梯度累积 梯度累积（Gradient Accumulation）的基本思想是将一次性的整批参数更新的梯度计算变为以一小步一小步的方式进行（如下图），具体而言该方法以小批次的方式进行模型前向传播和反向传播...，过程中迭代计算多个小批次梯度并累加，当累积到足够多的梯度时，执行模型的优化步骤更新参数。...这也是一种典型的时间换空间的做法，即我们可以实现在有限的GPU内存上更新大量参数，不过额外添加的小批次前向传播和后向传播会使得训练速度变慢一些。...参数更新方式可以使用随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）为例进行说明： 使用global batch（即全批次）训练时，参数更新公式为： V_t=V_{t-1}-l..._{r}*grad 简化公式， V 表示参数集， l_r 表示学习率， grad 表示全批次梯度。
因此，我们的目标是预测给定的y。假设数据如下所示。在这里，我们正在考虑线性回归问题。所以我们得到这条线，这样我们就可以预测任何.x``y 众所周知，直线的等式，如下所示。...对于线性回归，成本函数定义如下： 你会发现，首先成本函数取实际值和预测值的差值，然后取它的平方，然后取所有数据的平均值。所以基本上它是在计算线在数据上的拟合程度。...梯度下降的类型 有 3 种类型： 批次梯度下降 它计算训练集中每个示例的误差。评估完所有参数后，它会更新模型参数。...它的计算效率很高，会产生稳定的误差梯度和收敛性，但它需要在内存中有一个完整的训练集。 随机梯度下降 它根据单个训练样本的误差梯度更新参数。 它比批量梯度下降更快。...频繁更新可提供详细的改进速度，但这些更新的成本更高。 小批量梯度下降 它将训练集分成小批次，并为每个批次执行更新。 它平衡了批处理和随机梯度下降，因为它使用两者的组合。
}J(\theta)θ=θ−η⋅▽θJ(θ) 那么，在每一次更新中我们都需要计算全部的数据集，所以批次梯度下降的速度是非常慢的，而且难以处理并不适合存储的数据集。...批次梯度下降也不允许我们在线更新模型，即运行时新增实例。...随机梯度下降避免了这种冗余通过每一次更新时只执行一次计算（随机的单个样本的计算）。因此，它相比于批次梯度下降通常要快得多，也可以用来在线学习。...然后经过验证，当我们根据步数的增加逐步降低学习速率（步长）时，随机梯度下降一定会最终收敛到非凸误差平面的局部最小值和凸优化的全局最小值（在大多数情况下是非凸的），这种效果和批次下降是一样的（最后的效果一样...在下面的代码中，简单的加入了循环为了训练和计算任意一个样本的梯度。主要注意在每一次迭代中要对训练数据随机洗牌。
3.1、线性回归 线性回归是显式解，深度学习中绝大多数遇到的都是隐式解。...以增加模型的随机性和泛化能力。...定义优化算法 def sgd(params, lr, batch_size):#一个包含待更新参数的列表，学习率，每个小批次中的样本数量) """小批量随机梯度下降""" with torch.no_grad...梯度下降算法利用了参数的梯度信息来更新参数，以使损失函数尽可能减小。 优化算法（例如随机梯度下降）是怎么拿到损失函数的梯度信息的？...使用框架预定好的层 from torch import nn #线性回归就是一个简单的单层神经网络 #一个全连接层，它接受大小为 2 的输入特征，并输出大小为 1 的特征。
但是大数据集意味着计算量的加大，以线性回归模型为例，每一次梯度下降迭代，我们都需要计算训练集的误差的平方和，当数据集达到上百万甚至上亿的规模时，就很难一次性使用全部的数据集进行训练了，因为内存中放不下那么多的数据...1.2 随机梯度下降 回顾线性回归中的梯度下降流程，即不断重复求偏导并更新对应 \theta 的直到收敛。...下面给出随机梯度下降的流程： 可以看到，和梯度下降不同，随机梯度下降先将数据集进行打乱，然后每次只使用数据集中的一个样本进行更新参数，然后遍历整个数据集。...1.3 小批量梯度下降 下图是小批量梯度下降法的流程，与随机梯度下降不同的是，它选取数据集的一部分进行参数更新，而不是用每个样本更新一次。这样的好处是，使用合适的向量化，可以加快运算速度。...1.4 随机梯度下降法的收敛方法 在批量梯度下降中，我们可以令代价函数 J 为迭代次数的函数，绘制图表，根据图表来判断梯度下降是否收敛。
