参考文章： 漫谈经典排序算法:一、从简单选择排序到堆排序的深度解析 http://blog.csdn.net/touch_2011/article/details/6767673 其中实现了如下功能：...创建一个节点数为nodes的堆； 2. 往堆中put一个int值，替换堆顶的元素，也即堆中最小的值； 3. 对堆进行排序； 4....获取堆数据数组；调用sort后，获取的就是排序后的数组； 代码如下： import java.util.Arrays; import java.util.Random; public class MinFixHeap
这是一个在面试中经常遇见的问题,此问题的关键是应尽可能的减少节点的比较次数,从而降低时间复杂度.因此选择小顶堆这个数据结构. 那么小顶堆是什么样的数据结构,又为什么能降低时间复杂度呢?...小顶堆是二叉树结构,但其存储结构是数组. 如果对小顶堆的定义以及父子节点在数组中的关系还不了解,建议先阅读文章二叉树. 下面通过一个例子来看一下小顶堆是如何添加和删除节点的....其他节点的添加过程,不再赘述了,我们看下最后结果.可以发现小顶堆对应的数组并不是有序递增的,这也是小顶堆的特点之一. 二....删除节点 小顶堆的删除过程,主要是指删除数组的最小节点,也就是array[0],但通过数据节点交换,是不需要对各元素移位或进行数组复制的....,并详细了解了节点的添加和删除过程.最后附上Java版的小顶堆(优先队列)如何解决TopN问题的.
近日实验中需要用到小顶堆,记录下来,便于日后参考. 123456789101112131415161718192021 import heapq# 定义一个小顶堆class MinHeap(object
首先，要确定第i大值，就可以知道i-1~1是从大到小的； 相似的，i+1~n的元素是从小到大的。...可以用堆来完成 我们用一个大根堆来保存前i-1大数，大根堆确定了其中的元素是从大到小的；再用一个小根堆来存剩下的数，小根堆堆顶就是第i大数。
概念 堆排序要结合顺序存储的完全二叉树的特性进行学习。...大根堆的最大元素存放在根节点，且其任一非根节点的值小于等于其双亲结点值。 小根堆反之。...堆排序的思路很简单：首先将存放在L[1…N]中的N个元素建成初始堆，由于堆本身的特点（以大根堆为例），堆顶元素就是最大值。...输出堆顶元素后，通常将堆底元素送入堆顶，此时根节点已不满足大顶堆的性质，对被破坏，将堆顶元素向下调整使其继续保持大顶堆的性质，再输出堆顶元素。如此重复，直到堆中仅剩一个元素为止。...，若不大于则交换，交换后可能会破坏下一级的堆，于是采用上述方法继续构建下一级的堆，直到以该节点为根的子树构成堆为止。
在C语言编程中，堆排序是一种高效的排序算法。它利用堆这种数据结构来进行排序，其时间复杂度为 O(n \log n) ，适合处理大规模数据。...堆排序（Heap Sort）是一种基于比较的排序算法。它利用堆这种完全二叉树的数据结构来进行排序。...堆排序的优化 尽管堆排序的基本实现已经相对高效，但仍有一些优化方法可以进一步提升其性能： 优化堆化过程： 在堆化过程中，使用非递归方法代替递归方法可以减少函数调用的开销。...堆排序的性能分析 堆排序的时间复杂度为 O(n \log n) ，这是因为构建堆的过程需要 O(n) 时间，而调整堆的过程需要 O(\log n) 时间。...内存有限的环境： 堆排序的空间复杂度较低，适合在内存有限的环境中使用。 结论 堆排序是C语言中一种高效且实用的排序算法，其基于堆数据结构的性质使其在处理大型数据集时表现出色。
2 直接选择排序: 在元素集合 array[i]--array[n-1] 中选择关键码最大 ( 小 ) 的数据元素。...< end) { int mini = begin, maxi = begin; for (int i = begin + 1; i <= end; i++) { //更新最大/小值的的下标...稳定性：不稳定 3 堆排序 堆排序 (Heapsort) 是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是 通过堆来进行选择数据。...堆排序在前面的一篇文章中有详细介绍： http://t.csdnimg.cn/S4Yso 1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。 2.
