mod是模运算,remainder是求余运算,如果被除数是正整数,mod和remainder的结果没区别。mod运算除数只能为正数。
RSA加密算法是一种非对称加密算法,所谓非对称,就是指该算法加密和解密使用不同的密钥,即使用加密密钥进行加密、解密密钥进行解密。在RAS算法中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的,由于无法计算出大数n的欧拉函数phi(N),所以不能根据PK计算出SK。
RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。 对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之,对一极大整数做因数分解愈困难,RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话,那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到目前为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。
1008 N的阶乘 mod P 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 输入N和P(P为质数),求N! Mod P = ? (Mod 就是求模 %) 例如
给定 n、m、k,问所有长度为 k 且满足 \sum A_i=n、\sum B_i=m 的 A、B 数组的 \prod \min(A_i,B_i) 之和。
📷 作者:小傅哥 博客:https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长,让自己和他人都能有所收获!😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
Brief 说来惭愧虽然刚接触计算机时已经学过原码、反码和补码的内容,但最近重温时却发现“这是什么鬼东西”,看来当初只是应付了考试了而已。本篇将试图把他们说个明白,以防日后自己又忘记了。 在深入之前,我们先明确以下几点: 1. 本篇内容全部针对有符号数整数; 2. 对于有符号数整数,其在计算机中的存储结构是 符号位 + 真值域。其中符号位为0表示正数,1表示负数; 3. Q:既然已经有原码,那么为什么还要出现反码、补码等数值的编码
RSA密码是1978年美国麻省理工学院三位密码学者R.L.Rivest、A.Shamir和L.Adleman提出的一种基于大合数因子分解困难性的公开密钥密码。由于RSA密码既可用于加密,又可用于数字签名,通俗易懂,因此RSA密码已成为目前应用最广泛的公开密钥密码。RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语,根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码。
The Boss on Mars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2494 Accepted Submission(s): 775 Problem Description On Mars, there is a huge company called ACM (A huge Company on Mars), and
X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2587 Accepted Submission(s): 817 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i]
Problem A Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other) Total Submission(s) : 26 Accepted Submission(s) : 15 Problem Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,
学校每次考试完,都会有一个成绩表。例如,表中第1行表示编号为1的用户选择了C++岗位,该科目考了11001分。
可以将数组中任意一个数arri,修改为不大于P的正数(修改后的数必须和原数不同),
挑战程序竞赛系列(65):4.7字符串上的动态规划(3) ---- 题意: 基因工程:给定m个子串,求构造长n的母串的方案数。母串中每个字符都至少来自一个子串。 中文的解释有点含糊,不如看原文公式: More formally: denote by |w| the length of w, let symbols of w be numbered from 1 to |w|. Then for each position i in w there exist pair of in
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-8 算法训练 操作格子 线段树
Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array. 简短的题目,让你求(a^b)%1337的值,但b是以数组的形式给出的,这就意味着b可能非常非常大。看到题目我立马想到了大数的快速幂取模,利用java自带的Biginteger应该可以很轻易做的,但仔细想想,其实java做做大数的运算非常慢的,虽然代码简单了,但实际上是让计算机去做大量的计算,所以我就放弃了这种想法,不知道直接大数快速幂取模能不能ac。
将每个任务看作一个「物品」,完成任务所需要的人数看作「成本」,完成任务得到的利润看作「价值」。
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3121 Accepted Submission(s): 778
取余运算在取c的值时,向0的方向舍入;取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入
根据算术基本定理又称唯一分解定理,对于任何一个合数, 我们都可以用几个质数的幂的乘积来表示。
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
定义一个int [][]f=new int[20][N] 表示从前i个物品拿,且体积正好等于j的方案个数集合
A Short problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1716 Accepted Submission(s): 631 Problem Description According to a research, VIM users tend to have shorter fingers, compared
这里难点应该就是在【输入为一行用空格分开的整数n m p(0<n,m,p<10^18)】 ,这里一下子就把最大值干成long的最大范围了,很明显,long肯定也不行。
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码 对称密码:加密和解密使用同一种密钥的方式 公钥密码:加密和解密使用不同的密码的方式,因此公钥密码通常也称为非对称密码。
保持程序运行,打开浏览器访问 http://localhost:6060/debug/pprof/,可以看到如下页面:
给定 a 、b 、c 、d 、x 、y ,求 \prod \limits^{b} _ {i=a}\prod \limits^{d} _ {j=c}gcd(x^i,y^j) 。
c++中的类型检查发生在编译阶段,因此编译器必须知道程序中每一个变量所对应的类型。
剑指offer 面试题32:从1到n整数中1出现的次数(Leecode233. Number of Digit One)
由于研究Libra等数字货币编程技术的需要,学习了一段时间的Rust编程,一不小心刷题上瘾。
问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
Problem Description Computer simulations often require random numbers. One way to generate pseudo-random numbers is via a function of the form
卢卡斯定理: 求 C m n m o d p C_m^n~mod~p Cmn mod p 设 m = a 0 p 0 + a 1 p 1 + ⋯ + a k p k m={a_0}^{p_0}+{a_1}^{p_1}+\cdots+{a_k}^{p_k} m=a0p0+a1p1+⋯+akpk 设 n = b 0 p 0 + b 1 p 1 + ⋯ + b k p k n={b_0}^{p_0}+{b_1}^{p_1}+\cdots+{b_k}^{p_k} n=b0p0+b1p1+⋯+bkpk 则 C
本文主要讲解平方求幂(快速幂)相关,凡涉及大整数,都会进行对定值取模等处理,所以存储越界导致的错误、位数过多导致的单次运算缓慢的问题,不在考虑范围之内。
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013
Problem Description The least common multiple (LCM) of a set of positive integers is the smallest positive integer which is divisible by all the numbers in the set. For example, the LCM of 5, 7 and 15 is 105.
