一个房价预测的任务，老板说你看看这个模型咋样？ 我们先绘制一个坐标轴： Y 轴为房价，X 轴为年份。将过去房价数据绘制为绿色，回归模型绘制为蓝色。 关键问题是，怎么知道这个模型的好坏呢？...这个指标在计算时，先对真实值与预测值的距离（橙色线段长度）求和，再取平均值。...二、平均绝对百分误差 Mean Absolute Percentage Error，MAPE 为了解决以上问题，**平均绝对百分误差 **对 MAE 改进后，通过计算真实值与预测的误差百分比避免了数据范围大小的影响...这个指标在计算时，先对真实值与预测值的距离平方（橙色面积）后求和，再取平均值。...比如， 为0.9，则表示回归关系可以解释因变量 90% 的变异。 决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好 决定系数R2越接近于0，回归直线拟合效果越差。
其中A_t代表实际值，而F_t是预测值。在这种情况下，如果我们正在做一般回归问题（预测一个人的体重或房屋价格），我们可以将t解释为观察值，或者将其解释为时间序列分析中的时间指数。...缺点 当实际值为零时，MAPE会采用未定义的值，例如在需求预测中可能会发生这种情况。此外，当实际值非常接近零时，它将采用极值。...因此，尽管预测需求并使用MAPE是有意义的，但当预测温度以摄氏度（不仅是那个）表示时，却没有意义，因为温度具有任意零点。 MAPE并非到处都是可微的，在将其用作优化标准时可能会导致问题。...每当实际值或预测值为0时，sMAPE都会自动达到上边界值。 关于有意义的零值，与MAPE相同的假设。 sMAPE在修正无边的不对称性的同时，引入了另一种由公式的分母引起的微妙的不对称性。想象两个案例。...在第一个中，我们有A = 100和F =120。sMAPE为18.2％。现在是一个非常相似的情况，其中A = 100，F =80。在这里，我们得出的sMAPE为22.2％。
原始因变量的均值 predictionMean 预测结果的均值 R2 判定系数 一般来说，R2在0到1的闭区间上取值，但在实验中，有时会遇到R2为inf（无穷大）的情况，这时我们会用到R2的计算公式...表示原回归值的平均值， ? 表示预测回归值 总平方和，表示变量 ? 相对于中心 ? 的异动;它表征了观测数据总的波动程度 ? 回归平方和，表示估计值 ? 相对于中心 ?...MAE 平均绝对误差（Mean Absolute Error）MAE虽能较好衡量回归模型的好坏，但是绝对值的存在导致函数不光滑，在某些点上不能求导，可以考虑将绝对值改为残差的平方，这就是均方误差。...MAPE 平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error） ? MAPE 为0%表示完美模型，MAPE 大于 100 %则表示劣质模型。...可以看到，MAPE跟MAE很像，就是多了个分母。 注意点：当真实值有数据等于0时，存在分母0除问题，该公式不可用！
MAPE的计算方式可以这样表达： 在对比不同模型性能或判断误差的重要程度时，MAPE展现了其独到的价值。...Scikit learn 没有 MAPE 函数，但我们可以使用以下方法自己计算：# 定义一个函数来计算平均绝对百分比误差（MAPE）def mape(y_true, y_pred): # 计算真实值与预测值之间的绝对差异...("MAPE:", mape_value) # 修正语法错误2.5 R 平方（决定系数） R平方衡量了模型预测值与实际值之间的一致性，通过计算模型能解释的目标变量方差的比例来评估。...在 Python 中，使用 scikit-learn：from sklearn.metrics import r2_score # 使用r2_score函数计算真实值y_true和预测值y_pred之间的...在 Python 中，我们可以根据 R 平方分数来计算它：from sklearn.metrics import r2_score # 计算模型的R平方值，即模型的解释能力r_squared = r2_
单因素模型高度稳定，在测试图像上实现比训练图像更低的MAPE = 4.36％，MAPE = 5.44％。...不管是训练还是测试，所使用的的输入图片均为单通道灰度图像并标准化为数值0,1范围。 在实践时，为了更有效地重用预训练模型ResNet34，在ResNet34作为编码器时，将Adam学习率降低10倍。...Adam的起始学习率lr=10^{-3}，在迭代100次后学习率调整为lr=10^{-5}.图4位不同学习率的损失效果。...[迭代图] 鱼类体重估计方法： 最常用的鱼类体重估计方法： [image.png] 通过鱼轮廓-长度模型估计质量，L=f(C)为轮廓-长度模型，M=g(L)为长度-质量模型。...[image.png] 利用LinkNet34R网络模型训练后，基于回归方法的质量估计对图像中的目标鱼类进行估计，Mask type 7-8为利用网络模型对输入数据进行质量估计的结果，其他是基于数学模型计算得到的结果
设N为样本数量， 为实际值， 为预测值，那么 MAE 的定义如下 由 MAE 衍生可以得到： Mean Absolute Pencentage Error (MAPE，平均绝对百分比误差)，相当于加权版的...从 MAPE 公式中可以看出有个明显的 bug——当实际值 为 0 时就会得到无穷大值(实际值 的绝对值MAPE一般用于实际值不会为 0 的情形。...)，对原有数据取对数后再进行比较(公式中+1是为了避免数值为0时出现无穷值)。...0 3 R²系列 R²(R squared, Coefficient of determination)，中文翻译为“决定系数”或者“拟合优度”，反映的是预测值对实际值的解释程度。...公式中P表示回归模型中变量(特征)的个数。 和R²计算方式很相近的另一个指标是Explained Variance Score. 设 ，则有 综上，在选用评价指标时，需要考虑 1.