堆排序是一种基于「堆」这一数据结构的排序算法。堆是一种近似完全二叉树的结构，分为大顶堆和小顶堆这两种。 大顶堆：子节点的值总是小于其父节点的值。 小顶堆：子节点的值总是大于其父节点的值。...如果使用大顶堆的话，最后的排序结果会是升序；如果采用小顶堆的话，最后的排序结果会是降序。...创建最大堆：将堆中所有数据排序成大顶堆的形式。 堆排序：将顶端数据和最末尾数据交换位置，然后做最大堆调整的递归运算。 实现代码如下所示： ?...使用小顶堆实现字符串大小排序 和大顶堆的过程一样，只是有些微小的差别： 最小堆调整：将堆的末端子节点做调整，使得子节点大于父节点。 创建最大堆：将堆中所有数据排序成小顶堆的形式。...堆排序 - 维基百科 [2]. 图解排序算法(三)之堆排序
预备知识：堆结构 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。...大顶堆 [1674dc7f61538d8b?w=776&h=690&f=png&s=24176] 小顶堆 [1674dc7f628ad076?...分为两种方法： 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn...来源：https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm 算法演示 [1674dc7f6295471c?...，然后从左到右，从上到下进行调整，构造出大顶堆 入堆完成之后，将堆顶元素取出，将末尾元素置于堆顶，重新调整结构，使其满足堆定义 堆顶元素数字 7 取出，末尾元素数字 4 置于堆顶，为了维护好大顶堆的定义
前言 堆排序，顾名思义是一个利用堆来完成排序的一个操作。...在之前，小编在[C语言学习系列–＞【关于qsort函数的详解以及它的模拟实现】] 谈到冒泡排序，但是冒泡排序的时间复杂度（O（n2))着实有点高，堆排序的时间复杂度相对低很多，O（log2N）。...堆排序的实现（升序为例） 堆排序不需要我们手搓一个堆的数据结构，因为我们本质上还是在数组上进行操作 堆排序的思想是： 对待排序数组构建一个大堆或者小堆 将顶端与末尾进行交换，还剩n-1个数 将n-1个数再构建成一个大堆或者小堆...，这样反复执行，就可以得到一个有序数组 对于大堆、小堆要有清楚的理解，不知道的可以查看小编博客–>堆的实现（C语言版） 堆排序唯一的坑点是：升序需要建大堆，降序建小堆 结论：升序建大堆，降序建小堆 分析...假设建大堆：9，8，6，7，3，1，2，4，5，0 第一步：将最大的元素，即堆顶的元素和最后一个元素交换 第二步：除了最大的那一个数，对剩下的数进行向下调整算法，得到堆顶是剩下数中的最大元素，然后再和剩下元素
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。堆的性质： 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 堆总是一棵完全二叉树。...newCapacity; } php->a[php->size] = x; php->size++; AdjustUp(php->a, php->size - 1); } 删除 在删除操作里面，一般规定删除堆顶...); Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]); php->size--; AdjustDown(php->a, php->size, 0); } 取堆顶元素...先判断堆是否存在，然后直接返回堆顶元素即可 HPDataType HeapTop(HP* php) { assert(php); assert(php->size > 0); return php...HP; void HeapInit(HP* php); void HeapDestroy(HP* php); void HeapPush(HP* php, HPDataType x); // 规定删除堆顶