在哈希表中,记录的存储位置 = f (关键字),通过查找关键字的存储位置即可,不用进行比较。散列技术是在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个明确的对应关系f 函数,使得每个关键字 key 对应一个存储位置 f(key) 且这个位置是唯一的。这里我们将这种对应关系 f 称为散列函数,又称为哈希(Hash)函数。采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中,这块连续存储空间称为散列表或哈希表(Hash table)。
RSA是一种非对称加密算法,它由 公钥(n/e),私钥(n/d),明文M和密文C组成。我们做CTF题目时,一般题目中会给出公钥和密文让我们推出对应的私钥或者明文。RSA的相关公式都写在上面脑图中,在正式讲解RSA加密算法前我们先来普及一波数学的基本知识。 一. 相关数学基础 1.1 素数和互质数 素数也称质数,它的定义为除本身和 1 的乘积外,不能表示其他数的乘积。比如2,3,5,7,11,13,17……等都是素数。 互素数也称互质数,定义是公约数只有1的两个自然数,如: 1和任何自然数 1 & 2
竹之书 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 548 Accepted Submission(s): 86 Problem Description 由于某些原因菲莉丝拿到了贤者之石,所以好像变得很厉害了 好像变得很厉害的菲莉丝想要炼成幻想乡,其中有一个原料是稗田一族对幻想乡历史的记录。现在菲莉丝拿到了一个被某只魔粘性精神体
RSA最终加密、解密都要用到模乘的幂运算,简称模幂运算。 回忆一下RSA,从明文A到密文B B=Ae1%N 对B解密回到明文A,就是 A=Be2%N 其中,一般来说,加密公钥中的e1一般会比较小,取65537居多,但解密的时候,这个e2是一个非常非常大的数,显然,直接通过e2次模乘来解密是不现实的。 为了让RSA的加密、解密成为现实,我们必须要找一个好的算法来做模幂运算。 借上一节我设定的符号,以区别于传统上的幂的数学表示, 定义a#b为a和b的模乘, 定义a##n为
分析: C(10, 3) = C(10, 2) * 8 / 3 = C(10, 1) * 9 * 8 / (3 * 2) = C(10, 0) * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 1 * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120
约数和质数一样在蓝桥杯考试中是在数论中考察频率较高的一种,在省赛考察的时候往往就是模板题,难度大一点会结合其他知识点考察,但是仍然会用到模板,这里有三大模板,第一个是试除法求约数个数,第二个是求约数个数,第三个是求约数的和(来自y总的三个模型)
N wizards are attending a meeting. Everyone has his own magic wand. N magic wands was put in a line, numbered from 1 to n(Wand_i owned by wizard_i). After the meeting, n wizards will take a wand one by one in the order of 1 to n. A boring wizard decided to reorder the wands. He is wondering how many ways to reorder the wands so that at least k wizards can get his own wand.
Diffie-Hellman由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年公布的一种密钥一致性算法。Diffie-Hellman是一种建立密钥的方法,而不是加密方法。然而,它所产生的密钥可用于加密、进一步的密钥管理或任何其它的加密方式。Diffie-Hellman密钥交换算法及其优化首次发表的公开密钥算法出现在Diffie和Hellman的论文中,这篇影响深远的论文奠定了公开密钥密码编码学。
NOJ 2364 时光的城堡 一、题目描述 Input Output Sample Sample Input Sample Output 二、题解 穷举法 动态规划 一、题目描述 时光公主住在魔法城堡中,松松骑士想去找心仪的时光,就必须要费一番功夫,而时光深谙魔法的机密,可以在城堡中自由穿梭。时光住的城堡中有𝑛+1间房间(标号从1开始),这些房间被赋予了魔法,如果松松第奇数次进入房间 𝑖 时,他会被传送到房间 𝑃𝑖 中(1≤𝑃𝑖≤𝑖)。如果松松是第偶数次进入房间 𝑖 ,那么他将进入到房间 𝑖+1 。这天
段,枚举就好,但是枚举的时候应该是要用到乘法逆元,因为你要乘下一个数ai+1, 除上一个被你踢出的元素ai+1-k ,同时你得考虑到这个数是零的情况,需要用到乘法逆元
椭圆曲线 椭圆曲线在代数上的表示是下面这个方程: y2 = x3 + ax + b 其中,a = 0, b = 7 (比特币系统所使用的版本),它的图形如下: 椭圆曲线有一些很有用的特征 一条
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思路: 首先能想到的是Polya计数,但是此题的trick在于还需要控制A或B不能连续出现的次数。
如果要在 golang 开发过程中进行性能调优,一般需要使用 pprof,本文介绍的是 pprof 工具使用方法。
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