本文作者：艾木樨 在拟合、插值、模拟预测等计算中，往往需要采用实际值与计算值之间差异来表征计算方法的可行性，常用的表征指标有残差平方和(SSE)、均方差(MSE)、均方根差(RMSE)、平均绝对误差(MAE...为计算值与实际值的绝对值的平均，它可有效避免误差相互抵消，故可更加准确反映实际预测误差的大小。 5、决定系数R方 (R-Squared) ? 为回归平方和与总离差平方和之比值。...当R-Squared越接近1时，表示计算值与实际值相关性越高；相反，越接近0时，相关性越低。 1至5中，对应参数为： ? 6、相关系数(COR) ?...为计算值与实际值的绝对值与实际值比值百分比的平均，MAPE值越小，说明计算值与实际值差别越小，计算结果越好。 8、希尔不等系数 (Theil) ?...需要计算程序calcE.m以及其他相关文件的小伙伴请在公众号中回复“误差”、“err”或“R2”即可获取下载链接。如有未添加的其他指标参数，请大家在留言中回复，后续会逐一添加！！！ ?
作者：董文辉 本文长度为4500字，建议阅读10+分钟 本文为你总结常见损失函数和评价指标。...MAE（L1） VS MSE（L2）： MSE计算简便，但MAE对异常点有更好的鲁棒性：当数据中存在异常点时，用MSE/RMSE计算损失的模型会以牺牲了其他样本的误差为代价，朝着减小异常点误差的方向更新...当Huber损失在之间时，等价为MSE 在和时等价为MAE 使用MAE训练神经网络最大的一个问题就是不变的大梯度，这可能导致在使用梯度下降快要结束时，错过了最小点。...当很大时，等价为MSE曲线，当很小时，等价为MAE曲线。 ? 1.2 分类问题： 1. LogLoss： 二分类任务中常用的损失函数，在LR中，通过对似然函数取对数得到。也就是交叉熵损失函数。...Precision（精准率）： 含义：预测为正例的样本中有多少实际为正； 3. Recall（召回率）： 含义：实际为正例的样本有多少被预测为正； 4.
在图3中，在左侧的折线图中，可以看到2020年6月苏打水(紫色线)和冰淇淋(绿色线)的销量，以及这两种产品的预测销量(红色线)。与冰淇淋相比，气泡水的预测线似乎偏离得更多一些。...但是，请注意，当实际值接近于0时，MAPE值可能会有偏差。例如，与夏季相比，冬季的冰淇淋销量相对较低，而牛奶的销量在全年都保持相当稳定。...当我们通过MAPE值来比较牛奶和冰淇淋的预测模型的准确性时，冰淇淋销量中的小值使得冰淇淋的预测模型看起来比牛奶的预测模型差得离谱。...在图3中，在中间的折线图中，您可以看到牛奶(蓝色线)和冰淇淋(绿色线)的销售额，以及这两种产品的预测销售额(红色线)。...五个数字评分指标的总结 上面介绍的数字评分指标如图6所示。列出了这些指标以及用于计算它们的公式以及每个指标的一些关键属性。在公式中，yi为实际值，f（xi）为预测值。 ?
