃拉托斯特尼算法。...筛法看着代码非常简单,但是非常重要,有了它,我们就可以在短时间内获得大量素数,快速地获得一素数表。有了素数表之后,很多问题就简单许多了,比如因数分解问题,比如信息加密问题等等。

    1.1K20

    已知两长度分别为m和n升序链表,若将它们合并为长度为m+n降序链表,则最坏情况下时间复杂度

    已知两长度分别为m和n升序链表,若将它们合并为长度为m+n降序链表,则最坏情况下时间复杂度是()。...首先明确,题目让我们求复杂度,这里显然不是讨论移动次数,因为不论什么情况,移动次数都是(M+N),不需要讨论 所以这里求是合并过程中比较次数 最好情况,很容易想,就是长度较短数列中最小数还比另一数列最大数字大...最差情况,什么是最差情况,就是比较次数最多。怎么算呢,要这样想,两个数列移动元素次数一定是m+n,不可能比这个还多,那么如果每一次移动都需要比较,岂不就是最差情况?...但是注意,最后一次移动是一定不需要比较,因为剩最后一元素时候,必然另一数列已经结束了,所以不用比。...)咯 可是选项没有,哈哈,别急,比较次数是 (m+n-1) 次,m和n次幂都是1,所以复杂度也是一次就行了,那么到底是O(n)还是O(m)呢,肯定选最大那个啊,因为是最坏情况,故复杂度为O(Max(

    16010

    字符串匹配(一) -- 朴素匹配与 KMP 算法

    朴素匹配算法 最简单算法就是朴素匹配算法了,所谓朴素匹配算法”指就是人们常说“暴力匹配算法”。...时间复杂度 假设原字符串长度为 n,模式串长度为 m,在最坏情况下,我们总共要位移 n - m + 1 次,而对于每次移位,都要进行 m 次比较,因此最坏情况下算法时间复杂度为 O(m*(n - m...这样,只要在模式串与原串进行比较前,计算出模式串每个位置 x 前 0 ~ x-1 子串最长公共前后缀重合元素数,我们就可以大幅向前移位,从而实现最大限度减少比较次数,降低算法时间复杂度了。...时间复杂度 按照上述算法,如果某个字符匹配成功,模式串首字符位置保持不动,仅仅是i++、j++;如果匹配失配,i 不变(即 i 不回溯),模式串会跳过匹配过next [j]个字符。...因此,对于原字符串长度 n,模式串长度 m,算法匹配过程最大时间复杂度为 O(n),加上计算 next O(m) 时间,整体时间复杂度为 O(m + n),由于 m 一定小于 n,所以整体时间复杂度在最坏情况下仍然是

    1.3K20

    判断一数是不是素数

    算法时间复杂度为 O(n),是最慢实现。 3.初步优化 假如 n 是合数,必然存在非 1 约数 p1 和 p2,其中p1=sqrt(n)。...又因为合数有个性质,合数肯定有一小于或等于根号质因数,所以如果 n 能被 6 倍数两侧数(才有可能是质数)整除,那么 n 是合数,否则 n素数。...{ // 是否是合数 if n%i == 0 || n%(i+2) == 0 { return false } } return true } 算法时间复杂度为 O(sqrt(n...5.Miller-Rabin 概率素性测试算法 尽管上面的 O(sqrt(n)/6) 算法已经非常优秀了,但是面对更高数量级“大数”却会显得力不从心,所以上面朴素简单算法一般不会用于工程实践中,一般使用...另外 Solovay–Strassen 也是工程中使用概率素性判断算法,还有确定性算法 AKS,可在在多项式时间之内,决定一给定整数是素数或者合数,感兴趣同学可以了解一下这两算法。

    2.2K10

    【摩尔投票】简单题学投票算法

    给你一 整数 数组,找出其中主要元素。 若没有,返回 -1 。请设计时间复杂度为 、空间复杂度解决方案。...示例 1: 输入:[1,2,5,9,5,9,5,5,5] 输出:5 示例 2: 输入:[3,2] 输出:-1 示例 3: 输入:[2,2,1,1,1,2,2] 输出:2 哈希表 一朴素做法是使用哈希表进行计数.../ 2) return x; } return -1; } } 时间复杂度: 空间复杂度: 摩尔投票 这还是道「摩尔投票」模板题。...摩尔投票 :在集合中寻找可能存在多数元素,这一元素在输入序列重复出现并占到了序列元素一半以上;在第一遍遍历之后应该再进行一遍历以统计第一次算法遍历结果出现次数,确定其是否为众数;如果一序列中没有占到多数元素...x : -1; } } 时间复杂度: 空间复杂度: 最后 这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章第 No.面试题 17.10 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode

    2.3K30

    最多因子数(DFS+数论+剪枝)- CodeVS 1032

    为了帮助他们寻找有趣数,你将写一程序扫描一定范围内数,并确定在此范围内约数个数最多那个数。不幸是,这个数和给定范围比较大,用简单方法寻找可能需要较多运行时间。...【由来】 之前一位网友在平台发问:有N因子最小整数是多少?(N很大) 感谢这网友在平台提问! 让我们来调(tiao)试(xi)这道经典数论题目吧。 ?...——唯一分解定理 即,任何大于1自然数n都可以表示成若干素数幂次方相乘形式 ? n约数个数=(a1+1)*(a2+1)* ......深度搜索来找给定范围内有最大约数值 即,设定一搜索数初值为1,让它从2,3,5,7....开始累乘直到 <= U小于等于上界为止,对于每次乘这个素数,我们搜索它阶乘数也是直到 <= U。...在深搜索过程中,我们保留下最佳结果——最小整数和约数个数。 由于我们给定素数表是递增,可以数学证明,它将在给定范围内给出一约数最多且最小值,时间复杂度可观。 ?

    1.1K20

    2021-05-20:给定一数组arr, 返回如果排序之后,相邻两数最大差值。要求:时间复杂度O(N) 。

    2021-05-20:给定一数组arr, 返回如果排序之后,相邻两数最大差值。要求:时间复杂度O(N) 。 福大大 答案2021-05-20: 假设答案法。...N个数,根据最大值和最小值范围等分成N+1桶。每个桶只需要存当前桶最大值和最小值。根据鸽笼原理,必然存在空桶。最后只需要遍历求【右桶min-左桶max】,返回最大值。...最终答案可能来自相邻桶(这个很难想到),也可能来自跨桶(空桶左侧和右侧就是跨桶),但是一定不会来自同一桶内部情况。另外,这道题是以空间复杂度换取时间复杂度 代码用golang编写。...hasNum := make([]bool, N+1) // hasNum[i] i号桶是否进来过数字 maxs := make([]int, N+1) // maxs[i] i号桶收集所有数字最大值...[bid], nums[i]), nums[i]) hasNum[bid] = true } res := 0 lastMax := maxs[0] // 上一非空桶最大值

    57420

    哈希——1. 两数之和——有人白天相爱,有人夜里看海,有人力扣第一题都做不出来

    4 思路 方法一:暴力枚举思路及算法 最容易想到方法是枚举数组中每一数x,寻找数组中是否存在target - X。...而每一元素不能被使用两次,所以我们只需要在x后面的元素中寻找target - X 。 复杂度分析 时间复杂度:O(N 2),其中N是数组中素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配─次。...空间复杂度:O(1)。 方法二:哈希表思路及算法 注意到方法时间复杂度较高原因是寻找target - x时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。...如果存在,我们需要找出它索引。 使用哈希表,可以将寻找target - x时间复杂度降低到从O(N)降低到O(1)。...复杂度分析 时间复杂度:o(N),其中N是数组中素数量。对于每一元素x,我们可以o(1)地寻找target - X 。 空间复杂度:O(N),其中N是数组中素数量。主要为哈希表开销。

    28120

    数据结构 | 每日一练(107)

    请问:如何用最少比较次数找到 T 在 S 中出现位置?相应比较次数是多少? 2.KMP 算法(字符串匹配算法)较 Brute(朴素字符串匹配)算法有哪些改进?...正确答案 PS:||代表注释 1.朴素模式匹配(Brute-Force)时间复杂度是O(m*n),KMP算法有一定改进,时间复杂度达到O(m+n)。...本题也可采用从后面匹配方法,即从右向左扫描,比较6次成功。...另一种匹配方式是从左往右扫描,但是先比较模式串最后一字符,若不等,则模式串后移;若相等,再比较模式串第一字符,若第一字符也相等,则从模式串第二字符开始,向右比较,直至相等或失败。...按这种方法,本题比较18次成功。 2.KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时,KMP算法优点更为突出.