，因为小编相信大多数读者朋友在C语言阶段已经学过了一个排序——冒泡排序，小编也写过冒泡排序的文章，下面小编放上链接：C语言重要算法之一——冒泡排序详解（干货满满，欢迎各位朋友的观看）_c语言冒泡算法-CSDN...，之后我们在取堆顶元素，然后出堆操作，我们每取堆顶元素打印一次，如果是小堆的话，最后会呈现一个降序的序列，我们可以通过每取出堆顶操作然后把它放入数组中，通过循环我们就可以让这个数组变成一个降序数组，这就是版本一的操作...，所以小编在上面讲述过，版本一是有学习意义的，在版本一种，我们知道每次取堆顶元素然后出堆操作后，就可以实现一个降序的排序，所以我们可以依靠这个特性来帮助我们去实现堆排序，对于版本二的堆排序，其实还有两种排序方法...，出堆操作和取堆顶操作，所以这个方法就要让我们写一个近乎完整的堆，所以代码量是一个很庞大的，等会小编写出来各位读者朋友就知道了，不过版本一是比较容易想出来的，我们仅需先创建一个堆类型的变量，然后把数组里面的数据循环入到堆里面...，然后再通过取堆顶操作再把堆里面的数据放入数组里面，然后在进行出堆操作，之后我们经过循环之后，便可以完成一个堆排序，小编这么一说各位读者朋友可能会觉着这么写有点太过于重复，我们从数组取数据入堆，还要取堆顶入数组
预备知识：堆结构 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。...大顶堆 [20181125194044.png] 小顶堆 [20181125194056.png] 堆排序 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构（后面的【图解数据结构】内容会讲解分析）所设计的一种排序算法...堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。...分为两种方法： * 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； * 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为...代码实现 为了更好的让读者用自己熟悉的编程语言来理解动画，笔者将贴出多种编程语言的参考代码，代码全部来源于网上。
堆的基本操作（C 语言版） 复习堆的基本操作的C语言实现，以小顶堆为例。因为大顶堆和小顶堆实现的方式差不多，会小顶堆，大顶堆也就会了吧哈哈！...最大堆（大顶堆）：① 根的值大于左右子树的值 ② 子树也是最大堆 最小堆（小顶堆）：① 根的值小于左右子树的值 ② 子树也是最小堆 这是一个最大堆，，因为每一个父节点的值都比其子节点要大。...我们准备将上面的例子中的树这样存储： [ 10, 7, 2, 5, 1 ] 注意：堆有两个性质 结构性：堆必须是一棵完全二叉树 堆序性：堆的父节点要么都大于子节点，要么小于子节点，前者叫大顶堆，后者叫小顶堆...； 由此，堆可以用一个数组来表示，并有如下性质： 对于任意 i 位置的元素，他的左子节点在 2 i 位置，右子节点在 2 i + 1位置； 2.他的父节点（假如有）在i/2位置 下面以小顶堆的方式对上图进行处理...： 小顶堆的实现方式(一) 堆的结构体 //创建一个小顶堆,size代表的是实际元素的个数 typedef struct MinHeap { int size; int data[MAX_SIZE
预备知识：堆结构 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。 ? ?...堆排序 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构（后面的【图解数据结构】内容会讲解分析）所设计的一种排序算法。...分为两种方法： 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn...入堆完成之后，将堆顶元素取出，将末尾元素置于堆顶，重新调整结构，使其满足堆定义 堆顶元素数字 7 取出，末尾元素数字 4 置于堆顶，为了维护好大顶堆的定义，最后一个非叶子节点数字 5 与 4 比较，而后交换两个数字的位置...反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序 代码实现 为了更好的让读者用自己熟悉的编程语言来理解动画，笔者将贴出多种编程语言的参考代码，代码全部来源于网上。
什么是小顶堆 小顶堆是一种经过排序的完全二叉树, 其满足如下性质: 小顶堆中的任意父节点都比其两个孩子结点小 由上方性质又可以推导出如下性质: 小顶堆的根节点为整个堆元素中最小的元素 将小顶堆装入数组..., 衍生出的第二点性质是利用小顶堆对无序元素进行堆排序的关键, 第三点性质是为了将小顶堆装入到数组中....既然我们都了解了如何构建小顶堆, 那么可以进一步了解一下很有意思的排序方法, 堆排序....堆排序依赖堆的第2条性质....直接上代码吧:) /** * 堆排序, 降序是用小顶堆, 小顶堆每次找到最小的元素并下沉. * 升序是用大顶堆, 大顶堆每次找到最大元素并下沉 */ @Test public void testDescendSort
