Code Golf:格雷码

格雷码（Gray code）是一种二进制编码方式，也称为反射码。它的特点是相邻的两个数值之间只有一位二进制位不同，这样可以减少在数字转换过程中的错误率。格雷码常用于数字通信、编码器、计数器等领域。

格雷码的分类有两种：n位格雷码和循环格雷码。n位格雷码是指由n个二进制位组成的格雷码，而循环格雷码是指格雷码序列形成一个循环，即最后一个数值与第一个数值之间只有一位二进制位不同。

格雷码的优势在于它可以减少数字转换过程中的错误率。由于相邻的两个数值之间只有一位二进制位不同，当数字从一个值转换到另一个值时，只需要改变一位二进制位，减少了由于多位二进制位改变而引起的错误。这对于数字通信和计数器等应用场景非常重要。

在云计算领域，格雷码的应用场景相对较少。然而，在某些需要高效编码和解码的场景中，格雷码可以作为一种优化方案。例如，在分布式存储系统中，格雷码可以用于数据块的编码和解码，以提高数据的可靠性和冗余度。

腾讯云提供了一系列与编码相关的产品，如云存储（COS）和云数据库（CDB）。云存储（COS）是一种高可用、高可靠、低成本的云端存储服务，可以用于存储和管理格雷码编码后的数据。云数据库（CDB）是一种高性能、可扩展的云端数据库服务，可以用于存储和查询格雷码相关的数据。

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Gray Code格雷编码

题目大意求格雷码解题思路格雷码维基百科： https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E9%9B%B7%E7%A0%81 以二进制为0值的格雷码为第零项...，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反复，即可排列出n个位元的格雷码。

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C++经典算法题-格雷码（Gray Code）

28.Algorithm Gossip: 格雷码（Gray Code）说明 Gray Code是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数好了，任两个数之间只有一个位元值不同，例如以下为...3位元的Gray Code： 000 001 011 010 110 111 101 100 由定义可以知道，Gray Code的顺序并不是唯一的，例如将上面的数列反过来写，也是一组Gray Code：...100 101 111 110 010 011 001 000 Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在1940年代提出的，用来在使用PCM（Pusle Code Modulation...解法由于Gray Code相邻两数之间只改变一个位元，所以可观察Gray Code从1变0或从0变1时的位置，假设有4位元的Gray Code如下： 0000 0001 0011 0010 0110...将2位元的Gray Code当作平面座标来看，可以构成一个四边形，您可以发现从任一顶点出发，绕四边形周长绕一圈，所经过的顶点座标就是一组Gray Code，所以您可以得到四组Gray Code。

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格雷码的实现

格雷码(Gray Code)是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数字，任两个数之间只有一个位元值不同。...例如以下为3位元的格雷码： 000 001 011 010 110 111 101 100 。如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n....如果仔细观察格雷码的结构，我们会有以下发现： 1、除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全上下对称（看下面列表）。...比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。 2、最小的重复单元是 0 , 1。...也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。如果能够理解上面的部分，下面部分的代码实现就很容易理解了。

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如何快速写出格雷码格雷码

递归写出举个例子生成3位的格雷码按一下步骤. 写出1位格雷码，即0、1 0 1 写出二位格雷码翻转。将1位的格雷码沿x轴向下翻转复制，得到 0 1 1 0 添1或0。...将其分为上下两半，上半部分的每一个格雷码前面添0，下半部分的每一个格雷码前面添1。...得到二位格雷码 00 01 11 10 按照写二位格雷码时的做法，写出三位格雷码 000 001 011 010 100 101 111 110 总结先写出0和1 再不断执行翻转...、添1或0 两个操作，直到写出需要的位数的格雷码

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格雷码的实现

问题：产生n位元的所有格雷码。格雷码(Gray Code)是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数字，任两个数之间只有一个位元值不同。...例如以下为3位元的格雷码： 000 001 011 010 110 111 101 100 。如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n....如果仔细观察格雷码的结构，我们会有以下发现： 1、除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全上下对称（看下面列表）。...比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。 2、最小的重复单元是 0 , 1。...也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。如果能够理解上面的部分，下面部分的代码实现就很容易理解了。

