比如这里我们要求解一个三元一次方程，那最简单的就是消元的思想了，也就是让三元变二元再变一元：
步骤4. 对于每一个驻点,计算判别式,如果,则该驻点是极值点,当为极小值, 为极大值;如果,需进一步判断此驻点是否为极值点; 如果则该驻点不是极值点.
【新智元导读】大神 Geffery Hinton 是反向传播算法的发明者，但他也对反向传播表示怀疑，认为反向传播显然不是大脑运作的方式，为了推动技术进步，必须要有全新的方法被发明出来。今天介绍的谷歌大脑多名研究人员发表的最新论文Backprop Evolution，提出一种自动发现反向传播方程新变体的方法，该方法发现了一些新的方程，训练速度比标准的反向传播更快，训练时间也更短。
线性方程在生活的出现的比例很高，很多地方都可以出现它的身影。这些方程都是通过对实际数据的分析处理得来的，那么这些方程到底该如何确定呢？就像下面的散点图，如何通过它得到一个线性方程？
对于二元一次方程ax2+bx+c=0，可以根据数学求根公式，可以先算出b平方减4ac的值。而开平方，我们则可以引入math函数，math.sqrt(),最后带入输入的a，b，c值计算即可。
最小二乘法是用来做函数拟合或者求函数极值的方法。在机器学习，尤其是回归模型中，经常可以看到最小二乘法的身影，这里就对我对最小二乘法的认知做一个小结。
就可以求出唯一解：X= -984.7667 Y= -61.2 Z= 327.5667 看起来确实有点难度哦！
机器学习的传统是将基于规则的推断和统计学习对立起来，很明显，神经网络站在统计学习那一边。神经网络在统计模式识别中效果显著，目前在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域中的大量问题上取得了当前最优性能。但是，神经网络在符号计算方面取得的成果并不多：目前，如何结合符号推理和连续表征成为机器学习面临的挑战之一。
我的第一篇谈到具体学科的博客，还是献给我最钟爱的数学。 个人比较喜欢离散数学，并非因为曲高和寡，而是因为数学分析、概率论、拓扑学、泛函之类的高手实在太多。而离散数学更为抽象，抽象到抽象代数直接以抽象二字命名，愿意去学习的人自然就少了，那么个人闲聊的时候忽悠的空间就会比较大，夸张夸张也没多少人看出自己其实是不学无术的。也正因为如此，喜欢离散数学，离散数学中最喜欢的就算是抽象代数了。 数学是什么 从人类原始社会起，人类与地斗，与天斗，物质资源极端匮乏，长期以往，人类对自己所控制的物质资源有了个量
如今，熟练使用像 Keras、TensorFlow 或 PyTorch 之类的专用框架和高级程序库后，我们不用再经常费心考虑神经网络模型的大小，或者记住激活函数和导数的公式什么的。有了这些库和框架，我们创建一个神经网络，哪怕是架构很复杂的网络，往往也只是需要几个导入和几行代码而已。如下示例：
本文主要介绍了如何使用Python和R语言进行Logistic回归分析，包括理论部分和实战案例。首先介绍了Logistic回归模型的理论知识，包括线性回归、Logistic函数、二元分布、似然函数等。然后通过一个实际案例，使用Python和R语言进行实战分析，帮助读者更好地理解和应用Logistic回归模型。
说起数学计算器，我们常见的是加减乘除四则运算，有了它，我们就可以摆脱笔算和心算的痛苦。四位数以上的加减乘除在数学的原理上其实并不难，但是如果不借助于计算器，光依赖我们的运算能力（笔算和心算），不仅运算的准确度大打折扣，而且还会让我们对数学的运用停留在一个非常浅的层次。
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
针对使用Python求二元一次方程的根的问题，本文提出以上方法，通过本次实验，证明该方法是有效的，本次实验的方法比较单一，可以通过未来的学习对该方法进行优化。
机器学习有3大类算法，回归，分类和聚类，其中回归和分类属于监督学习，而聚类则属于非监督学习。线性回归和逻辑回归是机器学习中最为基础，最广为人知的模型。
本文PPT是董付国老师在“全国青少年STEAM创客教育论坛暨粤东青少年创客文化节”的报告内容。
数据分析真不是一门省油的灯，搞的人晕头转向，而且涉及到很多复杂的计算，还是书读少了，小学毕业的我，真是死了不少脑细胞，
