目录： 留出法（hold-out） 交叉验证法（cross validation） 留一法（Leave-One-Out，LOO） 自助法（bootstrapping） 总结 前提： 总数据集D，数据集大小为n； 训练集S； 测试集T。 1、留出法（hold-out） 直接将数据集D分为两个互斥的集合，其中一个作为训练集S，另一个作为测试集T，即$D=S \cup T，S \cap T= \varnothing $，在S上训练出模型后，用T来评估其测试误差，作为对泛化误差的估计。 需要注意： 训练集和测试集
基于一些已知样本，根据其变量（是否出现胸痛、是否有良好的血液循环、是否有闭锁的动脉、体重指标），预测其是否患有心脏病（左侧）。接着，出现一个新来的患者，我们可以测量或询问这些变量，然后基于这些变量预测其是否患有心脏病（右侧）。
在《一文看懂机器学习》里我们介绍了机器学习的7个步骤，训练集（Training Dataset）主要在训练阶段使用。
在机器学习中，我们的模型建立完成后，通常要根据评估指标来对模型进行评估，以此来判断模型的可用性。而评估指标主要的目的是让模型在未知数据上的预测能力最好。因此，我们在模型训练之前，要对训练集和测试集进行划分。一般数据集划分的方法有四种：留出法、交叉验证法、留一法、自助法。
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读完分类与回归算法的评估指标以及排序算法的评估指标之后，你已经知道了机器学习中分类、回归以及排序算法相关的评估指标。在这篇给大家介绍一些机器学习中离线评估模型性能的一些方法。
留出法hold-out，直接将数据集合分成两个互斥的集合，其中一个当作训练集合S，另一个当作测试集合T。
检验误差与过拟合 1、错误率：分类错误的样本数a占总样本数m的比例 E=a/m 2、精度：1-E=1-(a/m) 误差：学习器预测输出与样本的真实输出之间的差异叫“误差”。 学习出来的学习器在训练集上的误差叫‘“训练误差”。 在新样本上的误差叫“泛化误差”。 过拟合：学习能力过于强大，学习到不是一般特征的特征。 欠拟合：通常由于学习能力过于弱导致。 模型的选择 1、理想方案： 对候选模型的泛化误差进行评估，选择泛化误差最小的模型。 通常泛化误差无法直接获得，而训练误差又存在过拟合现象。 2、评估方法 需要
数据集划分算是在数据分析建模中比较重要的，模型的好坏不但和训练数据有关，还和测试数据有关，当然，也和评估指标有关，不过今天先来看前者。
GridSearchCV实现了"fit"和" score"方法。它还实现了"得分样本" "预测" "预测概率" "决策函数" "变换"和"逆变换" ，如果它们在所使用的估计器中实现的话。应用这些方法的估计器的参数通过参数网格上的交叉验证网格搜索进行优化。
它的基本思想就是将原始数据（dataset）进行分组，一部分做为训练集来训练模型，另一部分做为测试集来评价模型。
本文结构： 什么是交叉验证法？ 为什么用交叉验证法？ 主要有哪些方法？优缺点？ 各方法应用举例？ ---- 什么是交叉验证法？ 它的基本思想就是将原始数据（dataset）进行分组，一部分做为训练集来训练模型，另一部分做为测试集来评价模型。 ---- 为什么用交叉验证法？ 交叉验证用于评估模型的预测性能，尤其是训练好的模型在新数据上的表现，可以在一定程度上减小过拟合。 还可以从有限的数据中获取尽可能多的有效信息。 ---- 主要有哪些方法？ 1. 留出法 （holdout cross validation）
在人工智能机器学习中，很容易将“验证集”与“测试集”，“交叉验证”混淆。