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生成N位格雷码

格雷码的定义：相邻的编码，二进制只有1位不同，这样可以防止冲突，数字逻辑的。...第一种 ---------------------- 按生成规律格雷码产生的规律是：第一步，改变最右边的位元值；第二步，改变右起第一个为1的位元的左边位元；第三步，第四步重复第一步和第二步，直到所有的格雷码产生完毕...endl; } printf_cpudifftime(st); } 第二种 ----------------------------按发现的规律递归生成码表 --- 百度百科这种方法基于格雷码是反射码的事实...，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写...，加前缀1[3] 2位格雷码 3位格雷码 4位格雷码 00 01 11 10 000 001 011 010 110 111 101 100 0000 0001 0011 0010 0110 0111

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格雷码编码+解码+实现（Python）

01 二值码 02 格雷码编码 2.1 编码优点 2.2 编码生成 2.3 递归生成 2.4 二值码转换 2.5 编码图 03 格雷码投影 3.1 投影图案生成 3.2 DLP投影图像 04 格雷码解码...不论你是否理解，格雷码的主要优点就在于可以减小解码过程中的错误率，当然它依然有二值码一样的缺点，主要在于在选取位数较多的时候，最后几幅图的格雷码条纹会非常细，不容易分辨，因而我们通常只选取4位格雷码进行编码...2.3 递归生成我们来看格雷码其它的特点：除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全对称第一个00，和最后个00；第二个01，和最后个01； … 而最高位的规律就更容易了，前面的格雷码为0，后面的为...&g : gray_code){ cout << g << endl; } } 2.4 二值码转换三步：最高位保留格雷码的次高位：二进制码最高位与次高位的亦或操作；其余位的格雷码依次类推...图2 相移+格雷码编码图（查看格雷码部分）[3] 注： ? 03 格雷码投影 3.1 投影图案生成结合格雷码生成和编码图，这段代码就很好写了，我们来写一下，这回我们用Python来写（人生苦短！）

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格雷码编码+解码+实现（Python）

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结构光 | 格雷码解码方法

格雷码是一种特殊的二进制码，在结构光三维视觉中，常常被用于编码。比起我们常见的二进制码，格雷码具有相邻数字的编码只有一位不同的优点，这个优点对于解码而言十分重要，可以减少光解码的错误率。...以5位格雷码为例，5位格雷码可以对32个像素位置进行编码，由之前的文章可以知道，我们在计算结构光三维重建时，只需要对结构光图片的一个方向编码，以常见的列格雷码为例，如图所示是5位列格雷码编码图片集。...图中我们对每个像素点进行了格雷码编码，每一张图片都代表了格雷码的某一位，以图片第1列为例，其格雷码编码为00001，则前4张图片中第一列的的格雷码编码的条纹都是黑色，代表0，而最后一张图片第一列的格雷码编码是白色...以上图的格雷码编码为例，一个5位的格雷码编码需要投影5张结构光图片，假设有一个编码为 11011的格雷码条纹打在物体表面上，，在连续投影的5张格雷码图片中，物体表面被编码照射的位置既经历过暗条纹（编码为...首先找到像素点在系列格雷码图片中最大的灰度值，记为Imax，并找到该像素点在系列格雷码图片中最小的灰度值，记为Imin。

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C++ 格雷码位置变化序列 Gray Code

一个（二进制）格雷码是一个代码序列，其中任意相邻的两个代码之间的海明距离是1。子集生成的序列 000，100，010，001...111 不是格雷码，因为100，010海明距离是2。...而三位代码序列 000，100，110，010，011，111，101，001是格雷码。在代码序列的一些应用中，从一个代码到下一个代码的代价取决于它们的海明距离。因此我们希望这个代码序列是格雷码。...格雷码可以用代码变化的位置序列简洁地表示。对于上面的格雷码，位置序列是1，2，1，3，1，2，1. 令g(n)是一个n元素的格雷码的位置变化序列。...扩展通过位置变化序列生成格雷码序列实际上通过位置变化序列来进行格雷码生成是十分容易的。位置变化序列中的数字是几，我们就将对应的数字-1得到元素的秩(Rank)，并将其取反即可。...那么 2^n-1 次位置变化，刚好得出 2^n 个格雷码代码单元。格雷码从n个0开始，依次变化。