，利用父子节点之间的规律，帮助我们更好地学习完全二叉树的独特魅力和掌握特殊的完全二叉树堆相关接口的实现 图片 个人主页： 是店小二呀 C语言笔记专栏： C语言笔记 C++笔记专栏： C++笔记...上面对于堆的调整不是叫做堆排序，堆排序是对数组元素进行操作的 堆排序即是运用堆的思想进行排序，总共分为两个步骤:建堆和利用堆删除思想进行排序 1.建堆 (后面有解释) 升序：建大堆 降序：建小堆...，那么可以保证最大值在尾，而且由于是大堆，尾元素互会通过向下调整算法使得堆顶元素为次大的值，这个时候最后一个元素不用去动他，倒数第二个位置跟次大堆顶元素交换，这样子就完成了堆排序。...最小值1的位置是不动，剩下的数不能看成堆，关系乱了，只能重新建堆，找出次小值，但是代价很大 4.1.2 向上或向下调整建堆 这里为了快速地使用堆排序，这里可以直接通过向上或向下调整算法直接建堆。...N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素 ，时间复杂度O(N*logK) 解析过程:这里思路跟堆排序大差不差，主要就是利用堆顶的特性。
堆 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。...将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。 ...a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换 b.重新调整结构，使其继续满足堆定义 c.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8....后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序 再简单总结下堆排序的基本思路： a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆; b.将堆顶元素与末尾元素交换，...将最大元素”沉”到数组末端; c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
那么堆排序就由此而生了。简单来说，堆的性质包括如下几点： 堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，通常用作优先[[队列]]。堆排序算法利用了堆的性质来实现排序。...小顶堆（Min-Heap）：对于每一个节点 i，都满足 A[i] ≤ A[2i + 1] 且 A[i] ≤ A[2i + 2]（如果子节点存在）。即，父节点的值总是小于或等于其子节点的值。...算法思想 鉴于堆的有序性，我们在进行堆排序时首先要构建一个大顶堆或者小顶堆，这里为了方便计算，我们统一为大顶堆。在大顶堆的性质下，可能会有人疑问：既然这个堆已经满足了有序性，那还需要排序什么呢？...我们直接看它的算法步骤： 首先建立大顶堆，然后将堆顶的元素取出，作为最大值，与数组尾部的元素交换，并维持残余堆的性质（也就是将剩余n-1个元素继续构成一个堆）； 之后将堆顶的元素取出，作为次大值，与数组倒数第二位元素交换...C语言代码分析 void AdjustDown(HPDataType* a, int n,int parent)//向下调整算法 { int child = parent * 2 + 1;
一、heapq库简介 heapq 库是Python标准库之一，提供了构建小顶堆的方法和一些对小顶堆的基本操作方法(如入堆，出堆等)，可以用于实现堆排序算法。...堆是一种基本的数据结构，堆的结构是一棵完全二叉树，并且满足堆积的性质：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于(或都小于等于)它的子节点。 堆结构分为大顶堆和小顶堆，在heapq中使用的是小顶堆： 1....heapify(array)，直接将数据列表调整成一个小顶堆(调整的原理参考上面堆排序的文章，heapq库已经实现了)。...不过，这两个结果都满足小顶堆的特性，不影响堆的使用(堆只会从堆顶开始取数据，取出数据后会重新调整结构)。...，构造一个小顶堆，打印第一个数据，可以确认它是最小值。
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