Python代码，用于验证一系列数字上的Legendre猜想

Legendre猜想是数论领域的一个重要问题，它由法国数学家阿德里安-马里-勒让德于1798年提出。该猜想的内容是：对于任意一个大于1的整数n，存在至少一个介于n和2n之间的素数。

要验证一系列数字上的Legendre猜想，我们可以使用Python编写代码来进行验证。下面是一个示例代码：

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def verify_legendre_conjecture(start, end):
    for n in range(start, end + 1):
        prime_found = False
        for x in range(n+1, 2*n):
            if is_prime(x):
                prime_found = True
                break
        if not prime_found:
            print(f"The Legendre conjecture is not satisfied for n = {n}")

# 输入要验证的数字范围
start = 2
end = 100

verify_legendre_conjecture(start, end)

该代码首先定义了一个辅助函数is_prime，用于判断一个数是否为素数。接下来，verify_legendre_conjecture函数用于验证Legendre猜想在指定范围内的数是否成立。它遍历从start到end的每个整数n，然后在区间(n+1, 2n)内寻找是否存在素数，如果找不到素数，则打印出猜想未被满足的情况。

你可以将代码中的start和end变量设定为需要验证的数字范围，运行代码即可验证Legendre猜想。请注意，由于Legendre猜想尚未得到证明或推翻，因此代码只能作为验证的工具，并不能作为证明猜想成立的唯一依据。

参考腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：