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系列篇|结构光——格雷码解码方法

格雷码是一种特殊的二进制码，在结构光三维视觉中，常常被用于编码。比起我们常见的二进制码，格雷码具有相邻数字的编码只有一位不同的优点，这个优点对于解码而言十分重要，可以减少光解码的错误率。...以5位格雷码为例，5位格雷码可以对32个像素位置进行编码，由之前的文章可以知道，我们在计算结构光三维重建时，只需要对结构光图片的一个方向编码，以常见的列格雷码为例，如图所示是5位列格雷码编码图片集。...图中我们对每个像素点进行了格雷码编码，每一张图片都代表了格雷码的某一位，以图片第1列为例，其格雷码编码为00001，则前4张图片中第一列的的格雷码编码的条纹都是黑色，代表0，而最后一张图片第一列的格雷码编码是白色...以上图的格雷码编码为例，一个5位的格雷码编码需要投影5张结构光图片，假设有一个编码为 11011的格雷码条纹打在物体表面上，，在连续投影的5张格雷码图片中，物体表面被编码照射的位置既经历过暗条纹（编码为...其中p指像素坐标，Lp+ 是像素在格雷码系列图中灰度最大值，Lp-是像素在格雷码系列图中灰度最小值。

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格雷码与二进制码的转换

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。...格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表： ?...二进制码转换成二进制格雷码二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 ?... return x^(x>>1); } int main() { int x; cin>>x; cout<<D2G(x); //注意输入与输出均为十进制 } 格雷码转换成二进制码...二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

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格雷码与二进制的转换

一、什么是格雷码？格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。...常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：二、二进制格雷码与自然二进制码的互换 1、二进制码转换成二进制格雷码　　二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或...，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。　...2、二进制格雷码转换成二进制码二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似...，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。

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89格雷编码

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。格雷编码序列必须以 0 开头。...示例 1: 输入: 2 输出: [0,1,3,2] 解释: 00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。...例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。...01 - 1 class Solution { public List grayCode(int n) { /** 已知自然数，如何求对应格雷码...代码实现如下： n ^ (n>>1); 格雷编码序列，其长度为 2n */ List list=new ArrayList

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一道简单的笔试题_格雷码转换

而格雷码则没有这一缺点，其中的所有相邻整数在它们的二进制表示中仅有一位不同。下表给出了4bits自然二进制码、格雷码与十进制整数的对照表： ?...1.二进制码转格雷码: 称为格雷码的编码，方法是从二进制码的最右边一位（最低位）起，依次将每一位与左边一位进行异或运算，作为对应格雷码该位的值，而最左边高位不变。...例如，将自然二进制码“10110”转换为格雷码，可以形象的用下图表示其转换过程： ?...用Verilog描述： assign gray_value = binary_value ^ (binary_value>>1); 2.格雷码转二进制码: 称为格雷码的解码，方法是从格雷码左边第二位...例如，将格雷码“11101”转换为自然二进制码，可以形象的用下图表示其转换过程：根据格雷码的最高位，得到二进制的最高位，然后，用二进制码的最高位与格雷码的次高位相异或，得到二进制的次高位

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格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。...给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。...解1：n位共有2^n个格雷编码，格雷编码公式，自己与自己左移一位进行异或，得到的就是它的格雷码。...i++) { result.add(i ^ i >> 1); } return result; } } 解2：找规律，n=2共有2^2个格雷码...，n=3共有2^3个格雷码，n=3是n=2格雷码数量的两倍；再看下列排列，n=3的上半部分是n=2序列的左边加一个0，n=3的下半部分是n=2序列倒置后左边加一个1。

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C++ 数学与算法系列之认识格雷码

讲解格雷码之前，首先了解一下格雷码的定义：对数据编码后，若任意两个相邻的码值间只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。...如下图所示：十进制数 4位自然二进制码 4位典型格雷码十进制余三格雷码十进制空六格雷码十进制跳六格雷码步进码 0 0000 0000 0010 0000 0000 00000 1 0001 0001...，一般说格雷码就是指典型格雷码，它可从自然二进制码转换而来。...流程如下： 1位格雷码有两个编码。 (n+1)位格雷码中的前2^n个编码等于n位正序格雷码的前面加0。 (n+1)位格雷码中的后2^n个编码等于n位逆序格雷码的前面加1。...利用卡诺图生成格雷码的流程如下：使用卡诺图编码格雷码，总是由低阶生成高阶。可以绘制如下的表格，行号和列号均以低阶格雷码作为标题。

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题目信息格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。...例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。...00 - 0 10 - 2 11 - 3 01 - 1 示例 2: 输入: 0 输出: [0] 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。...给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。...来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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