之后，我们将结合我们的工程实际中的特征数据，将其作为预测因子，并且建立一个gradient boosting 回归预测模型。具体来说，我们将预测地铁州际交通量。...但是简单来说，gradient-boosting模型属于集成模型，它使用梯度下降算法来降低弱学习模型（决策树）中的预测损失。 训练模型 让我们在训练数据上实例化模型并训练模型！...在测试集上使用训练完成的模型进行预测，然后计算这两个指标。...我们的MAPE低于15%，而R2得分略高于95%。 结果可视化 为了直观理解模型性能，结果可视化很有必要。...由于我们的测试数据（4820个数据点）的长度，我们只绘制了最后100个数据点上的实际值和模型预测值。
比如，在二分类中，当负样本占比 99 %时，如果模型把所有样本都预测为负样本也能获得 99% 的准确率。虽然准确率看起来很高，但是其实这个模型时没有用，因为它找不出一个正样本。...为第i个样本预测为1的概率。 对数损失在多分类问题中也可以使用，其计算公式为： ? 其中，N为样本数，C为类别数， ? 表示第i个样本的类别为j， ? 为第i个样本属于类别j的概率。...平均绝对百分误差 平均绝对百分误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）公式为： ? MAPE通过计算绝对误差百分比来表示预测效果，其取值越小越好。...如果MAPE=10，这表明预测平均偏离真实值10%。 由于MAPE计算与量纲无关，因此在特定场景下不同问题具有一定可比性。不过MAPE的缺点也比较明显，在 ? 处无定义。...RMSLE对预测值偏小的样本惩罚比预测值偏大的样本惩罚更大，比如一个酒店消费均价是200元，预测成150元的惩罚会比预测成250的大。 R2 R2（R-Square）的公式为： ?
时间序列只是按时间顺序排列的一系列数据点。在时间序列中，时间往往是独立变量，其目标通常是预测未来。 然而，在处理时间序列时，还有一些其他因素会发挥作用。 它是静止的吗？ 有季节性吗？...这是有意义的，因为当平滑因子接近 0 时，我们接近移动平均模型。 双指数平滑 当时间序列中存在趋势时，使用双指数平滑。在这种情况下，我们使用这种技术，它只是指数平滑的两次递归使用。...当然，如果你注意到时间序列中的季节性，这很有用。 在数学上，三指数平滑表示为： ? 三指数平滑表达式 其中 gamma 是季节平滑因子，L 是季节长度。...现在，让我们介绍一下 Facebook 的 Prophet。它是一个在 python 和 r 中都可用的预测工具。该工具帮助生成高质量的预测。 让我们看看如何在第二个项目中使用它！...通过计算模型的平均绝对百分误差（MAPE）和平均绝对误差（MAE）来评估模型的性能，我们发现 MAPE 为 13.86%，MAE 为 109.32，这还不错！记住，我们根本没有对模型进行微调。
MAE（L1） VS MSE（L2）： MSE计算简便，但MAE对异常点有更好的鲁棒性：当数据中存在异常点时，用MSE/RMSE计算损失的模型会以牺牲了其他样本的误差为代价，朝着减小异常点误差的方向更新...当Huber损失在之间时，等价为MSE 在和时等价为MAE 使用MAE训练神经网络最大的一个问题就是不变的大梯度，这可能导致在使用梯度下降快要结束时，错过了最小点。...当很大时，等价为MSE曲线，当很小时，等价为MAE曲线。 ? 1.2 分类问题： 1. LogLoss： image.png 二分类任务中常用的损失函数，在LR中，通过对似然函数取对数得到。...在Adaboost中，经过m此迭代之后，可以得到: image.png Adaboost每次迭代时的目的是为了找到最小化下列式子时的参数α 和G： image.png 而指数损失函数(exp-loss...Precision（精准率）： image.png 含义：预测为正例的样本中有多少实际为正； 3.
p=24057 本文的目标是使用各种预测模型预测Google的未来股价，然后分析各种模型。 1.概要 Google股票数据集是使用R中的Quantmod软件包从Yahoo Finance获得的。...3.所需包 library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架 library(forecast) 预测时间序列和时间序列模型 library(tseries) 时间序列分析和计算金融。...因此，在显着性水平为0.05的情况下，我们无法拒绝原假设，而得出的结论是残差遵循白噪声。这意味着该模型很好地拟合了数据。 一旦为每个数据集确定了模型，就可以预测未来几天的股票价格。 6....为了预测新数据点的值，模型使用“特征相似度”，根据新点与训练集上点的相似程度为值分配新点。 第一项任务是确定我们的KNN模型中的k值。选择k值的一般经验法则是取样本中数据点数的平方根。...，3月和4月期间，Google股票的实际价值通常比预测值要高一些。
有许多方法可以做到这一点，一般使用窗口和多步的方法，但是在使用过程中会一个常见错误。 在窗口方法中，时间序列与每个时间步长的先前值相耦合，作为称为窗口的虚拟特征。...这里我们有一个大小为3的窗口: 下面的函数从单个时间序列创建一个Window方法数据集。...但是看一下样本测试集，我们发现了一个奇怪的问题: 在生成y9时，y8在模型中被用作输入。但是实际上我们是不知道y8的值的，我们正在预测未来的时间步骤，将未来的值也纳入其中了。...，y8是预测的结果，本身就会产生误差，在误差的基础上预测y9就又会产生更大的误差，这样所得到的误差就会被一步一步的放大。...在下面的代码中，生成了第一、最后和平均预测的结果，需要注意的是，这里的第一次预测是提前一个月预测，最后一次预测是提前12个月预测。
