public class h { //在n个球中，任意取出m个（不放回），求有多少种取法。 public static int f(int n,...
这就是一个dfs递归的思想，感觉不太好理解，自己动手模拟一下吧 AC代码： #include #include using namespace std;...int temp[5050]; int num; void dfs(int n,int m){ for(int i=n;i>=1;i--){ // 从n开始从大到小递归 temp...[m] = i; // 记录i if(m>1){ // 当记录的数不够m个时进行递归 dfs(i-1,m-1); // 下一层比上一层小1...while(cin>>n>>m){ num = m; // 标记个数 dfs(n,m); } return 0; } /*** [来源] NYOJ 32 [题目] 组合数...[思路] 递归思想 [输入] 5 3 [输出] 543 542 541 532 531
Nucleic Acids Research, 52(D1), D882-D890. https://academic.oup.com/nar/article/52/D1/D882/7288834 空间转录组数据库如雨后春笋般冒出来了...最后拿到了182 个空间转录组数据集，涵盖来自 8 个不同物种（ (Homo sapiens, Mus musculus, Danio rerio, Gallus gallus, Canis lupus...: visualization, communication, cell-type colocalization, and cell-type correlation 另外分享其它实用的空间转录组数据库.../SpatialDB/index.php，2019，中国科学院生物物理研究所，发表在《Nucleic acids research》，5个物种（人类、小鼠、果蝇、秀丽隐杆线虫和斑马鱼）的24个空间转录组数据集
今天分享的内容是LeetCode #25 K个一组反转链表这个题目，详细内容如下： 题目描述： 给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。...，我们说链表具有天然的递归属性，因为一个链表，可以看做是一个节点后挂着另一个链表，即递归中更小的子问题。...由于是k个一组反转链表，所以对于给定的链表除去前k个节点，剩余的节点组成的链表依旧满足k个一组反转链表这个条件，这就是这个题目的子问题。...子问题有了，就可以初步写出如下的递归代码，其中subList是除去前k个节点后剩余的链表k个一组反转后的头结点。...在这里我们以k=2为一组进行链表反转。因此，在除去前2个节点后，nextHead指向节点3。在经过reverseKGroup(nextHead,2)递归反转后，链表结构如下图所示。
文章：Zhao, J., Wang, Y., Feng, C., Yin, M., Gao, Y., Wei, L., ... & Li, C. (2024)....
K 个一组翻转链表 给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。 k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。...(k - 1)) { // 当这一组链表节点数小于k,直接返回 if (tail == null) { return head...} // 指针逐一后移,一直移到k-1位置=tail tail = tail.next } // 反转该组...var newHead = reverse(head, tail) // head.next = 下一组的 newHead head.next = reverseKGroup...(tail, k) // 返回当前组的newHead return newHead } fun reverse(head: ListNode?
本文要解决「K 个一组反转链表」，不难理解： 这个问题经常在面经中看到，而且 LeetCode 上难度是 Hard，它真的有那么难吗？...一、分析问题 首先，前文 学习数据结构的框架思维 提到过，链表是一种兼具递归和迭代性质的数据结构，认真思考一下可以发现这个问题具有递归性质。 什么叫递归性质？...直接上图理解，比如说我们对这个链表调用 reverseKGroup(head, 2)，即以 2 个节点为一组反转链表： 如果我设法把前 2 个节点反转，那么后面的那些节点怎么处理？...我们可以直接递归调用 reverseKGroup(head, 2)，因为子问题和原问题的结构完全相同，这就是所谓的递归性质。...那么如何分解问题、发现递归性质
C语言递归实现数组求和 一.基本思想（分而治之）： 基线条件： 显然最简单的情况：数组只有一个数时，无需任何操作，直接返回其值即可； 所以基线条件为数组长度为1； 递归条件： 每一次加上数组最后一位并缩短数组长度以丢掉它...解：利用c99变长数组，自己输入数组长度和具体数字；(缺陷：需要用户数自己数字的长度，未解决） 递归的条件中，每一次应该在上一次调用的基础上减一，最好定义新的变量，避免此问题； #include <stdio.h...[len-1]; else{ int n=len-1 ; return a[n]+sum(a,len-1);//用n替换len-1；避免a[len-1]后误以为应该是+sum(a,len-2);递归调用
problem 给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。 k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。 如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。...再次递归即可。
事实上只有495种可能的输入，这其中有404种能计算出24点． 所有可能的输入： total = ABCD+AAAA+AAAB+AABB+AABC tot...