批次 (batch) 模型训练的一次迭代（即一次梯度更新）中使用的样本集。 另请参阅批次规模。 批次规模 (batch size) 一个批次中的样本数。...例如，SGD 的批次规模为 1，而小批次的规模通常介于 10 到 1000 之间。批次规模在训练和推断期间通常是固定的；不过，TensorFlow 允许使用动态批次规模。...小批次 (mini-batch) 从训练或推断过程的一次迭代中一起运行的整批样本内随机选择的一小部分。小批次的规模通常介于 10 到 1000 之间。...小批次随机梯度下降法 (SGD, mini-batch stochastic gradient descent) 一种采用小批次样本的梯度下降法。...随机梯度下降法 (SGD, stochastic gradient descent) 批次规模为 1 的一种梯度下降法。
---- 批次 (batch) 模型训练的一次迭代（即一次梯度更新）中使用的样本集。 另请参阅批次规模。 ---- 批次规模 (batch size) 一个批次中的样本数。...例如，SGD 的批次规模为 1，而小批次的规模通常介于 10 到 1000 之间。批次规模在训练和推断期间通常是固定的；不过，TensorFlow 允许使用动态批次规模。...---- 小批次 (mini-batch) 从训练或推断过程的一次迭代中一起运行的整批样本内随机选择的一小部分。小批次的规模通常介于 10 到 1000 之间。...---- 小批次随机梯度下降法 (SGD, mini-batch stochastic gradient descent) 一种采用小批次样本的梯度下降法。...---- 随机梯度下降法 (SGD, stochastic gradient descent) 批次规模为 1 的一种梯度下降法。
2.3 小批量梯度下降 小批量梯度下降，它是一种机器学习中使用的批量梯度下降优化算法的变体，通过计算成本函数相对于训练数据集的小随机选择子集的参数梯度来更新模型的参数。...这种方法涉及将训练样本分成多个小批次，每个小批次包含多个样本，而不是每次迭代只使用一个样本。这些小批次用于计算误差和更新参数。...小批次梯度的梯度总和或平均值相对于随机优化减少了方差，从而导致更稳定的收敛。小批量梯度下降通常用于深度学习模型中，并且在文本中以公式形式表示。...Dropout已经在全连接和卷积层中实现，并且研究表明它可以减少测试结果误差并提高网络的性能 3.4 Drop Connect DropConnect是一种用于减少算法过拟合的正则化策略，是Dropout...4 优化策略 4.1 动量（Momentum） 随机梯度下降法和小批量梯度下降法是优化成本函数的常用方法，但在大规模应用中学习效果并不理想。动量策略提出加速学习过程，特别是在高曲率情况下。
假设函数（hypothesis function） ：在监督学习中，为了拟合输入样本，而使用的假设函数，常用h()表示，对于线性回归模型，假设函数就是函数 \[Y = W_0 + W_1X1 + W_2X2...调优 从算法的执行步骤来看，需要调优的地方包括： 步长：不同的场景中步长的选择需要实验和权衡，步长越长，迭代越快，有可能错过最优解，步长太小，迭代速度太慢，很长时间算法都不能结束。...随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent SGD） 不使用全量的样本来计算梯度，而使用单一样本来近似估计梯度，可以极大地减少计算量，提高计算效率。...小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent） 为了克服上面两种方法的缺点，采用的一种折中手段：将数据分为若干批次，按批次更新参数，每一批次中的一组数据共同决定了本次梯度的方向...，下降起来就不容易跑偏，减少了随机性，另一方面，因为批的样本数比整个数据集少了很多，计算量也不是很大。
