一直都在佛系更新，这次佛系时间有点长，很久没发文了，有很多小伙伴滴我，其实由于换工作以及搬家的原因，节奏以及时间上都在调整，甚至还有那么一小段时间有点焦虑，你懂的，现已逐渐稳定，接下来频率应该就会高了，奥利给～
在 JS 这门语言的标准里，描述了一组可以用来操作数据值的操作符，其中包括 数学操作符、位操作符、关系操作符、相等操作符、布尔操作符、条件操作符以及ES7的指数操作符 等等，为什么叫操作符，因为它们都是符号构成。。。
按照我平时的理解，当我使用~按位取反运算的时候，计算机会将操作数所对应的二进制表达式的每一个位进行取反计算，取反后所得到的值就是~按位取反的运算结果（这点没问题）
Brief 说来惭愧虽然刚接触计算机时已经学过原码、反码和补码的内容，但最近重温时却发现“这是什么鬼东西”，看来当初只是应付了考试了而已。本篇将试图把他们说个明白，以防日后自己又忘记了。 在深入之前，我们先明确以下几点： 1. 本篇内容全部针对有符号数整数； 2. 对于有符号数整数，其在计算机中的存储结构是 符号位 + 真值域。其中符号位为0表示正数，1表示负数； 3. Q：既然已经有原码，那么为什么还要出现反码、补码等数值的编码
步骤一:1的二进制码 0000 0001 步骤二:1的补码 0000 0001 步骤三:按位取反 1111 1110 步骤四:求其原码(负数的补码求其原码 是-1取反) 补码-1为 1111 1101 然后取反 1000 0010 为-2
int类型的 3 的原码是 00000000 00000000 00000000 00000011
正数的补码计算：与原码相同 负数的补码计算： ①先求出负数的原码，如-4的原码为1000 0100 ②通过原码求出反码，负数的反码就是：除符号位以外，其他位全部取反，如-4的反码为1111 1011 ③负数的补码等于负数的反码末位+1，如-4的补码为1111 1100 特例：约定-128的补码为1000 0000
读本文前请首先搞懂 “反码”，“取反”，“按位取反（~）”，这3个概念是不一样的。
二进制的补码计算非常简单，各种教材中也经常使用二进制来说明源码、反码与补码三者的关系，掌握一定基础的人都知道一下规则：
在计算机中，负数是使用它的补码来表示的。所谓补码，就是反码+1。所谓反码，就是二进制数逐位取反。所谓逐位取反，就是1变成0，0变成1。例如：
很多的小伙伴在学习计算机相关课程的时候，经常会听到原码、反码、补码等词语，但是很少有人能够理解它们具体是干嘛的。但是随着编程的深入，我们知道在计算机中只能存储0和1的二进制码，所有数据类型最后都会转为二进制码再存储到内存中。所以理解这些知识能够帮助你理解数值在内存当中的存储方式。
比如 00000000 00000000 00000000 00000011 是 3的 原码。
在深入理解计算机系统cp1：存储单位、数制、编码中解释了字符编码，我们知道了计算机是怎么把字符转化为二进制的；本文将解释数字编码，介绍计算机如何把数字转化为二进制，以及相关的运算问题。
目前暂时只接入了微信，如果大家对这个问答系统感兴趣的话可以在我的主页里找到我的微信号
Even if the road is bumpy, the wheels have to move forward; even the rivers roaring waves, ships are sailing.
JS 里的操作符大家每天都在使用，还有一些 ES2020、ES2021 新加的实用操作符，这些共同构成了 JS 灵活的语法生态。本文除介绍常用的操作符之外，还会介绍 JS 里一些不常用但是很强大的操作符，下面我们一起来看看吧～
首先，阅读这篇文章的你，肯定是一个在网上已经纠结了很久的读者，因为你查阅了所有你能查到的资料，然后他们都会很耐心的告诉你，补码：就是按位取反，然后加一。准确无误，毫无破绽。但是，你搜遍了所有俯拾即是而且准确无误的答案，却仍然选择来看这篇毫不起眼的文章，原因只有一个，只因为你还没有得到你想要的东西。
[-3]反=[10000011]反=11111100 原码 反码 负数的补码是将其原码除符号位之。
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要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。
结合上一篇文章《学习Protobuf，Varint是啥你真的知道么？》，我们了解到通过Varint 编码整数，如遇到负数或大整数，就不具备压缩优势了？由于引入了MSB，不但没有好的压缩效果，还加大了存储，这明显不是我们想要的。以下，我们聊聊怎么解决这类问题。
上一篇：消息队列 ActiveMQ 、RocketMQ 、RabbitMQ 和 Kafka 如何选择？
后置型递增和递减操作语法不变，只不过由前面放到了后面，而且最重要的是：后置型递增和递减的操作都是在变量执行之后在操作的。如下：
在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 数值的补码表示也分两种情况： （1）正数的补码：与原码相同。 例如，+9的补码是00001001。 （2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。 例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码 0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。 已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况： （1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。 （2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取 反，然后再整个数加1。 例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负 数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。 在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模” 的概念： “模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范 围，即都存在一个“模”。例如： 时钟的计量范围是0～11，模=12。 表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】 “模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的 余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。 例如： 假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法： 一种是倒拨4小时，即：10-4=6 另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6 在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。 对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特 性。共同的特点是两者相加等于模。 对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，若再 加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的 模为2(8)。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以 了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。