而多重集的排列数又称为 多重组合数 。...多重集的组合数 \(1\)： 设 \(S=\{n_1\cdot a_1,n_2\cdot a_2,\cdots,n_k\cdot a_k,\}\)，表示由 \(n_1\) 个 \(a_1\) …....那么对于整数 \(r(r < n_i)\) ,从 \(S\) 中选择 \(r\) 个元素组成一个多重集的方案数就是 多重集的组合数 。...多重集的组合数 \(2\): 设 \(S=\{n_1\cdot a_1,n_2\cdot a_2,\cdots,n_k\cdot a_k,\}\)，表示由 \(n_1\) 个 \(a_1\) …....\] 组合数性质： 1. 将选出的集合对全集取补集： \[\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}\tag{1} \] 2.
计算组合数最大的困难在于数据的溢出，对于大于150的整数n求阶乘很容易超出double类型的范围，那么当C(n,m)中的n=200时，直接用组合公式计算基本就无望了。另外一个难点就是效率。...因为组合数公式为： C(n,m) = n!/(m!(n-m)!) 为了避免直接计算n的阶乘，对公式两边取对数，于是得到： ln(C(n,m)) = ln(n!)-ln(m!)...当计算出ln(C(n,m))后，只需要取自然对数，就可以得到组合数： C(n,m) = exp(ln(C(n,m))) 这样就完成了组合数的计算。...当然，如果要取对数得到最终的组合数的话，n的取值就不能达到这么大了。但是这种算法仍然可以保证n取到1000以上，而不是开头说的150这个极限值。...采用这种算法，不仅n的取值范围大，而且计算速度高，不像用递归算法实现这个问题的时候，很容易陷入递归层次太深而导致计算时间太长。
关于组合的介绍，可以参考小朋友学奥数（12）：组合 一、利用基本公式，递归 #include using namespace std; typedef long long ll;...9 * 8 / (3 * 2) = C(10, 0) * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 1 * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120 二、利用基本性质，递归...，递归方法有个缺陷，就是在数据较大时效率较低。...1.png 所以需要利用逆元把“除法”转换成“乘法”，才能借助取模的性质计算组合数。...for (int i = 1; i <= n; i++) { fac[i] = fac[i - 1] * i % p; } //组合数
文章目录 一、组合数学脉络 二、组合数学思想 1 : 一一对应技巧 三、组合计数模型 与 一一对应 一、组合数学脉络 ---- 组合存在性问题 : 鸽巢原理 , Remsey 定理 ; 组合计数问题 :...放球方案 ; 组合枚举问题 : 生成算法 , 组合设计 ; 组合优化问题 : 最短路径问题 , 最小生成树 , 网络优化 ; 三个重要的组合思想 : 一一对应 数学归纳法 上下界逼近处理方法 二、组合数学思想
1 递归反转链表 class Solution { public: // 在[first, end)区间内反转链表 ListNode* reverseBetween(ListNode
递归函数在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函 数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。...(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 递归一般用于解决三类问题： (1)数据的定义是按递归定义的。（n的阶乘） (2)问题解法按递归实现。...（回溯） (3)数据的结构形式是按递归定义的。（二叉树的遍历，图的搜索） 递归的缺点： 递归解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。...因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，因此递归次数过多容易造成栈溢出。...小结 使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。 针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。
3997: [TJOI2015]组合数学 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 247 Solved: 174 [Submit][Status...Input 第一行为正整数T，代表数据组数。
题目描述 编写一个函数，m和n是参数，按以下公式求组合数的值，假设m，n都是正整数，且m>=n。...主函数负责输入m和n的值，并调用函数求出组合数的值，并输出 输入 测试数据的组数 t 第一组m，n 第二组m，n .......... 输出 第一组组合数的值 第二组组合数的值 ..........
前言： 本博客前面介绍了不少跟递归的思想相关的例子，比如“汉诺塔”，“八皇后”等。因最近又回忆起“尾递归”，故本文通过2个例子再跟大伙儿探讨一下尾递归。。。...什么是尾递归： 当递归调用是整个函数体中最后执行的语句且它的返回值不属于表达式的一部分时，这个递归调用就是尾递归。 递归实例一： 求阶乘！...1:n*fac2(n-1); 31 } 32 /* 33 * 阶乘构造尾递归，进行编译优化 34 */ 35 public static int fac(int...15 + isPalindrome3(s)); 16 } 17 } 18 19 /* 20 * 构造尾递归 21...true 尾递归的意义： 从以上尾递归的实现过程当中我们可以发现，回归过程中不用做任何操作（运算）,这样的一种特性使得在执行尾递归的过程时，能够被某些特定编译器进行优化，减少内存空间的消耗。
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