p=24057 1.概要 本文的目标是使用各种预测模型预测Google的未来股价，然后分析各种模型。Google股票数据集是使用R中的Quantmod软件包从Yahoo Finance获得的。...---- 3.所需包 library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架 library(forecast) 预测时间序列和时间序列模型 library(tseries) 时间序列分析和计算金融...因此，在显着性水平为0.05的情况下，我们无法拒绝原假设，而得出的结论是残差遵循白噪声。这意味着该模型很好地拟合了数据。 一旦为每个数据集确定了模型，就可以预测未来几天的股票价格。 6....为了预测新数据点的值，模型使用“特征相似度”，根据新点与训练集上点的相似程度为值分配新点。 第一项任务是确定我们的KNN模型中的k值。选择k值的一般经验法则是取样本中数据点数的平方根。...，3月和4月期间，Google股票的实际价值通常比预测值要高一些。
在这8年的时间序列中，这相当于11个总预测(训练数据是2007/12/10 – 2016/01/20，因为最后一个截止点也要预测365天，所有最后一个cutoff在2015-01-20，第一个cutoff...在Python中，initial，period和horizon应当采用Pandas Timedelta格式的字符串，接受天或比这个时间更短的单位。...计算的统计量为均方误差（MSE），均方根误差（RMSE），平均绝对误差（MAE），平均绝对误差（MAPE）以及yhat_lower和yhat_upper估计的覆盖范围。...这些是在df_cv按预测范围horizon（ds减cutoff）排序后的预测滚动窗口上计算的。默认情况下，每个窗口中都会包含10％的预测，但可以使用rolling_window参数进行更改。...下图的点表示df_cv为每个预测的绝对百分比误差。蓝线显示MAPE，其中平均值取自点的滚动窗口。
MAPE/MAE 混淆 —— 很多人会使用 MAE 的公式，却把它当成 MAPE。很多人会对此存在混淆。当我和别人讨论预测误差时，我会要求其明确解释预测误差是如何计算的，以免发生混淆。...下面我们来看每个预测结果的组成： 预测结果 #1 取了一系列较低的值 预测结果 #2 为实际值的中位数 预测结果 #3 为实际值的平均数 中位数 vs 平均数 —— 数学最优化 在进一步讨论不同的预测性能评估指标之前...换句话说，我们希望找到一个值可以把数据集一分为二，这也正是中位数的定义。 3、MAPE 遗憾的是，MAPE 的导数不具备直接明了的特性。...我们可以简单认为，MAPE 会优先给出较低的预测值，因为当实际值比较低时，预测误差会被分配较高的权重。...可能发生的是，实际值中存在一些峰值，导致整体分布产生偏移。这些偏移的分布在供应链行业常常发生，因为定期的促销活动或客户的批量采购。这会使实际的中位值比平均数低，如下图所示： ?
p=24057 1.概要 本文的目标是使用各种预测模型预测Google的未来股价，然后分析各种模型。Google股票数据集是使用R中的Quantmod软件包从Yahoo Finance获得的。...---- 3.所需包 library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架 library(forecast) 预测时间序列和时间序列模型 library(tseries) 时间序列分析和计算金融...因此，在显着性水平为0.05的情况下，我们无法拒绝原假设，而得出的结论是残差遵循白噪声。这意味着该模型很好地拟合了数据。 一旦为每个数据集确定了模型，就可以预测未来几天的股票价格。...为了预测新数据点的值，模型使用“特征相似度”，根据新点与训练集上点的相似程度为值分配新点。 第一项任务是确定我们的KNN模型中的k值。选择k值的一般经验法则是取样本中数据点数的平方根。...，3月和4月期间，Google股票的实际价值通常比预测值要高一些。
接下来，我们将计算数据点之间的欧几里得距离。欧几里得距离是两点之间的距离，我们已经在几何学中研究过。...可以计算为： 通过计算欧几里得距离，我们得到了最近邻，即 A 类中的2个最近邻和 B 类中的3个最近邻。 正如我们所见，3 个最近的邻居来自类别B，因此这个新数据点必须属于类别B。...3.所需包 library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架 library(forecast) 预测时间序列和时间序列模型 library(tseries) 时间序列分析和计算金融。...因此，在显着性水平为0.05的情况下，我们无法拒绝原假设，而得出的结论是残差遵循白噪声。这意味着该模型很好地拟合了数据。 一旦为每个数据集确定了模型，就可以预测未来几天的股票价格。...在我们的KNN研究之后，我们提出可以将其用于分类和回归问题。为了预测新数据点的值，模型使用“特征相似度”，根据新点与训练集上点的相似程度为值分配新点。 第一项任务是确定我们的KNN模型中的k值。
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