2.1：经验误差与过拟合 通常我们把分类错误的样本数占样本总数的比例称为“错误率”，相应的。精度即“1-错误率”。更一般的，我们把学习器的实际预测输出和样本的真实输出之间的差异称为“误差”。 *需要注意，这里所说的误差均是指的是误差期望。 学习器在训练集上的误差称为“训练误差”或者“经验误差”，在新样本上的误差称之为“泛化误差”。 我们现在努力做得是把经验误差最小化。我们实际希望的，是在样本上能表现出来的很好的学习器。为了达到这个目的，应该从训练样本上尽可能的学出适用于所有潜在样本的“普遍规律”，这样才能在
ChatGPT和搜索引擎在信息检索和处理方面存在显著差异，具体主要表现在以下几个方面。
最近在学习机器学习的一些相关的算法，在学习过程中新接触到了大量的概念和原理。为了更好地提高学习的效果，于是就把在学习的过程中接触到的新概念和遇到的问题通通写进我的博客，作为学习笔记，以提供给自己和其他朋友进行查阅和参考。
一、简介 在现实的机器学习任务中，我们往往是利用搜集到的尽可能多的样本集来输入算法进行训练，以尽可能高的精度为目标，但这里便出现一个问题，一是很多情况下我们不能说搜集到的样本集就能代表真实的全体，其分布也不一定就与真实的全体相同，但是有一点很明确，样本集数量越大则其接近真实全体的可能性也就越大；二是很多算法容易发生过拟合（overfitting），即其过度学习到训练集中一些比较特别的情况，使得其误认为训练集之外的其他集合也适用于这些规则，这使得我们训练好的算法在输入训练数据进行验证时结果非常好，但在训练
作者：刘才权 编辑：赵一帆 写在最前面 如今机器学习和深度学习如此火热，相信很多像我一样的普通程序猿或者还在大学校园中的同学，一定也想参与其中。不管是出于好奇，还是自身充电，跟上潮流，我觉得都值得试一试。对于自己，经历了一段时间的系统学习（参考《机器学习/深度学习入门资料汇总》），现在计划重新阅读《机器学习》[周志华]和《深度学习》[Goodfellow et al]这两本书，并在阅读的过程中进行记录和总结。这两本是机器学习和深度学习的入门经典。笔记中除了会对书中核心及重点内容进行记录，同时，也会增加自己的
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先问大家一个问题： 银行欺诈识别、市场实时交易、网络入侵检测等领域的数据集，有哪些共通点？ 答案是：“关键”事件在数据中的占比经常少于1%（例如：信用卡行骗者、点击广告的用户或被攻破的服务器的网络扫描
6.2，验证曲线、学习曲线、ROC曲线、准确度、精确率、召回率、F1_Score
①误差(error)：学习器的预测输出与样本的真实输出之间的差异 ②训练误差(training error)或经验误差(empirical error)：在训练集上的误差 ③测试误差(test error)：在测试集上的误差 ④泛化误差(generalization error)：学习器在所有新样本上的误差 ⑤过拟合(overfitting)：学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当成所有潜在样本都会有的一般性质，导致泛化能力下降 ⑥欠拟合(underfitting)：学习能力太差，对训练样本的一般性质尚未学好 在过拟合问题中，训练误差很小，但测试误差很大；在欠拟合问题中，训练误差和测试误差都比较大。目前，欠拟合问题容易克服，如在决策树中扩展分支，在神经网络中增加训练轮数；但过拟合问题是机器学习面临的关键障碍。 ⑦模型选择：在理想状态下，选择泛化误差最小的学习器。
机器学习概述 机器学习基本概念 机器学习基本流程与工作环节 机器学习中的评估指标 机器学习算法一览 3. 机器学习基本流程与工作环节 3.1 机器学习应用几大环节 预测模型 image 机器学习算法
错误率和精度是分类问题中常用的性能度量指标，既适用于二分类任务，也适用于多分类任务.