    1.2K3129

    算法基础学习笔记——⑫最小生成树二分图质数约数

    ✨最小生成树 朴素Prim 朴素版prim算法: 时间复杂度是 O(n2+m)O(n2+m), nn 表示点数,mm 表示边数 int n; // n表示点数 int g[N][N]; // 邻接矩阵...二分图当且仅当图中不含奇数环 染色法判别二分图: 时间复杂度是 O(n+m)O(n+m), nn 表示点数,mm 表示边数 int n; // n表示点数 int h[N], e[M], ne[M],...res ++ ; } ✨质数 所有大于1自然数,所有<=1数既不是质数也不是合数 定义:在大于1整数中,如果只包含1和本身这两约数,就被称为质数,或者叫素数 (1)质数判定——试除法...质数定理: 优化完筛法:埃氏筛法 朴素筛法求素数: int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉 void get_primes...每个数都会被其最小质因子筛掉,而且每个数只有一最小质因子,故每个数只会被筛一次 线性筛法求素数: int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N];

    9110

    算法(2)- 两数之和

    题目 给定一整数数组 nums 和一整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 那 两 整数,并返回它们数组下标 你可以假设每种输入只会对应一答案。...时间复杂度:O(N^2),其中 N 是数组中素数量;最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次 空间复杂度:O(1) 正确答案二:哈希表 def twoSum2(nums: List[int], target...[] 思路分析 注意到方法时间复杂度较高原因是寻找 target - x 时间复杂度过高 因此,我们需要一种更优秀方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素 如果存在,我们需要找出它索引 使用哈希表...,可以将寻找 target - x 时间复杂度降低到从 O(N)降低到 O(1) 复杂度分析 时间复杂度:O(N),其中 N 是数组中素数量。...对于每一元素 x,我们可以 O(1) 地寻找 target - x 空间复杂度:O(N),其中 N 是数组中素数量。主要为哈希表开销 用空间换时间

    36430

    【模板小程序】求小于等于N范围内质数

    正如大家都知道那样,一n 如果是合数,那么它所有的因子不超过sqrt(n)--n开方,那么我们可以用这个性质用最直观方法 来求出小于等于n所有的素数。    ...7 11 13 17 19 23 29     这就是最简单素数筛选法,对于前面提到10000000内素数,用这个筛选法可以大大降低时间复杂度。...把一只见黑屏算法 优化到立竿见影,一下就得到结果。关于这个算法时间复杂度,我不会描述,没看到过类似的记载。...只知道算法书上如是说:前几年比 较好算法复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))算法...我把一般筛选法过程详细叙述了一遍,应该都懂了吧?后面的优化过程及不同方法,能看懂最好。不是很难。 相关知识: 最大公约数只有1和它本身数叫做质数(素数)——这个应该知道吧?

    1.3K10

    图解实例讲解JavaScript算法,让你彻底搞懂

    递归线性搜索算法二进制搜索算法朴素搜索算法KMP 算法冒泡排序合并排序快速排序基数排序理解大 O 符号Big O Notation 是一种表示算法时间和空间复杂度方法。...在第 6 行,如果没有找到匹配项,则中断内循环,并继续进行外循环下一次迭代。在第 7 行,在内循环最后一次迭代中返回true。朴素搜索时间复杂度循环中有循环(嵌套循环)。两循环都运行 n 次。...因此,朴素搜索算法时间复杂度是 (n * n) Quadratic Time Complexity: O(n^2)。如上文所述,如果可能,应避免超过 O (n) 任何时间复杂度。...冒泡排序算法时间复杂度有一嵌套循环,两循环都运行 n 次,因此该算法时间复杂度为 (n * n) 即二次时间复杂度 O (n^2)。合并排序算法合并排序算法遵循分而治之方法。...归并排序算法时间复杂度让我们尝试计算归并排序算法时间复杂度。因此,以我们之前示例([6, 3, 5, 2])为例,将其划分为多个单元素数组需要 2 步骤。

    87000

    【408&数据结构】散列 (哈希)知识点集合复习&考点题目

    散列查找 散列查找是一种高效查找方法,它通过散列函数将关键字映射到数组位置,从而实现快速查找。这种方法时间复杂度平均为(O(1)),但最坏情况下可能会退化到(O(n))。...开放定址法通过在表中寻找空闲位置来解决冲突,而链地址法则通过将具有相同散列地址元素链接成一链表来处理冲突。...当发生冲突时,通过一定计算找到一位置来存储数据。再散列可以提高散列表查找效率,避免堆积现象。 8. 散列查找平均查找复杂度是多少? 解答: 散列查找平均查找复杂度是 (O(1))。...这是因为在理想情况下,散列函数可以将关键字均匀地分布在散列表中,每个关键字只需要一次查找就可以找到对应存储位置。 9. 散列表空间复杂度是多少? 解答: 散列表空间复杂度是 (O(n))。...为了减少冲突,通常需要设计一足够长散列表,其长度与存储素数量成正比。 10. 如何解决哈希表中冲突?

    11910
    领券