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    数据结构--树状数组

    树状数组 类似数据结构:线段树(Segment Tree) 树状数组 跟 线段树 的区别: 树状数组能做的事情,线段树都能做!...(线段树功能更牛) 树状数组代码简单,实现起来比线段树容易(树状数组代码更简单) 树状数组的 查询 和 修改 复杂度都为 log⁡(n)\log(n)log(n) ?...单点修改 树状数组的核心函数lowbit(int m):作用是求出 m 的二进制表示的末尾1的位置,对于要查询 m 的前缀和,m = m - lowbit(m) 代表不断对二进制末尾1进行-1操作,不断执行直到...int r)//区间[l,r]的和 { return query_p(r)-query_p(l-1); } int main(){ //单点修改 cout << "单点修改,单点查询...参考文献 百度百科:树状数组 树状数组入门(简单的原理讲解) 树状数组详解 树状数组 数据结构详解与模板(可能是最详细的了)

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    创建树状目录结构

    标签:VBA,用户窗体,TreeView控件 我们都知道,使用TreeView控件可以创建树状目录结构,但如何创建,还是有些技巧,这就是本文要介绍的内容。...如图1所示,使用TreeView创建了树状目录结构。 图1 细心的朋友可能注意到,这个目录是根据工作表中的内容结构创建的。...只要我们按一定的规则在工作表中输入数据,代码就会根据这些数据创建出相应的分层目录结构。 如下图2所示,在VBE中插入一个用户窗体,然后布置相应的TreeView控件和按钮控件。....Style = tvwTreelinesPlusMinusText End With End Sub 注意,这个示例可以作为模板,代码不变,只需修改工作表中的数据就可以创建相应的目录层次结构

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    高级数据结构树状数组

    这时候你可能就会说了,线段树不就好了,但是线段树太繁琐了,我们有一个更好的工具:树状数组,它使得修改和查询都是 O(logn) 级别,可谓是中庸思想的典范。 2....+ a[2] + a[3] + a[4] c[12] = a[9] + a[10] + a[11] + a[12] // lowbit(12) = 4 数组c就是上图中所有的长方形,可以看成一个树形结构...其实不用太过于纠结细节内容,只需要理解下面的代码实现就行了,树状数组属于思想巨难但是代码很简单的东西。 由于树的层数最多是 logn 层这种方法查询和修改的时间复杂度都是 O(nlogn) 的。...拓展 4.1 区间修改+单点查询 树状数组只能进行单点修改+区间查询的操作,我们可以利用差分思想将区间修改+单点查询的操作转换成单点修改+区间查询。...所以我们只要对 b[i] 和 i * b[i] 进行树状数组的维护,就可以解决区间查询的问题了。

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    树状数组解决区间查询问题

    本文扩写自郭神的《树状数组新应用》,在此表示膜拜。树状数组的学名貌似叫做Binary Index Tree,关于它的基本应用可参考Topcoder上的这篇Tutorial....树状数组可以看作一个受限制的线段树,它维护一个数组,最经典的树状数组支持的基本操作有两个:(1)改变某一个元素的值 (2)查询某一个区间内所有元素的和。...简单的树状数组模型是不支持这样一组操作的:(1)把某一个区间内所有元素都加上一个值 (2)查询某一个区间内所有元素的和。...当然,这个东西可以用线段树完成,但是线段树占内存比较大,写起来也比较繁(对我这种不会数据结构的人而言)。下面我们用一个改进版的树状数组完成这个任务。...可以发现对B数组是修改单个元素,查询区间和;对C数组是修改区间,查询单个元素,这恰好对应于一开始说的树状数组支持的基本操作。于是我们用两个树状数组漂亮地完成了任务。?

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    MySQL查询导出数据表结构信息

    问题描述 最近在写文档,需要用到数据库设计文档,表结构很多,如果一个个去复制黏贴,也是很花时间,所以需要借助INFORMATION_SCHEMA库的表 补充: information_schema数据库是...MySQL自带的,它提供了访问数据库元数据的方式。...元数据是关于数据的数据,如数据库名或表名,列的数据类型,或访问权限等 解决方案 所以,需要借助INFORMATION_SCHEMA的里系统表,通过如下SQL查询: SELECT b.COLUMN_NAME...然后复制一下数据库里的数据,在word文档里,选择,然后黏贴一下就可以 总结归纳 通过这个方法,节省了写文档的时间,可以有更多时间去写代码,补充INFORMATION_SCHEMA是MySQL...数据库系统很重要的库,我们可以通过里面的系统表排查一些性能问题,也可以像本文一样来查出表结构来提高写文档效率,活学活用,学到的知识需要用起来

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    聊聊mysql的树形结构存储及查询

    序 本文主要研究一下mysql的树形结构存储及查询 存储parent 这种方式就是每个节点存储自己的parent_id信息 建表及数据准备CREATE TABLE `menu` ( `id` int...-----+ | 1 | level1a | 1 | 14 | | 3 | level2b | 8 | 13 | +----+---------+-----+-----+ -- 树形结构展示...-------------+ 好处是通过lft进行范围(该节点的lft,rgt作为范围)查找就可以,缺点就是增删节点导致很多节点的lft及rgt都要修改 小结 存储parent的方式最为场景,一般树形结构数据量不大的话...,直接在应用层内存构造树形结构和搜索 存储path的好处是可以借助path来查找节点及其子节点,缺点就是移动node需要级联所有子节点的path,比较费劲 MPTT的方式好处是通过lft进行范围(该节点的...lft,rgt作为范围)查找就可以,缺点就是增删节点导致很多节点的lft及rgt都要修改 doc Managing Hierarchical Data in MySQL hierarchical-data-database

    4.1K30

    探索MySQL递归查询:处理层次结构数据

    在数据库管理中,处理具有层次结构的数据一直是一项常见任务。MySQL的递归查询功能通过公用表表达式(CTE)为处理这类数据提供了便捷的方式。...语法解释 在MySQL中,递归查询的基本语法结构如下所示: WITH RECURSIVE cte_name AS ( -- 初始查询(第一次迭代) SELECT initial_query...案例演示 下面通过一个实际案例来展示如何在MySQL中利用递归查询处理组织结构数据。假设我们有一个名为employees的表,包含员工的id、姓名和直接上级的id。...通过递归查询,可以轻松处理树形数据结构,解决组织结构、目录树等具有分层关系的数据问题,为数据分析提供了便利。...递归查询在实际应用中还能快速准确地分析和查找复杂层级数据关系,提升数据处理效率和准确性。 希望这篇文章能帮助您了解MySQL中的递归查询,以及如何利用这一功能处理层次结构数据。

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