数说君曾经在公众平台上发起过这个话题： 【小样本预测模型哪家强？】想要用X1、X2、X3预测Y，训练样本只有30个或者以内，有什么用的模型可选？您的推荐是？ 收到了各位大神的各种建议，如： 样本小，当然贝叶斯； bootstrap然后再用回归什么的吧（这个最多）； 灰色预测模型（PS：该模型是一位中国人提出的）； 人工神经网络； 等等... 还有一位同学的回答，数说君认为很经典： 不在于样本数多少，在于是否够——足够近似到正态。当然不能太少了，否则随机性很强。 数说工作室特约撰稿人飞扬博士的建议是： 巧用交
错误率(error rate)：分类错误的样本占样本总数的比例 精度(accuracy)：1 - 错误率误差(error)：学习器的实际预测输出与样本的真实输出之间的差异 错误率和精度相反 (错误率+精度=1) 训练误差(training error)(即经验误差(empirical error))：学习器在训练集上的误差 泛化误差(generalization error)：在新样本（即测试样本）上的误差
数据预处理的方式较多，针对不同类型的数据，预处理的方式和内容也不尽相同，这里我们简单介绍几种较为常用的方式：
关键词：训练集（train set）、验证集（valid set）、测试集（test set） 。
集成方法有很多种，一种叫做bagging，bagging的思想是，我把我的数据做一点微小的调整，就得到了一个跟原来不一样的数据集，我就能多训练一个模型出来，模型的数量多了，解释力自然就增强了。比如说我原来有100个人的数据，其中有两个分别叫Tony和Lily，我把Tony这条数据删掉，用Lily的数据来替换，这样就得到了一个跟原来不一样的全新的数据集，这个过程叫做Bootstrap。
首先要理解过滤法，其实很简单，就是在建立模型前先根据一些标准把一些变量过滤掉，然后再建模。
课程提供了机器学习的总体介绍，旨在让所有参与者保持相同的学习进度，掌握概念定义和基本知识背景。在简要地概述各种机器学习问题后，我们讨论线性回归，它的目标函数和闭合解。我们讨论偏差-方差权衡（ bias-variance trade-off ）和过度拟合（ overfitting ）问题（以及恰当使用交叉验证法去客观衡量它们的表现）。我们讨论从概率论上将误差平方和（ sum-squared error ）视作在对数据生成过程的特定假设下最大化可能性，而且将 L2 和 L1 正则化方法视作贝叶斯分析法中的优先方
模型评价是指对于已经建立的一个或多个模型，根据其模型的类别，使用不同的指标评价其性能优劣的过程。常用的聚类模型评价指标有ARI评价法（兰德系数）、AMI评价法（互信息）、V-measure评分、FMI评价法和轮廓系数等。常用的分类模型评价指标有准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1值（F1 Value）、ROC和AUC等。常用的回归模型评价指标有平均绝对误差、均方根误差、中值绝对误差和可解释方差值等。
1.对数据集进行划分，分为训练集和测试集两部分； 2.对模型在测试集上面的泛化性能进行度量； 3.基于测试集上面的泛化性能，依据假设检验来推广到全部数据集上面的泛化性能。
在机器学习的世界里，我发现K邻近算法（KNN）分类器是最直观、最容易上手的，甚至不需要引入任何数学符号。
交叉验证是在机器学习建立模型和验证模型参数时常用的办法，一般被用于评估一个机器学习模型的表现。更多的情况下，我们也用交叉验证来进行模型选择(model selection)。
本文介绍了在模型开发中，如何从数据中筛选出对违约状态影响最显著的指标。首先介绍了违约状态的数据特点，然后给出了五种定量指标筛选方法，包括随机森林法、计算变量间的相对重要性、基于自变量的逐步回归法、基于自变量的广义交叉验证法和基于变量的“Boruta”法。最后，综合这五种方法，筛选出了对违约状态影响最显著的四个入模指标，分别为：账户状态、是否逾期、是否申请提高额度和申请额度是否获批。对于定性指标，则通过文本挖掘的方法提取了“是否逾期”和“是否申请提高额度”两个入模指标。通过这些指标，可以更好地预测客户的违约状态，为金融机构提供更精准的风险评估和决策依据。同时，在筛选指标的过程中，要注意指标的可解释性和稳定性，以确保模型的预测效果和泛化能力。
