RSA最终加密、解密都要用到模乘的幂运算，简称模幂运算。 回忆一下RSA，从明文A到密文B B=Ae1%N 对B解密回到明文A，就是 A=Be2%N 其中，一般来说，加密公钥中的e1一般会比较小，取65537居多，但解密的时候，这个e2是一个非常非常大的数，显然，直接通过e2次模乘来解密是不现实的。 为了让RSA的加密、解密成为现实，我们必须要找一个好的算法来做模幂运算。 借上一节我设定的符号，以区别于传统上的幂的数学表示, 定义a#b为a和b的模乘， 定义a##n为
Php:BCMathbc是BinaryCalculator的缩写。bc*函数的参数都是操作数加上PHP
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目，LeetCode 372 题 Super Pow，让你进行巨大的幂运算，然后求余数。
要求你的算法返回幂运算a^b的计算结果与 1337 取模（mod，也就是余数）后的结果。就是你先得计算幂a^b，但是这个b会非常大，所以b是用数组的形式表示的。
bcadd — 将两个高精度数字相加 bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1 bcdiv — 将两个高精度数字相除 bcmod — 求高精度数字余数 bcmul — 将两个高精度数字相乘 bcpow — 求高精度数字乘方 bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用 bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的”scale=” bcsqrt — 求高精度数字平方根 bcsub — 将两个高精度数字相减
在商城类的项目当中，避免不了钱数的计算，也就会出现所谓的浮点数精度问题，前两天阅文的小哥哥面试我的时候就问到了这个，Mysql怎么去存钱数？PHP又该怎么处理浮点数？
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Brief 说来惭愧虽然刚接触计算机时已经学过原码、反码和补码的内容，但最近重温时却发现“这是什么鬼东西”，看来当初只是应付了考试了而已。本篇将试图把他们说个明白，以防日后自己又忘记了。 在深入之前，我们先明确以下几点： 1. 本篇内容全部针对有符号数整数； 2. 对于有符号数整数，其在计算机中的存储结构是 符号位 + 真值域。其中符号位为0表示正数，1表示负数； 3. Q：既然已经有原码，那么为什么还要出现反码、补码等数值的编码
数学知识的根基对学好编程至关重要。本文和大家讲讲在编程中要用到的数论知识。如同余式、欧拉定理和欧拉函数、费马小定理、威尔逊定理、裴蜀定理、模运算意义下的逆元、扩展欧几里得算法、孙子定理（中国剩余定理）。
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第19章 DSP复数运算-共轭，点乘和求模 本期教程主要
分析： C(10, 3) = C(10, 2） * 8 / 3 = C(10, 1) * 9 * 8 / (3 * 2) = C(10, 0) * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 1 * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120
此处所谓求逆运算，是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 (2)p.q两整数互质指存在整数a，b，使得ap+bq=1。 只要明白了欧几里得算法，很容易就可以求出两整数的最大公约数，而这是一个小学时候就学习到的算法。这个算法有个可能让我们更熟悉的名字，叫辗转相除法。 我经常搞不清楚被除数和除数，不知道会不会有人和我一样。所以我要先在这里写明一下，防止混淆，一个除法，除号前的叫被除数，除号后的脚除数。 单次除法，X=m*Y
福哥答案2020-10-05：#福大大架构师每日一题# 简单回答： y*y=x mod p，已知x，p并且互质，求y。 1.判断是否存在模平方根。 1.1.欧拉判别法。有代码。 x**(p-1)/2%p==1。 1.2.高斯二次互反律。无代码。 2.Tonelli–Shanks算法。有代码。 代码用python编写，代码如下： # -*-coding:utf-8-*- def quick_power(a, b, p): """ 求快速幂。ret = a^b%p。 Args:
比如 00000000 00000000 00000000 00000011 是 3的 原码。
对于RSA算法，给出两个大的素数很容易，但是对于给出两个大素数的乘积，去找他们的因子就非常的困难，这也是为什么RSA算法的关键所在。因此，如何产生一个随机的大素数，变得非常重要。下面给出产生伪素数以及其素性的检验算法，并采用Python语言编写。
文本首发知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/87516875
作者：小傅哥 博客：https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长，让自己和他人都能有所收获！😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
在准备用python实现AES的时候，遇到了求伽罗华域下一个多项式的逆的问题。我发现，我不光把域的知识忘光了，别说多项式的逆了，我连如何用python实现求一个整数的逆都不知道。
次方求模 时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：3 描述 求a的b次方对c取余的值 输入第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n<100） 每组测试只有一行，其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000)输出输出a的b次方对c取余之后的结果样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 一眼就可以看到，数据很大，对于O（n）的时间复杂度，显然是过不了的....采用乘方去模的。。。比采用快速求
题 研 究 — m ⋯ 一 一 鼢 |毳褥 穰 麓羧 ◎李银 敏 王作顺 刘 刚 (广西贵港 75130部队 537100)