这是Facebook发表的新模型，1秒给出的答案，超越了Mathematica和Matlab这两只付费数学软件30秒的成绩。
解题思路：首先对于解二元二次方程，对于两个未知数来说，就要用两个循环来确定这个值，最后用一个条件判断语句确定两个值的范围，得出结果，也可以附加（x<=y）来减少运算结果。而对于求无解的情况时，我们可以在前面添加一个简单的条件语句如：soul = 0，来区分两种情况。
第1章 机器学习基础 将机器学习定义成一种通过学习经验改善工作效果的程序研究与设计过程。其他章节都以这个定义为基础，后面每一章里介绍的机器学习模型都是按照这个思路解决任务，评估效果。 第2章 线性回归 介绍线性回归模型，一种解释变量和模型参数与连续的响应变量相关的模型。本章介绍成本函数的定义，通过最小二乘法求解模型参数获得最优模型。 第3章 特征提取与处理 很多机器学习问题需要研究的对象可能是分类变量、文字甚至图像。本章介绍提取这些变量特征的方法。这些技术是数据处理的前提——序列化，更是机器学习的基
说到逻辑回归（Logistic Regression），其实他解决的并不是回归问题（Regression），而是分类问题（Classification）。分类问题都明白了，他和一般的回归问题的差别其实也就在于一个值域是连续的，而另一个值域是离散的，
参见上一篇《初探篇》里对用于模型训练的样本的定义，样本可以是音频、图片、点集等等，这里我用一个简单的点集作为我们的样本解释，如图
多项式回归（Polynomial Regression）顾名思义是包含多个自变量的回归算法，也叫多元线性回归，多数时候利用一元线性回归（一条直线）不能很好拟合数据时，就需要用曲线，而多项式回归就是求解这条曲线。
人类的智商从低幼逐渐走向成熟的标志之一就是认识和运用数字的能力。当我们三四岁的时候，数数虽然能够熟练地对一百以内的数字随心所欲地倒背如流，但数字对孩童时代的我们仅仅还是数字，即便刚数完了自己桌前有 12 粒葡萄，吃掉了一粒，我们还得费力地再数一遍才能确定是 11 粒（别问我为啥这都门清）。在这个年龄，数字离开了具体的事物，对我们而言便不再具有任何意义。 随着年龄地增长，大脑的发育，和小学阶段的不断训练，我们开始能够随心所欲地运用数字，于此同时，我们甚至无法感受到它是一种对现实生活中的抽象，一斤白菜八毛钱，一
损失函数对于机器学习而言，是最基础也最重要的环节之一，因此在损失函数上「做好文章」，是一个机器学习项目顺利进行的前提之一。Deep Learning Demystified 编辑、数据科学家 Harsha Bommana 以浅显易懂的文字介绍了在不同的深度学习任务中如何设置损失函数，以期大家能够对损失函数有一个更加清晰的认识。雷锋网 AI 科技评论编译如下。
机器之心编译 参与：刘晓坤、路雪 概率论是人类描述宇宙的最基本的工具之一。它与统计分类尤其相关，可推导出大量重要结果，提升人类对外部世界的认知。本文作者 Peter Mills 将为大家扼要介绍概率论与贝叶斯定理，及其在统计分类上的应用，帮助大家改善与简化分类模型。 从贝叶斯学习入门统计分类，我将会提供将贝叶斯定理和概率论应用于统计分类的若干应用实例。本文还将覆盖基础概率论之外的其他重要知识，比如校准与验证（calibration and validation）。 这篇文章虽然针对初学者，但也需要你具备大
逻辑回归是一个分类算法，它可以处理二元分类以及多元分类。虽然它名字里面有“回归”两个字，却不是一个回归算法。那为什么有“回归”这个误导性的词呢？个人认为，虽然逻辑回归是分类模型，但是它的原理里面却残留着回归模型的影子，本文对逻辑回归原理做一个总结。
非线性迭代方法的理论基础是泰勒(Taylor)级数展开。 对于一关于x的非线性方程f(x)=0，其关于x0点的泰勒(Taylor)级数展开式为： 当从二阶开始截断，只保留前两项可得： 由于截断，只能得
从行的角度来看，三个三元一次方程表示三维空间中的三个平面，如果三个平面相交于一点，那么交点的坐标即为方程组的解。
在任何深度学习项目中，配置损失函数是确保模型以预期方式工作的最重要步骤之一。损失函数可以为神经网络提供很多实际的灵活性，它将定义网络的输出如何与网络的其他部分连接。
今天文章的内容是动态规划当中非常常见的一个分支——状态压缩动态规划，很多人对于状态压缩畏惧如虎，但其实并没有那么难，希望我今天的文章能带你们学到这个经典的应用。
