要在C++中找到数组中最长可能的递减数字组合,可以使用动态规划的方法来解决。下面是一个可能的实现:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> findLongestDecreasingSubsequence(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> dp(n, 1); // dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递减子序列的长度
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[i]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
int maxLength = 0;
int endIndex = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (dp[i] > maxLength) {
maxLength = dp[i];
endIndex = i;
}
}
vector<int> result;
while (maxLength > 0) {
result.insert(result.begin(), nums[endIndex]);
maxLength--;
endIndex--;
while (endIndex >= 0 && dp[endIndex] != maxLength) {
endIndex--;
}
}
return result;
}
int main() {
vector<int> nums = {5, 6, 3, 4, 8, 1, 2, 9};
vector<int> longestDecreasingSubsequence = findLongestDecreasingSubsequence(nums);
cout << "最长递减子序列为:";
for (int num : longestDecreasingSubsequence) {
cout << num << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
上述代码中,我们使用了一个动态规划数组dp
来记录以每个元素结尾的最长递减子序列的长度。然后,我们遍历数组,对于每个元素,再遍历其之前的元素,如果存在比当前元素小的元素,就更新dp
数组中的值。最后,我们找到dp
数组中的最大值,以及对应的索引,然后根据索引回溯找到最长递减子序列。
对于给定的示例数组{5, 6, 3, 4, 8, 1, 2, 9}
,最长递减子序列为{8, 2, 1}
。
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