Multiset Multisum问题是一个求解最小元素数的问题,该问题要求形成两个子集,使得每个子集的元素和都至少为k。
解决这个问题可以采用动态规划的方法。首先,我们需要对给定的多重集进行预处理,得到每个元素的出现次数。
然后,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示是否可以使用前i个元素形成和为j的子集。初始时,将所有dp[i][j]的值都设为false。
接下来,我们需要进行状态转移。遍历多重集中的每个元素,设当前元素为nums[i],出现次数为count。对于每个j从0到k+count*nums[i],如果dp[i-1][j]为true,则更新dp[i][j+nums[i]]为true,表示可以使用当前元素形成和为j+nums[i]的子集。
最后,遍历dp[n][k]到dp[n][k+count*nums[n-1]],找到第一个为true的元素dp[n][j],其中n为元素个数,即为所需的最小元素数。
Multiset Multisum问题的应用场景可以包括集合分割、资源分配、任务调度等。例如,在任务调度中,可以将任务划分为两个子集,使得两个子集的执行时间都至少为k,从而实现任务的平衡调度。
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