一直纠结于位运算中的 按位取反 以及原码、反码、补码之间的各种关系，反正各种混淆各种懵逼。经过一小段时间才弄明白这个别人觉得很容易的问题。可能还是我基础不太好。
学C语言的时候一定会用到printf("%d",a); 有的课程称%d为“占位符”，非常形象：%d替a占位，输出的时候a的值会替换%d的内容。 但也有课程称之为“转换规范”，官方称之为“format specifiers”格式说明符。 以我目前的文化水平，我更倾向于“转换规范”。 因为计算机中的数据都是以01的形式存储，你不知道这串01是什么意思。 以char类型的变量a为载体举个例子：
1、补码的加法运算 两个机器数相加的补码可以先通过分别对两个机器数求补码，然后再相加得到，在采用补码形式表示时，进行加法运算可以把符号位和数值位一起进行运算(若符号位有进位，导致了益出，则直接舍弃)，结果为两数之和的补码形式。 示例1：求两个十进制数的和 35+18。 首先，规定字长是8位，也就是只能用8位二进制表示。 35的原码：00100011。 18的原码：00010010。 因为35和18都是正数，所以补码和原码完全一致。 35的补码：00100011。 18的补码：00010010。 因为补码是可以连同符号位一起运算，所以运算法则等同于无符号二进制运算：
位运算,位即是二进制位,而以二进制位方式存储的数据就是整数,而非浮点数 且位运算的对象是补码. 综合来看位运算的操作对象就是整数的补码
【例】(1) 求~4, 我们用二进制来表示4: 4 的原码: 0000 0100 取反得到: 1111 1011, 观察符号,是负数,因为负数以补码存储的,所以问题转化为: 某个数 x 的补码是 1111 1011,求 x 的值(由补码求原码) 取反: 0000 0100 +1: 0000 0101 = 5, 加上标点符号(负号) 得到结果: -5
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。负数的补码是：原码按位取反再加一 逆序求原码： -1的补码是FFFF=1111 1111 1111 1111
题目描述： 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 ---- 整数二进制求法： 十进制转成十六进制： Integer.toHexString(int i) 十进制转成八进制 Integer.toOctalString(int i) 十进制转成二进制 Integer.toBinaryString(int i) 这3个函数都可以将十进制的整数转换成二、一六、八进制数 不过转换后的结果都是字符串的形式 ---- 负数的（ 32位 ）补码： 思路：求负数的补码的方法。 注意
一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为 0，负数为 1。
有一个整数，想知道它的二进制表示中有多个1，你会怎么做？本文将带大家深入学习下二进制以及它的各种运算，一步步的研究出这个问题的解决方案，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
昨天有小伙伴私信说，Integer.MAX_VALUE + Integer.MAX_VALUE = -2没搞明白。
final int[] mag;保存数字的数据 字节序为大端模式，大端模式就是低地址存储高位
1、为什么Java中int型数据取值范围是[-2^31,2^31-1]，多么神奇的问题，网上找了很多，找不到点子上，自己瞎总结一下子。
将数据分为纯整数和纯小数两类，用n+1位表示一个定点数，x_n为符号位，放在最左边，0表示正号，1表示负号。故一个数 x 可以表示为 x = x_nx_{n-1}…x_1x_0
后来在生活中为了表示“欠别人钱”这个概念，就从无符号数中，划分出了“正数”和“负数”正如上帝一挥手，从混沌中划分了“白天”与“黑夜”为了表示正与负，人们发明了"原码"，把生活应该有的正负概念，原原本本的表示出来把左边第一位腾出位置，存放符号，正用0来表示，负用1来表示
在计算机中，小数点并没有用专门的器件去表示，而是按照一种约定的方式，统一存储在寄存器单元中的。算数逻辑运算单元（ALU）是CPU的组成部分，负责算数和逻辑的运算。那么，ALU究竟是如何工作的呢？ 这就是本文主要探讨的内容：
1.自动，小-大，byte,short,char---”x++ += *=- /=”
在对带符号数进行运算时，必然涉及数的符号问题，人们通常在一个数的前面用“+”表示正数，用“-”表示负数。而在数字系统中，符号和数值一样使用0和1来表示的，一般将数的最高位作为符号位，用0表示正，用1表示负,其格式为： 符号位 数值位 把符号和数值一起编码表示的二进制数称为机器数或机器码，常用的机器码有原码，反码，补码三种。 一、原码 用原码表示带符号位二进制数时，符号位用0表示正，1表示负，数值位保持不变，原码表示法又称符号-数值表示法 整数原码和小数原码 二进制整数原码就是在
（1）给定一个十进制，求Protocol Buffers的 Varint编码；给定一个16进制的 ZigZag编码，求原码；
结果是 -1 因为int 为带符号类型，带符号类型最高为是符号位，又因为0xFFFFFFFF，也就是四个字节32 bits全是1, 符号位是1，所以这个数是负数。 内存中的数值为补码表示，所以0xFFFFFFFF是一个负数的补码。负数从补码求原码，最高符号位不变，保持 1， 其余各位求反，末尾加1，也就是 0xFFFFFFFF，二进制为：11111111 11111111 11111111 11111111 -> 10000000 00000000 00000000 00000000 -> 10000000 00000000 00000000 00000001 原码首位表示符号位，其余位表示绝对值大小，所以，这个数是 -1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 到 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 也就是0到255
这个过程没有任何问题，但是如果忘记了负数的二进制表达方式，就会对这个结果产生疑问，为什么11110110表示-10而不是503？理解按位取反的关键是理解11110110为什么表示-10，也就是负数的二进制表达方式。
数据表示：数据表示是指能由计算机硬件直接识别和引用的数据类型。（例如定点数浮点数）
计算机是电子电荷集合的方式在内存中宝保存指令和数据,二进制数用两个数字作基础,其中每一个二进制数成为bit不是0就是1.位自右向左,从0开始顺序增加,左边的位称为最高有效位(Most Significant Bit MSB),右边的称为最低有效位(LSB least significant Bit).一个16位的二进制数 其MSB和LSB如下所示:
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