这篇文章我本来是想写了放到极客时间上我写的专栏里面的，但是专栏的内容是需要仔细斟酌的。这篇文章我认为还是偏难，不适合整个专栏的内容和难度的定位，因此我把它稍微加工了一下，放到我这个博客上。
为什么我问这个问题，因为我今天才发现不同语言中 % 的含义是不同的，因为我是主学 java 的，一直以为 % 就是取模，但是我错了。
给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。
思路分析：n,d已知的，我们第一步要生成两个质数p，q，这两个质数满足n=pq，且d与(p-1)(q-1)互质，那么我们先找到这两个质数：
⚠️注意：在正常情况下我们可以生成六位数，但是它有一个bug，因为rand生成的是小数，如果小数为是0.006616这种×1000000以后再取整数位就会变成四位数而不是我们要的六位数。
RSA是一种非对称加密算法，它由 公钥（n/e），私钥(n/d)，明文M和密文C组成。我们做CTF题目时，一般题目中会给出公钥和密文让我们推出对应的私钥或者明文。RSA的相关公式都写在上面脑图中，在正式讲解RSA加密算法前我们先来普及一波数学的基本知识。 一. 相关数学基础 1.1 素数和互质数 素数也称质数，它的定义为除本身和 1 的乘积外，不能表示其他数的乘积。比如2，3，5，7，11，13，17……等都是素数。 互素数也称互质数，定义是公约数只有1的两个自然数，如： 1和任何自然数 1 & 2
昨天的分析HashMap原理的文章里面提到，使用位运算替代取模运算效率高，但位运算只能在特定场景下才能替代%运算。 正常情况下： 但如果b的值为2的n次方的时候（n为自然数），这时候就可以用位运算来替
区别读、写多数据源方式进行数据的存储和加载。 数据的存储（增删改）一般指定写数据源，数据的读取查询指定读数据源(读写分离会基于主从复制)
在上一节中可以看到基于”推土距离“的WGAN网络能够有效生成马图片，但是网络构造能力有所不足，因此导致有些图片模糊，甚至有些图片连马的轮廓都没有构建出来，本节我们改进WGAN网络，让它具有更强大的图像生成能力。
RSA加密算法是一种非对称加密算法，于1977年由 罗纳德·李维斯特（Ron Rivest） 阿迪·萨莫尔（Adi Shamir） 伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
http://poj.org/problem?id=1426 题意：求n的倍数m，对于m的要是求所有位的数必须是0或1 a nonzero multiple m of n n的m倍 广搜：以模作为
注意啊，是乘性操作符，不是乘法操作符！ ECMAScript定义了3个乘性操作符：乘法，除法，求模。它们的操作数在非数值的情况下，会执行自动的类型转换。要注意，这种类型转换就是效率的消耗点之一。 ======== 乘法，用*号表示，用来计算二个数的乘积。 不多说了，谁不会乘法，请转小学课本回炉重学。 它的特殊的规则： --某个操作数是NaN，则结果是NaN； --Infinity与0相乘，则结果是Infinity； --Infinity与非0相乘，则结果是Infinity 或 -Infinity； --In
当你写代码时遇到问题了，如果大佬离你比较近，你可以拿着笔记本电脑去现场请教，如果比较远呢？你可能会视频聊天，然后让大佬遥控你，但是这样就存在一个问题，大佬需要用语言来表达他要进行的操作，非常低效。
快速的逐元素数组函数，也可以称为ufunc，对ndarray数据中的元素进行逐元素操作的函数
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第20章 DSP复数运算-模平方，乘法和复数乘实数 本期
现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机就是采用了AM调制的方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。现用MATLAB中M文件实现本课程设计内容“基于MATLAB的AM调制解调实现”。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP，MTALAB 2007，程序设计语言采用MATLAB 2007，程序运行平台为MATLAB 2007。通过MATLAB编写程序并加以调试能够实现AM的调制与调解，完成了课程设计的目标，并经过适当完善后，将可以在实际中应用。
在Julia中, im 用来表示复数 i，表示 -1 的平方，因为i在编程语言中常见，所以用i m代替。
其实网上已经有不少从数学原理的角度去解说Winograd[1,2,3,4,5,6,10]这个算法的文章了，为什么我还要写这篇文章。
mod是模运算，remainder是求余运算，如果被除数是正整数，mod和remainder的结果没区别。mod运算除数只能为正数。
今天聊聊关于对称加密算法中关于密钥的问题。如果对于密码学的基础概念还不太熟悉的可以复习一下我上一篇文章。手把脚看看密码学No.72。 我们都知道对称密钥可以用于传送加密信息，过程是这样的。 从上面的过
shell-mysql （1）脚本背景: 由于要在Linux上，远程读取mysql的表的数据，然后做一定清洗后，把数据上传至Hadoop集群中，使用Java写吧，感觉太麻烦了，得在Win上开发好，还得打成jar包， 上传到Linux上，如果那里出了问题，还得重复这样，非常不方便，那就用shell写一个吧，也不需要什么jdbc驱动包，只需要在Linux上装个MySQL的 客户端即可，用一行yum命令即可搞定，所以就花了点时间，封装了一个小脚本 （2）功能介绍: 直接在Linux下使用shell脚本远
如果用php的+-*/计算浮点数的时候，可能会遇到一些计算结果错误的问题，比如echo intval( 0.58*100 );会打印57，而不是58，这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug，是跨语言的，我用python也遇到这个问题。所以基本上大部分语言都提供了精准计算的类库或函数库，比如php有BC高精确度函数库，下面达内php培训老师介绍一下一些常用的BC高精确度函数使用。
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法
突然今天，我想不起什么是原根来了，查了一下定义，哎~这货不是离散数学，循环群生成元吗？？不是< a + > 而 是 < a ∗ > 是 乘 法 而 不 是 加 法 <a_+>而是<a_*>是乘法而不是
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