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背景介绍 最近在水面无人艇（USV）模拟仿真中，用到了一些点和线的关系求解，本文主要讲述一下两点确认直线，点到直线距离，两条直线的交点等问题的解决方法，并给出python程序。部分内容非原创，文中给出链接，需要者可以参考。 博客更新可参见github点线关系 两点确定直线 表达式定义 空间直线的表达式有多种，比如一般式Ax+By+C=0、点斜式y-y0=k(x-x0)、截距式x/a+y/b=1、两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)等，它们具有彼此的约束条件，如下所
为了开始了解熵到底指的是什么，让我们深入了解信息理论的一些基础知识。在这个数字时代，信息是由位（0和1）组成的。在通信时，有些位是有用的，有些是多余的，有些是错误的，等等。当我们传递信息时，我们希望尽可能多地向接收者传递有用的信息。
机器学习为计算模型提供了基于数据进行预测、分类和决策的能力。作为一个研究领域，机器学习是人工智能领域的一个子集，它封装了构建具有模仿人类智能甚至在某些情况下超越人类智能的能力的计算模型所涉及的过程。
相干伊辛机（Coherent Ising Machine, CIM）是一种基于实验物理学的计算机，用于解决组合优化问题，它使用相干光振荡器网络来模拟伊辛模型，实验室阶段目前能达到10万比特（2021年）。
动态规划最主要的特点是转移概率已知，因此可根据贝尔曼方程来进行状态更新，相当于开了“上帝视角”，不适用于实际问题。
翻译成：现在笼子里有鸡和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？
大家不要愁，数值算法很快就会写完，之后会写一些有趣的算法。前面的文章里面写了一些常见的数值算法，但是却没有写LU分解，哎呦不得了哦！主要的应用是：用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。
1 二元逻辑回归 回归是一种很容易理解的模型，就相当于y=f(x)，表明自变量x与因变量y的关系。最常见问题如医生治病时的望、闻、问、切，之后判定病人是否生病或生了什么病， 其中的望、闻、问、切就是获取的自变量x，即特征数据，判断是否生病就相当于获取因变量y，即预测分类。最简单的回归是线性回归，但是线性回归的鲁棒性很差。 逻辑回归是一种减小预测范围，将预测值限定为[0,1]间的一种回归模型，其回归方程与回归曲线如下图所示。逻辑曲线在z=0时，十分敏感，在z>>0或z 逻辑回归其实是在线性回归的基础上，套
大宝上初一了，先让 ChatGPT 给准备点初中数学的知识点汇总，提前学着，看起来整理的有模有样的，先不管整理的对不对了。
梯度下降法是目前神经网络训练过程中最为核心的算法之一，配合链式求导可实现误差在神经网络中的反向传播，更新参数，优化模型。由于大部分深度学习框架事先将其进行了封装，使其使用起来变得相当方便。
文／程sir（简书作者） 原文：http://www.jianshu.com/p/fcd220697182 一元线性回归可以说是数据分析中非常简单的一个知识点，有一点点统计、分析、建模经验的人都知道这个分析的含义，也会用各种工具来做这个分析。这里面想把这个分析背后的细节讲讲清楚，也就是后面的数学原理。 ---- 什么是一元线性回归 回归分析（Regression Analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条
行列式是数学中的一个函数，将一个的矩阵映射到一个标量，记作。 1 维基百科定义 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。 一个n阶方块矩阵A的行列式可直观地定义如下： 其中，S
而导入sys的意义是为了比较0 ，在python中float的精度值不够，所以在计算复数时需要用到sys.float_info.epsilon
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