这一节我们开始把我们之前与梯度法和次梯度法有关的，但是还没有说完的部分说完。还有篇幅的话，就再谈一谈随机梯度下降方法。 那么我们开始吧。...随机梯度下降法 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent，SGD）也是一个非常有名的机器学习和深度学习中的优化算法。...它的名字带有“随机”二字，也正是因为它利用到了统计中的一些知识和概念。...比方说小批量下降方法（Mini-batch Gradient Descent），它的思路是随机选取一个小批量的指标 ，且 ，然后考虑迭代公式 同样的，我们希望期望就是 ，也就是 这个方法相比较随机梯度下降方法...这个可能有点难理解，我们拿逻辑回归来举例子。考虑带罚项的逻辑回归问题 根据优化问题对偶性，这个和带罚项的问题的解是一致的。
线性回归（Linear Regression） 线性回归常用于根据连续变量估计实际数值（房屋成本、电话呼叫次数、总销售额等）。在此，我们通过拟合一条最佳直线来建立自变量和因变量之间的关系。...这就是线性回归在实际生活中应用的例子。这个孩子实际上已经发现了身高、体型与体重之间有一定的关系，此关系类似于上面的等式。...在下面这个例子中，我们确定了最佳拟合线 y=0.2811x+13.9。已知人的身高，我们可以通过这个方程来求出其体重。 ? 线性回归主要有一元线性回归和多元线性回归两种。...现在，你可以试着通过以下链接中的编码窗口用Python来构建自己的线性回归模型了： https://id.analyticsvidhya.com/auth/login/?...一个集群内的质心和各数据点之间距离的平方和形成了这个集群的平方值之和。此外，当所有集群的平方值之和相加，就组成了集群方案的平方值之和。 我们知道，随着集群数量的增加，K值会不断下降。
批次 (batch) 模型训练的一次迭代（即一次梯度更新）中使用的样本集。 另请参阅批次规模。 批次规模 (batch size) 一个批次中的样本数。...例如，SGD 的批次规模为 1，而小批次的规模通常介于 10 到 1000 之间。批次规模在训练和推断期间通常是固定的；不过，TensorFlow 允许使用动态批次规模。...同样，随机梯度下降法的很多变体都有很高的可能性能够找到接近严格凸函数最小值的点（但并非一定能找到）。 两个凸函数的和（例如 L2 损失函数 + L1 正则化）也是凸函数。 深度模型绝不会是凸函数。...全连接层 (fully connected layer) 一种隐藏层，其中的每个节点均与下一个隐藏层中的每个节点相连。 全连接层又称为密集层。...广义线性模型的示例包括： 逻辑回归 多类别回归 最小二乘回归 可以通过凸优化找到广义线性模型的参数。 广义线性模型具有以下特性： 最优的最小二乘回归模型的平均预测结果等于训练数据的平均标签。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...5、优化方法：随机梯度下降法 5.1 介绍 在上衣章，我们介绍了图像分类任务中的两个关键部分： 一个参数化的评分函数将原始图像像素映射到类得分（例如线性函数） 一个损失函数，它测量预测的分类得分与实际的分类之间的一致程度...请注意在损失函数中的扭结（由于最大操作）处，是不可微的。因为在这些扭结处，梯度没有被定义。然而，次梯度仍然存在。本课程我们将交替使用梯度和次梯度术语。...解决这一挑战的一个非常普遍的方法是在训练数据的批次（一部分数据）上计算梯度。例如，在当前的最先进的卷积神经网络中，典型的批次只从全部120万个训练数据中取256个样本。...当这个小批量只包含一个样本时，这个过程被称为随机梯度下降（SGD，或在线梯度下降）。这种策略在实际情况中相对少见，因为向量化操作的代码一次计算100个数据 比100次计算1个数据要高效很多。
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