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    堆排序原理及其实现(C++)

    我们知道简单选择排序的时间复杂度为O(n^2),熟悉各种排序算法的朋友都知道,这个时间复杂度是很大的,所以怎样减小简单选择排序的时间复杂度呢?简单选择排序主要操作是进行关键字的比较,所以怎样减少比较次数就是改进的关键。简单选择排序中第i趟需要进行n-i次比较,如果我们用到前面已排好的序列a[1...i-1]是否可以减少比较次数呢?答案是可以的。举个例子来说吧,A、B、C进行比赛,B战胜了A,C战胜了B,那么显然C可以战胜A,C和A就不用比了。正是基于这种思想,有人提出了树形选择排序:对n个记录进行两两比较,然后在([n/2]向上取整)个较小者之间在进行两两比较,如此重复,直到选出最小记录。但是这种排序算法需要的辅助空间比较多,所以威洛姆斯(J . Willioms)在1964年提出了另一种选择排序,这就是下面要谈的堆排序。

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