机器学习是一门以构建模型对未知数据进行预测的学术体系；而统计学是分析数据对产生这一数据的背景进行描述的学术体系。
为了能够评估模型的泛化能力，可以通过实验测试对学习器的泛化能力进行评估，进而做出选择。因此需要使用一个 "测试集" 来测试学习器对新样本的判别能力，以测试集上的 "测试误差" 作为泛化误差的近似。
我们谈起机器学习经常会听到监督学习和非监督学习，它们的区别在哪里呢？监督学习是有标签的，而非监督学习是没有标签的。比如有一批酒，我们知道里面包括红酒和白酒，算法f可以用于鉴别某一个酒是否为红酒和白酒，这时候算法f就称作为监督学习，红酒、白酒即为标签。如果现在另有一批酒，我们知道里面包括不同品种的酒，但是不知道有几类，算法g可以把相同类别的酒归为一类，不同类别的酒归为不同的类（比如：红酒、白酒、啤酒、米酒…）, 算法g就称作为非监督学习。在监督学习中我们称作“分类”，在非监督学习中我们称作“聚类”。本文提到的K邻近算法属于监督学习内的“分类”算法。
之前一段时间我们了解到的算法中，可以说是一个比一个复杂，本文呢，我们不再增加难度，来说一个最基础、最简单的监督学习算法KNN。
本章介绍了评估模型能力的方法、性能度量的关键参数、比较检验不同学习器能力的方法，以及偏差、方差、噪声的定义与实际意义。模型的泛化能力取决于学习算法的能力、数据量以及学习任务的难度，根据不同的性能度量参数，得出的结论是不一定相同的，需要根据实际需要来选择合适的性能度量参数，评估选择出最佳的模型
引言：在学习本章节的的内容之前，如果你不太熟悉模型的方差与偏差（偏差与方差（Bias and Variance）），此外还有简单线性模型、多元线性模型（线性回归的R实现与结果解读）、广义线性模型实现t检验和方差分析（线性回归的妙处：t检验与方差分析），以及设计矩阵（设计矩阵（design matrices））。这些内容在之前的章节中已有对应推送，可参考学习。如果你已经非常熟悉这些知识了，就可以直接开始本章节的岭回归学习啦~
在sklearn.metrics模块针对不同的问题类型提供了各种评估指标并且可以创建用户自定义的评估指标，
1. 人类学习 在一次自然测验前，王老师给同学们讲了 10 道不同风格的训练题。舒岱梓同学死记硬背的学，基本上是死记每道题的细节和解题步骤；肖春丹同学心不在焉的学，老师讲的时候他一直在分心；甄薛申同学举一反三的学，主要学习老师讲的解题思路和方法。讲完题后老师开始发卷子测验，里面有 10 道测验题。舒岱梓同学把训练题学的太过以至于测验题稍微变动一点就做不好了，典型的应试教育派；肖春丹同学学习能力低下，训练题都学不好，测验题一样也做不好，典型的不学无术派；甄薛申同学学到了题里的普遍规律，发现所有题都是万变不离
◆ 在回归分析中，自变量与因变量之间满足或基本满足线性关系,可以使用线性模型进行拟合
将数据拆分为训练数据和验证数据，可以减小过拟合的可能性。但这样就必须拆分出和训练集数据分布几乎一致的验证数据。
阿瑟.萨缪尔Arthur Samuel,1952年研制了一个具有自学习能力的西洋跳棋程序，1956年应约翰.麦卡锡John McCarthy（人工智能之父）之邀，在标志着人工智能学科诞生的达特茅斯会议上介绍这项工作。他发明了“机器学习”这个词，将其定义为“不显示编程地赋予计算机能力的研究领域”。
fisher手动实现了LDA投影到一维的算法，值得注意的是矩阵的相乘顺序和公式推导的顺序略有不同（原因后面会说） 当然，对于矩阵相乘来说，更稳妥的是使用np.dot函数，不过在此之前用np.mat将数据类型转换成矩阵，在进行直接相乘结果一样。
直接将数据集D划分为两个互斥的集合：训练集S和测试集T（D = S∪T，S∩T = ∅），在S上训练模型，用T来评估其测试误差。
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